Условия автомодельности

Применимость положений линейной механики разрушения связана с выполнен 1ем условий автомодельности поля напряжений и деформаций [c.20]

Особое внимание следует уделить вопросу влияния характера поверхности стенок на аэродинамику циклона. Опыты показывают, что в камерах, геометрически подобных, но имеющих заметно различную степень шероховатости стенок, зависимость аэродинамических характеристик от геометрии камеры получается качественно аналогичной, но количественно несовпадающей. Таким образом, нарушается условие автомодельности и требуется введение нового параметра, отражающего влияние потерь на стенках. В настоящее время теория этого вопроса не имеет сколько-нибудь убедительного решения. [c.159]

Постулат 1. (Условие автомодельности в широком смысле — УАМ,). [c.18]

Фундаментальная проблема УИ включает две основные задачи 1) определение Пт методом экстраполяции вперед параметров ai(ni)a2(n2) и 2) определение а(П) и Р(П) методом экстраполяции назад этих параметров. Несмотря на то, что первая задача носит вспомогательный характер, она является очень важной ее решение позволяет определить те максимально допустимые значения параметров КУВ, при которых еще выполняются условия автомодельности. Из решения этой задачи получают также оценку минимально возможного времени УИ. Решение второй задачи — конечная цель УИ. Обе задачи являются типичными задачами теории нелинейной экстраполяции случайных функций, которая только начинает развиваться. [c.18]

Пунктирные вертикальные прямые разделяют области выполнения и невыполнения условий автомодельности. Ясно, что граница По, разделяющая область облегченных режимов и область УИ, в известной мере условна, так как нормальные условия задаются для изделия заводом-изготовителем. [c.19]

Для того чтобы эта система имела автомодельные решения, необходимо, чтобы правая часть уравнения (5-80) была равной нулю или зависела только от С-При постоянном, но не равном единице числе Прандтля это возможно, если М -==0, я1 ляется постоянной величиной или имеет очень большое значение (гиперзвуковые, течения). Кроме того, условия автомодельности будут соблюдены при Рг—1 НЛП при /г=1 и произвольном значении Мь [c.137]

Суммирование производим по интервалам значений Ах, причем ддя каждого интервала принимаем среднее значение функции Ф, которая представляет собой отношение среднего для данного интервала значения плотности насыщения к предельной плотности насыщения. При соблюдении условия автомодельности комплекс h b/i не зависит от критерия X, а только от распределения осадка по интервалам значений л и от кри- [c.245]

На начальном этапе развития механики разрушения не были сформулированы условия автомодельности разрушения [247], с одной стороны, а с другой — не была учтена динамика трещины [248]. Это привело к большим трудностям экспериментального определения достоверных значений Ki . Но даже если обеспечена достоверность, использование условий неразрушения Ирвина не позволяет учесть, как это отмечено в [248], динамику трещины. Это связано с бифуркационной природой неустойчивости трещины в критических точках [11]. [c.141]

Для рассмотрения условий автомодельности зоны предразрушения с позиций неравновесной динамики вернемся к анализу Ирвина. В линейной механике разрушения под коэффициентом интенсивности напряжений К понимается величина, пропорциональная интенсивности упругого напряжения в соответствующей точке вблизи вершины трещины. Ирвин предположил [243], что зона отрыва впереди трещины ограничена поверхностью, по которой напряжение (в направлении, нормальным плоскости трещины) равно пределу текучести материала. Для трещины типа I соотношения для напряжений в элементарном объеме на расстоянии г от края трещины (рис. 92) имеют вид [c.141]

Эффективная энергия активации как управляющий параметр. В выражении (256) разность Уэф = щ — уа характеризует эффективную энергию активации, а так как ее величина связана с напряжением, то ее можно принять за управляющий параметр. Его критические значения в точке бифуркации определяет параметр порядка, отвечающий Уэф = О. Тогда uq-уа = 0. Это равенство является условием автомодельности разрушения и самоорганизации диссипативных структур. При таком подходе удается выделить пороговые напряжения, соответствующие фрактальные объекты и интервал изменения их фрактальной размерности. [c.206]

Накопленный к настоящему времени экспериментальный и теоретический материал дает возможность сформулировать критерии локального разрушения для широкого класса конструкционных материалов. Наиболее простым в практическом применении является критерий Гриффитса — Ирвина [193]. Однако этот критерий применим только при выполнении определенных условий (условий автомодельности) распространения достаточно больших трещин в случае хрупкого и квазихрупкого состояния материала. Если условия автомодельности зоны предразрушения в окрестности контура трещины не выполняются, то критерий Гриффитса — Ирвина неприменим и тогда необходимо пользоваться другими критериями, например критерием критического раскрытия трещины (КРТ-критерий), который является составной частью известной бк-модели [82]. По сравнению с критерием Гриффитса — Ирвина, КРТ-критерий (как и сам процесс квазихрупкого разрушения) более сложный. Вместе с тем этот критерий может быть применен для самого широкого класса конструкционных материалов. Критерий Гриффитса — Ирвина и КРТ-критерий составляют в настоящее время физическую основу современной теории трещин. [c.11]

При экспериментальном определении характеристики трещино-стойкости материала Kio с использованием критериального уравнения (1.1) необходимо выбирать такие геометрические параметры образцов, для которых выполняются условия автомодельности зоны предразрушения. Если длина I пластической зоны может быть установлена экспериментально, то условие (1.11) можно применить для нахождения Kie или проверки достоверности определения этой характеристики другим путем, т. е. выполнения условий автомодельности. [c.18]

Предельно-равновесное состояние цилиндра с внешней кольцевой трещиной при условии автомодельности зоны предразрушения [c.27]

При этом предполагается, что имеет место условие автомодельности зоны пред-разрушения в окрестности контура трещины. Это значит, что размеры зоны предразрушения настолько малы по сравнению с размерами образца и трещины, что она соответствует случаю зоны предразрушения возле вершины полубесконечной трещины в неограниченном теле при состоянии плоской деформации. [c.28]

Расчетная схема Ирвина не дает математического описания условия автомодельности зоны предразрушения, что осложняет выбор размеров образцов и трещины при экспериментальном определении характеристики трещиностойкости материала К с- [c.28]

Таким образом, определение условий автомодельности зоны предразрушения сведено к установлению зависимостей между величинами d, D ж Ха, при выполнении которых напряжения (х , [c.57]

НДС, что соответствует условию Т =1 с [J рассчитывается с учетом кинетической энергии по формуле (4.81)], осуществлялись старт трещины и ее распространение в условиях возрастания внешней нагрузки (рис. 4.29,а). Критерием продвижения трещины является соблюдение автомодельности НДС в ее вершине, которое осуществляется путем выбора СРТ v dLldx. Расчет НДС осуществлялся МКЭ в динамической упругопластической постановке, моделирование развития трещины производилось в соответствии с методом, изложенным в подразделе 4.3.1. Кинетика НДС, v и Г -интеграла, вычисленного для различных типов контуров интегрирования, представлена на рис. 4.29. Видно, что для обеспечения условия автомодельности НДС в вершине движущейся трещины скорость ее роста v должна непрерывно возрастать (при данном характере нагружения). Зависимости T AL) имеют те же особенности, что и в случае квазистатического нагружения. Наиболее стабильное поведение имеет величина Т, что позволяет использовать ее [c.263]

В ]очке бифуркации Уэфф О Тогда ио-уст=0. Это равенство является условием автомодельности разрушения и самоорганизации диссипативных структур. При таком подходе удается выделить пороговые напряжения, соответствующие фрактальные объекты и интервал изменения их фрактальной размерности. [c.315]

Распад произвольного разрыва. Понятие произвольного разрыва вводится следующим образом. Пусть имеется некая плоскость, которая делит пространство, заполненное газом, на две части. В каждой из областей параметры газа постоянны, но отличаются друг от друга. Если величины, характеризующие состояние газа слева и справа от границы раздела, никак не связаны друг с другом, т. е. заданы произвольно, то говорят о произвольном разрыве. Произвольный разрыв, вообще говоря, распадается на два возмущения, которые распространяются в противоположные стороны. Такими возмущениями могут быть либо две ударные волны, либо ударная волна и волна разрежения, либо две волны разрежения. При распаде разрыва не могут возникнуть две ударные волны, распространяющиеся в одну сторону. В самом деле, в задаче нет никакого характерного размера, поэтому рещение должно быть автомодельным, т. е. зависеть только от одной переменной х//. На плоскости X, t все возмущения должны исходить из одной точки. Скорость распространения волн должна быть постоянной. Две ударные волны из одной точки в одну сторону распространяться не могут они обязательно догонят друг друга, поскольку скорость первой из них меньше скорости звука относительно газа за ней, а скорость второй больще скорости звука относительно газа перед ней. Слияние ударных волн противоречит условию автомодельности. По той же причине при распаде разрыва не могут образоваться ударная волна и волна разрежения, распространяющиеся в одну сторону, равно как и две волны разрежения. [c.64]

Теперь примем условие малости длины пластической зоны (й — I), состоящее в том, что под интегралом в пределах от I до а aix) = Gyil). Кроме того, будем считать, что форма пластической зоны не меняется, что выражается условием автомодельности dvldl = -dvldx. Получаем (via, l) = 0) [c.42]

В условиях циклического нагружения критическая длина стабильной трещины контролируется нарушением условий автомодельного ее роста, т. е. достижением условий, при которых напряженное состояние у кончика трещины уя е нельзя описать с помощью одного-едииствепного параметра К (коэффициента интенсивности напряжения) или (размаха коэффициента интенсивности напряжения). [c.195]

Зотов A. Д. Исследование процесса разрушения конструкционных сталей с трещиной в условиях автомодельности зоны предразрушения. Автореф. дис.. .. канд. тсхи. паук.— М., 1981.— 16 с. [c.201]

Яд 1цграницам второй стадии на кинетической диаграмме усталости, в пределах которой сохраняется автомодельный рост трещины. Изучены фрактографические особенности разрушения в условиях автомодельного роста трещины. Обнаружено, что в упругопластической области каждая усталостная бороздка состоит из двух составляющих бороздки сдвига и бороздки отрыва, причем шаг бороздки сдвига постоянен и не зависит от размера трещины, а шаг бороздки отрыва увеличивается с ростом трещины. [c.428]

Соотношение (5) и (11) можно рассматривать как теоретр[-ческие рекомендации по выбору форсированного режима. В ранних работах, посвященных вопросам ускоренных испытаний, обычно считалось, что форсированный режим не должен нарушать некоторые условия автомодельности процесса износа изделий. Однако эти условия формулировались нечетко. Согласно (5) и (11) под форсированным режимом, не нарушающим автомодельность процесса износа, следует понимать такой режим е, при котором существует функциональная зависимость (5) между моментами отказов (ео) и Цг ) одного изделия. [c.14]

Постулат 2. (Условия автомодельности в узком смысле — УАМз). [c.18]

Ниже мы рассмотрим только несколько задач теории УИ, направленных в основном на экспериментальную проверку условий автомодельности. Объектом исследований являлись в частности аксиально-поршневые насосы, широко используемые в гидравлических системах подвижных объектов. В процессе исследований были выбраны определяющие параметры насосов (объемный к. п. д., величина зазора в паре поршень — цилиндр , величина люфта), функциональные формы со и /, обоснованы программы УИ, экспериментально проверено выполнение УАМ] и УАМг при использовании в роли определяющего параметра насоса величины зазора x t). В качестве УВ были выбраны нагрузка и частота нагружения для НИ — ni2o= (58,5 кгс/см= )2-+- (30,4 кгс/см ) для УИ1 —Hi = 1,22 для УИ2-П2 = 2,9. [c.21]

К. Б. Коэи и Е. Решотко [Л. 139] использовали метод последовательных приближений для получения решений енстемы диффереициальпых уравнений количества движения и энергии при соблюдении условий автомодельности. Связь между коэффициентом динамической вязкости и температурой принята в виде (1-18). [c.136]

Как альтернативное решение проблемы стала разрабатываться нелинейная механика разрушения. Одним из энергетических критериев нелинейной механики разрушения явился J-интеграл Черепанова—Райса [249—251]. При квазиупругом поведении трещины J-интеграл равен и соответствует энергии на единицу длины трещины Gj .. В настоящее время разработаны экспериментальные методы определения J-интеграла с менее жесткими требованиямй к размеру образца, чем при определении К с- Однако в процессе стабильного роста трещины за ее вершиной происходит разгрузка материала, что может влиять на величину J, а кроме того, не наложены условия подобия напряженно-деформированного состояния при достижении критического состояния. Помимо J-интеграла, также были разработаны деформационные [252, 253] и другие [254] критерии. Количественные соотношения условий автомодельности разрушения с наложением дополнительных требований к образцу получены Андрейкивым [247]. [c.141]

Эти соотношения отвечают как условию автомодельности, так и принципу подчинения в синергетике [23]. В соответствии с этим принципом при достижении системой (подсистемой) критического состояния ее дальнейшее поведение контролируется одной (или несколькими) переменной, являющейся параметром порядка. Физический смысл параметра порядка в данном случае следующий. При итерации (переходе от одного поколения множества к другому) достигается предельное значение масштабного множителя Л,-, при котором уже нельзя различить предыдущее поколение от последующего. Это отвечает условию структурной неустойчивости множества. Новое устойчивое состояние при = onst может быть достигнуто только при изменении масштабного множителя. Как установлено в [279], границами, определяющими = onst при т = varia, является [c.156]

В работе [1] рассмотрены одномерные нестационарные течения горючей смеси газов с учетом конечной скорости химических реакций. В ней указаны условия автомодельности таких движений, произведена математическая постановка задачи, приведены результаты ряда численных расчетов. Авторы [1] указывают на необходимость проведения дополнительного исследования, так как им не удалось получить численно, путем предельных переходов, самоподдерживающихся детонационных волн, распространяющихся со скоростью Чепмана-Жуге (ЧЖ). [c.611]

Для определенности будем считать энергию активации Е и тепловыделение Q также постоянными величинами. В [1] приведены уравнения и условия автомодельности для более обгцего случая, когда Е и Q — степенные функции р, v, г ж t, однако все численные расчеты относятся к постоянным Е ж Q. [c.612]

Рассмотрим автомодельные регнения системы (1.1) при высказанных выгпе предположениях. Условия автомодельности в данном случае имеют вид [c.612]

При нелинейном законе накопления усталостных повреждений величина /N уже не является непосредственно мерой усталостного повреждения за один цикл нагружения, и соотношения (2.6) и (2.7) имеют в этом случае смысл правила линейного суммирования относительных долговечностей. Из соотношений (2.4) и (2.5) такке следует, что для рассматриваемого случая условие автомодельности процесса накопления усталостных повреждений также выполняется. Таким образом, для нелинейных законов накопления усталостных повреждений, обладающих свойством автомодельности, так же как и для линейного закона накопления усталостных повреждений, справедливо правило линейного суммирования относительных Долговечностей. [c.18]

Разрушение, которое реализуется распространением трещины при выполнении условий автомодельности ее зоны предразрушения (характерный линейный размер зоны предразрушения мал по сравнению с размерами трещины и тела, я), называется ква-зихрупким [145]. Если размеры зоны предразрушения (пластической зоны) соизмеримы с размерами трещины и тела, а пластические деформации не заполняют всего кинематического сечения разрушения, то разрушение в таком тепе будем называть квази-вязким, [c.13]

Модель Гриффитса — Ирвина. Эта модель [1931 представляет собой упругий континиум с трещиной (трещинами), для которого максимальный линейный размер области предразрушения Xq мал по сравнению с характерным линейным размером трещины а (или каким-то другим линейным размером тела), т. е. выполняются условия автомодельности зоны предразрушения Хд а Лд (а) яз s=s Д (а). В рамках названной модели считают, что зона предразрушения локализируется в малой окрестности у вершины трещины. [c.14]

Аналог бк-модели для упруго-пластического тела. Рассмотрим трехмерное тело, ослабленное плоской макротрещиной. Под макротрещиной здесь подразумевается такая трещина, для которой при заданных внешних нагружениях, размерах тела и его механических характеристиках выполняются условия автомодельности зоны нредразрушения в условиях предельного равновесия, т. е. имеет место понятие о тонкой структуре зоны нредразрушения [145], когда 2 0 а и 0 ( ) == ( ) [c.16]

Предельно-равновесное состояние такого тела можно определить на основании критерия Гриффитса — Ирвина (1.1). Однако указанный критерий только интегрально учитывает свойства зоны нредразрушения и не дает никакой информации о ее размерах, что необходимо для математического описания условий автомодельности этих зон. Решение этой задачи целесообразно осуществить в рамках следующей расчетной схемы [1, 2]. [c.16]

Пусть внешняя нагрузка задана таким образом, что напряженное состояние тела симметрично относительно плоскости расположения трещины, а материал тела считается упруго-пластическим, подчиняющимся условию пластичности Треска — Сен-Венана. В силу условий автомодельности зон нредразрушения и симметричности напряженного состояния относительно плоскости расположения трещины в достаточно малой окрестности ее контура будет осуществляться условие плоской деформации, которое описывается коэффициентом интенсивности напряжений К . Как показывают экспериментальные данные [55, 163, 187], в случае плоской деформации пластические зоны локализуются главным образом вдоль некоторого слоя, направленного примерно под углом 45°—< —72° к плоскости расноложения трещины. Поэтому зону предраз- [c.16]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...