Критерий Мизеса

Действительно, в соответствии с критерием Мизеса [1]в условиях плоской деформации напряжения в пластической зоне повышаются примерно в 3 раза. В то же время при плоском напряженном состоянии напряжения возрастают всего лишь в 1,15 раза. Из рис. 5.5 видно, почему при плоской деформации, когда реальный предел текучести в зоне процесса практически утраивается, разрушение происходит при значительно меньших значениях деформации, чем при плосконапряженном состоянии. Можно предположить, что если в условиях плоской деформации напряжения в зоне процесса в самом деле повышаются втрое, то тогда можно допустить, что в этом случае разрушение определяется только деформацией и можно попытаться определять вязкость разрушения только деформационным критерием. [c.200]

НИИ был использован критерий Мизеса, обобщенный на анизотропный материал Хиллом. Уравнение поверхности прочности имеет вид [c.83]

Критерий Мизеса, значительно более простой, может быть записан в следующем виде [c.201]

Существуют другие формы определяющих уравнений, связанные с различными критериями текучести, отличными от критерия Мизеса (соответственно критерия Треска) и/или законами течения, отличными от закона Прандтля — Рейсса, но лишь немногие из них используются в настоящее время прежде всего нз-за их сложности. [c.205]

Изолинии наибольшего из главных напряжений для тех же четырех значений приложенных нагрузок (шаги № 1, 2, 5 и 10) показаны на рис. 8. Величины этого напряжения были нормированы делением на достигнутую к этому моменту величину приложенной к композиту нагрузки дх- Таким образом, значения, приведенные рядом с изолиниями, показывают уровень концентрации напряжений при данной величине внешней нагрузки. Отметим, что наибольшая величина показанного на рис. 8 главного напряжения (на середине отрезка оси х между волокнами) достигается в точке, не совпадающей с точкой максимума октаэдрического касательного напряжения (поскольку минимальное главное напряжение, которое также вносит свой вклад в величину октаэдрического касательного напряжения, достигает своего наибольшего значения вдали от оси х, в то время как максимальное главное напряжение уменьшается лишь ненамного). Рассматриваемая ситуация является именно тем примером, в котором предсказываемая зона начала пластического течения может зависеть от выбранного частного вида критерия текучести. Выше было указано, что в исследованиях Адамса [1, 2] использовался критерий Мизеса. [c.233]

Одновременно, но независимо были выполнены работы, описывающие прочность металлов. В частности, сильно повлияла на формулировку многих последующих критериев прочности композитов идея оценки предельного состояния по октаэдрическим касательным напряжениям (так называемое условие пластичности Мизеса) [8]. Хилл [9] обобщил критерий Мизеса, распространив его на случай анизотропных тел. Для плоского напряженного состояния его критерий имеет вид [c.142]

Для идеально пластичного материала с физическим пределом текучести (до начала упрочнения) в качестве критерия пластичности можно воспользоваться критериями Мизеса или Треска. При учете пластического упрочнения задача о пластическом поведении материала становится гораздо более сложной и пока находится в стадии изучения. [c.169]

Определяющие соотношения теории течения, как известно, включают в себя условие текучести (уравнение начальной поверхности текучести), выбираемое обычно в форме критерия Мизеса [c.102]

Дальнейшие исследования проводили на охлаждаемых с торца сплошных цилиндрических и на охлаждаемых изнутри толстостенных трубчатых образцах, т. е. в условиях неоднородного напряженного состояния [71 ]. При расчете эквивалентных напряжений и деформаций по критерию Мизеса учитывали коэффициент стеснения деформаций, равный отношению полной расчетной амплитуды к располагаемой термической деформации. Испытаниями углеродистой и конструкционной хромистой стали при [c.37]

Однако, если размеры образца таковы, что dlt<.8, то процесс разрушения происходит в условиях плоского деформированного состояния при этом можно непосредственно определить истинный предел текучести. Образец на рис. 8.9 и 8.10 имел d/f l,2 и разрушение происходило в условиях плоского деформированного состояния. При этом на основании того, что плоскость скольжения составила с осью растяжения угол 52° и удовлетворялся критерий Мизеса , можно сказать, что аморфный металл показал себя как идеально пластичное тело. [c.233]

Критерий Мизеса — один из критериев перехода материала в пластическое состояние. Прим- ред. [c.233]

Для площадок, составляющих равные углы с каждой из главных осей (октаэдрические площадки), на основе критерия Мизеса можно получить выражение для октаэдрического касательного напряжения Xq [c.132]

При комбинированном виде нагружения сопротивление деформации можно выразить через критерий Мизеса [c.297]

Кроме рассмотренных теорий прочности в течение первой половины XX в. и до настоящего времени был предложен целый ряд новых теорий, исходящих из феноменологических предпосылок, которые, как правило, базируются на одной из классических теорий, т. е. используются те же критерии прочности, но с введением дополнительных условий. К этим теориям относятся критерий Шлейхера, критерий Мизеса — Генки, критерий П. П. Баландина, критерий Г. С. Писаренко и А. Л. Лебедева, критерий И. Н. Миро-любова, критерий Ю. И. Ягна, критерий Г. А. Гинеева и В. И. Кис-сюка, а также объединенная теория прочности Н. Н. Давиденко-ва-—Я. Б, Фридмана и другие теории советских и зарубежных ученых. [c.102]

Постоянная к называется пластической постоянной, она составляет 1/2 предела текучести при критерии Треска — Сен-Венана и От/Уз 0,56ат для критерия Мизеса. Очевидно, что эта разница никак не сказывается на ходе решения задачи. [c.506]

Распространенный подход к предсказанию прочности композиционных материалов, основан, как отмечено в разделе I, на модификации критерия Мизеса, предложенного для изотропных, однородных, пластичных материалов. К композиционным материалам его впервые применил Норрис [9]. В литературе описано множество вариантов этого критерия, ниже рассмотрены три частные формы, предложенные Аззи и Цаем [3], Хоффманом [7] и Ча-мисом [4]. В настоящем разделе, посвященном прочности слоистых материалов, все эти критерии используются в основном одинаково, однако каждый из них в свое время имел особенности. [c.82]

При / > о материал не разрушается, при / = 0 — находится на грани разрушения, при / > 0 условие прочности нарушается. В обозначениях Чамиса индексы 1, 2, 3 определяют главные оси однонаправленного материала, I — слой, аир — растяжение или сжатие, Р — предел прочности. Для изотропного материала К-т = 1, и равенство (19) совпадает с критерием Мизеса. Коэффициент Сг12аЗ введен для того, чтобы учесть различную прочность однонаправленного материала при растяжении и сжатии (эффект Баушингера в теории пластичности). Он также учитывает непостоянный характер взаимодействия между напряжениями. Значения коэффициентов и п2а 3 можно определить по [c.84]

Критерий Мизеса — Хилла представляет собой вырожденный случай тензорно-полиномиальной формулировки в напряжениях, когда не учитывается влияние гидростатического давления. (43а) [c.434]

Критерий Мизеса — Хилла (41) по виду представляет собой обобщение критерия, зависящего только от второго инварианта девиатора, но в действительности модифицированные коэффициенты F, G, Н,. . . являются функциями ориентации осей координат. Поэтому левая часть уравнения (41) не является инвариантом и ее нельзя интерпретировать как энергию формоизменения. Уравнение (41) первоначально было написано для системы координат, оси которой совпадают с главными осями симметрии ортотропного материала. Форму критерия, удобную для математических операций с ним, можно получить, используя тензорно-полиномиальную формулировку с коэффициентами [c.434]

Критерий Мизеса — Хилла, записанный в тензорно-поли-номиальной форме, можно записать в произвольной системе отсчета при помощи обычных правил преобразования компонент тензоров. (436) [c.435]

Отсюда следует, что мы проигрываем в общности, так как число независимых коэффициентов уменьшается от 21 до 6. Эта потеря общности в наименьшей степени затрагивает случай орто-тропии прочностных свойств, если оси координат совпадают с главными осями прочности. Так как здесь все пределы прочности на сдвиг совпадают, условия (56) автоматически выполняются, и, следовательно, остается всего 9 независимых констант. При использовании инвариантной записи (57а) необходимо добавить три недостающие константы Fu, F22 и F33 это можно сделать, скажем, добавив член с квадратом первого инварианта. Например, в критерии Мизеса для изотропного материала будет фигурировать величина [c.441]

Модифицированный критерий Мизеса —. Хилла был получен путем подстановки соответствующих значений пределов прочности при растяжении и при сжатии в уравнение (486) для всех четырех квадрантов плоскости напряжений. [c.472]

Рис. 18. Данные о разрушении, снесенные па плоскость (ai, Стг) напряжения указаны в килофунт/дюйм1 а — используется тензорно-полиномиальный критерий, б — используется критерий максимальной деформации s — используется модифицированный критерий Мизеса — Хилла.

Гл. 1. Методы деформации и формировалие наноструктур эквивалентную деформацию вэкв- Согласно критерию Мизеса [c.12]

В большинстве применений слоистых композитов в тонкостенных оболочках предполагается, что они находятся в плоском напряженном состоянии (03 = 04 = 05 = 0). Для этого случая из критерия Мизеса — Хилла следует, что наступление предельного состояния в материале зависит также от свойств в направлении Xz, перпендикулярном плоскости армирования. Это не удивительно, если учесть, что рассматриваемый критерий учитывает только девиаторные компоненты напряжений и что компонента в направлении Хз не равна нулю, хотя аз равно нулю. [c.107]

Положенная в основу критерия Мизеса —Хилла гипотеза (3.3) о независимости наступления предельного состояния от гидростатического давления оправдывает себя для изотропных материалов. Следует ожидать, что вид предельной поверхности композита будет зависеть от гидростатического давления. Действие этого давления вызывает в анизотропном материале не только объемные деформации, но и деформации формоизменения. Поэтому построение критерия прочности композита только на основе рассмотрения энергии формоизменения и пренебрежения энергией изменения объема не является вполне корректным [5]. Более того, из анализа на-прян<ений в компонентах композита, нагрул<енного гидростатически, следует, что эти напрял<ения не одинаковы и не являются гидростатическими [6]. [c.107]

Рис. 3.2. Сравнение точности описания экспериментальных данных различными критериями прочности по относнтельному среднеквадратическому отклонению 6 (уравнение (3.17)). Напряжения в Н/мм . а — полиномиальный критерий, 6 = 0,137 б — критерий наибольших деформаций, б = 0,200 а — критерий Мизеса — Хилла, 6 = 0,226.

На рис. 3.2 показаны экспериментальные данные для слоистого углепластика на эпоксидной матрице и предельные кривые этого материала, построенные по трем критериям. Критерий Мизеса — Хилла применялся для каждого квадранта отдельно. Экспериментальные точки из пространства [c.110]

Зависимость прочности анизотропных материалов от направления испытания в соответствии с критерием Мизеса—Хилла [49] имеет следующий вид [c.24]

В общем случае анизотропии для расчета необходимо знание 21 механической характеристики материала. Для ортотропной среды при объемном напряженном состоянии количество характеристик сокращается до 9. В случае плоского напряженного состояния критерий Мизеса—Хилла примет вид [c.29]

Тогда критерий Мизеса—Хилла при плоском напряженном состоянии примет вид [c.29]

Данный критерий Мизеса—Хилла был предложен для пластичных кристаллических сред, имеющих одинаковые характеристики текучести при сжатии и растяжении, а кроме того он позволяет определить начало текучести для пластичного анизотропного материала или разрущение для хрупкого. [c.29]

Экспериментальная проверка критерия Мизеса—Хилла для композиционных материалов показала удовлетворительную сходимость для слабоанизотропных материалов, а для существенно анизотропных обнаружено значительное расхождение теоретических и экспериментальных значений [4]. [c.30]

Анализ рассмотренных критериев прочности показал, что для неразрушающего контроля, по-видимому, наиболее целесообразно использовать критерии Мизеса—Хилла (2.8), Фишера (2.9), Прагера (2.15), Веррена (2.17), Ашкенази (2.18). При неразрушающем Контроле прочности изделий с использованием критериев (2.8), (2.15), (2.17), (2.18) необходимо определить степень анизотропии скорости продольных волн в изделии и одну характеристику прочности материала. Для критерия Фишера, кроме перечисленных параметров, необходимо знать также упругие характеристики. Данные характеристики можно также определить непосредственно в изделии неразрушающим методом по значениям скоростей упругих волн [c.43]

При более детальном анализе экспериментальных данных выявляется, что они не полностью совпадают с теоретическими данными в исследованном интервале соотношений А . Это хорошо видно из представленных на рис. 33 диаграмм предельных разрушающих амплитуд деформации цикла при Np = onst для стали 12Х18Н10Т. По экспериментальным точкам можно провести кривую, расположенную ближе к расчетному эллипсу Сен-Венана, т. е. при развитых пластических деформациях этот критерий лучше описывает эксперимент, чем критерий Мизеса. Отклонение опытных данных от теоретической предельной кривой может быть связано не только с неоднородностью протекания пластической деформации, но и с имеющим место упрочнением (или разупрочнением) материала при термоциклическом деформировании. Поэтому при расчетах уточненную эквивалентную амплитуду деформации предлагается определять по следующей формуле [c.82]

Критерий Мизеса является наиболее общим для апатиза пластичного повеления конструкционных материалов. Критерий Треска больше подходит для исследования хрупких материалов. Критерии Мора-Кулона и Друкера-Прагера разработаны для материалов с внутренним трением, таких как почва и бетон. [c.221]

Значения функции пластичности, вычисленные по критериям Мизеса и Треска, сравниваются с начальным значением предела пластичности, которое задается в поле Initial Yield Stress. [c.221]

Однонаправленный материал. Если известно распределение напряжений в элементах конструкций, то для расчета их прочности необходимо знать прочность исходного материала. Обычно материал в изделии находится в сложном напряженном состоянии. Поэтому для расчета прочности конструкции необходимо знать не только его прочность при таких простых случаях напряженного состояния, как растяжение или сжатие, но и прочность при сложном напряженном состоянии, которая является функцией компонент напряжений. Для изотропных материалов широко используются, например, критерии Мизеса, критерии Треска и т. д. Для анизотропных материалов, таких, как однонаправленные волокнистые пластики, используют, например, условия Хофмана [3] [c.184]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...