Теория пологих оболочек

Раздел III (главы 9—10) посвящен основам расчета тонких упругих пластин и оболочек, решению ряда прикладных задач и изложению теории пологих оболочек. [c.4]

В. 3. Власов (1906—1958)—советский механик. Разработал теорию пологих оболочек и др. [c.218]

Основы теории пологих оболочек [c.241]

В теории пологих оболочек, разработанной В. 3. Власовым, вводится две дополнительные гипотезы. Согласно первой гипотезе геометрия срединной поверхности отождествляется с геометрией на плоскости (евклидовой метрикой). Это означает, что выражение квадрата линейного элемента поверхности [c.241]

Получены два основных уравнения линейной теории пологих оболочек, которые содержат две неизвестные величины w и ц>. [c.244]

Подстановка в (10.133), (10.134) выражений (10.116), (10.117), (10.121) приводит к основным уравнениям теории пологих оболочек с начальным прогибом [c.246]

Как указал В. 3. Власов [68], стр. 315, безмоментная теория пологих оболочек описывается первым уравнением (7.94), если в-нем отбросить первый член, учитывающий влияние моментов [c.255]

В. 3. Власовым была предложена техническая теория расчета оболочек [68], при которой остается в силе лишь второе допущение теории пологих оболочек — изменение кривизн изгиба (ха я ур ) и кручения ( ар ) средней поверхности оболочки не зависит от тангенциальных перемещений tia и U[). [c.257]

Составляющие деформации определяют по упрощенным формулам (7.89) теории пологих оболочек [c.258]

К числу таких теорий относятся теория краевого эффекта, полу-моментная теория цилиндрических оболочек, безмоментная теория, теория пологих оболочек, техническая теория и др. [c.164]

Уравнения (6.118) выведены в предположении, что оболочка до потери устойчивости получает малые перемещения, поэтому для основного состояния принимают линейную теорию пологих оболочек, а в критическом состоянии прогибы становятся большими, сравнимыми с толщиной оболочки, и используют нелинейную моментную теорию. [c.181]

Элементы теории пологих оболочек Власова [c.248]

Теория пологих оболочек создана В. 3. Власовым и основывается на следующих гипотезах, дополняющих основные [c.248]

Таким образом, получаем основную систему уравнений (а) и (б) теории пологих оболочек [c.251]

Последние слагаемые в этих уравнениях представляют собой проекции поперечных сил, возникающие вследствие того, что грани деформированного элемента dx dy повернуты относительно друг друга (рис. 2.30). Усилия в срединной поверхности Т , Ту, Sxy влияют на изгиб пластины только в том случае, если они существенно больше поперечных сил. В противном случае справедлива линейная теория изгиба. В уравнениях (2.114) поперечные силы множатся на малые кривизны изогнутой пластины, поэтому последними слагаемыми можно пренебречь (сравните G изложенной в 35 теорией пологих оболочек) и записать эти уравнения в виде [c.114]

Приближенное характеристическое уравнение (5.105) с корнями (5.106) получается из так называемой теории пологих оболочек (см. 35). [c.282]

Наконец, при любых k (кроме, может быть, fe = 1 в случае длинных оболочек) хорошие результаты дает теория пологих оболочек. [c.282]

Теория пологих оболочек, изложенная ниже, в 35, может быть использована в том случае, если хотя бы в одном направлении деформации меняются быстро. Теория пологих оболочек пригодна для расчета оболочек любой конфигурации. Однако для подлинно пологих оболочек, т. е. для оболочек, радиусы кривизны которых велики по сравнению с остальными их размерами, эта теория справедлива и тогда, когда требование быстрой изменяемости деформаций не выполняется. [c.312]

Следует отметить, что во многих случаях решения конкретных задач, полученные на основе теории пологих оболочек, мало отличаются от решений, полученных на основе общей теории. Поэтому теорию пологих оболочек можно рассматривать, как упрощенный вариант общей теории. [c.312]

На основе теории пологих оболочек нетрудно сформулировать (см. 36) теорию краевого эффекта. [c.312]

Теория пологих оболочек [c.331]

Ниже приведен новый вывод уравнений теории пологих оболочек, причем показано, что они справедливы в том случае, если напряженное состояние быстро изменяется в направлении хотя бы одной из координат а, р. [c.332]

Следует отметить, что решения безмоментной задачи и задачи чистого изгибания — медленно меняющиеся функции. Поэтому при их определении теория пологих оболочек может дать существенную погрешность, если только рассматриваемая область оболочки не мала по сравнению. с радиусом Для быстро изменяющихся решений уравнения (7.72) точность рассматриваемой теории вполне достаточна. Поэтому для сферических оболочек можно рекомендовать расчет на основе безмоментной теории (см. гл. 6), дополняя его решением уравнения (7.72) при = О и частным решением уравнения (7.74). [c.343]

Мы установили, что уравнения теории пологих оболочек для сферической оболочки распадаются на уравнения безмоментного состояния и уравнения смешанного напряженного состояния. В работе А. Л. Гольденвейзера показано, что такое же разделение имеет место, если основываться на общей теории. В этом отношении сферическая оболочка является исключением. [c.343]

Решение уравнений (7.50) проводилось при некоторых допущениях теории пологих оболочек (раздел VII, 1) и полумоментной теории цилиндрических оболочек (см. дальше) рядом авторов [73Ы76]. [c.241]

Уравнения (7.94) выведены в 1938 г. К. Марквером [91], общая теория пологих оболочек разработана В. 3. Власовым в 1944 г. [92]. Согласно уравнениям (7.91) [c.253]

Упрощение моментпой теории (общей теории) оболочек возможно за счет наложения некоторых ограничений на геометрию ее срединной поверхности. Одним из вариантов такой теории является теория пологих оболочек. [c.203]

В литературе принято называть эти уравнения уравнениями теории пологих оболочек. Соответствующие решения оказываются затухающими на расстоянии по дуге порядка X = 1/Rh. Многие авторы рекомендуют применять их и для оболочек, размер которых в плане существенно больше, чем Я. Так, Власов рекомендовал эти уравнения для оболочек, у которых стрела подъема не превышает 1/5 пролета, никак не оговаривая при этом относительную толщину. Многочисленные расчеты с помощью приближенных уравнений (12.16.4) и уравнений точной теории, которые мы здесь не приводим, показали, что для оболочек, применяемых обычно в строительной практике, разница сравнительно невелика и рекомендация Власова может считаться практически обоснованной, хотя строгий анализ подтверждает пригодность уравнений (12.16.4) лишь для оболочек, размер которых в плане имеет порядок X, или для исследования краевых эффектов в оболочках положительной гауссовой кривизны. Последняя оговорка существенна. В оболочках отрицательной кривизны состояния изгиба могут простираться сколь угодно далеко вдоль асимптотических линий. В оболочках нулевой кривизны, например цилиндрических, изложенная в 12.13 теория применима далеко не всегда. Действительно, приближенная теория изгиба и кручения тонкостенных стержней открытого профиля, изложенная в 9.15, по существу представляла собою некоторый упрощенный вариант теории оболочек. Краевой эффект от бимоментной [c.428]

При учете нагрузок X и Y следует в первых двух формулах (6.103) положить (см. Мишонов М. К теории пологих оболочек.— [c.176]

Связанная система уравнений (50) и (51) по своей структуре аналогична системе, описывающей большие прогибы однородных пластин (см. работу Тимошенко и Войновского-Кригера [163] с. 418), включающей в отличие от системы (50), (51) нелинейные операторы, а также основным уравнениям линейной теории пологих оболочек ([163 ], с. 559). В нелинейной теории пластин й в теории пологих оболочек связь между уравнениями осуществляется через коэффициенты, зависящие от кривизны, а в рассматриваемом здесь случае слоистых анизотропных пластин эта связь вызвана неоднородностью материала (она осуществляется с помощью оператора включающего элементы матрицы 5 /, которые зависят, в свою очередь, от элементов матрицы Ац и матрицы Вц, входящих в исходные соотношения упругости). Это означает, что при постановке граничных условий на краях слоистой анизотропной пластины необходимо одновременно рассматривать силовые факторы и перемещения, соответствующие как плоскому, так и изгибному состояниям. При этом на каждом краю следует сформулировать по четыре граничных условия. [c.178]

Теория пологих оболочек Морли — Черника — Корда. В этой теории используется только первое из допущений Доннелла — Маргерра, что равносильно пренебрежению во всех соотношениях членами порядка zlR по сравнению с единицей. Она была нерво- [c.214]

Теории первого приближения. В этих теориях, которые часто называют классическими линейными теориями тонких оболочек, величины порядка z]R[ отбрасывают в выражениях для деформаций срединной поверхности и сохраняют в соотношениях, определяющих изменение кривизны. Как было показано Ланг-хааром [162], такая непоследовательная, на первый взгляд, система гипотез позволяет построить теорию оболочек, соответствующую теории кривых брусьев Винклера — Баха и Имеющую большую точность, чем теория пологих оболочек, в которой члены порядка zIRi последовательно не учитываются во всех соотношениях. Наиболее распространенная теория первого приближения известна как теория Лява [176]. Наиболее рациональная схема ее построения была предложена Рейсснером и подробно описана в книге Крауса [159] (гл. 2). К расчету оболочек из композиционных материалов она была применена в работе Берта и др. [39]. Теория Лява обладает одним недостатком — она предсказывает существование ненулевых деформаций при повороте произвольной оболочки как твердого тела относительно оси, нормальной к срединной поверхности. Теория первого приближения без этого недостатка была предложена Сандером [247]. Другой вариант теории такого рода рассмотрен в работе Новожилова [206]. [c.215]

По-видимому, первые исследования, учитывающие влияние несимметричности структуры пакета (при сохранении смешанных коэффициентов жесткости). на устойчивость оболочек двойной кривизны, были выполнены МакЭлманом и Кноеллом [185] и Ойлером и Димом [210], которые рассмотрели в рамках теории пологих оболочек осесимметричное нагружение цилиндрических, бочкообразных> гиперболически) и сферических оболочек. [c.227]

Первые исследования свободных колебаний оболочек двойной кривизны с несимметричной структурой пакета, основанные на теории пологих оболочек, были выполнены, по-видимому, МакЭл-маном и Кноеллом [185], а также Ойлером-и Димом [209], которые рассмотрели предварительно напряженные бочкообразные, цилиндрические, гиперболические и сферические оболочки. [c.229]

По-видимому, первой теорией такого рода, предусматривающей произвольную схему расположения слоев (с учетом связанности безмоментногр и изгибного состояний), явилась теория пологих оболочек, предложенная Ставски [261]. Она представляет собой нелинейный вариант теории, изложенной в разделе 1Г1,В и сводится к связанной системе двух нелинейных дифференциальных уравнений относительно прогиба ш и функции напряжений Р. [c.241]

Исходная теория трехслойных оболочек произвольной формы была построена Рейсснером [232]. На оболочки с ортотропными несущими слоями и заполнителем она, по-видимому, впервые была распространена в работе Стейна и Майерса [268], где рассмотрены цилиндрические оболочки. Общей теории оболочек с анизотропными слоями посвящено удивительно мало работ. Можно отметить только исследование Ву [311], посвященное нелинейной теории пологих оболочек с ортотропными несущими слоями и линейную теорию Мартина [183], в которой трехслойные оболочки с анизотропными слоями описываются в общей ортогональной системе криволинейных координат. Осесимметричное нагружение трехслойных цилиндрических оболочек с ортотропными несущими слоями рассмотрено в работах Бейкера [25] и Элдриджа [91]. [c.247]

Приближенные методы расчета произвольно нагруженных оболочек освещены в гл. 6 и 7. В этих главах изложены безмоментная и полубезмоментная теории, теория пологих оболочек. Приведены примеры расчетов, основанных на,применении этих теорий, а также расчетов, выполненных путем равчленения напряженного состояния на основное и краевой эффект. [c.6]

Если напряженное состояние оболочки является быстро изменяющимся, уравнения общей теории могут быть существенно упрощены. Упрощенные уравнения такого рода использовались Донеллом [60] и X. М. Муштари [38]. В общей форме эти уравнения были сформулированы В. 3. Власовым, который назвал соответствующую-теорию теорией пологих оболочек [25]. [c.331]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...