Оболочки весьма пологие

Оболочки весьма пологие большого прогиба слоистые 205 [c.445]

Весьма пологие оболочки обладают еще одним существенным свойством, определяющим простоту соответствующей теории метрика их срединной поверхности может быть отождествлена с метрикой некоторой плоскости (Прим. пер.). [c.214]

В рассматриваемом случае покрытие в направлениях продольного и поперечного пролетов имеет существенно различающиеся геометрические параметры. В направлении большего пролета оно имеет складчатую поверхность, вписанную в весьма пологую оболочку положительной кривизны. В местах сопряжения цилиндрических панелей имеют место углы перелома поверхности. Ребра большого пролета выполнены прямолинейными в пределах ширины панелей с углами перелома в местах их сопряжения. В направлении меньшего пролета поверхность оболочки, выполненная сопряженными цилиндрическими панелями, подкреплена криволинейными ребрами. [c.276]

В большинстве публикаций в качестве объекта рассматриваются замкнутые цилиндрические оболочки и панели. Менее исследованы пологие оболочки вращения, среди которых преобладают сферические. Вопросы ползучести и устойчивости пологих открытых и подкрепленных в вершине оболочек вращения по сути не изучены, хотя такие оболочки весьма распространены в конструкциях, работающих в условиях ползучести. [c.3]

При решении задач изгиба и устойчивости весьма пологих оболочек в условиях мгновенного упругого деформирования в качестве ведущего параметра решения используем относительный прогиб в характерной точке I (в вершине — для замкнутых, на контуре центрального отверстия — для открытых оболочек). Это позволяет при необходимости получить всю кривую q(l), т. е. рассмотреть и закритическое состояние. Так как эта зависимость имеет достаточно плавный характер, в алгоритме решения указанных задач используем постоянный шаг. Численно величину критической нагрузки, соответствующую осесимметричной потере устойчивости в большом (асимметричная бифуркация для таких оболочек не наблюдается), определяем по перемене знака приращения нагрузки (Д -<0) на некотором шаге по ведущему параметру. [c.50]

Рассмотрим деформирование весьма пологих оболочек в условиях ползучести. Полагаем, что материал обладает неограниченной ползучестью. Такие оболочки, подверженные воздействию внешнего давления, могут быть устойчивы на конечном интервале времени при нагрузке ниже критической. Значение критического време- [c.54]

Ползучесть более пологой шарнирно-опертой оболочки под действием нагрузки ([c.57]

Решение, задаваемое уравнениями (7.8), (7.9), может оказаться недостаточно точным лишь в случае весьма пологих оболочек вращения, когда расстояние от вершины а = О (или от верхнего торца а = ai) до торца а = о (где производится закрепление) мало по [c.187]

Методы интегрирования уравнений теории пологих оболочек весьма разнообразны. Этому вопросу посвящена обширная литература, и мы на нем не будем останавливаться. [c.145]

В третьей строке табл. 6.4 приведен результат, полученный для руг = 30 МПа. В точке оптимума активны как ограничения устойчивости, так и ограничения прочности. Сравнение проектов 1 и 3 показывает их существенное отличие в значениях структурных параметров при незначительном (- 3%) отличии в значениях /г, т. е. массы оболочек. Этот результат является следствием того, что функция дв х) имеет на О весьма пологий максимум. Расщирение множества 5 эквивалентных оптимальных структур оболочки для проекта 3 по сравнению с проектом 1 (ср. интервалы 0 ]) является следствием смещения под влиянием ограничений на прочность оптимальных значений ОСП в область нулевых значений, т. е. в направлении от границ множества 5 (см. рис. 4.4). Из определения множества 5, однако, с очевидностью следует, что его внутренним точкам по сравнению с граничными точками соответствует большее число эквивалентных по А структур армирования слоистого композита, что и объясняет указанное качественное отличие свойств полученных обобщенных модельных решений. [c.268]

Оболочка называется весьма пологой, если стрела ее подъема f удовлетворяет неравенству [c.103]

Для весьма пологой оболочки из (1.1) — (1.4) с учетом сказанного получаем следующие исходные соотношения условия равновесия [c.103]

Все разрешающие уравнения и расчетные формулы теории весьма пологих оболочек можно получить из (3.4) — (3.6) тем же методом, что и в 2, а также, как частный случай, из более общих уравнений (2.1) —(2.16) при [c.104]

Система разрешающих уравнений теории весьма пологих оболочек (3.9) поддается дальнейшим упрощениям. Полагая [c.105]

Таким образом, система разрешающих уравнений теории весьма пологих оболочек может быть представлена в виде двух уравнений [c.106]

Здесь приведем результаты интегрирования уравнений теории весьма пологих оболочек методом двойных тригонометрических рядов. [c.110]

Теория весьма пологих оболочек. [c.132]

Оболочка называется весьма пологой, если стрела ее подъема f удовлетворяет неравенству / < / [6], где I — наименьший характерный размер оболочки (рис. 11). [c.132]

Для весьма пологой оболочки из (VII.I)—(VII.4) с учетом сказанного получим [c.132]

В заключение отметим, что название параграфа весьма пологие оболочки носит условный характер, так как излагаемый здесь упрощенный вариант технической теории оболочек может применяться не только для расчета весьма пологих оболочек, но и при исследовании задач устойчивости, концентрации напряжений, и т. п. [c.136]

Интересный чертой волноводной дисперсии является то, что ее вклад в D (или pj) зависит от параметров волокна радиуса сердцевины а и разности показателей преломления сердцевины и оболочки Ли. Этот факт может использоваться для смещения длины волны нулевой дисперсии Хд к 1,55 мкм, где световоды имеют минимальные потери. Такие световоды со смещенной дисперсией [63] могут в перспективе применяться в оптических системах связи. Можно создавать волоконные световоды с весьма пологой дисперсионной кривой, имеющие малую дисперсию в широком спектральном диапазоне 1,3-1,6 мкм. Это достигается путем использования многих слоев оболочки. На рис. 1.7 показаны измеренные дисперсионные кривые [64] для двух таких световодов с несколькими оболочками, имеющих двух- или трехслойные оболочки вокруг сердцевины. Для сравнения дисперсионная кривая для световода с однослойной оболочкой также показана (штриховой линией). Световод с четырехслойной оболочкой характеризуется низкой дисперсией ( D < 1 пс/км нм) в широкой спектральной области от 1,25 до 1,65 мкм. Световоды с модифицированными дисперсионными характеристиками полезны для изучения нелинейных эффектов, когда в эксперименте требуются специальные дисперсионные свойства. [c.18]

Для тонких ортотропных весьма пологих оболочек из материала с линейной наследственностью система уравнений с учетом геометрической нелинейности была получена в работах [69, 72]. Применением преобразования Лапласа по времени система из двух уравнений относительно функции напряжений и прогибов приводится к компактному виду. Для квадратной свободно опертой цилиндрической панели при дей- [c.272]

Уравнения, связывающие усилия и моменты, действующие в трехслойной пластинке или оболочке могут быть получены из рассмотрения условий равновесия элемента, выделенного из трехслойного пакета. Таким путем получается система из пяти дифференциальных уравнений относительно изгибающих моментов Aix, Му, крутящего момента Я, усилий в срединной поверхности среднего слоя Nx, Ny, Т и перерезывающих сил Qx, Qy. Для трехслойной весьма пологой оболочки система уравнений при изгибе имеет вид [c.248]

Весьма пологие оболочки. Название этого пункта, как и название этого параграфа, носит условный характер, так как излагаемая здесь приближенная теория оболочек применима не только для расчета весьма пологих оболочек, но и для расчета оболочек с большим показателем изменяемости, для построения простого краевого эффекта, для расчета оболочек с нулевой гауссовой кривизной и т. д. Таким образом, трактуя предлагаемую здесь теорию как теорию весьма пологих оболочек, не будем забывать, что она может быть применима и для рассмотрения иных задач теории оболочек. [c.71]

Для рассматриваемой весьма пологой оболочки, представленной в криволинейной ортогональной системе координат а, р, у, первая квадратичная форма срединной поверхности с достаточно высокой точностью представится такой же формулой [c.72]

Присоединяя к приведенным чисто геометрическим предположениям исходные предположения общей теории пологих оболочек (см. начало настоящего параграфа), мы можем приступить к построению теории весьма пологих анизотропных оболочек. [c.72]

В силу принятых предположений для рассматриваемой весьма пологой оболочки имеем [c.72]

Разрешающие уравнения теории весьма пологих анизотропных оболочек могут быть представлены и в форме уравнений смешанного метода. [c.74]

Весьма пологие анизотропные оболочки большого прогиба. Здесь рассматривается теория весьма пологих анизотропных оболочек в случае, когда перемещения оболочки не малы. При этом теория будет строиться в предположении, что по сравнению с единицей малы не только деформации, т. е. удлинения и сдвиги, но и углы поворота элементов оболочки. [c.77]

Будем полагать, что для рассматриваемой весьма пологой оболочки система ортогональных криволинейных координат а, Р выбрана так, что коэффициенты первой квадратичной формы срединной поверхности равны единице, т. е. Л = 1, В=. [c.77]

Весьма пологая оболочка. Рассмотрим весьма пологую ортотропную оболочку, отнесенную к ортогональной системе координат так, что для коэффициентов первой квадратичной формы имеем А=1, 5 = 1. Далее, как и в случае технической теории весьма пологих оболочек, считаем, что кривизны k, =RJ и к2 = Н при дифференцировании ведут себя как постоянные. [c.100]

С этой целью к уравнениям равновесия должно быть присоединено уравнение неразрывности срединной поверхности (7. 26), которое в рассматриваемом случае весьма пологой оболочки запишется следующим образом [c.115]

Для расчета на устойчивость пологой оболочки важно исследовать больишс прогибы с позиций нелинейной теории. Различные варианты диаграммы нагрузка — стрела прогиба для оболочек различной кривизны показаны на рис. 39. Если оболочка весьма пологая (рис. 39, а), параметр нагрузки д монотонно возрастает с увеличением стрелы прогиба / диаграмма имеет точку перегиба С. На первом участке ОС жесткость оболочки падает, на втором — возрастает. На рис. 39, б показана зависимость для оболочки, имеющей начальную стрелу подъема, сравнимую с толщиной график имеет предельную точку А, соответствующую верхней критической нагрузке, и точку В, соответствующую нижней критической нагрузке. При известных условиях — в случае мертвой нагрузки — становится возможной потеря устойчивости про-щелкиванием оболочки к новому устойчивому равновесному состоянию. Зависимость д (/), изображенная на рис. 39, в, соответствует оболочкам большой кривизны ветвь АВ неустойчивых состояний лежит вблизи [c.184]

Теория весьма пологих оболочек Доннелла — Маргерра. Это [c.214]

Исследования для трехслойных оболочек показывают, что вблизи точки М целевая функция имеет весьма пологий характер. Это дает основание в реальном проектировании идти на некоторое отступление от экстремальных значений параметров. Поэтому параметры оптимальной оболочки устанавливались с допущением проигрыша массы, который принимался равным 6%. При таком незначительном отступлении от оптимальности достигается существенное уменьшение суммарной толщины пакета трехслойиой стенки при ббльшей толщине несущих слоев, что целесообразно принять [c.28]

Уравнения А.О. Рассказова. Так будем называть уравнения, установленные в [257, 259] на основе системы допущений, принятых для пакета слоев в целом и позволяющих учесть не только поперечные сдвиговые деформации, но и обжатие нормали. Будем рассматривать класс тонких весьма пологих" ортотроп-ных оболочек, относя отсчетную поверхность к системе координат связанной с линиями ее кривизн, и отождествляя метрику на поверхности с евклидовой. В этом случае = 1, поэтому компоненты тензоров совпадают [c.87]

Работа Д. Ю. Панова (1941) была одной из первых по нелинейной теории мембран с весьма пологой гофрировкой. Позже к этой тематике подключился В. И. Феодосьев (1945, 1946, 1949). Со временем были сняты стесняющие предположения относительно пологости гофра и плавности его формы, рассмотрены гофрированные пологие оболочки (Л. Е. Андреева, 1953, 1958, 1962), проведены экспериментальные исследования (В. Я. Ильминский, 1955). При расчете гофрированных пластинок и пологих оболочек вариационными методами большое значение имеет выбор координатных функций, особенно в случае, когда число их должно быть невелико, а гофр оболочки густой при выборе координатных функций должны быть учтены шаг и глубина гофра, его форма, индивидуальные характеристики жесткости (Э. Л. Аксельрад, 1963, 1964). [c.247]

Рассматривается весьма пологая анизотропная оболочка, очерченная по некоторой части произвольной поверхности с гауссовой кривизной, отличной от нуля. Принимается, что рассматриваемая оболочка проектируется на плоскость, проходящую черех вершины контура оболочки, в виде прямоугольника со сторонами а и (рис. 25). Считается, что стрела подъема оболочки над этой плоскостью / /5 , где I — наименьший характерный размер оболочки на срединной поверхности. [c.71]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...