Критерий Треска

Применим критерий Треска — Сен-Венана (см. 10.2) для предсказания появления пластических деформаций у кончика трещины, согласно которому (jj — Од = 0 .. Для плоской деформации в точках [c.375]

Соотношение (6.8) более известно под названием условия постоянства максимальных касательных напряжений (критерия Треска—Сен-Ве-нана). [c.136]

Итак, соблюдение условия прочности (6.9) гарантирует безопасность конструкции при статической нагрузке. Наряду с критерием Треска—Сен-Венана рассматривают критерий Губер—Мизеса, или условие постоянства интенсивности напряжений [c.136]

Пример 6.5. Для случая передачи усилия F через шар на плоскость (рис. 6.10, а) составить условия возникновения предельного состояния по критериям Треска—Сен-Венана и Мора. [c.152]

Перечисленные факты свидетельствуют о правомерности известных в теории пластичности критерия Треска или критерия Губера—Мизеса—Генки при наличии достаточно высоких гидростатических давлений. Справедливость этих критериев текучести подтверждается постоянством интенсивности касательных напряжений для любых фиксированных значений деформаций в области равномерного растяжения (до начала образования шейки при различных значениях а). [c.439]

Более сложным из этих двух критериев является критерий Треска, в котором предполагается, что текучесть наступает тогда, когда максимальное касательное напряжение достигает определенного уровня. Сложность этой теории обусловлена тем, что для данной конкретной задачи заранее неизвестно, какое из трех главных касательных напряжений будет максимальным. Поэтому иногда приходится использовать наиболее обш,ую форму критерия Треска [c.201]

В настоящее время предложены и другие критерии текучести, отличные от критериев Треска и Мизеса, в некоторых случаях даже лучше согласующиеся с экспериментальными данными. Однако для большинства приложений теории пластичности эти критерии, вообще говоря, слишком сложны. [c.202]

Существуют другие формы определяющих уравнений, связанные с различными критериями текучести, отличными от критерия Мизеса (соответственно критерия Треска) и/или законами течения, отличными от закона Прандтля — Рейсса, но лишь немногие из них используются в настоящее время прежде всего нз-за их сложности. [c.205]

Так, например, на рис. 4.1 нанесены предельные кривые, соответствующие четырем критериям длительной прочности / — максимальное нормальное напряжение 2 — интенсивность напряжений, эллипс Мизеса--Генки 3 — критерий Треска (максимальные касательные напряжения) 4 — критерий вида [c.132]

Наряду с критерием Треска—Сен-Венана рассматривают критерий Губера—Мизеса, или условие постоянства интенсивности напряжений сг . [c.118]

Это условие носит название критерия пластичности Губера-Мизеса и так же, как и критерий Треска—Сен-Венана, используется в теории пластичности. [c.256]

Критерий Треска — Сен-Венана, согласно которому материал переходит в пластическое состояние, когда наибольшее касательное напряжение т б достигает предела текучести при сдвиге. Учитывая, что = а x 6 = ai-стз)/2, получим [c.503]

Нетрудно проверить, что согласно критерию Треска— Сен-Венана условие появления пластических деформаций будет иметь вид [c.507]

Этот критерий называют критерием Треска-Сен-Венана (или критерием максимального касательного напряжения). [c.85]

При плоском напряженном состоянии наименьшим главным напряжением является действующее по толщине образца напряжение 033 (см. гл. III, раздел 7), и течение происходит по плоскостям, ориентированным под углом 45° к осям Xi и Хд. В соответствии с критерием Треска [31 пластическое течение наступает при достижении максимальным сдвиговым напряжением критического постоянного значения Ху. Для данного случая [c.34]

По критерию Треска "(Ту = 2%, по критерию Мизеса [7] Оу = Y Зту, следовательно по критерию Треска [c.38]

Q = Оц (тах)/2ту. В следующем разделе будет показано, как Q зависит от размера пластической зоны перед наступлением общего течения. Примем за основу критерий Треска, так что 2ху можно приравнять к одноосному обычному пределу текучести Оу [c.44]

Видно, что существует область между ВхК В , в которой гидростатическая компонента, а следовательно, и Оц имеют меньшую величину, чем при плоской деформации, тогда как все еще наименьшее главное напряжение, и в соответствии с критерием Треска, течение происходит в плоскости по линиям скольже- [c.119]

Рис. АЗ.5. Критерии Треска и Мизеса (плоское напряженное состояние)

Линия, соответствующая модифицированным пороговым условиям, формируется двумя реперными точками. Первая точка определяется критерием Рэнкина при размахе деформаций, равных пределу выносливости, вторая — пересечением пороговой линии, построенной с использованием критерия Треска, с экспериментальной линией. Таким образом показатель степени и константа B q в модифицированном уравнении скорости роста физически коротких трещин (1.4.8) при кручении определяются с помощью уточненной пороговой линии уравнениями вида [c.43]

Рис. 1.17. Пороговые условия для роста физически коротких трещин при циклическом кручении цилиндрических образцов из среднеуглеродистой стали 1 — расчет по критерию Рэнкина 2 — расчет по критерию Треска

Рис. 1.19. Пороговые условия для роста физически коротких трещин при циклическом растяжении кручении (Л = 1,5) цилиндрических образцов из среднеуглеродистой стали 1 — расчет по критерию Рэнкина 2 — расчет по критерию Треска 3 — модифицированная зависимость

Можно доказать в общем виде, что знакопеременное течение обязательно возникнет, если наибольшее изменение напряжений в течение цикла (согласно критериям Треска или Ми зеса) превысит в какой-либо точке тела удвоенный предел текучести материала ). Это достаточное условие. К нему, в частности, сводятся многочисленные решения, полученные различными авторами с использованием как приближенных, так и строгих методов [45, 57, 83 и др.]. [c.14]

Термопластическая деформация кольца при отсутствии теплообмена на поверхности исследовалась в работах [297, 299], при этом использовалось уравнение (4.56). Кольцо, изготовленное из материала, подчиняющегося критерию Треска, [c.170]

В стационарных процессах пластического формоизменения, в которых поле скоростей не зависит от времени, интегрирование (1) выполняется вдоль линии тока, ло которой проходит материальная частица через фиксированное в пространстве поле скоростей в пластической области. Для нестационарных процессов пластического течения интегрирование (1) должно выполняться вдоль траектории движения материальной точки с учетом изменения поля скоростей. Вычисляя значения Ее в различных точках пластической области, можно найти среднее значение е,. Затем по среднему значению Ее и диаграмме о<,=(Те(8е), построенной по результатам испытания при однородном напряженном состоянии, определяется величина пластической постоянной, равная для критерия Треска — Сен-Венана [c.79]

Формулы теории упругости, строго говоря, приемлемы только при условии, что максимальные касательные напряжения везде не достигают некоего критического значения к. В соответствии с критерием Треска-Сен-Ве-нана [c.349]

Используя критерий Треска - Сен-Венана, следует принять 2к = -Со- [c.525]

Условия пластичности. Критерии Треска и Мизеса [c.252]

Из многочисленных условий пластичности, которые были предложены, два приемлемо просты математически и в то же время достаточно точны, чтобы быть весьма полезными при изучении начальной стадии пластичности изотропных материалов. Это условия (критерии) Треска и Мизеса. [c.252]

Согласно этому критерию, пластическое поведение начинается тогда, когда максимальное касательное напряжение достигает заданной величины Су. Проще всего критерий Треска записывается в главных напряжениях. Так, при i > огц > огщ критерий Треска в соответствии с формулой (2.546) выглядит так [c.252]

Постоянная к называется пластической постоянной, она составляет 1/2 предела текучести при критерии Треска — Сен-Венана и От/Уз 0,56ат для критерия Мизеса. Очевидно, что эта разница никак не сказывается на ходе решения задачи. [c.506]

Критерий Мизеса является наиболее общим для апатиза пластичного повеления конструкционных материалов. Критерий Треска больше подходит для исследования хрупких материалов. Критерии Мора-Кулона и Друкера-Прагера разработаны для материалов с внутренним трением, таких как почва и бетон. [c.221]

Исследования последних десятилетий указывают, что при контакте тел, изготовленных из стали, закаленной до наивысшей твердости в 62...65 HR (см. 2.10), наблюдается еще один опасный объем помимо указанного выше под площадкой контакта. Этот второй объем располагается по контуру площадки контакта у самой поверхности. Равноопасность этих двух объемов становится очевидной, если эквивалентные напряжения вычислять не по критерию Треска-Сен-Венана (критерию максимальных касательных напряжений), а по критерию Мора [c.380]

Отсюда видно, что Тэкв по критерию Треска—Сен-Венана в первом случае больше, чем во втором, в 2,5 раза, что вполне соответствует сложившимся в инженерных кругах представлениям. Если же сравнивать для этих двух случаев значения, то при k = 0,48 имеем равенство, т. е. по критерию Мора два сравниваемых объема равноопасны. Кроме того, нетрудно установить, что при k > 0,48 более опасен глубинный объем, при k < 0,48 — приповерхностный. [c.381]

Однонаправленный материал. Если известно распределение напряжений в элементах конструкций, то для расчета их прочности необходимо знать прочность исходного материала. Обычно материал в изделии находится в сложном напряженном состоянии. Поэтому для расчета прочности конструкции необходимо знать не только его прочность при таких простых случаях напряженного состояния, как растяжение или сжатие, но и прочность при сложном напряженном состоянии, которая является функцией компонент напряжений. Для изотропных материалов широко используются, например, критерии Мизеса, критерии Треска и т. д. Для анизотропных материалов, таких, как однонаправленные волокнистые пластики, используют, например, условия Хофмана [3] [c.184]

Рис. 24. Поле линий скольжения у основания надреза в образце Шарли (а) и изменение перенапряжения Q с приложенной нагрузкой PIPqy при оценке по критерию Треска (б) [18]

В случае материала, не испытывающего деформационного упрочнения, Oil увеличивается от значений оу (критерий Треска) или 1,15сту (критерий Мизеса, использованный Райсом) до максимальной величины около Зоу в самом центре логарифмической спирали (d 1,96 ). [c.87]

Приведем некоторые результаты анализа модели распространения коротких усталостных трещин на I и П стадиях в условиях циклического кручения цилиндрических образцов из среднеуглеродистой стали [145, 337]. Поскольку микроструктурно короткая трещина рас-постраняется по сдвиговому механизму, то привлечение критерия Треска достаточно обоснованно при переходе от уравнения скорости роста трещины на стадии I при одноосном растяжении-сжатии к уравнению скорости роста микроструктурно короткой трещины при сложном напряженном состоянии. Па стадии П роста физически коротких трещин критерий Треска коррелирует с экспериментальными результатами, полученными Занг [399] для области высоких значений размаха деформаций. Использование критерия Рэнкина предпочтительно для режимов нагружения с низким уровнем размаха деформаций. Согласно уравнению (1.4.8) скорость роста трещин на стадии П зависит от длины трещины и размаха деформаций, а следовательно справедливость области использования критерия Рэнкина может быть проанализирована из пороговых условий dl/dN = О (рис. 1.17). Экспериментальные точки лежат между расчетными но-эоговыми линиями, соответствующими критериям Треска и Рэнкина. Следовательно для корректного использования уравнения (1.4.8) в ninpoKOM диапазоне размахов сдвиговых деформаций А7 необходима модификация рассмотренных критериев эквивалентных состояний через соответствующие пороговые условия. [c.43]

Разрушение металлоконструкций всегда происходит по наиболее нагруженной зоне с максимальным уровнем действующих напряжений. Наличие в такой зоне концентратора напряжений резко усугубляет ситуацию. В окрестности концентраторов напряжений многократно ускоряются процессы ползучести и усталости металла, поэтому их своевременное выявление имеет первостепенное значение. Условиями разрушения металлической конструкции, изготовленной из конструкционной стали, является величина максимальных напряжений в зоне концентратора (КМН) и высокий градиент разности главных механических напряжений (РГМН). Из сопротивления материалов известно, что для упруговязких конструкционных сталей наиболее точным является третий критерий прочности (критерий Треска), согласно которому необходимым условием трещины является [c.127]

Если принять критерий Треска-Сен-Венана — сгз = сг ), причем иметь в виду, что не всегда нумерация главных напряжений известна заранее, то могут иметь место следуюгцие равенства [c.159]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...