Численное решение задач устойчивости оболочек

Численное решение задач устойчивости оболочек [c.267]

Разработка методов численного решения задач устойчивости оболочек (как и других задач теории оболочек) достигла в настоящее время такого уровня, при котором уже трудно назвать задачу, не поддающуюся численному решению. Для осесимметрично нагруженных оболочек вращения — это методы ортогональной прогонки. В случаях, не допускающих разделения переменных, — это различные вариационные методы, в том числе интенсивно разрабатываемые в последнее время методы конечных элементов. [c.8]

Ниже излагаются результаты исследования влияния одного варианта начальных несовершенств на критические значения осевого и радиального давлений при их раздельном действии на цилиндрическую оболочку, составленную из однонаправленно армированных слоев. Исследование проведено по аналогии с [5], где применялась методика численного решения задач устойчивости [б] для оболочек с произвольной конфигурацией образующей. [c.2]

В данной главе построены уравнения и алгоритм численного решения задач устойчивости тонких оболочек вращения, основанные на уточненном подходе к проблеме. Обсуждаются особенности, возникающие при варьировании нелинейных уравнений равновесия и наличии односторонних ограничений. Показано, что известные результаты можно рассматривать как частный случай в рамках этого подхода. Изучены задачи устойчивости цилиндрических оболочек, нагруженных давлением или контактным давлением со стороны упругого основания, сферических оболочек под действием штампов разной формы и давления упругого основания, сильфонов, подкрепленных кольцами. [c.79]

Отметим, что математические трудности решения задач устойчивости оболочек при неоднородных состояниях делают наиболее целесообразным применение численных методов, в частности, конечно-разностного метода, метода конечных элементов или метода локальных вариаций. [c.200]

Таким образом, в то время как вопросы изгиба и устойчивости упругих оболочек изучены достаточно хорошо, до численного результата доведено сравнительно немного задач устойчивости оболочек при ползучести. Это положение объясняется прежде всего отсутствием единого взгляда на критерии потери устойчивости при ползучести, с помощью которых можно расчетным путем достоверно оценить величину критического времени, а также сложностью экспериментальных исследований и трудоемкостью решения геометрически и физически нелинейных задач. [c.12]

При решении задач мгновенного деформирования открытых в вершине оболочек вращения сходимость метода по числу координатных функций можно проверять по степени удовлетворения однородных краевых условий для радиальных усилий в срединной поверхности и изгибающих моментов на внутреннем контуре (если он не подкреплен), так как они естественным образом вытекают из исходного вариационного уравнения. На рис. 38 приведены результаты численного решения задачи изгиба и устойчивости жестко защемленной по внешнему контуру сферической оболочки с центральным отверстием а—125 мм, Гк=62,5 мм, h = [c.75]

Введение параметра в систему обыкновенных дифференциальных уравнений для анализа гибких оболочек вблизи предельных точек описано Я. М. Григоренко, А. П. Мукоед [90]. Методы продолжения решения по параметру — основной инструмент численного решения задач статической устойчивости оболочек, односторонне взаимодействующих с упругим основанием,— в [96], где в качестве параметра принят его коэффициент жесткости. [c.26]

А. В.Погорелова [97, 98]. Численное решение задачи об изгибе силой круговой цилиндрической оболочки средней длины, в которой косые вмятины локализуются вблизи двух образующих, приведено в монографии Э.И. Григолюка и В. В. Кабанова [37].) Однако аналитическое описание локализованных форм потери устойчивости, которое получается в результате асимптотического интегрирования уравнений устойчивости, в монографиях по теории оболочек практически отсутствует. [c.14]

В седьмой главе рассмотрены вопросы численного интегрирования линейных и нелинейных краевых задач для систем обыкновенных дифференциальных уравнений, возникающих при исследовании прочности, устойчивости, свободных колебаний анизотропных слоистых композитных оболочек вращения после разделения угловой и меридиональной переменных. Разработан и апробирован алгоритм численного решения таких задач, основанный на идее инвариантного погружения, в котором проблема интегрирования первоначальной краевой задачи редуцируется к решению задачи Коши для жестких матричных дифференциальных уравнений. Приведенные тестовые примеры позволяют сделать вывод об эффективности метода. Показано, что сочетание метода Бубнова — Галеркина с обобщенной формой метода инвариантного погружения дает эффективный инструмент численного исследования устойчивости и свободных колебаний слоистых композитных оболочек вращения. Разработан метод численного определения матрицы Грина краевой задачи и на примере проблемы выпучивания длинной панели по цилиндрической поверхности показана его эффективность в задачах устойчивости оболочек вращения. Метод решения нелинейных краевых задач, объединяющий в себе итерационный процесс Ньютона с методом инвариантного погружения, рассмотрен в параграфах 7.4, 7.5. [c.14]

Разработанный здесь метод численного определения матричной функции Грина обладает рядом достоинств, позволяющих рекомендовать его к широкому практическому использованию. В нем эффективно преодолевается сильная численная неустойчивость дифференциальных уравнений неклассической теории слоистых оболочек не вызывает никаких затруднений также и переменность коэффициентов этих уравнений. Сам метод матричной функции Грина как метод решения краевых задач механики оболочек имеет известные преимущества перед другими. Так, в нем не возникает проблем, связанных с построением ортогонального координатного базиса, как в методе Бубнова — Галеркина, или с большой размерностью, а часто и плохой обусловленностью алгебраической системы, как в методе конечных разностей. В задачах устойчивости оболочек использование данного метода позволяет легко и естественно учесть такие факторы, как до-критические деформации, неоднородность распределения докритических усилий в отсчетной поверхности оболочки, краевые условия задачи. В то же время число точек разбиения отрезка интегрирования, необходимое для аппроксимации интегрального оператора, относительно невелико, что приводит к алгебраической задаче невысокой размерности. [c.222]

Для численного решения задачи (8.6.23), (8.6.24) необходимо выделение конечномерной подсистемы. Так как при е = О оболочка теряет устойчивость с образованием окружных волн (см. параграф 8.5), то естественно ожидать, что при е - О главным в системе (8.6.23) будет (векторное) уравнение с номером п . Число Пд определяется в результате решения задачи устойчивости при равномерном давлении. Пусть Z (1 < < 2) — класс неотрицательных целых чисел, содержащий п , тл (л О — целое число. Формулой [c.270]

Численное решение задач статики и устойчивости оболочек [c.172]

В книге изложены алгоритмы численного решения задач прочности, устойчивости и колебаний симметрично нагруженных тонкостенных оболочечных конструкций, состоящих из набора произвольных оболочек вращения, соединенных непосредственно или с помощью упругих шпангоутов. В этом случае исходная система уравнений, описывающих поведение конструкции, может быть сведена к краевой задаче для систем линейных или нелинейных, однородных или неоднородных дифференциальных уравнений первого порядка. Такая формулировка краевых задач позволяет выбрать единый подход к их численному решению. [c.3]

Поэтому при проектировании реальных конструкций не так важно точно знать теоретическое значение критической нагрузки идеально правильной оболочки, как четко представлять основные факторы, и их влияние на это значение. В этом отношении приближенное аналитическое решение, дающее простую расчетную формулу и правильно отражающее влияние основных факторов, может оказаться полезнее точного численного решения. Для ряда задач устойчивости изотропных и ортотропных оболочек полубезмоментная теория дает возможность построить такое упрощенное аналитическое решение, достаточно точно отражающее существо задачи. [c.271]

При решении задач изгиба и устойчивости весьма пологих оболочек в условиях мгновенного упругого деформирования в качестве ведущего параметра решения используем относительный прогиб в характерной точке I (в вершине — для замкнутых, на контуре центрального отверстия — для открытых оболочек). Это позволяет при необходимости получить всю кривую q(l), т. е. рассмотреть и закритическое состояние. Так как эта зависимость имеет достаточно плавный характер, в алгоритме решения указанных задач используем постоянный шаг. Численно величину критической нагрузки, соответствующую осесимметричной потере устойчивости в большом (асимметричная бифуркация для таких оболочек не наблюдается), определяем по перемене знака приращения нагрузки (Д -<0) на некотором шаге по ведущему параметру. [c.50]

Для исследования сходимости численного метода по количеству координатных функций и шагу ведущего параметра, а также для проверки эффективности предлагаемого подхода решен ряд задач упругого деформирования и устойчивости круглых пластин, сферических и конических оболочек. Результаты решений предшествуют анализу соответствующих задач ползучести. Некоторые из них сравниваются с данными литературы. Кроме того, целью предварительных расчетов является также оценка критических нагрузок, знание которых интересно при изучении устойчивости оболочек в условиях ползучести. [c.52]

В гл. 4 основное внимание уделено многослойным оболочкам вращения, у которых упругие характеристики отдельных слоев примерно одинаковы. Для описания деформирования применяются два подхода. Первый основан на гипотезах Кирхгофа—Лява, второй — на обобщении гипотез С. П. Тимошенко. Рассмотрены способы решения с помощью МКЭ и численного интегрирования систем дифференциальных уравнений задач статики, устойчивости и колебаний, а также вопросы стыковки оболочек с кольцевыми подкрепляющими элементами. Приводится решение задач об осесимметричном деформировании тонкой многослойной оболочки, выполненной из композиционного материала с хрупкой полимерной матрицей, с учетом геометрической, физической и структурной нелинейностей. [c.122]

Все рассматриваемые в этой главе задачи в отличие от гл. 6 — 10) допускают разделение переменных и сводятся к системе обыкновенных дифференциальных уравнений восьмого порядка, которую несложно решить одним из численных методов [14, 48, 84]. Проводимое в этой главе асимптотическое решение имеет целью выяснить качественную сторону потери устойчивости оболочек вращения отрицательной гауссовой кривизны. [c.209]

В монографии представлены результаты теоретических и численных исследований, выполненных авторами в области механики и вычислительной математики слоистых тонкостенных анизотропных оболочек, а также неклассическая математическая модель нелинейного деформирования тонкостенных слоистых упругих композитных пластин и оболочек, отражающая специфику их механического поведения в широкой области изменения нагрузок, геометрических и механических параметров, структур армирования. Предложен и реализован эффективный метод численного решения краевых задач неклассической теории многослойных оболочек, основанный на идеях инвариантного погружения. Получены решения задач начального разрушения, устойчивости, свободных колебаний слоистых конструкций распространенных форм — прямоугольных и круговых пластин, цилиндрических панелей, цилиндрических и конических оболочек. Дана оценка влияния на характеристики напряженно-деформированного состояния и критические параметры устойчивости таких факторов, как поперечные сдвиговые деформации, обжатие нормали, моментность основного равновесного состояния, докритические деформации. Проведены систематические сравнения полученных решений с решениями, найденными при использовании некоторых других известных в литературе неклассических моделей, в том числе и в трехмерной постановке. [c.2]

В четвертой главе на основе разработанных уравнений даны решения задач цилиндрического изгиба изотропных слоистых длинных пластин и панелей и решения задач об их выпучивании по цилиндрической поверхности. Кроме того, эти задачи рассмотрены еще и на основе уравнений других вариантов неклассических прикладных теорий, приведенных в гл. 3. Выполнен параметрический анализ полученных решений, что позволило уточнить границы их пригодности, оценить влияние поперечного сдвига и обжатия нормали на расчетные характеристики напряженно-деформированного состояния и критические параметры устойчивости. Дифференциальные уравнения задач статики рассматриваемых здесь элементов конструкций допускают аналитическое представление решения, что использовано при детальном исследовании и сравнительном анализе структур решений, полученных с привлечением различных геометрических моделей деформирования. На примере задачи цилиндрического изгиба длинной пластинки показано, что в моделях повышенного порядка появляются решения, описывающие ярко выраженные краевые эффекты напряженного состояния. С наличием последних связаны существенные трудности, возникающие при численном интегрировании краевых задач уточненной теории слоистых оболочек и пластин — их характер, формы проявления и пути преодоления также обсуждаются в этой главе. [c.13]

Уже из краткого рассмотрения ясно, что вопросы численного анализа краевых задач уточненной теории оболочек разработаны недостаточно полно. Создание и развитие численных методов их решения остаются важной и актуальной задачей, требующей внимания ученых и специалистов. Этой проблеме посвящена гл. 7, в которой развит эффективный метод численного интегрирования линейных осесимметричных краевых задач статики и задач устойчивости слоистых оболочек вращения, основанный на идее инвариантного погружения. [c.110]

В этом параграфе разработан метод численного решения линейных краевых задач устойчивости и свободных колебаний слоистых оболочек вращения, объединяющий в себе метод Бубнова — Галеркина для линейных интегральных уравнений Фредгольма второго рода с обобщенной формой метода инвариантного погружения. Изложение метода строится на примере задачи устойчивости и сопровождается указаниями на модификации, необходимые для перехода к задаче [c.205]

Если в рассмотренном нами численном примере изменить направление давлений q на противоположное, то изменится и знак напряжений. В случае такой оболочки, работающей на сжатие, особое практическое значение имеет вопрос устойчивости. Опыты ) показывают, что при переходе давлений за известный предел сферическая форма оболочки перестает быть устойчивой — появляются на оболочке впадины, которые быстро возрастают с возрастанием давления. Теоретического решения задачи об устойчивости сжатой сферической оболочки до сих пор не имеется. [c.309]

В ней рассматривается ставшая уже классической задача об устойчивости круговой цилиндрической оболочки конечной длины. В отличие от ряда предшествующих работ, где используется метод Бубнова, здесь доводится до численных результатов точное решение задачи. [c.357]

Так как для дифференциального уравнения (6) решение в замкнутом виде неизвестно, то задачу устойчивости составной оболочки будем решать численно, используя метод конечных разностей. [c.210]

Отметим сразу возрастающую популярность трехмерных элементов, для которых такая редукция не проделывается. Из предельной процедуры, управляющей поиском точного решения задач со специальными свойствами симметрии (как в теории оболочек), автоматически не следует, что тот же процесс упростит численное решение более общих задач. (Этот вопрос возникает для функций напряжений Эйри при изгибе пластины чувствительны ли они с вычислительной точки зрения к понижению количества неизвестных и возрастанию порядка уравнений Мы в этом сомневаемся.) Очевидно, что тонкая оболочка никогда не будет отражать типичную трехмерную задачу, так как всегда появятся трудности с областями, близкими к вырожденным. Экспериментально испытывался не только изопараметрический прием, но и специальный выбор узловых неизвестных и сокращенных формул интегрирования в направлении нормали. С теоретической точки зрения необходимо оценить эффект малого параметра толщины (Фрид сделал это относительно численной устойчивости и числа обусловленности), но в общем аппроксимационный теоретический подход можно применить обычным образом. [c.152]

Таким образом, при численном исследовании устойчивости гибких оболочек на каждом шаге по ведущему параметру решения проверяем выполнение двух критериев потери устойчивости в малом и в большом , что позволяет определить критическое значение параметра воздействия параметра внешнего воздействия — в задаче о мгновенном деформировании, параметра времени — в задаче ползучести. [c.35]

Применение критерия интенсивного осесимметричного выпучивания (потери устойчивости в большом ) при решении задач ползучести оболочек обусловило в алгоритме необходимость дробления шага по времени (который прогнозируется по методике, изложенной выше) при увеличении скорости изменения прогиба в характерной точке. Численно потеря устойчивости фиксируется по перемене знака приращения прогиба в характерной точке оболочки (А < 0) на некотором шаге по времени, что соответствует перемене знака определителя системы Ритца (П.31). [c.51]

Рассмотренные две основные задачи устойчивости цилиндрической оболочки в классической постановке допускают замкнутое аналитическое решение. Подавляюшее большинство других задач устойчивости оболочек удается решить только с помощью различных приближенных методов, В настоящее время разработаны эффективные численные методы решения систем, шнейных обьпшовенных дифференциальных уравнений. Поэтому все задачи устойчивости упругих оболочек вращения при осесимметричном начальном состоя- [c.213]

Вопросы численного решения уравнений (3.3.15), (3.3.16) разработаны и представлены в литературе достаточно полно. Укажем, например, на монографии [65, 143, 178, 185, 211, 244], в которых аппарат функционального анализа и теории операторов составил основу исследования и строгого теоретического обоснования таких эффективных численных методов решения уравнения (3.3.15), как метод В. Ритца, И.Г. Бубнова—Б.Г. Галеркина, методы конечных элементов, конечных разностей и др. Методы, ориентированные на задачи устойчивости оболочек, описаны в [104]. Специальные вопросы численного решения краевых задач устойчивости анизотропных оболочек вращения обсуждаются в [19, 20, 144, 289]. Этим вопросам уделено значительное внимание и в настоящей монографии. [c.65]

В настоящей монографии приведены результаты численного и экспериментального исследования термоползучести гибких пологих замкнутых, открытых и подкрепленных в вершине оболочек вращения переменной толщины, выполненных из изотропных и анизотропных материалов, обладающих неограниченной ползучестью. В главе I дан краткий анализ подходов к решению задач изгиба и устойчивости тонких оболочек в условиях ползучести. Глава II посвящена построению вариационных уравнений технической теории термоползучести и устойчивости гибких оболочек и соответствующих вариационной задаче систем дифференциальных уравнений, главных и естественных краевых условий, разработке методики решения поставленной задачи. Вариационные уравнения упрощены для случая замкнутых, открытых и подкрепленных в вершине осесимметрично нагруженных пологих оболочек вращения, показаны некоторые особенности алгоритма численного решения. Результаты решений осесимметричных задач неустаповившейся ползучести и устойчивости замкнутых, открытых и подкрепленных в вершине сферических и конических оболочек постоянной и переменной толщины приведены в главе III. Рассмотрено также влияние на напряженно-деформированное состояние и устойчивость оболочек при ползучести высоты над плоскостью, условий закрепления краев (при постоянном уровне нагрузки), уровня и вида нагрузки, дополнительного малого нагрева, подкрепления внутреннего контура кольцевым элементом. Глава IV посвящена численному исследованию возможности неосесимметричной потери устойчивости замкнутых в вершине изотропных и анизотропных сферических оболочек в условиях ползучести. Проведено сопоставление теоретических и экспериментальных дан-лых. [c.4]

Рассматривается задача о мгновенном выделении энергии на некоторой сфере, центр которой совпадает с центром газового шара, находящегося в состоянии устойчивого равновесия под действием сил тяготения. Впервые привлечение теории ударных волн к объяснению наблюдаемых в астрофизике явлений было применено в середине 40-х годов нашего столетия [1, 2]. В работах [3, 4] указывалось на возможность быстрого выделения энергии в достаточно тонких слоях оболочки или ядрах некоторых звезд за счет ядерных реакций, что дает основание рассматривать задачу о периферийном или центральном взрыве в самогравитирующем газовом шаре (см., например, [5]). Обзор работ по этой теме дан в [6]. Ниже представлены результаты численного решения одномерной задачи о периферийном взрыве в звезде [c.417]

В работе [24.1] численно решена задача несимметричной устойчивости и изучено влияние граничных условий. При этом исходное состояние оболочки считалось нелинейным. Осесимметричная форма потери устойчивости реализуется при значениях параметра Ь = Ьо. Величина Ьо зависит от граничных условий. Шарнирному и жестко защемленному контуру соответствует 6о. равное 4 и 5,5. При подвижном шарнире и подвижном защемлении 6о == 13,7. Неосесимметричное волнообразование с одной полуволной по меридиану появляется хлопком при 6 > Ьо. На исходной ветви нагрузка — прогиб ниже предельной точки возможно появление нескольких точек разветвления решения, со-ответствующих различным формам волнообразования. Критическое давление сильно зависит от граничных условий. За счет подвижности контура по меридиану его величина снижается в несколько раз. Результаты потери устойчивости по неосимметрич-ной форме для граничных условий 51, 54, С1, С4 показаны на рис. 24.6 пунктиром. [c.299]

При решении задач упругопластического деформирования обнаружен парадокс пластического выпучивания критические нагрузки, найденные по более строгой теории течения, хуже согласуются с данными эксперимента, чем критические нагрузки, полученные по деформационной теории [11, 24, 84]. Существует несколько объяснений этого парадокса. В [105] расхождение критической нагрузки, полученной по теории течения, с экспериментальной критической нагрузкой связывают с чувствительностью первой к начальным несовершенствам и показано, что введение малых несовершенств дает критическую нагрузку, которая хорошо согласуется с экспериментальными данными. В [99] численные расчеты при решении задачи о потере устойчивости круговой цилиндрической оболочки с малыми начальными несовершен- [c.9]

В практике получили большое распространение деформируемые конструкции с физико-механическими особенностями в виде разрывов однородности. Примером таких конструкций могут служить пластинки и оболочки с вырезами произвольной формы. Исследованию их напряженно-деформированного состояния посвящено значительное число работ, опубликованных прежде всего известными советскими учеными Г. Н. Савиным, А. Н. Гузем и их учениками, Э. И. Григолюком и Л. А. Фильштинским. Приводимые в этих работах решения чаще всего основывались на использовании комплексных потенциалов Колосова—Мусхелишвили, комплексных переменных, а в последнее время — на численных методах типа метода конечных разностей и метода конечных элементов. Значительно меньшее число работ было опубликовано по решениям задач об устойчивости и колебаниям пластинок и оболочек с вырезами или устойчивости и колебаниям многосвязных систем. Изложению некоторых из них посвящена книга редактора перевода Устойчивость и колебания пластинок и оболочек с отверстиями . — М. Машиностроение, 1981, 191 с. Ограниченное число публикаций связано с целым рядом математических трудностей, которые не всегда удается преодолеть даже численными методами. [c.5]

Среди нелинейных задач У. т. наиболее важны задачи б), рассмотрение к-рых приводит к постановке вопроса об устойчивости равновесия унругнх тол, т. е. об отыскании тех условий, при к-рых решение задачи У. т. перестает быть единственным. Теория устойчивости стержней, пластинок и оболочек разработана весьма детально для решения соответствующих задач широко применяются приближенные методы. Задачи У. т. с физич. нелинейностью весьма трудны н продвинуты пока относительно слабо известны нек-рые классы решений, найденных нолу-обратным методом, численные решения для одномерных задач и разложения по малому параметру, если нелинейность выражена не очень сильно. [c.262]

Основное внимание уделено рассмотрению алгоритмов численного решения нелинейных задач о поведении симметрично нагруженных оболочечных конструкций, алгоритмов определения критических нагрузок, форм выпучивания, а также частот и форм собственных колебаний. Эти алгоритмы реализованы в виде стандартных процедур на алгоритмическом языке АЛГОЛ-60. Подробно изложены методические основы алгоритмов и особеннэсти их реализации на ЭВМ. Результаты методических исследований дают полное представление о возможностях предлагаемых алгоритмов, о точности получаемых решений. Приведены также результаты исследований устойчивости и колебаний оболочек вращения и других оболочечных конструкций. Большинство решений по устойчивости и колебаниям оболочек вращения получено в закон ченном виде и может быть непосредственно использовано в практике. [c.2]

Этим соотношением можно руководствоваться и для произвольных оболочек вращения, понимая под L длину образующей оболочки. Однако при этом необходимо помнить, что неравенство (5.29) приближенно. В частности, исследования показали, что устойчивость численного решения зависит от выбора поверхности приведения в оболочке. Наиболее устойчивое решение получается в случае, когда в качестве поверхности приведения принимается нейтральная поверхность. Отмеченное обстоятельство не является решающим и при практических расчетах число точек ортогонализации при решении линейной краевом задачи можно выбирать согласно неравенству (5.29). При этом необходимо учитывать, что процедура рассчитана на использование лишь оперативной памяти, поэтому суммарное число точек М ограничено. Практика показала, что максимальное число точек ортогонализации для ЭВМ БЭСМ-6 не должно превышать 300—320. [c.133]

В. И. Корнев, Л. И. III к у т и н. О сочетании асимптотических и численных методов при решении задач прочности, устойчивости и колебаний упругих оболочек вращения (VIII). [c.251]

Второе издание книги полностью переработано. В нем в отличие от первого издания более подробно изложены общие вопросы теорйи пластичности,, а также рассмотрены теория пластичности с анизо- тропным упрочнением, условие пластичности и теория пластичност для анизотропных материалов, напряженное состояние в шейКе образца при растяжении, новые методы построения действительной диаграммы деформирования, большие деформации и пластическая устойчивость цилиндрических и сферических оболочек, численные методы решения краевых задач плоской деформации и примеры йри-менения их, теория ползучести с анизотропным упрочнением, кратковременная ползучесть, использование критерия Треска—Сен-Венана, в решении задач установившейся ползучести, методы решения задач неустановившейся ползучести и примеры их применения, определение времени разрушения в условиях ползучести, вязкоупругость. [c.3]

При рассмотрении этого случая в рамках классической теории устойчивости можно использовать наиболее подходящие здесь уравнения (6.34) или (6.36). Из собственного опыта и на основе лроведенных испытаний мы знаем, что число волн в окружном на-иравлении уменьшается при увеличении длины оболочек и принимает своё минимальное значение, равное двум, только для очень коротких оболочек в этом случае следует использовать полное уравнение (6.36). Однако если попытаться охватить с помощью уравнения (6.36) всю область изменения геометрии оболочек тогда, когда это не представляет трудностей с теоретической точки зрения, то в результате получим соотношение, связывающее три величины р/Е, R/h и R/L получение с помощью этого соотношения численных результатов является сложной алгебраической задачей, требующей для решения утомительных графических построений. G другой стороны, с помощью уравнения (6.34) получаются результаты, которые могут быть сразу же представлены через два параметра и изображены в виде единственной кривой на графике, численные расчеты при этом несложны и, как видно из рис. 7.2, обеспечивают вполне достаточную точноЪть в диапазоне цилиндрических оболочек малой и средней длины, представляющих наибольший практический интерес. [c.516]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...