АНАЛИЗ РЕШЕНИЯ

Преобразование выражений (а) и (б) приводит к квадратичным относительно и уравнениям. Анализ решения этих уравнений показал, что отрицательные корни не представляют интереса, так как [c.73]

Анализ решения задачи, выполненной на рис. 61—68, показывает, что часть операций, связанная с проверкой точности графических построений. не является необходимой для получения решения. [c.80]

Анализ решения (6-44) показывает, что при малой толщине ( <0,5 мм) и тепловой активности материалов системы, близких по значениям ( — бг), для начальной стадии развития теплового процесса ряд быстро сходится. [c.147]

Более подробный анализ решения этой задачи без предположения малости прогибов показывает, что при силе меньше первой критической единственная прямолинейная форма равновесия является устойчивой. При силе больше, чем критическая, устойчивой формой является форма с осевой линией, изогнутой по полуволне, а прочие формы являются неустойчивыми. Для практики имеет значение только первая форма и соответственно первая критическая сила. [c.147]

В 1788 году вышла Аналитическая механика Лагранжа. В ней впервые, после тщательного анализа решенных к тому времени задач и высказанных в связи с этим предложений, Лагранж выделил, записал и развил основные принципы аналитической динамики. [c.209]

Методы машинного эксперимента широко используются для анализа решений различных интегральных уравнений для функций распределения, а также проверки основных допущений, вве [c.207]

Специальный анализ решений уравнений Шредингера показал, что каждому уровню энергии системы соответствует неприводимое представление. Поэтому размерность этих представлений определяет число уровней с одинаковой энергией. К тому же уравнение Шредингера оказывается инвариантным по отношению к преобразованиям симметрии системы. Из этих положений, на- [c.138]

Заметим, что непосредственно из анализа решения частных краевых задач теории упругости (например, из решения задачи для полупространства) было обнаружено, что нагрузки, статически эквивалентные нулю, вызывают вне области порядка участка интегрирования напряжения и перемещения, существенно меньшие, чем при неуравновешенности сил. Это обстоятельство (в сочетании со специальными исследованиями) послужило основанием для появления уже общей формулировки принципа Сен-Венана ), который сводится к трем положениям [c.264]

Допустим, ЧТО с уменьшением размеров элементарных областей наблюдается стабильность в плотностях и в напряжениях всюду, исключая непосредственную окрестность нерегулярных точек — зону, которая также уменьшается с уменьшением размеров элементарных областей. Тогда можно говорить об удовлетворительном решении соответствующей краевой задачи, если получаемые устойчивые значения напряжений в окрестности нерегулярных точек (исключая отмеченную выше малую область) будут асимптотически выходить на решения, определяемые уравнениями (8.34), (8.35), (8.52) и (8.53) гл. III в случае, когда краевые условия являются согласованными. В противном же случае асимптотика будет определяться из анализа решений для клиновидных областей. [c.582]

И ИХ можно решать тем или иным способом. В пределе же (/- -оо) получаем решение, которое следует трактовать как решение для пространства с разрезом. Если эти решения строить на основе метода потенциалов (уравнение (2.3)), то с ростом / сходимость последовательных приближений будет ухудшаться и в пределе соответствующий ряд разойдется. Несколько ниже дается объяснение этому факту. Аналогичные трудности возникают, если за основу брать уравнение (2.5). Правда, здесь в предельном случае в нуль обращается правая часть. Несмотря на сказанное, представляется возможным [164, 169] из анализа решений для сравнительно тонких полостей извлечь достоверное суждение о концентрации напряжений непосредственно в окрестности кромки разреза. [c.613]

Однако данные по этому поводу противоречивы [3, 17, 241. В частности наблюдалось уменьшение коэффициента теплоотдачи за счет испарения влаги с той же поверхности, например при подаче жидкости через пористую пластину [17], что объяснялось увеличением толщины пограничного слоя за счет паров жидкости. Вместе с тем на основе анализа решения Эккерта показано, что необходим температурный перепад не меньше 260 К, чтобы при испарении жидкости в ламинарный пограничный слой коэффициент теплоотдачи уменьшился на 10 % [57]. [c.28]

Анализ решения (5.22). Уравнение (5.22) с учетом (5.24) можно представить в обобщенных переменных в форме следующей зависимости (3.15) [c.66]

Продолжим анализ решения (5.22). [c.67]

Продолжим анализ решения (5.22). Величины Ру представляют собой ряд возрастаюш,их чисел Р < Р, <. . . < Р,-. Числовые значения членов ряда (5.22) быстро уменьшаются с возрастанием номера члена, так как при этом возрастает значение Р,-,т. е. ряд быстро сходится. Из (5.22) также следует, что для больших чисел Fo ряд сходится быстрее, чем для малых. [c.73]

Анализ решений уравнений пограничного слоя для различных отношений TJT и различных значений п (11.67) показал, что выражения (11.7) для коэффициента восстановления г и (7.46 ) для числа Стантона сохраняют свою силу и в рассматриваемом случае. В то же время было установлено, что трение и теплоотдача изменяются с изменением чисел Прандтля и Маха, отношения температур T JT и показателя п. Ввиду справедливости выражения (7.46 ) далее будет обсуждаться лишь изменение коэффициента трения Су. [c.214]

Распределение температуры (рис. 22.7) можно объяснить путем анализа решения уравнения (22.22), например, представленного в графической форме на рис. 22.6. В соотношении (22,26) [c.227]

Так как в большинстве указанных выше задач в потоке возникают ударные волны, то прежде чем перейти к анализу решений уравнений (2.1), (2.2) и (2.3) в конкретных случаях, рассмотрим в общем виде соотношения между значениями V, R я Z по обе стороны поверхности сильного разрыва. [c.174]

Изложенный выше анализ решения может быть использован для построения поверхностей локального разрушения, потери устойчивости и полного разрушения в пространстве Я1, Яг,. .., Я (кривая в этом пространстве Я1<=Я1( ), K ..., Я = Я ( ), [c.168]

Результаты исследования некоторых осесимметричных задач, исходя из анализа решения уравнения (5.18), приводятся в курсах Сопротивление материалов (см., например, Феодосьев В. И. Сопротивление материалов.— М. Наука, 1963). [c.96]

Метод регулярного режима первого рода вытекает из анализа решения дифференциального уравнения нестационарной теплопро- [c.185]

Регулярный тепловой режим. Анализ решений дифференциального уравнения теплопроводности показывает, что все они представляют собой быстросходящийся ряд. При Fo 0,25 без особой погрешности можно воспользоваться первым членом ряда и представить решение, например, для неограниченной пластины в виде формулы [c.164]

Система уравнений (10.7) устанавливает связь между пространственными и временными изменениями с1 и Т. Для однозначного определ[ения полей этих величин необходимо задаться начальным их распределением в материале, законом взаимодействия окружающей среды с поверхностью материала и формой исследуемого образца. Анализ решений системы уравнений (10.7) при соответствующих краевых условиях позволил выявить механизм сушки различных материалов и создать серию скоростных методов экспериментального определения теплофизических характеристик влажных капиллярно-пористых тел. [c.361]

В аналитической системе можно выразить асимптотический момент срыва через асимптотический момент падения, или, по меньшей мере, оценить его снизу [116], [90]. Для этого требуются построения, связанные с анализом решений при комплекс- [c.196]

Прежде чем перейти к анализу решений, остановимся несколько на том, как ставятся в подобных задачах условия типа Ренкина — Гюгонио в уравнении сохранения энергии на разрывах. Записав левую часть уравнения (5-64) в дивергентной форме [c.118]

Заметим, что все принципиальные выводы, сделанные при анализе решения для пластины, справедливы и для цилиндра. - [c.91]

Из уравнения (3-121) следует, что значения расчетных температур зависят от числа Fo, т. е. от способа разбиения пространственно-временной области. Выбирая интервалы разбиения бх и 6 , мы можем получить любое значение числа Fo. Однако, как показывает анализ, решение устойчиво не при любом значении Fo, а следовательно, выбор величин бд и 8 не произволен. Анализ отклонения числового расчета [c.113]

Подробное изложение решений здесь не приводится довольно полно математические описания решений имеются в [18 и 591. Здесь же в качестве примеров мы ограничимся рассмотрением лишь конечных результатов решения для плиты, цилиндра и шара в случае внезапного измеиения температуры среды. Из уравнений (7-3) и (7-4) следует, что искомая функция зависит от большого числа параметров. Однако при более глубоком анализе решений оказывается, что эти величины можно сгруппировать в две безразмерные величины ат//. Эти величины являются числами подобия, [c.226]

При анализе решения нужно иметь в виду, что sin 6 может принимать только такие значения, при которых правая часть положительна. [c.243]

Расчет плана развития и нормативов надежности предполагает итеративное согласование решений задачи (8.5) и оценок надежности, требуемых запасов и емкости хранилищ, которые вычисляются но методике, изложенной в [93]. Решения (8.5) задают уровни номинальной мощности объектов системы, а из расчета надежности получают значения /i , Мх , определяющие резервы мощности объектов. Согласование решений осуществляется в ходе неформального анализа решений обеих задач. Использование внутренних нормативов располагаемой мощности в модели развития гарантирует реализуемость планов функционирования и уровней обеспеченности питания потребителей, получаемых с помощью модели надежности [c.192]

Анализ решения (25) показывает, что произвольное расположение волокон дает распределение напряжений, аналогичное изображенным на рис. 4—6 [137]. Это оправдывает допущения регулярности расположения волокон, принимаемые некоторыми авторами (см. разд. V). Следует отметить, что только в этом случае можно получить простые и точные аналитические выражения для реальных волокнистых композитов. Хотя в принципе можно построить аналитические решения и без предположения [c.76]

Научные работы А. Н. Крылова охватывают многие отделы прикладной математики, механики, аэродинамики, геофизики и разнообразные вопросы техники. Уже в первых своих работах по теории корабля он зарекомендовал себя выдающимся и оригинальным исследователем и приобрел мировую известность. В своих работах по баллистике, по теории компасов, по строительной механике он сочетал строгий научный подход к решению конкретных технических проблем с поразительной простотой и ясностью изложения и всегда доводил анализ решения до практически важных выводов. (Прим. ред.) [c.226]

При анализе решения системы дифференциальных уравнений (7.2), описывающей вынужденные колебания в приводе, рассматривались оценки по модулю для обобщенных координат (6.7), (7.3). Полученные зависимости позволяют оценить по модулю моменты сил упругости во всех соединениях, вращающий момент двигателя и разности скоростей смежных масс. Однако в ряде случаев оказывается важным получить оценку для скоростей звеньев, в частности выходного звена. Это можно осуществить, если дополнить систему уравнений (7.2) дифференциальным уравнением [c.210]

Анализ решений этого уравнения позволяет выяснить направление, в котором развивается процесс изнашивания, и определить устойчивые режимы. [c.45]

Анализ решений показывает, что для окончательного выбора параметров муфты нужно произвести расчет на вынужденные колебания и добиться того, чтобы амплитуды упругих реакций и при прямом, и при обратном ходах были меньше допустимых. [c.246]

Конкретизация величины Д должна производиться, исходя из подробного анализа решения задачи (3.7.1). При этом следует иметь в виду, что при более высоких числах Рейнольдса относительного движения фаз Re , когда повышается роль нелинейных инерционных эффектов мелкомасштабного движения несущей фазы, доля наследственной силы типа силы Бассэ на диснерснуй 12 [c.179]

Характеристики типа б и г имеют полу 1К чуистиитол .-ности (н промс> у гкс (а , Оо) зиачеии) функ]щи / (о) panui.i нулю при а Ф 0). Анализ решений и устойчивости систем, дифференциальные уравнения которых содержат функции с зоной нечувствительности и разрывной нелинейностью, нельзя рассматривать в рамках общей теории. Они требуют специального исследования, выходящего за рамки настоящей книги. [c.265]

В полной общности принцип этот был развит Лагранжем. В 1788 году вышла его знаменитая Аналитическая механика в ней впервые, после тщательного анализа решенных к тому времени задач и высказанных в связи с этим предложений, Лагранж выделил указанную идею Германа и Эйлера и развил ее во всей общности. Содержание их мысли следующее. Пусть М., — точки материальной системы, — их массы, г, — их радиусы-векторы, Fv — векторы действующих на них заданных сил предполагается, что система стеснена идеальными связями. Под действием сил точка Л/v при наложенных связях в действительном движении в рассматриваемый момент времени пусть имеет ускорение jv (рис. 108). Если к точке приложить еще -rufjy силу, равную —mvjv, то эта сила остановила бы изменение скорости. Точка была бы в покое или в равномерном и прямолинейном двин е-нин, ибо если бы точка Л/v была свободной, то силы /Wvjv было бы достаточно, чтобы вызвать ускорение jv. И так для канедой точки (v = 1,. .. [c.140]

Поставим теперь вопрос, как же следует задавать параметр а Если выбрать этот параметр очень большим, то регу-ляризованное решение будет чрезмерно сглаженным и из него исчезнут разного рода возможные зоны резкого изменения точного решения. Если же, наоборот, взять а очень малым, то фактическая устойчивость расчета окажется недостаточной. Как правило, оптимальное значение параметра а определяется из анализа решений, полученных для некоторой совокупности его значений, при выполнении требования, чтобы получаемая погрешность правой части совпадала с заданной (по постановке задачи) характерной погрешностью. [c.192]

Асимптотический анализ решения при больших значениях Fo приводит к понятию регулярного режима. Как видно из табл. 1.5, значения Еп образуют возрастающую последовательность чисел. Поэтому экспоненциальные множители вида ехр (—еДРо) для второго и тем более третьего и т. д. членов ряда быстро убывают со временем. Начиная со значений Fo=0,3, можно ограничиться при записи решения первым членом ряда [c.27]

Подробный численный анализ решения Берта и др. [39] приведен в работе Ризо и Берта [230] и включает исследование следующих форм потери устойчивости 1) осесимметричной 2) осесимметричной сдвиговой 3) неосесимметричной. [c.248]

Анализ решений и некоторые сопоставления. В качестве примера рассмотрим кулачковы механизм с поступательно перемещающимся толкателем и пружинным замыканием (см. рис. 49) при следующих значениях параметров J = 3,91 10-8 кг -м2 m = 3,91 кг с, = 122 Н -м с = 48 10 Н/м с = 55 X X 10 Н/м г ], ц = 0,47 Пщах = 2,46 см. [c.186]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...