Оболочки вращения переменной толщины

Малоизученными являются вопросы изгиба и устойчивости пологих изотропных и анизотропных оболочек вращения переменной толщины, материал которых обладает свойством неограниченной ползучести, описываемой нелинейными соотношениями, а также вопросы вли- [c.12]

Ниже предлагается общий подход численного исследования предельных состояний непологих тонкостенных оболочек вращения с произвольным меридианом при сложном неизотермическом нагружении и ползучести с большими смещениями. Рассматривается класс произвольных достаточно тонких оболочек вращения переменной толщины. Предполагается, что оболочка деформируется симметричным образом при прогибах, соизмеримых с толщиной, под действием осевой нагрузки Р, распределенного гидростатического давления р и температуры i. Существенными при этом [c.151]

Расчетную схему сильфона можно представить в виде оболочки вращения переменной толщины, состоящей из торообразных участков, сопряженных с коническими (рис. 13.3). [c.285]

РАСЧЕТ КРУГЛЫХ ПЛАСТИНОК И ОБОЛОЧЕК ВРАЩЕНИЯ ПЕРЕМЕННОЙ ТОЛЩИНЫ ПРИ УПРУГИХ И УПРУГО-ПЛАСТИЧЕСКИХ ДЕФОРМАЦИЯХ [c.121]

РАСЧЕТ ОБОЛОЧЕК ВРАЩЕНИЯ ПЕРЕМЕННОЙ ТОЛЩИНЫ ПРИ УПРУГО ПЛАСТИЧЕСКИХ ДЕФОРМАЦИЯХ [c.133]

Детали — Контакт силовой— см. Контакт деталей силовой Деформации — см. также под наименованиями объектов, например Оболочки вращения переменной толщины — Деформации Пластинки из стеклопластиков ориентирован- [c.455]

Дополнительные сведения из теории пластинок и оболочек изложены во втором томе. В нем указаны методы расчета на прочность составных, анизотропных и трехслойных оболочек, круглых пластинок, оболочек вращения переменной толщины. В этом же томе приведены справочные сведения о концентрации напряжений в пластинках и оболочках, расчете контактных деформаций и толстостенных цилиндров. [c.9]

Практический интерес представляет и рассмотрение оболочек вращения переменной толщины б = б (а), так как изготовление таких оболочек из слоистых пластиков не представляет принципиальных трудностей но сравнению с оболочками постоянной толщины. [c.155]

Если показатели изменяемости внешних нагрузок, упругих констант и геометрических размеров оболочки не очень велики, уравнения (513), (514) для оболочек вращения постоянной толщины и уравнение (516) для оболочек вращения переменной толщины остаются справедливыми, однако в этих уравнениях можно сделать дальнейшие упрощения. [c.156]

Леонард Эйлер (1707—1783 гг.) для анализа колебаний колоколов, как тонких оболочек вращения переменной толщины, первым построил теорию малых поперечных колебаний мембран в предположении, что мембрана представляет собой систему ортогональных упругих нитей, и получил дифференциальное уравнение [c.467]

Указанная аппроксимация срединной поверхности приводит к существенному сокращению объема вычислительных операций и позволяет создать единый алгоритм численного расчета оболочек вращения переменной жесткости со сложной геометрией, в том числе нри наличии разрывов в образующей срединной поверхности. При этом толщину и механические характеристики принимают постоянными в окружном направлении /г( ,-0,) = E (sjd ) = (i,), мате- [c.74]

Расчет оболочки вращения при осесимметричном нагружении наиболее простой. Такой подход может быть применен к более общим случаям нагружения, например, к оболочкам при несимметричном нагружении или неравномерном нагреве, а также к анизотропным оболочкам и оболочкам, имеющим переменную толщину и дискретные кольцевые подкрепления. Общая схема расчета при этом остается такой же. [c.172]

Расчет оболочек е учетом изгиба проще всего реализуется для круговых цилиндрических оболочек с постоянной толщиной, стенки. Для оболочек вращения других конфигураций общее решение соответствующих уравнений в ряде случаев может быть выражено через специальные функции. Этот вопрос кратко рассмотрен в 15 подробное его изложение содержится в книге [56 . При произвольной форме меридиана и переменной толщине стенки оболочки эффективным является числовой метод расчета ее, изложенный в 16. [c.132]

Многие рассмотренные в этой книге задачи статики тонкостенных конструкций приводят к необходимости решать системы обыкновенных дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами. В. частности, к краевым. задачам для таких уравнений приводит расчет круглых пластин переменной толщины и расчет оболочек вращения. [c.446]

В монографии приведены результаты теоретических и экспериментальных исследований изгиба и устойчивости пологих оболочек вращения, работающих в условиях ползучести. С учетом технической теории гибких оболочек и допущенных физических соотношений для неоднородного анизотропного материала в инкрементальной форме построены разрешающие вариационные и соответствующие им дифференциальные уравнения краевой задачи. Поставлены и решены малоизученные практически важные задачи деформирования гибких пологих оболочек с учетом реологических свойств материала. Рассмотрены случаи замкнутых, открытых и подкрепленных в вершине изотропных и анизотропных оболочек вращения постоянной и переменной толщины. [c.2]

Таким образом, предлагаемая методика дает надежные результаты анализа изгиба и устойчивости равномерно нагруженных замкнутых в вершине пологих оболочек вращения с учетом реологических свойств материала. Полученные данные отражают влияние геометрических параметров (высота над плоскостью, переменность толщины), условий опирания краев на формоизменение характер перераспределения внутренних силовых факторов в процессе ползучести и время осесимметричного выпучивания оболочек. [c.68]

Более общие результаты в теории оболочек вращения получены при помощи асимптотических подходов. Обыкновенные дифференциальные уравнения, получаемые после отделения поперечной переменной, содержат в качестве параметров относительную толщину оболочки и число п, равное номеру рассматриваемого члена разложения в тригонометрические ряды по ф. Соответственно, существует и два основных пути применения асимптотических методов в теории оболочек вращения. [c.209]

В заключение следует отметить, что интегрирование уравнений теории оболочек и пластинок в элементарных или специальных (табулированных) функциях удается лишь в исключительных случаях. Далеко идущие результаты в этом направлении достигнуты А. Д. Коваленко, разработавшим применение теории обобщенных гипергеометрических функций для определения напряженного состояния в дисках, круглых пластинках переменной толщины и конических оболочках вращения по линейной теории равновесия. Эти результаты частично изложены в монографиях и обзорной ста.тье А. Д. Коваленко (1955, 1959, 1963) и в книге А. Д. Коваленко, Я. М. Григоренко и Л. А. Ильина (1963). [c.234]

Оболочкой вращения называют тело, образованное вращением плоской полоски АВ, имеющей постоянную или переменную ширину к, вокруг оси Шо (рис. 2.5). Предполагается, что толщина стенки /г мала по сравнению с размерами всей оболочки. [c.22]

Уравнения (513), (514) и (516) справедливы для слоистых анизотропных оболочек вращения соответственно постоянной и переменной толщины, изготовленных из слоистых пластиков с неизменяющимися вдоль меридиана упругими константами. Однако, если выпуклую оболочку вращения изготовлять непрерывной намоткой волокнистыми наполнителями, то, как было указано выше, упругие константы материала будут изменяться вдоль меридиана, так как плотность укладки нитей по направлению к полюсу оболочки возрастает. [c.156]

В последние годы намотка нитью, жгутом, ровницей пли тканью стала одним из основных способов изготовления ответственных конструкций из материалов, армированных волокнами. Де.ло в том, что при помощи намотки технологически наиболее просто удается совместить поля сопротивления и действующих усилий [85, с. 166 105, с. 7, 214]. Этим способом изготавливаются изделия, имеющие, как правило, форму тел вращения кольца разной формы поперечного сечения, трубы, конические и цилиндрические оболочки постоянной и переменной толщины, сосуды, работающие под наружным и внутренним давлением, аппараты для глубоководного погружения [85, с. 10 154, с. 438]. Намотка используется и д.ля усиления конструкций из других материалов при этом получаются неразборные соединения бандажного типа с гарантированным натягом [12 ]. Список намоточных конструкций можно значительно продолжить. [c.205]

В технике весьма широкое распространение находят конструкции, в которых круглые пластинки как постоянной, так и переменной толщины жестко соединены с кольцевыми элементами (цилиндрическими оболочками вращения, круговыми кольцами и т. д.). В качестве примеров таких конструкций можно указать фланцевые соединения труб и сосудов, плоские днища круглых цилиндрических сосудов, диафрагмы, поршни паровых машин, диски паровых турбин и вентиляторов и др. [c.231]

Рассмотрим многослойную оболочку вращения, составленную из произвольного числа анизотропных слоев переменной по меридиану толщины t.=t. (s). Считаем, что координатная поверхность вращения у=0 совпадает с внутренней поверхностью оболочки, т. е. А=0 (см. рис. 16, 17, 35, 36), и представляется координатами г, S, (f (см. 2 и 12). В общем случае принимается также, что в каждой точке каждого слоя оболочки имеется лишь одна плоскость упругой симметрии, параллельная координатной поверхности Y=0. Считается, что оболочка находится под действием лишь осесимметричных поверхностных и контурных нагрузок. [c.212]

Разрешающие уравнения. Исходя из приведенных выше уравнений и соотношений, построим систему разрешающих уравнений, удобную для численного решения краевых задач многослойных анизотропных оболочек вращения, составленных из однородных слоев переменной толщины. [c.213]

Полученная таким образом система разрешающих уравнений удобна для численного решения краевых задач осесимметрично нагруженной анизотропной оболочки вращения, составленной из однородных слоев переменной толщины. [c.216]

Оболочки переменной толщины и с местными утолщениями можно получать на универсальном оборудовании (токарных станках) методами раскатки и выдавливания (рис. 7.13 и 7.14). За счет пластических деформаций вращающаяся исходная заготовка под воздействием давящего пуансона постепенно принимает нужную форму. Процесс формования здесь растянут по времени, и это позволяет обойтись малой потребной мощностью оборудования. Недостатком этих методов является их применимость только для деталей, имеющих форму тел вращения. [c.228]

Пусть внешняя поверхность оболочки имеет форму тора, полученного вращением круга диаметром D с центром в подвижной точке О] вокруг точки О, причем 00i=R. Пусть г - расстояние (переменной) точки от оси вращения, проходящей через точку О ортогонально плоскости вращения. Тогда толщина S равнопрочной оболочки в точке поверхности оболочки, имеющей координату г, определяется формулой [4] [c.165]

В настоящей монографии приведены результаты численного и экспериментального исследования термоползучести гибких пологих замкнутых, открытых и подкрепленных в вершине оболочек вращения переменной толщины, выполненных из изотропных и анизотропных материалов, обладающих неограниченной ползучестью. В главе I дан краткий анализ подходов к решению задач изгиба и устойчивости тонких оболочек в условиях ползучести. Глава II посвящена построению вариационных уравнений технической теории термоползучести и устойчивости гибких оболочек и соответствующих вариационной задаче систем дифференциальных уравнений, главных и естественных краевых условий, разработке методики решения поставленной задачи. Вариационные уравнения упрощены для случая замкнутых, открытых и подкрепленных в вершине осесимметрично нагруженных пологих оболочек вращения, показаны некоторые особенности алгоритма численного решения. Результаты решений осесимметричных задач неустаповившейся ползучести и устойчивости замкнутых, открытых и подкрепленных в вершине сферических и конических оболочек постоянной и переменной толщины приведены в главе III. Рассмотрено также влияние на напряженно-деформированное состояние и устойчивость оболочек при ползучести высоты над плоскостью, условий закрепления краев (при постоянном уровне нагрузки), уровня и вида нагрузки, дополнительного малого нагрева, подкрепления внутреннего контура кольцевым элементом. Глава IV посвящена численному исследованию возможности неосесимметричной потери устойчивости замкнутых в вершине изотропных и анизотропных сферических оболочек в условиях ползучести. Проведено сопоставление теоретических и экспериментальных дан-лых. [c.4]

Компоненты матрицы Wj. ] при симметричной структуре пакета слоев многослойного материала обращаются в нуль лишь в том случае, когда в качестве координатной плоскости выбрана срединная плоскость пакета. Если структура пакета несимметрична, выбор в качестве координатной плоскости срединной не приводит к упро-щеиию соотношений (1.88А). В этом случае при выборе координатной плоскости могут оказаться решающими другие соображения. Так, при расчете оболочек вращения переменной толщины и структуры. Полученных намоткой ленты однонаправленного материала на оправку заданной формы, удобно в качестве координатной поверхности выбирать внутре1гнюю поверхность оболочки. [c.33]

Не повторяя выкладок, для осесиметрично нагруженных оболочек вращения переменной толщины можно получить следующую систему дифференциальных уравнений [c.155]

Аналогичная картина имеет место не только при = onst, но и при некоторых других условиях (например, ц = 0). Более того, даже уравнения (283) и (292), справедливые для оболочки вращения переменной толщины, также сводятся к уравнениям второго порядка, но при определенном законе изменения толщины оболочки вдоль меридиана. [c.224]

Круговая цилиндрическая оболочка представляет собой частный случай оболочки вращения, поэтому теория, изложенная в 26, полностью для нее применима. В частности, может быть проведен числовой расчет произвольно нагруженной оболочки (в том числе и переменной вдоль образующей толщины) путем численного интегрирования уравнений (5.78). Эти уравнения, однако, существенно упрощаются, так как для цилиндрической оболочки os 0 = = 0 sin 0 = 1 г = = R = onst Ri = oo. В отличие от других оболочек вращения, для круговой цилиндрической оболочки с постоянной толщиной стенки дифференциальные уравнения представляют собой систему уравнений с постоянными коэффициентами. Поэтому можно проанализировать их решения в общем виде. Выведем уравнения равновесия цилиндрической оболочки в перемещениях. [c.277]

Основы теории оболочек переменной жесткости. Рассмотрим основные положения теории оболочек, используемые при упругом анализе НДС оболоченных конструкций. В основу этой теории положено представление срединной поверхности оболочки вращения произвольного контура и переменной толщины в виде вписанных усеченных конусов кусочно-линейной толщины, которое позволяет создать единый алгоритм численного расчета таких конструкций, в том числе при наличии разрывов срединной поверхности. [c.72]

Расчетные фрагменты первого типа представляют собой тонкостенные оболочки вращения — оболочечные элементы. Каждый оболочечный элемент может быть многослойным с изотропными, ортотропными или конструктивно-ортотропными слоями (рис. 8.3), с постоянными вдоль параллелей и переменными вдоль меридиана толщиной, а также механическими и теплофизическими характеристиками. На геометрию меридиана и толщины слоев оболочечных элементов никаких ограничений (кроме условия тонкостен-ности) не накладываем. [c.138]

Сразу же вслед за появлением статьи [278] Е. Мейсснеру [264, 265] удалось обобщить указанные выше результаты иа случай осесимметричной деформации оболочки вращения про-изюльной формы (и даже переменной толщины). Тем самым трудности, связанные с расчетом оболочек вращения на осесимметричные нагрузки, были в значительной мере преодолены, тем более, что асимптотический метод открывал простые и достаточно точные пути интегрирования соответствующих Дифференциальных уравнений. Однако долгое время после появления цитированных работ усилия были направлены в сторону не приближенного, а математически точного решения данных уравнений ([244], [c.185]

Выражение (9.41) выведено с учетом инерции вращения. Для оболочки переменной толщины можно, так же как и в случае изгиба пластин, заменить величину Л712 в матрице Он ее средним значением (при g = 0), что приводит к выражению вида (9.29), где [c.349]

Результаты этих испытаний позволяют сделать тот полезный вывод, что наилучшей формой тела вращения из хрупкого материала, обеспечивающей наибольшую прочность под осевым сжатием, является, повидимому, труба со стенкой переменной толщины, срединная поверхность кото-рой представляет собой часть по-верхноститора (см. фиг. 345). Наглядное объяснение повышенной прочности такого тела дает теория оболочки вращения если срединная поверхность такой оболочки обращена вогнутостью наружу, то под сжимающей осевой нагрузкой в ней должны будут возникнуть сжимающие напряжения и в окружном направлении. Как указывалось выше, компактные призматические образцы [c.393]

Схематизация лопатки в форме бруса справедлива, строго говоря, лишь для достаточно длинных лопаток. Для коротких лопаток более правильно считать, что лопатка является толстостенной или тонкостенной (в зависимости от толщины профиля) оболочкой. Однако расчет лопатки по схеме оболочки связан с большими трудностями. В настоящее время известны отдельные попытки решения задачи в такой постановке для некоторых частных случаев. В работах А. Д. Коваленко [И], [12] исследуется напряженное состояние лопатки радиальной турбомашины, возникающее в результате ее вращения. При этом лопатка рассматривается как тонкая и короткая цилиндрическая оболочка кругового очертания с опертыми или заделанными в диски криволинейными контурами и со свободными прямолинейными краями. В работе Л. М. Качанова [10] лопасть осевой водяной турбины схематизируется в виде пластины переменной толщины, имеющей форму части кругового кольца, нагруженной давлением и центробежными силами. [c.56]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...