Произвольные оболочки

Выражения для деформаций в срединной поверхности, изменения кривизн и кручения для некоторых классов оболочек будут получены в дальнейшем. С выражениями для тех же величин в случае произвольной оболочки можно ознакомиться в работах [6, 14, 19]. [c.200]

Функции Раз И Фаз. входящие В послед-нее выражение, для произвольной оболочки вращения, построены в 1 настоящей главы. Воспользуемся результатами этого параграфа. [c.394]

Рис. 7. Геометрические параметры произвольной оболочки вращения двойной кривизны а — меридиональное сечение б — поперечное сечение в точке Р 1 — ось вращения 2 — меридиан

На основе теории Новожилова Розен [244] исследовал температурные напряжения в оболочках из изотропных слоев при температуре, изменяющейся только по толщине. По мнению автора, его решение справедливо для замкнутых оболочек любой формы, однако, поскольку полученные в результате решения напряжения изменяются только по толщине, оно справедливо только для сферической оболочки. Лин и Бойд [172] получили уравнения термоупругости для произвольных оболочек вращения из орто-тропных слоев. [c.228]

МОДЕЛИРОВАНИЕ НА ЭЦВМ ПОВЕДЕНИЯ ТОНКОСТЕННЫХ ПРОИЗВОЛЬНЫХ ОБОЛОЧЕК ВРАЩЕНИЯ ПРИ КОНЕЧНЫХ СМЕЩЕНИЯХ И РАЗЛИЧНЫХ УРАВНЕНИЯХ СОСТОЯНИЯ [c.147]

Соотношения (9.8.45) и (9.8.46) справедливы также для произвольной оболочки вращения как при осесимметричной, так и при несимметричной деформации. Асимметрия несколько усложняет расчет. Прежде всего появляется еще одна составляющая вектора v перемещения. И, кроме того, каждый из компонентов вектора - функция двух переменных 5 и р. В этом случае необходимо разделить переменные по координатам 5 и р, представив составляющие по Р в виде периодических тригонометрических функций. [c.180]

Уравнения, пригодные для исследования устойчивости цилиндрической оболочки и локальной устойчивости произвольных оболочек, могут быть получены из уравнений (2.30), если в них ввести слагаемые уравнений (2.24), (2.25), содержащие ki, [c.64]

Вращение оболочки. Пусть произвольная оболочка вращается с угловой скоростью м вокруг своей оси Z. В этом случае вследствие сил инерции в оболочке возникают следующие растягивающие усилия [c.33]

Выпишем дифференциальные уравнения цилиндрической оболочки. Они получаются из уравнений произвольной оболочки, отнесенной к линиям кривизны, если в последней положить [c.158]

Применение обобщенных аналитических функций к безмоментной теории произвольных оболочек положительной кривизны [c.193]

Для произвольных оболочек положительной кривизны общий интеграл безмоментных статических уравнений можно выразить через так называемые обобщенные аналитические функции. Это показано в работах [18, 19], результаты которых пересказываются в настоящем параграфе, [c.193]

Отсюда вытекает, что решение однородных уравнений безмоментной теории для произвольных оболочек положительной кривизны, отнесенных к изотермическим сопряженным координатам, можно выразить через обобщенные аналитические функции. [c.194]

В 13.1 построены общие интегралы безмоментных уравнений произвольных оболочек нулевой кривизны. В них тангенциальные усилия и перемещения записываются с помощью равенств [c.212]

Перенесение методов плоской задачи теории упругости в безмоментную теорию принципиально возможно и для оболочек второго порядка, и для произвольных оболочек положительной кривизны (в последнем случае надо оперировать уже с обобщенными аналитическими функциями). Однако такого рода конкретные результаты пока не получены. [c.261]

Уравнения равновесия и соотношения, связывающие деформации и перемещения и аналогичные тем, что выведены в главе 6 для произвольной оболочки, не ограничиваются случаем упругого материала и могут быть применены ко всем материалам при различных условиях их работы. Частично, кроме упоминавшихся вопросов общности, в оставшейся части этой главы будут обсуждены некоторые аспекты более общих зависимостей напряжений от деформаций, такие, как близко связанные с этими вопросами теории разрушений, коэффициенты запаса и т. п., что лежит в основе всех расчетов. [c.28]

Уравнения равновесия произвольной оболочки [c.436]

Ограничимся здесь обсуждением главным образом применения наиболее важных типов локальных полей напряжения в пластинах, описываемых выражениями (5.78а) и (5.786), в качестве аналогов для тонкой цилиндрической оболочки попутно следовало бы вые--сказать соображения пе поводу условий, которым должны удовлетворять поля локальных напряжений, построенные для пластин или балок, чтобы их можно было с сохранением достаточной точности использовать й случае произвольных оболочек. [c.481]

Построение корректирующего тензора (Т ) для цилиндрической оболочки при сжатии ее в условиях теплового воздействия основано на общих соображениях, изложенных в гл. 1 второй части книги, и выполнено для произвольной оболочки вращения в 1 настоящей главы. Поэтому воспользуемся в данном случае результатами указанного параграфа. Компоненты корректирующего тензора в форме Морера имеют вид [c.383]

Теории первого приближения. В этих теориях, которые часто называют классическими линейными теориями тонких оболочек, величины порядка z]R[ отбрасывают в выражениях для деформаций срединной поверхности и сохраняют в соотношениях, определяющих изменение кривизны. Как было показано Ланг-хааром [162], такая непоследовательная, на первый взгляд, система гипотез позволяет построить теорию оболочек, соответствующую теории кривых брусьев Винклера — Баха и Имеющую большую точность, чем теория пологих оболочек, в которой члены порядка zIRi последовательно не учитываются во всех соотношениях. Наиболее распространенная теория первого приближения известна как теория Лява [176]. Наиболее рациональная схема ее построения была предложена Рейсснером и подробно описана в книге Крауса [159] (гл. 2). К расчету оболочек из композиционных материалов она была применена в работе Берта и др. [39]. Теория Лява обладает одним недостатком — она предсказывает существование ненулевых деформаций при повороте произвольной оболочки как твердого тела относительно оси, нормальной к срединной поверхности. Теория первого приближения без этого недостатка была предложена Сандером [247]. Другой вариант теории такого рода рассмотрен в работе Новожилова [206]. [c.215]

Теории, учитывающие едвиговые и нормальные трансверсальные деформации. Появление этого направления связано с работой Бассета [28], который рассматривал трансверсальные эффекты в оболочках. Теория, учитывающая деформацию сдвига по толщине, была построена Рейсснером применительно к оболочкам вращения и обобщена Нагди [196] на произвольные оболочки двойной кривизны. [c.215]

По-видимому, впервые температурные напряжения в анизотропных оболочках вращения были рассмотрены в работе Миллера [187], который распространил на случай ортотропного материала теорию Лангхаара — Борези [163] и применил ее к расчету произвольных оболочек вращения. [c.228]

Моделирование на ЭЦВМ поведения тонкостенных произвольных оболочек вращения при конечных емещениях и различных уравнениях состояния. Петушков В. А., Б е л о с т о ц к и й А. М. Сб. Исследование задач машиноведения на ЭВМ . М., Наука , 1977. [c.184]

Численные методы определения собственных частот и форм колебаний оболочек эффективны для решения задач произвольных оболочек, оболочек переменной толщины и под>феш1енных дискретным силовым набором. С агой целью в уравнения вводятся канонические переменные [c.220]

Это позволяет добиветься хорошей точности на весьма редкой сетке и служит причиной того, что подобная аппроксима цин получила широкое раслространение в КЗ произвольных оболочек. [c.50]

Для произвольной оболочки использование гипотез Кирхгофа-Ляве в произвольных точках дано в [53J, где описан четырехугольный элемент с 36 степенями свободы (по 9 вида (5.12) в узле). Срединная повеохность оболочки аппроксимируется локально в пределах каждого элемента так, как это было описано в Ij,6 с применением полиномов Эрмита. Перемещения оболочки U, V, определяются в виде 12-ти членного неполного би- [c.192]

Теперь опишем один васьма зффективный высокоточный треугольный зламент произвольной оболочки, предлеженный в работе [l8 . По своей природе он является представителем расширенной гибридной модели. [c.241]

О л о о н У.Д. Исследование произвольных оболочек с поноцью пологих оболочечных конечных эленентов // Тонкостенные оболочечные конотрукции. Теории, эксперимент, проектирование. - [c.251]

Условия (15.24.4) по смыслу совпадают с требованиями, чтобы внешние поверхностные силы (Xj, Xj, Z) и внешние краевые силы (Ti.i, Т1 2, Si, S2) не совершали работы на всех таких перемещениях срединной поверхности, которые соответствуют ее изгибаниям (на доказательстве мы не останавливаемся, его можно найти в работе [60]). Такое же утверждение остается верным и для произвольных оболочек положительной кривизны (см. 18.36). [c.227]

Если задан полюс комплексной функции напряжений г) (С), то можно подсчитать интенсивность несамоуравновешенной части соответствующего сосредоточенного воздействия, т. е. найти входящие в него силу и момент, при помощи интегральных уравнений равновесия. В 14.13 они были получены для произвольной оболочки. Перепишем их в виде равенств [c.231]

Перенос этих результатов на произвольные оболочки положительной кривизны связан с более существенными трудностями, которые можно преодолевать, например, при помощи теории обобщенных аналитических функций. В книге [19] показано, что можно построить обобщенные аналитические функции, являющиеся аналогом аналитических функций вида —У, где — произвольная комплексная константа, а k — целое, положительное или отрицательное число. Отсюда следует, что можно построить и аналог функции вида (16.27.2), с помощью которого при соответствующем подборе констант и должна решиться задача о действии произвольной системы сосредоточенных сил и моментов на оболочку, имеющую форму замкнутого овалоида. Однако в дальнейшие подробности мы не можем вдаваться, так как пока еще не дано эффективных примеров приложения теории обобщенных аналитических фудкций к решению задач безмоментной теории. [c.243]

Разделение теорий. В предыдущем обсуждении упоминались. классические теории, а не одна классичейкая теория оболочек. Даже в более простом случае плоских пластин было обнаружено, что удобно выделять решения, получаемые на основе допущений Кирхгофа — Лява для специальных случаев, таких, как теории малых и больших перемещений. В случае произвольных оболочек разнообразие чрезвычайно велико так же как и велики серьезные усложнения, обусловленные наличием кривизн необходимые упрощения справедливы только в определенных областях, что дел 1ет целесообразным разбиение оболочек на многочисленные классы. [c.389]

Эти соотношения для произвольных оболочек, связывающие деформации и перемещения, справедливы для любых практйче-еких задач, включая задачи для тонких оболочек из обычных конструкционных материалов, работающих в упругой области. Можно отметить, что в примере Б. Элмроза, на котором основывается сделанный вывод, предполагалось, что материалы имеют максимальное значение относительной деформации порядка от 0,001 (малоуглеродистая сталь), до 0,01 (высокопрочные стали, жесткие пластики и т. п.). Выражения (6.8) не ограничены такими малыми деформациями, и поэтому они могут быть полезны при исследовании резиноподобных материалов или обычных материалов при пластическом течении, где деформации могут иметь величину порядка единицы. [c.424]

Вырежем из срединной поверхности произвольной оболочки неортогональный криволинейный четырехугольный элемент iDiD (рис. 6.3), к сторонам которого приложим нормальные Nu, N.o, [c.164]

Для идеализации конструкции использовались изопарамет-рические элементы произвольной оболочки второго и третьего порядков. Конструкция имеет двойную симметрию (относительно плоскостей XZ и yz), что позволяет ограничиться рассмотрением четверти панели. Схема ее идеализации представлена на рис. 7.23. Закрепления узлов на сторонах х = О и [c.280]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...