Задача упруго-пластическая

Решение задач упруго-пластического [c.287]

Задачи упруго-пластического равновесия [c.196]

В данном параграфе приводятся решения еще двух простых задач упруго-пластический изгиб балки и упруго-пластическое [c.497]

Эти результаты можно применить к решению задачи упруго-пластического кручения стержня квадратного поперечного сечения в сочетании с мембранной аналогией [69]. Найденные четыре области контакта при заданных в соответствии с аналогией начальных данных определяют пластические зоны сечения. [c.168]

ПРОСТЕЙШИЕ ЗАДАЧИ УПРУГО-ПЛАСТИЧЕСКОГО РАВНОВЕСИЯ [c.98]

Рассмотрим задачу упруго-пластического изгиба балок для простоты примем, что сечение балки обладает двумя осями симметрии (фиг. 26). [c.98]

Таким способом В. В. Соколовский [ ] нашел простое решение задачи упруго-пластического кручения стержня овального поперечного сечения. [c.128]

Для статически неопределимых задач упруго-пластического деформирования внешние нагрузки и усилия в сечении не пропорциональны, поэтому погрешность формулы (1.235) может оказаться больше, если пластическая деформация достаточно развита. На рис. 38 сопоставлены зависимости нагрузок в диске с отверстием (пропорциональные квадрату угловой скорости) от перемещений на внутреннем контуре, полученные по формулам (1.234) и (1.235), с зависимостями, полученными в результате решения интегральных уравнений диска. Погрешность небольшая, причем формула (1.234) дает завышенные, а формула (1.235) заниженные значе- [c.70]

Позже Галин обобщил этот метод на некоторые другие задачи концентрации напряжений, а также на задачи упруго-пластического кручения стержней полигонального сечения. [c.269]

Основные преимущества метода, обеспечившие его практическое применение, следующие а) напряженное состояние может наблюдаться визуально по всей рассматриваемой плоскости модели б) весьма просто определяются напряжения на сложном контуре плоской модели в) напряжения могут быть определены с высокой точностью г) изменением формы модели может быть найдена улучшенная конструкция детали. К основным недостаткам метода относится следующее а) измерения проводятся на моделях, а не на натуре (исключая случаи применения наклеек — см. раздел 18) б) измерения на объемных моделях требуют применения более сложной техники эксперимента в) определение с большой точностью отдельных компонентов напряжений внутри объемной модели затруднительно г) метод исследования, достаточно разработанный для деформаций в пределах пропорциональности, труден для решения задач упруго-пластических деформаций на прозрачных моделях. [c.159]

В работах Б. Д. Аннина (1968) доказана теорема существования и единственности решения задачи упруго-пластического кручения стержня овального сечения и развит алгоритм численного решения. [c.112]

В недавно опубликованных работах Б. Д. Аннина (1968) рассмотрена задача упруго-пластического распределения напряжений в плоскости с отверстиями. [c.113]

Задачи упруго-пластической устойчивости, сформулированные в строгой и полной постановке, могут оказаться слишком трудными для их практического использования. Кроме того, строгая постановка может оказаться нереалистичной с практической точки зрения. В этом случае исследование устойчивости целесообразно заменить непосредственным решением задачи Коши при заданных возмущениях. Развитие вычислительной техники открывает широкие возможности для такого подхода. В сущности, речь идет о математическом моделировании движений, смежных с невозмущенным движением. Этому моделированию можно придать статистический характер, если задавать возмущения в соответствии с некоторыми вероятностными распределениями. Аналогичные подходы уже используются для изучения систем, работающих в условиях ползучести или находящихся под действием ударных нагрузок. Следует отметить, однако, что при этом решаются не задачи устойчивости, а некоторые родственные задачи. При надлежащей постановке такой анализ может дать более полную информацию о свойствах движения, смен ных с невозмущенным, чем анализ устойчивости в узком смысле. [c.362]

Осесимметричные пластинки. Для осесимметричных пластинок задача упрощается, но требует все же значительных вычислений. На рис. 4 приведены результаты решения задачи упруго-пластического изгиба круглой пластинки, опертой по контуру и загруженной равномерным давлением < решение получено на основе теории упруго-пластических деформаций [8J. По оси ординат отложен безразмерный про-ОЛ/З [c.620]

Если же материал имеет площадку текучести и наиболее напряженные его точки далее предела текучести нагружать не предполагается, то следует решение задач упруго-пластического сопротивления проводить на основе диаграммы постоянной текучести (две прямые — от нуля до предела текучести, затем прямая параллельная оси е). [c.203]

Заседателев С. М. Графический метод решения некоторых задач упруго-пластического изгиба стержней в больших перемещениях. Сборник Расчеты на прочность, жесткость и ползучесть элементов машиностроительных конструкций , МВТУ, Машгиз 1953, № 26. [c.81]

При изучении конструкций с некруговыми отверстиями существенно получение эффективного решения задачи упруго-пластического деформирования и проблем оптимального подкрепления отверстий. [c.7]

П1) Задача упруго-пластического кручения. Эта задача приводит к односторонней задаче для [c.117]

Задача упруго-пластического кручения имеет ряд вариационных формулировок. [c.61]

Математически задача упруго-пластического кручения, именуемая ниже задачей А, ставится так [2]. [c.64]

Стержень квадратного поперечного сечения. Рассмотрим-задачу упруго-пластического кручения стержня квадратного поперечного сечения со стороной 2а 116] вариационным методом. Зависимость т = т( у) предполагается состоящей из двух линейных участков [c.99]

Аннин Б. Д. Существование и единственность решения задачи упруго-пластического кручения цилиндрического стержня овального сечения.— Прикл. математика и механика, 1965, т. 29, с. 779—887. [c.229]

Задача, изложенная в этом параграфе, является задачей плоского напряженного состояния (а = 0) в отличие от задачи упруго-пластического состояния толстостенной трубы ( 32), которая была задачей плоского деформированного состояния (е = 0). Как известно, в пределах упругости решения этих задач отличаются только упругими постоянными. Сопоставление решений, изложенных в этом параграфе и в 32, показывает, что за пределами упругости они резко различаются, причем задача плоского деформированного состояния проще, чем задача плоского напряженного состояния. [c.122]

Для решения задач упруго-пластического деформирования тела в перемещениях необходимо представить уравнения равновесия тела (уравнения Иавье — Коши) в перемещениях. [c.287]

Теокарис П. С. Экспериментальное решение задач упруго-пластического плосконапряженного состояния.— Прикл. механика. Тр. Амер. о-ва инженеров-механиков. Сер. Е, 1962, 29, №4, с. 146—154. [c.226]

Качанов Л.М. Пример решения варнашюнным методом задачи упруго-пластического кручения. - В кн. Исследования по упругости и пластичности, т. 1. - Л. Изд-во ЛГУ, 1961. [c.252]

В последнее время используются и другие теории пластичности, позволяющие рассмотреть сложные пути нагружения. Характерные особенности применяемых методов, исследование ряда специальных вопросов (в частности, сходимости итерационных процебсав, лежащих в их основе), а также многочисленные решения задач упруго-пластического деформирования тонкостенных систем рассмотрены в обширной специальной литературе и здесь, естественно, рассмотрены быть не могут. Укажем на некоторые работы обзорного характера [41, 651. [c.223]

Рассматривается развитие метода малого параметра применительно к упруго-пластическим задачам теории идеальной пластичности. В настоящее время имеется сравнительно небольшое число точных и приближенных решений упруго-пластических задач теории идеальной пластичности, поскольку возникаюш,ие здесь математические трудности весьма велики. Впервые задачу о распространении пластической области от выреза, вызываюш,его концентрацию напряжений в сечении скручиваемого стержня, решил Треффтц [1]. Он рассматривал уголковый контур и при решении задачи использовал метод конформного отображения. Несколько ранее Надаи [2] была предложена песчаная аналогия, позволившая в соединении с мембранной аналогией Прандтля осуш ествить моделирование задач упруго-пластического кручения стержней. В. В. Соколовский [3] рассмотрел задачу об упруго-пластическом кручении стержня овального сечения ряд решений задач о кручении стержней полигонального сечения был дан Л. А. Галиным [4, 5]. Большая литература посвящена одномерным упруго-пластическим задачам отметим работы [2, 3, 6-8]. Точное решение неодномерной задачи о двуосном растяжении толстой пластины с круговым отверстием было дано Л. А. Галиным [9], использовавшим то обстоятельство, что функция напряжений в пластической области является бигармониче-ской. Там же Л. А. Галин рассмотрел случай более общих условий на бесконечности. Впоследствии Г. Н. Савин и О. С. Парасюк [10-12 рассмотрели некоторые другие задачи об образовании пластических областей вокруг круглых отверстий. [c.189]

Эти равенства позволяют хтроить точные решения задачи упруго-пластического кручения. Выбрав - произвольное решение уравнения Пуассона (3.2.6) [c.66]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...