Ползучесть неустановившаяся 122, 123 - Методы решения задач

Методы решения задач неустановившейся ПОЛЗУЧЕСТИ [c.124]

Естественный приближенный метод решения задач неустановившейся ползучести при неизменных внешних силах с помощью вариационного уравнения (4.1) заключается в следующем. Пусть aij — распределение напряжений, соответствующее упругому состоянию, a ij — распределение напряжений при установившейся ползучести. Положим приближенно [c.139]

Методы решения задач установившейся и неустановившейся ползучести [c.254]

В статьях Каприза [202, 203] рассмотрены приближенные методы решения задач неустановившейся ползучести по теории течения. Решения разыскиваются в виде разложения по степеням [c.221]

МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ НЕУСТАНОВИВШЕЙСЯ ПОЛЗУЧЕСТИ [c.345]

Приближенные методы решения задач неустановившейся ползучести [c.349]

Ползучесть неустановившаяся 298— 302, 345 — Методы решения задач 300—301, 345—357 [c.392]

Решение задач неустановившейся ползучести с помощью определяющего уравнения (18.12.5) достаточно сложно, оно может быть выполнено лишь численно шагами по времени, притом на каждом шаге необходимо решать задачу о неустановившейся ползучести при постоянном q, зависящем от координат. Однако для определения перемещений отдельных точек и нахождения закона релаксации связей можно применять излагаемый ниже приближенный метод. [c.644]

В большинстве случаев для решения задач неустановившейся ползучести необходимо применять приближенные методы. [c.124]

Рассмотрены методы расчета на ползучесть тонкостенных и толстостенных трубопроводов. Основные положения прикладной теории пластичности и ползучести. Решен ряд задач упругопластического и предельного состояния труб при комбинированном нагружении. Задачи установившейся и неустановившейся ползучести труб решены в точной постановке и с использованием приближенных выражений для функции ползучести, построенной в пространстве обобщенных сил. Даны результаты экспериментальных исследований. Применительно к расчету трубопроводов на ползучесть рассмотрены методы оценки длительной прочности. [c.223]

Точное решение краевых задач неустановившейся ползучести представляет значительные математические трудности. Рассмотрим приближенные методы решения краевых задач неустановившейся ползучести (основной, релаксационной и смешанной), основанные на принципе минимума дополнительной мощности [13, 781. [c.451]

В нагруженном теле в начальный момент времени возникают упругие или упруго-пластические деформации. С течением времени напряженное состояние тела вследствие ползучести будет изменяться, стремясь (при постоянных внешних нагрузках) к состоянию установившейся ползучести. Точное решение задач неустановившейся ползучести по теории течения связано с большими математическими трудностями даже в простых случаях. Вследствие большого разброса экспериментальных данных, характерного для явления ползучести, следует отдать предпочтение простым приближенным методам. [c.104]

Неустановившаяся ползучесть при изгибе постоянным моментом. В начальный момент времени I = О напряжение а определяют по формулам сопротивления материалов. В установившемся состоянии напряжение изгиба а" находят по формуле (54). Точное решение задачи о неустановившейся ползучести при изгибе требует применения методов численного интегрирования. Приближенное решение ищут в форме (см. гл. 4) [c.521]

Применение к расчетам на ползучесть гипотезы течения приводит к более сложным результатам, чем использование гипотезы старения. Как показано Л. М. Качановым [32], для расчетов по гипотезе течения весь.ма эффективно использование вариационных методов. Им установлен принцип минимума дополнительной мощности. На основе этого принципа разработано приближенное решение задач неустановившейся ползучести. [c.256]

В книге [32] изложено решение задачи неустановившейся ползучести толстостенной трубы, нагруженной внутренним давлением по гипотезе течения вариационным методом. [c.262]

А. А. Ильюшиным и И. И. Поспеловым [2, 13] разработан метод последовательных приближений в решении задач неустановившейся ползучести по теории течения. В этом методе нелинейная задача неустановившейся ползучести по теории течения сводится к последовательности задач линейной теории вязкоупругости с нестационарными (фиктивными) внешними силами. [c.347]

Рассмотрим приближенные методы решения основной и релаксационной задач неустановившейся ползучести. [c.349]

Решение задач неустановившейся ползучести по теории упрочнения связано со значительно большими трудностями, чем по другим теориям. Эффективным методом расчета с использованием электронных вычислительных машин является предложенный Ю. Н. Работновым [15] метод расчета шагами во времени. Проиллюстрируем этот метод на примере расчета стержневой системы, рассмотренной в 81 (см. рис. 12.26). Примем аналитическую формулировку теории упрочнения (12.28) и (12.29). Задача решается на основе уравнения равновесия (12.79), условия совместности деформаций (12.80) и зависимостей между скоростями деформаций ползучести, деформациями ползучести и напряжениями, записанными для первого и второго стержней. [c.355]

В данной главе были рассмотрены методы и алгоритмы решения МКЭ упругопластических и упруговязкопластических неизотермических задач для случаев различного вида нагружения— квазистатического (длительного, кратковременного, циклического) и динамического. Решение упругопластических задач базируется на теории течения, а упруговязкопластических — на теории ползучести с изотропным и анизотропным упрочением. Показано, что решение упруговязкопластической задачи, учитывающее как установившуюся, так и неустановившуюся стадии ползучести, можно свести к решению упругопластической задачи, где поверхность текучести зависит от скорости неупругой деформации. [c.48]

В третьем разделе приведены основные законы и уравнения теории установившейся и неустановившейся ползучести, методы их применения при расчете элементов конструкций с учетом деформаций ползучести и решения краевых задач, а также методы расчета на прочность стержней, стержневых систем, цилиндров, пластин и дисков, работающих в условиях ползучести. Наиболее подробно рассмотрены законы и уравнения теории ползучести, применяемые при сложном напряженном состоянии твердого деформируемого тела. [c.12]

В книге Л. М. Качанова [32] изложено решение вариационным методом задачи неустановившейся ползучести при чистом изгибе бруса по гипотезе течения. Там же рассмотрена установившаяся и неустановившаяся ползучесть различных статически [c.259]

В работах Б. Ф. Шорра [186, 187] рассмотрена неустановившаяся ползучесть по теории упрочнения неравномерно нагретых стержней произвольного поперечного сечения в общем случае совместного косого изгиба и растяжения. Задача решается численным методом. Результаты ее решения могут быть использованы для расчетов на ползучесть рабочих лопаток турбомашин. [c.229]

По теории течения решение этой задачи приведено в книге [63]. При этом использованы такие же методы, как и в задаче неустановившейся ползучести стержня при чистом изгибе. [c.231]

Остановимся на методах решения задач неустановив-шейся ползучести гибких оболочек. Трудность решения таких задач заключается в том, что они физически и геометрически нелинейны. Наиболее распространенный подход к решению физически нелинейных задач неуста-новившейся ползучести основан на методе шагов по времени [4, 9, 19, 39, 63], который реализуется в сочетании с одним из методов решения краевой задачи. Среди последних широкое применение в практике расчета гибких пологих оболочек нашли методы, использующие в качестве основы дифференциальные уравнения краевой задачи — методы конечных разностей [36], численного интегрирования дифференциальных уравнений [10] и вариационные. [c.11]

Существуют другие приближенные методы решения задач неустановившейся ползучести [32], однако наиболее общим является метод конечньк элементов (МКЭ) [3, 19], позволяющий численно поэтапно проследить историю изменения во времени напряжений и деформаций во множестве конечных элементов. Преимуществом МКЭ является возможность исследования тел сложной формы с учетом реальных граничных условий на основе уравнения состояния, включающего в себя необходимые структурные параметры. [c.125]

Отметим, что в статье И. В. Стасенко [108] разработан метод решения задач неустановившейся ползучести по гипотезе старения в формулировке (4), основанный на линеаризации основных уравнений задачи для малых отрезков времени. [c.256]

В работе И. Г. Терегулова [111] рассмотрены вариационные методы решения задач неустановившейся ползучести пластин и оболочек по гипотезе течения. [c.268]

В статье И. В. Стасенко [156] разработан шаговый метод решения задач неустановившейся ползучести по теории старения с использованием степенной зависимости пластической деформации от напряжения, основанный на линеаризировании основных уравнений задачи для малых значений времени. [c.220]

В. Д. Клюшниковым (72] для случая действия на тело постоянных во времени поверхностных нагрузок предложен приближенный метод решения задач неустановившейся ползучести по теории течения. Решение задачи построено в форме [c.221]

В работе Джонсона, Хэндэрсона и Кана [222] изложен численный метод решения задачи неустановившейся ползучести стержня круглого и кольцевого поперечных сечений при совместном изгибе, кручении и растяжении. Получена система интегро-дифференциальных уравнений первого порядка в напряжениях, для решения которой рекомендуется использовать ЭВЦМ. [c.231]

Второе издание книги полностью переработано. В нем в отличие от первого издания более подробно изложены общие вопросы теорйи пластичности,, а также рассмотрены теория пластичности с анизо- тропным упрочнением, условие пластичности и теория пластичност для анизотропных материалов, напряженное состояние в шейКе образца при растяжении, новые методы построения действительной диаграммы деформирования, большие деформации и пластическая устойчивость цилиндрических и сферических оболочек, численные методы решения краевых задач плоской деформации и примеры йри-менения их, теория ползучести с анизотропным упрочнением, кратковременная ползучесть, использование критерия Треска—Сен-Венана, в решении задач установившейся ползучести, методы решения задач неустановившейся ползучести и примеры их применения, определение времени разрушения в условиях ползучести, вязкоупругость. [c.3]

Решения задач установившейся ползучести, кроме самостоятельного значения, могут быть очень полезны и при анализе неустановившейся ползучести, когда используют приблюкенные методы расчета типа варианцонных [271. [c.122]

Особенности МКЭ в физически нелинейных задачах рассмотрены в гл. 2.3. Поскольку в неустановившейся ползучести изменение деформаций состоит из приращений упругих деформаций и приращений деформаций ползучести, то наиболее оправданным является использование в каждый момент времени метода начальных деформаций, определяемых напряжениями в каждом конечном элементе. В результате решения задачи теории ушругости с начальными деформациями определяют напряженно-деформированное состояние в конце рассматриваемого интервала времени, после чего осуществ-ляется следующий шаг по времени. [c.125]

Имеет значение решение задач определения критического времени на основе уравнений, более точно учитывающих физическую нелинейность задачи, чем уравнения, полученные на основе линеаризации физических соотношений с использованием варьированного уравнения состояния. Нелинейный характер соотношений между скоростями деформаций ползучести и напряжениями приводит к нелинейному распределению напряжений по толщине оболочки. Возникающие в связи с этим трудности можно преодолеть приближенными приемами расчета, анализ которых проводился в [88]. Эффективный вариационный метод был предложен Сандерсом, Мак-Комбом. и Шлехте [292]. Законы распределения напряжений и смещений по толщине могут задаваться независимо, варьируются скорости напряжений и смещений. Ту же вариационную теорему рассматривал Пиан [281] для закона установившейся ползучести. На основб вариационного уравнения при задании того или иного закона распределения напряжений и смещений по толщине легко выводятся уравнения неустановившейся ползучести оболочек [59, 60, 90]. [c.274]

Теперь для решения нашей задачи можно обратиться к упомянутому в введении численному методу [14]. Следует только помнить, что он пригоден для исследования зависимости искомых величин от координат, а в случае неустановив-шейся ползучести надо еще следить за развитием процесса во времени обычно для этого применяется пошаговая процедура. Итак, будем осуществлять численное решение задачи о неустановившейся ползучести оболочки вращения по следующей схеме. [c.139]

В работе П. С. Куратова и В. И. Розенблюма [43] предложен метод численного решения задач неустановившейся ползучести. В основу решения положена гипотеза течения. [c.257]

В статьях Ф. С. Чурикова [121], Ю. Н. Работнова [85] и О. В. Соснина [104], [105] задача неустановившейся ползучести диска постоянной толщины решена по гипотезе упрочнения в формулировках (14), (15) и (14), (16). В работе [121] основные уравнения решены методом упругих решений А. А. Ильюшина. В статье [85] постулируется существование потенциала текучести Сен-Венана. Это дает возможность получить решение задачи в замкнутом виде. В работе [105] выражения для напряжений берутся в той же форме, что и в книге Л. М. Качанова [32], но неизвестная функция времени определяется из условия минимума квадратичной ошибки, вследствие невыполнения условий совместности деформаций. [c.266]

В работе П. С. Куратова и В. И. Розенблюма [78] предложен метод численного решения задачи неустановившейся ползучести по теории течения. Здесь рассматриваемый интервал времени разбивается на малые отрезки и определение напряжений и деформаций за малый интервал времени приводится к своеобразной линейной задаче, во многом аналогичной задаче термоупругости. [c.221]

Применение теории упрочнения в решении задачи неустановившейся ползучести диска дано в статьях Ф. С. Чурикова [179], Ю. Н. Работнова [126] и О. В. Соснина [150, 151, 153]. Этот воп-эос изложен также в книге Ю. Н. Работнова [132]. В работе 179] основные уравнения для диска постоянной толщины решены методом упругих решений А. А. Ильюшина. В статье [c.245]

В турбинных дисках, изготовленных из жаропрочных сплавов, деформации ползучести соизмеримы с упругими деформациями, а иногда и меньше последних. Это, в частности, наблюдается при решении релаксационных задач, связанных с расчетом посадочного напряжения на вал. В турбинах, работающих сравнительно короткое время, начальная стадия неустановившейся ползучести может занимать значительную часть всей жизни диска. Эти вб-стоятельства требуют разработки более точных методов расчета напряженного и деформированного состояний неустановившейся стадии ползучести с использованием- физически более обоснованной теории упрочнения. [c.110]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...