Решение локально-оптимальное

Метод покоординатного поиска реализуется при заданной неизменной последовательности изменения переменных с фиксированными шагами движения по каждой переменной. Покоординатный поиск стремится к локальному оптимальному решению при отсутствии ограничений или наличии ограничений только на диапазоне [c.147]

Оптимальный вектор варьируемых параметров определяется как локальное оптимальное решение совокупности задач (17.11), отвечающее минимальному значению критерия (15.18). [c.277]

В работах [107, 109] предложен широкий спектр рекуррентных и многошаговых алгоритмов идентификации, параметры которых выбираются из условия локальной оптимальности показателя (3.24). Эти алгоритмы относятся к классу градиентных алгоритмов решения идентификационных неравенств вида [c.72]

При использовании принципа ограниченной сложности значение 2 определяется по шкале сложности по конкретным значениям параметров Х1, Х ,. . ., Хм и характеристикам имеющегося вычислительного комплекса в дальнейших расчетах оно фиксировано. Далее минимизируется выражение (36). Варьируя параметр X,-, , можно получать оценки для различных вариантов декомпозиции. Оптимальный вариант удобно находить, построив рекуррентные уравнения динамического программирования. Затем необходимо решить каждую из г подзадач, воспользовавшись, если позволяет размерность, уравнениями (22) или уравнениями (34). Таким образом, аппарат динамического программирования можно применять как при проведении декомпозиции (на верхнем уровне иерархии), так и при решении локальных задач (на нижнем уровне). Рекуррентные уравнения для того и другого случая однотипны. [c.188]

Для выявления нереализуемых стратегий по стрелке 2 процесс решения из блока формирования локальных стратегий переводится в блок моделирования графика работы, где строится график хода процессов, начиная от момента планирования вплоть до данного конфликтного интервала с учетом управлений при реализации локальных стратегий. На этом отрезке времени проверяется наличие конфликтных ситуаций, и если они обнаружены, блоком выявления нереализуемых стратегий выбираются только те технологические периоды которые образуют данную конфликтную ситуацию. После этого через блок управления программой по стрелке 2 процесс передается блоку первой минимизации, где текущая локальная стратегия сравнивается с предыдущей, и из них выбирается одна, соответствующая минимуму целевых функций. Если для данной точки ветвления проанализированы все локальные стратегии на текущем шаге планирования, то в блоке вычисления /, определяются целевые функции за все истекшие шаги планирования с учетом локально-оптимальной стратегии на текущем шаге. После этого вступает в действие блок управления программой, получающий команду по стрелке 3. [c.218]

Блок-схема расчетной системы КОС представлена на рис. 7.12. Комплект программ включает 13 блоков, каждым из которых можно воспользоваться для работы либо в автономном режиме (например, при решении локальной оптимизационной задачи), либо с помощью специальной управляющей программы можно обеспечить решение задачи определения долговечности сварной конструкции с учетом технологических и эксплуатационных факторов. В первом случае, например при решении тепловой задачи, оптимальный термический цикл выводится на видеомонитор в графической форме, выбирается наиболее приемлемая для данного случая расчетная модель процесса распространения тепла при сварке, устанавливаются интервал и шаг варьирования технологических параметров процесса сварки и начинается счет. На каждом шаге расчетный термический цикл, который также выводится на видеомонитор другим цветом, сравнивается с оптимальны.м. При достижении удовлетворительного совпадения расчетного и оптимального термических циклов счет прекращается и соответствующие значения технологических параметров сварочного процесса выводятся на печать, а термический цикл — на графопостроитель. [c.147]

На основе линейной теории (для подъемной силы и момента) было показано, что для коэффициента полезного действия не существует локального оптимального решения. Только установив границу для амплитуды полной скорости движения крыла, удалось получить глобальное оптимальное решение. Однако приведенные расчеты еще не показывают, существует ли оптимальная частота с физической точки зрения. Чтобы исследовать этот аспект задачи, необходимо рассмотреть еще одну сторону нелинейного эффекта —силу, [c.123]

В большинстве ЧМ-процедур наряду с х вычисляются экстремальные (или локально-оптимальные решения) (х) , получаемые при попытках оптимизировать какой-либо один критерий Су. Обозначим вектор целевых функций решения (х), оптимального по критерию С, через [c.24]

В потоке статей, составляющих содержание пятого этапа исследований, как справедливо отмечено в [21], четко выделяются два направления. Первое направление представляют наиболее многочисленные работы, ставящие целью-улучшение (уточнение) имеющихся решений. Результатом этих работ являются новые локально оптимальные решения. Второе направление представляют работы, в которых ставится задача поиска глобально оптимальных решений. ... Именно второе направление является принципиальным в свете развития теории цепей как науки, стимулируя глубокое изучение как физических явлений,, протекающих в электрических цепях, так и свойств математических функций,, описывающих эти явления [21]. [c.29]

При решении задачи оптимизации направленного ФК использовались способы анализа и параметризации функции коэффициента связи такие же, как и в предыдущей задаче. Характерной особенностью направленных ФГ, функция коэффициента связи которого обращается в О на концах области связи, является полубесконечный рабочий интервал частот, т. е. ФГ на основе НЛП позволяет заградить все высшие гармонические составляющие сигнала, поступающего на его вход, начиная со второй гармоники. Интересным свойством ФГ является также наличие для значений Со< <20 дБ двух оптимальных решений К(г), соответствующих локальному и глобальному минимумам минимаксной оптимизационной задачи [279, 291]. На рис. 10.14 показаны функции коэффициента связи и переходного ослабления направленных ФГ для двух типов решений задачи оптимизации. Решения получены для п=5 Со Ш Сз=30. Характерно наличие провала в центре функции коэффициента связи направленного ФГ, соответствующего локально оптимальному решению задачи оптимизации (кривые 2). С увеличением Со оба решения для К (г) сближаются. Для значений Со, больших некоторого критического, они сливаются в одно. Отмеченное свойство направленных ФГ имеет место и при использовании других способов параметризации функции коэффициента связи [291], отличных от способа параметризации с помощью сплайн-функций. Поэтому можно считать, что его наличие не связано с конкретным выбором способа параметризации. Отмеченное свойство ФГ на НЛП может использоваться для разработки направленных ФГ с малыми значениями переходного ослабления в полосе пропускания. Результаты оптимизации направленных ФГ с решениями, отвечающими глобальному оптимуму, даны в [25]. [c.257]

Цепочечное соединение третьей группы 8-полюсных элементов (тандемное соединение) двух плавных связанных НЛП (см. рис. 8.21,в), так же, как аналогичное соединение ступенчатых ЛП, представляет интерес с точки зрения уменьшения /Стах в отрезке связанных НЛП. Результаты оптимизации тандемных НО и направленных фильтров на основе связанных НЛП приведены в [25, 91, 292]. В ходе численных экспериментов, как и для ФГ на основе одного отрезка связанных НЛП, установлено наличие двух типов решений задачи оптимизации локально оптимального и глобально оптимального. Вследствие меньшего значения Ктах локально оптимальное решение более пригодно с точки зрения практического использования. [c.259]

Такая оптимальная стратегия 5 = (г/о, у " ,..., jv-i) имеет то важное для практики свойство, что локально-оптимальные варианты решения уа, г/i, ..., y N- определяются с самого начала. Случайные состояния исходных данных, выявляющиеся в процессе реализации выбора, при последующем определении переменных решения не учитываются независимо от того, возможен такой учет или нет, либо им сознательно пренебрегают. [c.138]

На каждом этапе раскрытия вершин И-ИЛИ графа оценивается каждое получаемое состояние. Очередная вершина разрешима, если разрешима по крайней мере одна из ее дочерних ИЛИ-вершин. Вершина, имеющая в качестве дочерних И-вер-шины, разрешима лишь тогда, когда разрешимы все ее дочерние вершины. В случае разрешимости нескольких раскрытых вершин для дальнейшего поиска решения выбираются наиболее предпочтительные альтернативы, соответствующие раскрытым вершинам. Критериям предпочтения в качестве локального критерия выбора альтернативных вариантов может приниматься сложность достижения требуемой точности выполняемого размера, стоимости операции. В качестве глобального критерия оптимальности для рассматриваемой задачи обычно принимается минимум общей стоимости механической обработки с соблюдением всех требований к качеству изделий. [c.156]

Ввиду того что в методе переменной метрики достаточно полно учитывается локальная информация, его целесообразно применять в окрестности оптимального решения. [c.288]

Конечной целью автоматизированного проектирования является отыскание решения, оптимального в глобальном смысле. Однако поиск локального оптимума в большинстве случаев является составной частью процесса поиска глобального оптимума. Кроме того, в определенных формулировках задачи (задача выпуклого [c.128]

В блоке оценки глобальности оптимума (рис. 5.7,6) производится сравнительный анализ найденных ранее локальных оптимумов, выбор оптимального решения, подозреваемого на глобальность, и оценка его удовлетворительности. При неудовлетворительной оценке выбранного решения производится смена алгоритмов или параметров в блоках выбора начальных точек и поиска локальных оптимумов, что указано соответствующими обратными связями на рис. 5.7, б. [c.135]

Необходимость оценки наилучшего из локальных оптимумов на глобальность вызвана вероятностным характером процессов поиска и, следовательно, асимптотической сходимостью к глобальному оптимуму. Поэтому необязательно, чтобы наилучший из найденных локальных оптимумов совпадал бы с искомым глобальным оптимумом. Для повышения вероятности этого совпадения (уверенности в глобальной оптимальности полученного решения) требуется дополнительная информация, получаемая либо за счет дополнительных вычислений, либо за счет априорных предположений. [c.135]

При описании комплексной целевой функции нелинейными зависимостями от внутренних параметров задача оптимизации решается методами линейного программирования если же целевая функция является линейной функцией от внутренних параметров, то имеет место задача линейного программирования. В общем случае целевая функция может иметь несколько экстремумов, отличающихся по абсолютной величине. В зависимости от типа экстремума, в котором заканчивается поиск оптимального решения, различают методы поиска локального и глобального экстремума. Если на значение определяемых параметров наложены некоторые ограничения, то решение задачи синтеза механизмов осуществляется методами условной оптимизации. В противном случае (при отсутствии ограничений) при синтезе механизмов для поиска значений определяемых параметров используют методы безусловной оптимизации. [c.316]

Типичная структура программы выбора оптимального решения на основе НСМ приведена на рис. 2.16. Слева показаны блоки инвариантной к приложениям части программного обеспечения, ие-полняющей операторы генетического и/или локального поиска. Процедуры эвристик служат для решения подзадач, в них определяются локальные целевые функции В модели приложения вычисляется общая целевая функция (Х) для каждой хромосомы, генерируемой при формировании начального поколения или в процессе локального поиска. При переходе к новому приложению достаточно заменить показанные на рис. 2.16 справа блоки модели и эвристик. [c.224]

Рассмотрим на примере транспортной вибрации [351, как затраты на конструктивно реализованные в настоящее время различные средства снижения вибрации на рабочих местах транспортных машин могут быть описаны универсальной функцией затрат X. На основании найденной функции X будет определена экономически целесообразная эффективность средств виброизоляции в случае транспортной вибрации. Ввиду принципиальной сходимости конструктивных решений, используемых при изоляции локальной вибрации, найденная функция затрат с соответствующей коррекцией будет использована для оценки оптимальной эффективности средств виброизоляции от локальной вибрации. [c.88]

В случае локальной вибрации выражение (48) также можно использовать для оценки оптимальной эффективности виброизоляции, так как используемые здесь технические решения аналогичны тем, что применяются при защите от общей вибрации. Однако значения коэффициентов А, В к С будут на порядок меньше (для оценки порядка стоимости средств защиты от локальной вибрации была взята стоимость виброзащитных рукавиц). При Л/ == 8 ч, [c.92]

Следовательно, в перспективных энергетических балансах предприятий должны определяться все плановые показатели по ВЭР, используемые для разработки сводных планов по экономии топлива в промышленности на более высоких звеньях управления. Поскольку топливно-энергетическое хозяйство предприятия имеет многочисленные связи с энергетической системой района, вопросы разработки рационального энергетического баланса предприятия и использования ВЭР не могут решаться изолированно без учета оптимальных тенденций в развитии энергетики района и всей страны. На данном этапе разработки оптимальных планов развития энергохозяйства объектов промышленности средством увязки локальных решений по оптимизации энергетического баланса предприятия с глобальным оптимумом топливно- [c.231]

После того как в пространстве параметров определена достаточно узкая область, где расположено оптимальное решение, начинается заключительный этап его нахождения. Он состоит в отыскании каким-либо локальным методом экстремума целевой функции, в качестве которой берется наиболее важная с конструктивной точки зрения или некоторая комбинированная функция [c.271]

Сформулирована задача построения оптимальных (по интегральному критерию качества) законов движения манипуляторов при выполнении ими транспортных и технологических операций и показано, что ее можно свести к известным задачам вариационного исчисления. Применительно к плоскому манипулятору с тремя степенями свободы оптимальные движения построены в явном виде. Приводится сравнительный анализ оптимальных решений для транспортной и технологической операций и сопоставление этих результатов с приближенным решением, полученным методом локальной оптимизации. [c.181]

Формализация (17.9) является каноническим представлением задачи линейного программирования [14]. Такая задача эффективно решается при помощи симплекс-метода с использованием соответствующих стандартных программ для ЭВМ. В результате решения совокупности стандартных задач линейного программирования (17.9), отвечающих локальным областям параметров, определяется оптимальный вектор Р<,пт этих параметров, соответствующий минимальному значению критерия эффективности вида (17.8). Полученное решение может быть уточнено при помощи локальных методов поиска экстремума [81]. [c.276]

Нахождение локальных экстремальных значений отдельных параметров является необходимым условием решения комплексной задачи оптимального проектирования, т. е. нахождения оптимального варианта построения автоматизированной системы машин. Задача решается с использованием методов теории производительности, теории надежности и инженерной теории техникоэкономической эффективности (см. гл. 8 и 9). [c.67]

Преимущество акселерантного оптимального алгоритма адаптации (3.41), (3.48) перед другими рекуррентными алгоритмами заключается в высокой быстроте сходимости и точности адаптации. Однако трудность вычислений на одном шаге этого алгоритма определяется необходимостью обращения матрицы вторых производных ф (То, о) (при условии, что она не вырождена) и может оказаться чрезмерно высокой. В то же время локально оптимальные алгоритмы адаптации вида (3.41), (3.45) или (3.47), не требующие вычисления и обращения матрицы ф (т, t), существенно проще для вычисления. При этом они обеспечивают решение эстиматорных неравенств (4.1) через конечное число шагов. [c.85]

Отсюда следует, что найденное решение является локальным дополнением общего решения задачи оптимального проектирования. Действительно, е01И пщ проектировании многослойной пластины в аварийном режиме толщина листов и их число могут быть любыми, то из количественного описания масштабного эффекта следует, чтб для большинства листов оптимальная толщина равна величине /г/о> соответствующей максимуму вязкости разрушения слоя. Если по технологическим или экономическим причинам этого достичь невозможно, т.е. для некоторых заготовок hi > hi о 9 то оптимальная толщина листов равна минимально возможному значению толщины Ьц, Тжим образом, при решении задачи оптимального проектирования многослойной пластины в аварийном случае можно считать, что толщина слоя г-то материала представлена в виде hi = kihn + + hi2, где hii < hi2 < 2Ьц viki — целое число. Задача оптимального про- [c.246]

Ддя решения задачи коммивояжера в настоящее время разработаны как точные, так и приближенные методы. Приближенные методы разра-батьшаются для задач с большой размерностью (когда порядок матрицы в задаче коммивояжера примерно 40—100). К подобным методам относятся метод движения в ближайший городи метод оптимизации существуют и другие приближенные методы [185-190]. Метод движения в ближайший город подменяет полный перебор щ маршрутов частичным перебором щ маршрутов а именно, начиная с каждого из Пх номеров, осуществляется выбор (/2i — 1) наименьших по стоимости чисел jj последовательно в маршруте, а последнее число замыкает маршрут. В результате получается локально-оптимальный маршрут, близкий по стоимости к оптимальному [191]. Методом /--оптимизации тоже можно получить лишь локальный экстремум сущность метода зжлючается в совершении всевозможных замен г коммуникаций С/у в уже имеющемся маршруте. Пржтически используется оптимизация при г = 3 4 [192. [c.254]

Во-вторых, результаты экспериментов егце раз подтвердили незыблемость принципа оптимальности Р. Веллмана. Речь идет о следующем свойстве оптимального поведения систем, которые последовательно в результате принятия управляющих решений переходят из одних состояний в другие. В теории многошаговых процессов управления последовательности принятых решений обычно называют стратегиями. Та из них, что доставляет максимальное (или минимальное) значение некоторой функции принятых решений и состояний, в которых побывала система, естественно считать оптимальной. Пусть теперь система последовательно осуществляет переходы из одного состояния в другое в соответствии с оптимальной стратегией и на некотором шаге останавливается в промежуточном состоянии. Спрашивается, каково оптимальное продолжение реализовавшейся части оптимальной стратегии Так вот, принцип оптимальности Р. Веллмана утверждает, что не существует продолжения, которое давало бы результат, лучший по сравнению с тем, что соответствует оставшейся части исходной оптимальной стратегии. Решения, оптимальные по отношению к промежуточному фазовому состоянию, могут и не входить в оптимальную стратегию. В нашем случае локальный оптимальный выбор скорости и в текущий момент времени, очевидно, связан с минимизацией углового момента сил торможения [c.80]

Когда первичной волны нет (б = 0), выражени) (29) и (30) описывают случай однородного набегающего потока, рассмотренный Ву [5]. При наличии волны (е > 0) эти выражения несколько проще, чем полученные ранее Ву [6]. Сингулярный характер этой задачи оптимизации и связанные с этим трудности, возникающие вследствие независимости квадратичных членов в выражении для Се от и 4, выявлены ранее [5—7]. В результате оказалось, что сформулированная в начале этого раздела задача оптимизации некорректна (см. [7]) в том смысле, что локального оптимального решения не существует. [c.120]

Оптимальная фазочастотная характеристика устройства (рис. 8.4) характеризуется наличием альтернанса, т. е. системы п+1 точек, в которых функция ф(у, 0)—<ро принимает чередующиеся по знаку и равные по абсолютной величине значения. Наличие альтернанса служит геометрическим признаком локальной оптимальности решения задачи аппроксимации. [c.201]

Числовой подход к решению задачи требует применения ЭВМ и поисковых методов оптимизации. При решении данного примера в качестве параметров оптимизации приняты высота полюсного наконечника hp, высота hm и ширина Ьт полюсного сердечника, высота ярма hj. Однако независимыми являются только параметры Лт и bm, так как hj жестко связан с Ьт, а Ар однозначно определяется одним из равенств а р = Одоп или,Вкр = Вдсл. Они обусловлены тем, что возникающее в процессе оптимизации стремление увеличить окно обмотки возбуждения приводит к превращению соответствующих неравенств в равенства. Все остальные исходные данные расчета индуктора с учетом предыдущих этапов расчета генератора предполагаются фиксированными. Для поиска оптимальных решений использованы градиентный метод и метод локального динамического программирования. Числовое решение рассматриваемой задачи не достигает конечной цели, т. е. не приводит к уравнениям расчета оптимальных значений параметров оптимизации. Конечную цель можно достичь только при сочетании числовых результатов с методами планирования эксперимента. При этом в качестве единичного эксперимента следует рассматривать отдельное оптимальное решение рассматриваемой задачи, полученное для конкретного набора исходных данных. В качестве факторов можно рассматривать любые независимые исходные данные. [c.105]

При многокритериальной оптимизации, независимо от выбранного принципа оптимальности (схемы компромисса, полагаемой в основу обобщенного скалярного критерия эффективности), оптимальное решение задачи синтеза всегда принадлежит области компромиссов Гр. Эта область в подпространстве Gp варьируемых параметров Р характеризуется тем свойством, что все принадлежащие ей решения не могут быть одновременно улучшены но всем локальным критериям. В области компромпссов завпепмость целевой функции А(Р) от различных локальных критериев является противоречивой. Если область компромпссов Гр не включена в подмножество Gp параметров, в котором выполняется необходимое условие аппроксимации [c.255]

Чебышевскпй принцип оптимальности обеспечивает при поиске оптимального решения задачи (15.4) более равномерное, чем при интегральном принципе оптимальности, снижение уровня всех локальных критериев эффективности. Переход от интегрального к чебышевскому принципу оптимальности целесообразен, если задача синтеза (15.4) при обобпденном скалярном критерии в форме [c.256]

Независимо от принятого принципа оптимальности при решении задачи (15.4) динамического синтеза основная трудоемкость связана с многошаговыми оптимизационными процедурами, заключающимися в определении количественных значений обобщенного скалярного критерия эффективности А для варьируемой динамической модели при текущих значениях динамических параметров. Определение текущего значения критерия Л требует вычислений текущих значений всех локальных критериев эффективности, которыми в основной задаче синтеза являются динамические критерии качества элементов силовой цени машинного агрегата. Вычислительная трудоемкость динамического синтеза с принятым обобщенным скалярным критерием эффективностп существенно зависит от математической формы представления критерия. В простейших случаях при динамическом синтезе машинных агрегатов, силовая цень которых должна удовлетворять требованиям значительной долговечности, а динамический отклик системы регламентируется предельными по несущей сно-собиости значениями динамических нагрузок в элементах, нормализованные локальные критерии эффективности kj [c.256]

Простейшим но структуре алгоритмом глобального поиска является независимый поиск (методы Монте-Карло), оенованный на случайном переборе точек в ограниченном пространстве Gp варьируемых параметров [51, 90]. Характерной особенностью методов Монте-Карло является постоянная в течение всего поиска нлот-пость распределепия зондирующих точек. Поэтому для решения этими методами задач оптимизации машинных агрегатов с многомерными векторами Р варьируемых параметров обычно необходимо выполнить значительное число проб. Выгодным для задач динамического синтеза машинных агрегатов свойством метода случайного поиска е равномерным распределением пробных точек является возможность одновременного онределения нескольких оптимальных решений, соответствующих различным критериям эффективности. Это свойство независимого глобального поиска особенно важно для задач параметрической оптимизации машинных агрегатов, оперирующих с неприводимыми к единой мере локальными критериями эффективности. Такая ситуация характерна для параметрического синтеза динамических моделей машинных агрегатов по критериям эффективности, отражающим, ианример, общую несущую способность силовой цепи по разнородным факторам динамической нагругкепности ее отдельных звеньев (передаточного механизма п рабочей машины). Аналогичная ситуация возникает также при оптимизации характеристик управляемых систем машинных агрегатов по критериям устойчивости и качества регулирования. [c.274]

Для указанных выше задач в результате однократного выполнения процедуры независимого случайного поиска для исследуемой системы определяется в общем случае несколько частных оптимальных решений, отвечающих различным критериям эффективности. Полученные решения обеспечивают необходимую информационную основу для применения неформальных методов на заключительной стадии синтеза многокритериальных задач с непормализуемыми локальными критериями эффективности. При независимом глобальном поиске в качестве пробных точек, помимо независимых случайных точек, можно использовать некоторые равномерные раснределения псевдослучайных чисел ЛП-ноиск [90], ПЛП-ноиск [87]. Иа основе указанных методов могут достаточно эффективно решаться различные оптимизационные задачи динамики машинных агрегатов [28]. [c.274]

Значительно более сложна оптимизация разноразмерных величин. В качестве примера рассмотрим исследования горелок различной мощности. При условии сохранения неизменными заполнения топки факелом, избытка воздуха, полноты горения и применения горелок одинаковой степени совершенства рост мощности требует увеличения скорости воздуха, а следовательно, и затрат электроэнергии на дутье (рис. 1-8). На парогенераторах сверхкритического давления возникает дополнительная потеря электроэнергия на насосе, так как крупные горелки порождают мощные локальные тепловые потоки и во избелоние перегрева металла скорость рабочего тела приходится увеличивать. С другой стороны, укрупнение горелок сопровождается снижением их стоимости и уменьшением затрат на обслуживание. Для нахождения оптимального решения необходимо выбрать единую для всех этих величин размерность, а именно затраты [c.16]

Учитывая невыпуклый характер области Л, т. е. по суш еству имея дело с многоэкстремальной задачей, необходимо провести такие дополнительные исследования, которые позволили бы с достаточной степенью вероятности судить о нахождении действительного минимума. Принципиальные и вычислительные трудности, стоящие на пути анализа многоэкстремальных задач, заставляют обычно ориентироваться не на оптимальное (глобальный экстремум), а на приближенное решение (некоторый локальный экстремум). Значение показателя качества 3 (X) на принятом приближенном решении должно быть, естественно, ближе к оптимальному, чем во всех других экстремальных точках, которые удалось обнаружить. Для этого надо опробовать некоторое множество начальных приближений (точек) и либо получить сходимость их с удовлетворяющей точностью к одному решению, либо выбрать из всех полученных локальных решений наилучшее, которое и будет принято в данном случае за оптимальное. К числу дополнительных исследований, кроме счета с различными исходными точками, надо также отнести произвольные испытания [c.31]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...