Колебания симметричные

Общие законы волнового движения относятся в одинаковой степени как к продольным, так и к поперечным волнам. Поэтому очень многие явления имеют место для тех и других волн. В одном отнощении, однако, поперечные волны отличаются важной особенностью. Продольные колебания симметричны относительно линии распространения, т. е. действие их на любой воспринимающий прибор не изменяется, если сам прибор будет поворачиваться вокруг направления распространения. При поперечных же волнах действия волн на прибор различны и зависят от того, в какой плоскости, проходящей через линию распространения, происходит поперечное колебание. На рис. 2.7 показаны некоторые из возможных направлений колебаний для поперечной волны, идущей от чертежа к наблюдателю. [c.42]

Например, при колебании атомов в молекуле СОд (рис. 29.15, 6 расположение атомов меняется так, что сильно изменяется ее поляризуемость, но электрический момент молекулы остается неизменным (и в данном случае равным нулю), ибо два одноименно заряженных атома кислорода (О) неизменно остаются во время колебания симметрично расположенными по обе стороны заряда. [c.605]

Свободные колебания трехатомной молекулы. Чтобы проиллюстрировать изложенные методы, рассмотрим подробно задачу о свободных колебаниях симметричной трехатомной молекулы (рис. 68). Пусть крайние атомы этой молекулы имеют массы т, а средний — массу Ми пусть в состоянии равновесия [c.363]

Рис. 69. Продольные главные колебания симметричной трехатомной молекулы.

Основное колебание симметрично относительно середины струны х = 1. Поэтому рассмотрим колебание струны, при котором она принимает форму дуги параболы, симметричной относительно точки х = I. Тогда будем иметь [c.160]

Ромб, образованный четырьмя одинаковыми стержнями длиной 2L, соединенными на шарнирах, расположен симметрично в вертикальной плоскости над мягко закрепленным цилиндром радиуса а ромб находится в равновесии, когда все стержни наклонены под одним и тем 5ке углом il) к горизонтальной плоскости и когда нижние стержни не касаются цилиндра. Определить значение г з и вычислить частоту малых колебаний ромба, когда эти колебания симметричны, через величину ij). [c.96]

Колебания симметричных балок с нелинейными опорами распадаются на две серии симметричные и антисимметричные. Это позволяет свести подобные задачи к задачам о колебании балки, имеющей одну нелинейную опору, что существенно упрощает решение. [c.13]

Отсюда видно, что два груза вызывают изгиб гибкого ротора по всем формам колебаний (симметричные — по нечетным, а кососимметричные — по четным) то же относится и к реакциям. [c.231]

Период колебаний симметричного СМ [c.590]

Однако следует заметить, что выбор минимального, максимального или среднего значения из всех значений текущего радиуса в качестве расчетного размера зависит от механизма образования размера и формы, т. е. от схемы того или иного метода механической обработки деталей. Например, в случае образования конусности вследствие быстрого износа инструмента в расчетную формулу следует подставлять минимальный размер, а для поперечного сечения с неровностями, образованными в результате вынужденных периодических колебаний, симметрично расположенных относительно некоторого заданного контактирования инструмента и детали, — размер средней линии профиля. Это служит дополнительным (см. п. 11.1) обоснованием того, что для расчета точности шлифования в качестве геометрического профиля принят средний профиль. Расчет точности формы производится на базе 490 [c.490]

Как видно, форма колебаний симметричной системы в сходственных точках — цепь назад бегущих (п волн. Окружной разброс амплитуд ио сходственным точкам отсутствует, так как амплитуды волны от номеров сходственных точек k не зависят. При mQ — [c.173]

Разрушение модели производилось резонансными колебаниями (симметричными колебаниями первого рода) при последовательном увеличении ускорения. Хотя вероятность разрушения плотины при сейсмических воздействиях от резонансных колебаний и считается весьма малой, было сочтено целесообразным провести разрушение модели при резонансе, чтобы проследить последовательность развития разрушения плотины, выяснив при этом наиболее уязвимые зоны плотины, и располагать соответствующими данными, позволяющими своевременно распознать предаварийную ситуацию при работе плотины и, если понадобится, принять соответствующие меры к повышению ее надежности, [c.70]

Проведем линеаризацию функции F (х), считая (см. рис. 3.1, б), что плотность вероятности нам известна. Для нечетной функции Fi х) можно допустить, что установившиеся колебания симметричны относительно начала координат, поэтому математическое ожидание х равно нулю, В этом случае плотность вероятности, если ограничиться двумя вероятностными характе- [c.93]

Молекула СО2 имеет три нормальных колебания симметричное валентное Vj, деформационное V2 и несимметричное валентное Vg. Деформационное колебание дважды вырождено. Соответственно, заполнение колебательных уровней молекулы СО2, в том числе не только нормальными частотами Vj, Vg, Vg, но и их обертонами и составными колебаниями, определяет тот набор колебательных квантовых чисел Wj, Уд, который описывает колебательное состояние молекулы. Обозначаются уровни комбинацией квантовых чисел Ух 2 3 (индекс I вводится из-за вырождения деформационного колебания [c.46]

Рассматриваются методики построения решений задач о поперечных колебаниях симметричной по толщине упругой и линейно вязкоупругой трехслойных прямоугольных пластин, при тех же предположениях, что и в 6.6. [c.454]

Для формы колебаний, симметричной относительно оси х, уравнение частот колебаний получается из выражений (И), при /= 1. Ограничив ряд по /г и m (Л + 1)-м членом, получим [c.75]

В табл. 1 даны параметры цилиндрических оболочек, для которых проводилось исследование форм колебаний при различных размерах вырезов. На рис. 4—7 показаны некоторые характерные формы колебаний оболочки. Обозначение SSS относится к формам колебаний, симметричным относительно [c.253]

Если р = 0 и п = , то образуется один узловой цилиндр, а узловых плоскостей нет. Колебания симметричны относительно оси. Потенциал скоростей [c.142]

Остальные типы колебаний, симметричные по отношению к срединной плоскости у = 0, будут представляться формулой [c.558]

Изгибные колебания симметричной балки на двух опорах с сосредоточенными на концах массами [c.74]

Составление дифференциальных урав нений колебаний симметричных механических систем. [c.10]

Рассмотрим два типа колебаний симметричные и антисимметричные относительно срединной плоскости слоя (второму случаю соответствует изгиб слоя). В первом случае величины Лз, 4 и Лб, а во втором случае величины Аи Аг и Ле должны быть равны нулю. [c.168]

Рассмотрим два типа колебаний симметричные и антисимметричные относительно срединной плоскости слоя. В первом случае в выражениях (7.64) и (7.65) Аз, Ац и А , а во втором случае величины А , Лг и Лв должны быть равными нулю. [c.266]

Колебания симметричной формы (1-5) не содержат постоянной составляющей и четных гармоник. [c.19]

Лэмб теоретически обосновал возможность получения бесчисленного количества видов (мод) колебаний симметричного и антисимметричного типов в эластичной пластинке бесконечных размеров. [c.147]

Вертикальные колебания симметричных конструкций можно разделить на симметричные и антисимметричные относительно продольной оси машины (кручение вокруг продольной оси). В первом приближении рассматривать раздельно симметричные и антисимметричные колебания можно также и при неполной симметрии установки относительно продольной оси. Размеры колонн следует назначать такими, чтобы все поперечные рамы имели примерно одинаковые частоты свободных колебаний, несмотря на различную величину связанных с ними масс. При определении податливости конструкций верхней плиты необходимо учитывать наряду с изгибными и деформации сдвига, а также кручения, если поперечные нагрузки приложены не по осям элементов. Рама основания и корпус машины оказывают влияние на частоты свободных колебаний системы, в особенности на частоты высших гармоник. Тяга вакуума конденсатора как статическая сила не включается в динамические расчеты. Но если конденсатор жестко скрепляется со штуцером отработанного пара, следует часть веса конденсатора учитывать в качестве колеблющейся массы. Величина этой части определяется упругими [c.243]

Непосредственным результатом сформулированного выше правила (подтверждаемым примером фиг, 24), является то, что для невырожденных колебаний атом, равновесное положение которого находится в плоскости симметрии, может двигаться только в этой плоскости (если колебание симметрично относительно плоскости) или перпендикулярно к ней (ес.чи колебание антисимметрично). Аналогично, атом, равновесное положение которого находится на оси симметрии, может двигаться только вдоль этой оси (если колебание симметрично относительно нее) или перпендикулярно оси (если колебание антисимметрично). [c.96]

Нами рассматриваются неметаллические материалы, имеющие температуру плавления более 1600°С. Эти материалы представляют софй согласно [31] кристаллические структуры, которые Можно представить в виде множества структурных единиц причем взаимодействие внутри такой единицы значительно сильнее, чем между ними. Поэтому сложные соединения, состоящие из нескольких сортов атомов, разбивают на структурные ком плексы и рассматривают взаимодействие внутри полу ченных комплексов, причем структурная группа должна быть симметричной. Последнее требование хорощо со гласуется с опытами по исследованию инфракрасньп спектров поглощения при частотах до 1000 см [32] Действительно, колебания симметричных комплексов цо добны колебаниям молекулы идеального газа такой же симметрии. Следовательно, симметричный комплекс мож но рассматривать как молекулу, состоящую из двух разных или одинаковых ядер, связь в которой осуществляется исключительно за счет взаимодействия валентных электронов обоих атомов. [c.51]

Пример. Рассмотрим колебания, совершаемые атомами в линейной молекуле углекислого газа СОг (рис. 23.15, а). В случае, изображенном на рис. 23.15, б, расположение атомов меняется так, что изменяется внутреннее поле молекулы и, следовательно, ее поляризуемость. Электрический момент при этом неизменен (равен нулю), так как два одноименно зарялеен-ных атома кислорода остаются во время колебания симметрично расположенными по обе стороны атома углерода. В случае, показанном на рис. 23,15, в, поляризуемость не изменяется, [c.128]

Нормальные колебания симметрично распределены в к-нространстве зависимость О) от к также симметрична. Поэтому как нулевые колебания, так и изотропно распределенные фононы не участвуют в передаче тепла н частности, Q = 0, если Л = Тс, т. е. еслн раснределеиие является равновесным. Реальный тепловой поток об5Ч ловлсн анизотропией в распределении. [c.231]

Итак, нормальные колебания многоатомных молекул различаются не только по частоте, но и по типу симметрии (симметричные и антисимметричные), а также по форме (валентные и деформационные). По типу симметрии колебания многоатомных молекул разделяются также на неполносимметричные и полносимметричные. Так, колебание, симметричное относительно какого-либо-одного или нескольких (но не -всех) элементов симметрии, называется неполносимметричным. Полносимметричные колебания сим- [c.93]

Собственные колебания симметричных, слоистых ортотропных свободно опертых (шарнирная опора, допускающая осевое смещение) по всем сторонам цилиндрических панелей и оболочек рассматривались на основе теории типа Доннелла в работе Даса [71 ]. Пензес [217 ] использовал ту же теорию для анализа собственных колебаний замкнутых цилиндрических оболочек со свободно опертыми, и защемленными краями, а также оболочек, один край которых является защемленным, а другой — свободно опертым. Петров и Финкельштейн [222 ] исследовали относительное влияние различных членов, входящих в уравнения. [c.238]

Влияние предварительного нагружения на частоты свободных колебаний симметричных слоистых, ортотропных цилиндрических оболочек изучали многие авторы. Анализ влияния равномерного внутреннего давления содержится в работах ДиДжиованни и Ду-гунджи [771 и Дима [87, 88], случай неравномерного в окружном направлении давления рассмотрен Падованом [211]. Никулин [204] исследовал осевое сжатие, кручение и внеЩнее давление и установил, что степень их влияния на частоты возрастает в соответствии с порядком, в котором они здесь перечислены. [c.238]

Наймушиным и Хусайновым [202] была предпринята попытка получить уравнения свободных колебаний симметричных по толщине трехслойных пластин с трансверсально-мягким заполнителем и классифицировать формы их движения. [c.18]

Каждая собственная частота соо р соответствует форме колебаний с индексами О, п, р, имеющей п 1 узловых цилиндров, р 1 узловых поперечных плоскостей. Частоты, у которых тфО, двукратно вырождены, т. е. каждой частоте со р при тфО соответствуют две формы колебаний — симметричная и несимметричная. У этих форм п 1 узловых цилиндров, р— поперечных и m диаметричных узловых плоскостей. [c.364]

Рис. 560. Нормальные колебания симметричной линехшой трехатомной молекулы.

Следует отметить, что изучение виброударника и ударного демпфера обнаружило у них очень большое разнообразие периодических.движений. В частности, в ударном демпфере наряду с весьма выгодным для гашения колебаний симметричным периодическим движением с двумя ударами за период внешнего воздействия возможно возникновение при других начальных условиях колебаний с очень большими амплитудами, соответствующими резонансному поведению ударного демпфера (М. И. Фейгин, 1966). [c.150]

Заметим, что вышеприведенное правило имеэт следующее ограничение для молекулы, обладающей осью симметрии порядка р при р нечетном, невырожденное колебание может быть только симметричным по отношению к повороту вокруг этой оси на угол 2т /р. Если бы оно было антисимметричным, то после р таких поворотов, т. с. при повороте на угол 2тг, молекула не переходила бы сама в себя, как это должно иметь место. Однако по отношению к оси симметрии четного порядка невырожденное колебание может быть как симметричным, так и антисимметричным, потому что при р таких поворотах получается первоначальная конфигурация. Это ограничение иллюстрируется невырожценными колебаниями симметричных молекул типов Х , Х , Хд и Xg, изображенными на фиг. 32, а, 37, 38, а и 40. [c.96]

Так как в этом с.тучае атом У может двигаться в том же направлении, что и соседний атом X, либо в противоположном направлении, то мы имеем два полносимметричных колебания и V, имеются два колебания, симметричных относительно оси симметрии Сз, но антисимметричных по отношению к трем плоскостям симметрии вращение вокруг оси Св (которое является ненастоящим колебанием и поэтому не показано) и колебание имеются два вырожденных колебания с а = - -120°, а именно, колебания Иа и и два вырожденных колебания о = — 120°, а именно, переносы, перпендикулярные к оси Сз, представляющие ненастоящее колебание (не показанное) и настоящее колебание V,. Этими колебаниями молекула обладает помимо колебаний, параллельных оси симметрии третьего порядка, которые будут рассмотрены ниже. Заметим, что колебания ва> оь, ш и ие могут быть получены как линейные комбинации колебаний V5a и 1 1,, т. е. колтоания V и V в общем случае имеют частоты, отличные от частоты колебания V5. [c.104]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...