Элемент трехмерный

Для системы, не подверженной действию внешнего поля, потенциальная энергия частиц равна нулю. Такие частицы называются свободными. Для них удобно пользоваться не шестимерным фазовым пространством, а трехмерным пространством импульсов. В этом случае АГу равен просто объему V, в котором движутся частицы, поскольку никаких других ограничений на их положение не налагается. Для свободных микрочастиц элемент трехмерного пространства импульсов [c.117]

Этот принцип сходен с принципом Якоби (5.6.12), если только в последнем опустить член с потенциальной энергией V. Кроме того, ds —это уже не линейный элемент трехмерного пространства, а элемент (9.3.8) четырехмерного пространства. Минковского. Предположим, что с помощью некоторого точечного преобразования мы переходим от прямоугольных к произвольным криволинейным координатам. Тогда тот же самый линейный элемент ds примет форму (1.5.16), с суммированием от 1 до 4 13 [c.371]

Как показывает практика, использование АВМ оказывается более эффективным по сравнению с ЭЦВМ в тех случаях, если нелинейная задача решается для сложных конструктивных элементов (трехмерные температурные поля) со сложными граничными условиями, особенно нелинейными, изменяющимися во времени граничными условиями III и IV рода, когда отсутствует программное обеспечение таких задач (а именно так и обстоит дело в настоящее время), когда оцениваются варианты конструкций, влияние граничных условий и требуется быстрая реакция на полученное температурное поле в смысле конструктивных изменений и коррекции граничных условий. [c.5]

В процессе конечно-элементных вычислений можно рассчитать вариацию потенциальной энергии 8л, обусловленную виртуальным приростом трещины 8а. В работе [5] описана методика, позволяющая проводить такие расчеты. При решении с помощью метода конечных элементов трехмерной задачи на фронт трещины, как правило, может попасть несколько узлов конечных элементов. Каждый из этих узлов поочередно подвергают возмущению с тем, чтобы определить изменение потенциальной энергии 8п/8а. Пользуясь допущением о существовании в каждой точке вдоль фронта трещины состояния плоской деформации, в нужной точке рассчитывают коэффициент Кг, при этом используют зависимость, определяющую удельную энергию, высвобожденную в условиях плоской деформации. Повторяя воз- [c.184]

При восстановлении в белом свете элементы трехмерной сцены так же, как и в случае плоских объектов (транспарантов), спектрально окрашены, однако эта окраска существенно неоднородна, особенно в случае, когда поверхность объектов имеет заметный рельеф. Такая неоднородность обусловлена сочетанием диффузного рассеяния с зеркальным отражением света подобными поверхностями. [c.21]

Естественные обобщенные деформации q и напряжения Q [4] являются специфическими величинами, не связанными с движениями тела как жесткого целого и уравновешенными соответственно. Чтобы проиллюстрировать их смысл, рассмотрим -й тетраэдрический, конечный элемент трехмерной дискретной модели. Пусть — его объем, и е — векторы шести независимых действительных компонент напряжений и деформаций (постоянная в г определена так, что представляет работу внутренних сил, совершенную в элементе). [c.77]

Свободные дислокации, т, е. дислокации, не связанные в границах суб-зерен, остаются в процессе установившейся ползучести распределенными в трехмерной сетке, пока, конечно, Сплав ведет себя как твердый раствор класса I, Пространственная ориентация элементов трехмерной сетки в случае поликристаллов произвольна, по крайней мере, если поликристалл не обладает ярко выраженной текстурой. Однако в монокристаллах меди при ползучести, по некоторым наблюдениям [134, 135], винтовые дислокации преобладают над краевыми, и наоборот, в монокристаллах молибдена краевые дислокации преобладают над винтовыми [136]. Дислокационные скопления отсутствуют,однако часто можно наблюдать границы субзерен, оканчивающиеся внутри зерна и не связанные с другими границами субзерен [ 137], испускание дислокаций границами субзерен (рис, б.З) [138] и случаи проникновения дислокаций через эти границы [139]. [c.73]

Он представляет собой произвольный элемент трехмерной алгебры операторов [c.253]

Если данная система различает только два уровня яркости, то ее можно отнести к системе, дающей сигнал да — нет . Число таких сигналов, отнесенных к 1 см (измеренное в бит/см ), определяет в этом простейшем случае информационную емкость фотоматериала. На фиг. 17 схематически представлена информационная емкость фотографического слоя для двух пересекающихся синусоидальных распределений плотностей. Элемент трехмерного распределения задан пространственной ча- [c.38]

Основные этапы применения метода конечных элементов указаны на рис. 5.8. Первый этап состоит в разделении тела на малые элементы простой формы, соприкасающиеся в точках, которые называются узлами. Разделение на элементы можно выполнить множеством разных способов, так как выбор размеров, формы и ориентации элементов целиком определяется представлениями инженера о том, как проще решить данную задачу. Элементы плоского тела имеют обычно треугольную или четырехугольную форму, а элементы трехмерных тел — форму тетраэдров или гексаэдров. Те участки тела, для которых из физических соображений требуется получить более детальную информацию, разбиваются на большее число мелких элементов. Если физические свойства тела изменяются в точке или вдоль линии, то можно изменять форму, размеры или ориентацию элементов на этом участке тела. На рис. 5.9 показано разбиение равномерно нагруженной квадратной пластинки с эллиптическим отверстием в центре на 26 треугольных конечных элементов. Так как пластинка имеет две оси симметрии, то рассматривается только одна ее четверть. Следует обратить внимание на уменьшение размеров элементов вблизи эллиптического отверстия. Это позволяет получить более подробную информацию о тех участках пластинки, на которых велики градиенты напряжений. Как видно из рнс. 5.9, обычно нумеруют и элементы, и узлы, так как это [c.126]

Элемент объема связан с элементом трехмерной поверхности [c.115]

Совет. При создании плоских чертежей геометрические объекты всегда создаются с точными значениями параметров. Если же Вы создаете эскизы для построения элементов трехмерной модели, достаточно начертить контур, близкий по форме и габаритам, не стараясь точно выдерживать размеры. Иными словами, второй способ построения является более правильным. [c.69]

Теперь в нашем распоряжении имеются все компоненты, необходимые для построения разнообразных видов конечных элементов и функций, задающих их поведение. С данной главы начинается описание конкретных типов элементов для анализа сплошной среды. Этому в книге посвящены четыре главы, в которых соответственно рассматриваются плоско-напряженные элементы, трехмерные элементы, специальные виды трехмерных элементов и изгибаемые пластинчатые элементы. Три главы, включая данную, открываются кратким изложением основных соотношений, отвечающих рассматриваемому типу поведения, т. е. определяющих дифференциальных уравнений и специальных форм соответствующих дифференциальных уравнений. Содержание последующих разделов этих глав и двух оставшихся глав, относящихся к указанной группе, определяется типом рассматриваемого элемента. [c.265]

Рассматриваемая цилиндровая втулка двухтактного дизеля с противоположно движущимися поршнями (ПДП), часть которой представлена на рис. 10.1, имеет вертикальные ребра со стороны охлаждения. В районе камеры сгорания наблюдается изменение диаметра цилиндра с 300 до 230 мм. С помощью опорного фланца втулка фиксируется в блоке. В районе радиусного перехода в теле втулки имеются сверления для форсунок и клапана пускового воздуха. Полость охлаждения образуется между втулкой и надетой на нее рубашкой. Как видно, сложная нерегулярная конфигурация конструкции исключает возможность использования для анализа ее напряженно-деформированного состояния осесимметричную постановку задачи. Кроме того, условия формирования потока рабочего тела в камере сгорания приводят к значительной неравномерности распределения температур по внутренней поверхности втулки как в осевом направлении, так и по ее периметру. Указанное обстоятельство существенно усложняет расчеты. Таким образом, определение напряженно-деформированного состояния исследуемой цилиндровой втулки в общем случае сводится к решению методом конечных элементов трехмерной задачи теории упругости. [c.188]

КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ ЭЛЕМЕНТОВ ТРЕХМЕРНЫХ ФИЛЬТРАЦИОННЫХ ПОЛЕЙ В ИЗОТРОПНЫХ ПОРИСТЫХ СРЕДАХ [c.78]

СПЕКТРАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ЭЛЕМЕНТОВ ТРЕХМЕРНЫХ ФИЛЬТРАЦИОННЫХ ПОЛЕЙ [c.87]

Положение геометрической фигуры или ее элементов относительно плоскостей проекций характеризуется также углами, составленными фигурой с плоскостями проекций или с осями координат. В трехмерном пространстве к таким фигурам относятся прямые и плоскости. [c.157]

Вопрос О пространственной идеализации обусловлен тем, что в настоящее время практически могут быть решены только двумерные задачи, в которых предполагается, что поля температур, напряжений и деформаций меняются только по рассматриваемому сечению тела и однородны в направлении, перпендикулярном этому сечению. В общем случае, строго говоря, процесс деформирования при сварке может быть описан только посредством решения трехмерных краевых задач, так как температура при многопроходной сварке неравномерно распределена как по поперечному относительно шва сечению сварного элемента, так и в направлении вдоль шва. [c.280]

В четвертой и пятой строках табл. 1.2.1 приводится сравнение изобразительной и графической деятельности по степени реалистичности передачи трехмерного пространства и уровню формализации изображения. В художественном творчестве всегда присутствует элемент геометрического произвола, неправильности воплощения пространства. Визуальный эффект восприятия при этом может быть вполне адекватным реальной действительности. Проведение строгого анализа изображения приводит к нахождению многих нарушений про- [c.26]

Для облегчения определения метрических соотношений на изображении такие модели было предложено делать на основе одного кубического модуля. Из непроизводного модуля производные элементы выполняются путем последовательной склейки , их друг с другом. Единая модульная система объектов выбрана с учетом простоты реализации их изображения на ЭВМ в интерактивном режиме. Удобство модульного комплекса заключается прежде всего в, возможности моделирования большого количества задач, значительно дифференцированных по своей трудности. Уже на этапе анализа можно реализовать несколько уровней сложности объекта. Наиболее простые детали соответствуют плоской структуре, сложные — трехмерной пространственной структуре первого и второго порядка (рис. 4.6.3). [c.172]

Кроме того, объемный конструктор позволяет получить достаточное количество вариантов задания как для графического решения, так и для различных диагностических целей. Например, на рис. 4.6.4 показано получение пяти разных вариантов плоской формы с захватом из элементарной скобы . Обычно в задачах используются трехмерно развитые детали. Каждой из четырех приведенных на рисунке форм (кроме симметричных) соответствует до двенадцати различных пространственных вариантов, осуществляемых добавлением только одного модульного элемента. Такая ва- [c.172]

В теории конструкций элементы конструкций обычно рассматриваются не как трехмерные, а как одномерные или дву мерные тела. Примерами одномерных тел могут служить стержни, балки и арки, а примерами двумерных тел — диски, пластинки и оболочки. [c.9]

Использование ММ объекта в виде системы дифференциальных уравнений в частных производных возможно только для очень простых технических систем, и даже в этом случае порядок аппроксимирующей алгебраической системы уравнений при моделировании в трехмерном пространстве может достигать 10 и более. Поэтому при моделировании на макроуровне в технической системе выделяются достаточно крупные элементы, которые в дальнейшем рассматриваются в виде неделимой единицы. Непрерывной независимой переменной остается (в сравнении с моделированием на микроуровне) только время. Математической моделью технической системы на макроуровне будет система ОДУ. [c.66]

Конечно, мы только наметили способ определения внутренних сил в окрестности точки М твердого тела. Как видно из изложенных соображений, внутренние силы в окрестности точки М, распределенные на элементе плоскости Q, существенно зависят от ориентации этой плоскости в пространстве. Изменяя положение плоскости Q, мы будем находить различные распределения внутренних еил в окрестности точки М плоскости Q. Вопрос об описании распределения внутренних еил в окрестности некоторой точки трехмерного тела подробно рассматривается в механике непрерывной среды — в механике твердого деформируемого тела, в гидромеханике и пр. Этот вопрос выходит за пределы теоретической механики. Заметим, что распределение внутренних еил суш,ественно зависит от распределения внешних сил. Заменяя систему внешних сил эквивалентной системой, мы изменим распределение внутренних сил. Следовательно, при определении внутренних сил нельзя преобразовывать систему внешних сил. Далее мы будем иметь возможность рассмотреть применение метода сечений на ряде конкретных примеров. [c.243]

Обобщения на случай трехмерных задач ограничены лишь возможностями оперативной памяти ЭВМ, так как в соответствующих элементах число степеней свободы резко возрастает. При переходе от плоской задачи к трехмерной аналогом треугольника будет тетраэдр линейные аппроксимации перемещений приобретают вид [c.145]

Городецкий А. С., Моянский В. В. Построение матрицы Жесткости для конечного элемента трехмерного континуума. — В кн. Расчет пространственных конструкций. Вып. 3. Куйбышев, 1973, с. 108—119. [c.138]

Темпы исследований, связанных с расчетом сосудов высокого давления, столь высоки, что зачастую в общих руководствах и справочниках трудно найти самые последние результаты,— ведь переиздавать большой справочный том ради внесения поправок в один его раздел вряд ли целесообразно. С другой стороны, разыскать нужную работу по расчету сосудов высокого давления в периодической печати нелегко, так как статьи на эту тему печатаются во многих журналах. В связи с 9fHM возникла идея собрать серию неопубликованных оригинальных статей по этой теме в одной книге, удобной для справок и использования в работе. Авторы этих статей являются признанными специалистами из организаций, хорошо известных своими достижениями в исследованиях, связанных с сосудами высокого давления. В книге представлены работы специалистов из Канады, Англии, Голландии, Италии и Японии. Они включают расчет ползучести конструкций, расчет оболочек методом коллокаций с использованием конечных элементов, трехмерный анализ напряженного состояния в зоне пересечения оболочек, приложение метода нижней границы предельной нагрузки, конструирование фланцев и накладок, подкрепляющих оболочки, расчет системы трубопроводов. Из перечисленного видно, что публикуемые в сборнике статьи охватывают широкий круг вопросов, [c.7]

ГЕОМЕТРИЯ НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ. Раздел геометрии, в котором изучаются методы изображения пространственных форм на плоскости или другой поверхности. Проекционный метод построения изображений на плоскости распадается на следующие части а) перспективу, б) аксонометрию (прямоугольную и косоугольную), в) эпюр Монжа, г) проекции с числовыми отметками. Главное место в черчении занимает метод Монжа — ортогональное проектирование элементов трехмерного пространства на две взаимно перпендикулярные плоскости, в результате которого получается двухкартинный плоский чертеж, обладающий метрической определенностью и обратимостью. Технические чертежи, выполненные этим способом, в зависимости от сложности изображаемой формы могут иметь и большее число изображений (проекций). [c.25]

Исходная информация и соотношения. Пусть в качестве исходной информации мы имеем коэффициенты гющ или Сщ зонального полихроматического разложения волновой аберрации по степенному или ортогональному базисам в соответствии с формулами (2.77) или (2.78). Эти коэффициенты полностью описывают аберрации системы в данной точке предмета. Требуется вычислить при любых значениях х и р волновую аберрацию W и, при необходимости, также поперечные аберрации. В выражениях (2.77) и (2.78) трехиндексные коэффициенты и сщ могут рассматриваться как элементы некоторых трехмерных матриц, а при программировании — как элементы трехмерных массивов. Однако видно, что эти массивы будут заполнены чуть более, чем наполовину. Удобнее хранить коэффициенты в виде двумерных массивов (матриц), каждый столбец которых содержит коэффициенты определенной степени по х, а по строкам коэффициенты расположены, например, в порядке возрастания степени базиса. [c.149]

Схематично комплексы задач функциональных подсистем можно представить как элементы трехмерной матрицы, показанной на рис. 11.1. На этом рисунке слева, в ст >оках 1, 2, 3, 4 записаны функциональные подсистемы управление подготовкой производства, технико-экономическое планирование, оперативное управление, учет и отчетность. Внизу матрицы, в столбцах а, б, в, г записана групца структурных подсистем министерство, главк, трест, СУ. В столбцах третьей оси I, II, Щ, IV, V, VI, VII записаны производственные процессы и ресурсы, управление которыми составляет группу производственно-ресурсных подсистем. [c.121]

В последнее время для расчета КИН часто применяется метод весовых функций, т. е. функций Грина. В широком смысле функции Грина — это оператор, который по решению задачи, соответствующему одним граничным условиям, позволяет строить решение при других граничных условиях. В узком Смысле в качестве функций Грина часто используются функции точечного источника. Основные направления метода весовых функций намечены в работах X. Ф. Бюкнера [290] и Дж. Райса [398]. Указанный метод позволяет рассчитать КИН в двумерных и трехмерных телах со сквозными, эллиптическими и полу-эллиптическими трещинами [17—19, 210, 411], но его применение затруднено в случае криволинейных трещин, а также при нагружении элемента конструкции, отвечающем смешанным — кинематическим и силовым — граничным условиям. [c.196]

В связи с изложенным для большинства практически важных случаев реактивные напряжения могут быть схематизированы как напряжения, равномерно распределенные по толщине несущего элемента. Таким образом, при расчете ОСИ в каком-либо узле конструкции в первую очередь необходимо учитывать реактивные напряжения только от сос-едних узлов, швы которых перерезают несущий элемент и образуют замкнутый контур в плоскости свариваемого листа. Реактивные напряжения от всех перечисленных узлов при анализе неплоскостных конструкций (например, оболочечных) можно определить при решении трехмерных пространственных термодеформационных задач, что в настоящее время практически неосуществимо. При небольшой кривизне корпуса, а также если несущий элемент — плоскость (например, фрагмент оболочки судна), задачу можно схематизировать как плоскую (заделки) или осесимметричную (узлы подкрепления отверстия) и ее решение оказывается возможным на современных ЭВМ. [c.298]

Рис. 3.5.31. Пространственная композиция од юмерной структуры Рис. 3.5.32. Пространственная композиция двумерной структуры Рис. 3.5.33. Пространственная композиция трехмерной структуры Рис. 3.5.34. Пространственная композиция из элементов линейного характера

В.П. Алексеев и А.П. Меркулов пришли к выводу о перестройке вдоль камеры энергоразделения периферийного квазипотенци-ального вихря в вынужденный приосевой закрученный поток, вращающийся по закону, близкому к закону вращения твердого тела (т = onst) [13, 14, 115, 116]. Отмеченные исследования были проведены в 60-е годы и их основополагающие результаты, а также результаты зарубежных исследователей [227, 234, 237, 246, 255, 261, 265, 268] обобщены в монографиях [35, 94, 164]. В большинстве проведенных исследований измере аничивались лишь установлением качественных зависимостей распределения параметров по объему камеры энергетического разделения в виде функций от режимных и геометрических параметров. Сложность проведения зондирования в трехмерном интенсивно закрученном потоке определяется не только малыми размерами камеры энергоразделения, но и радиальным градиентом давления, вызывающим перетекание газа по поверхности датчика, а следовательно, искажающим данные измерений. В некоторых исследованиях [208] предпринята попытка определения расчетным методом поправки на радиальные перетечки с последующим учетом при построении кривых (эпюр) распределения параметров в характерных сечениях. Опубликованные данные порой имеют противоречивый характер и трудно сопоставимы, так как практически всегда имеются отличительные признаки в геометрии основных элементов и соотношении характерных определяющих процесс параметров. [c.100]

Группу 2 составляют языки, ориентированные на решение нескольких классов задач (языки ДИСТОС, ЯСТОМТ). Пользователю предоставляется возможность выбрать один из возможных алгоритмов решения задачи. Язык ЯСТОМТ, например, используется для описания толстых оболочек и массивных тел сложной формы. Область разбивается на трехмерные элементы в виде параллелепипедов с помощью равномерной сетки. [c.56]

Элементы дифференциальной геометрии кривых линий. Пусть в трехмерном евклидовом пространстве Ri задан радиус-вектор a(t) как функция монотонно изменяюш,егося скалярного параметра t (например, времени). Это равносильно заданию функций — проекций Xj = Xj(i). Конец вектора а(() при изменении t в некотором интервале taпроизводной вектора а по скалярному аргументу t и обозначается а= [c.21]

Будем использовать результаты 3.1, 3.3. Предноложим, что область Q (одно-, дву- или трехмерная) представлена в виде объединения конечных элементов Т , выберем степени свободы (искомые параметры), которые на элементе Tg объединим в вектор так что [c.155]

Начало процесса посткристаллизации характеризуется достижением кршического градиента температуры между внутренней частью фрактальных кластеров, составляющих твердое тело, и температурой окружающей среды, охлаждающей систему При этом внутренняя часть элементов, составляющих фрактальную структуру твердого сплава на каждом масштабном уровне претерпевает акт рекристаллизационного упорядочения-уплотнения структуры с образованием трехмерно-упорядоченной объемной части для каждого составляющего звена и масштаба конденсированной иерархической системы. Одновременно происходит "вытеснение" зоны с фрактальной пористой разреженной структурой из внутренней части структурных элементов на их периферийную область (рис. 3.15). Это объясняет обнаруженный многими исследователями пористый фрактальный характер внутренних межзеренных границ в сплавах при комнатной температуре. В дальнейшем мы узнаем, какими функциональными особенностями обладают граничные зоны структурных элементов во взаимосвязи с их струетлфой. [c.142]

Признаком протекания процесса образования уплотненной трехмерно-упорядоченной объемной части структурных элементов кристаллической системы, происходящего за счет рекристаллизаши вещества во фрактально расположенных порах, может служить начало резкой усадки твердых.тел при некотором их охлаждении ниже температуры кристаллизации (около 2/3 от температуры плавления сплава). [c.144]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...