Матричные определения

Если воспользоваться матричными определениями (5.6) и (5.7) гл. VI для 1з( и Я [ и учесть, что [c.372]

Задача о положениях некоторой точки Q звена п сводится к определению координат этой точки Хо, уо, Zq в неподвижной системе 5о, связанной со стойкой, по известным координатам х , (/ , 2 этой точки в подвижной системе Sn. Для этого осуществляем последовательный переход от системы Sn к системе So согласно матричному уравнению (3.26). [c.107]

Тензор (2.13) определен для деформированного состояния тела в момент времени t в окрестности точки х и называется тензором напряжений Эйлера. Тензор напряжений (2.13) может быть представлен также в матричной форме в виде вектора-столбца [c.44]

Для того чтобы матричный элемент соответствующего перехода был отличен от нуля, необходимо, чтобы волновые функции начального и конечного состояния системы удовлетворяли определен- [c.255]

Прежде чем перейти к определению условий абсолютной устойчивости системы (8.6), займемся преобразованием ее. В матричной форме уравнения (8.6) имеют вид [c.266]

Запишем теперь вышеперечисленные соотношения в матричном виде. Определение упругих перемещений с помощью МКЭ сводится к решению системы линейных алгебраических уравнений [c.77]

Каждому элементу диаграммы приписывается определенный (вообще говоря, матричный) математический множитель. Например, начальные участки внешних линий (ниже вершин) характеризуются операторами уничтожения электронов с 4-импульсами Pi и Рг, конечные участки внешних линий (выше вершин) — операторами рождения электронов с 4-импульсами Рз и. Pi, вершина—зарядом электрона е (в безразмерной форме — [c.15]

Следовательно, квантовая задача вычисления матричного элемента тензора поляризуемости (аар)иа свелась к классической задаче определения тензора производной поляризуемости [c.112]

Для определения компонент напряжения используем закон Гука в матричной форме [c.331]

Естественно, что между узловыми силами и узловыми перемещениями существует определенная зависимость. Д [я установления этой вависимости воспользуемся принципом возможных перемещений. Придадим узлам конечного элемента некоторые кинематически возмож-йые перемещения би , которым будут соответствовать вариации компонент деформации бе . Тогда работа внешних сил R , равная сумме произведений компонент узловых сил на соответствующие компоненты узловых перемещений, в матричной форме запишется в виде [c.333]

Для сокращения числа индексов введем часто используемые сокращенные или матричные обозначения, согласно которым пары индексов заменяются определенными однократными индексами 11- 1, 22 2, 33 3, 23 4, 31 5, 12- 6. [c.196]

Матричное уравнение эквивалентно системе п линейных уравнений для определения п неизвестных величин г,-, которые удобно представить в [c.137]

Используя определение зависимости (1), можно с учетом (5 переписать (е) в матричной форме [c.557]

Рассмотрим еще матричный метод приближенного определения основной частоты. [c.155]

Так как k > k i. .. > k , то по матричному методу аналогичным путем в этом случае получим наибольшую частоту k и соответствующую этой частоте форму главного колебания. Для определения этой частоты исходной матрицей является обратная матрица 1 Л . [c.156]

Для определения частоты и формы первого главного колебания применим матричный метод. [c.162]

Для определения частот и форм второго и третьего главных колебаний воспользуемся матричным методом, приняв у = д и г = д . [c.167]

Применим для определения основной частоты и формы первого главного колебания матричный метод (см. 30). [c.175]

Решение. В общем виде матричное уравнение для определения координат точки D в системе имеет вид [c.48]

Пользуясь зависимостью (3.28), составляем матричное уравнение для определения матрицы кратчайшего расстояния DD [c.48]

Рещение системы девяти линейных уравнений с девятью неизвестными дает возможность найти по точкам искомую траекторию точки Е, т. е. положения точки q. Для рещения системы линейных уравнений имеются стандартные программы вычислений на ЭВМ. С целью установления определенных правил вычислений и сокращения записи применяют матричную форму записи уравнений преобразования координат. [c.45]

Иногда методы кинематического анализа механизмов с применением матриц называют матричными методами, что нельзя считать удачным, так как матрицы дают лишь простую форму записи необходимых вычислений, но не определяют содержание метода. В рассмотренной задаче об определении положений звеньев механизма содержание метода состоит в преобразовании координат, которое может быть выполнено без применения матриц. [c.56]

Уравнение (3.21) называется уравнением замкнутости контура кинематической цепи. Подставив в уравнение (3.21) соответствующие тензорам матрицы четвертого порядка и выполнив операции умножения матриц, в левой части соответствующего матричного уравнения получим результативную матрицу четвертого порядка. Приравнивая соответственные элементы этой матрицы и единичной (3.22), получим систему двенадцати уравнений, необходимую для решения задачи определения положения [c.44]

Раскрытие таких сложных произведений, эквивалентных тензорам матриц, представляется более громоздким, нежели получение уравнений для определения скоростей и ускорений путем непосредственного дифференцирования алгебраических уравнений для определения перемещений механизма после раскрытия матричных уравнений в форме (3.21), (3.24) или (3.20). Однако непосредственное дифференцирование тензорно-матричных уравнений может быть использовано в том случае, если правые и левые части упомянутых уравнений являются достаточно простыми, например содержат по одной матрице. При этом необходимо знать операцию дифференцирования тензор-матрицы по скалярному аргументу, имея в виду, что ее элементы являются функциями этого скалярного аргумента. [c.47]

Схема получения материала с дискретными волокнами состоит из операций смешения порошкового матричного материала с ме-ющи . определенную длину волокнами упрочнителя. При использовании металлического упрочнителя (нарезаемая определенной длины проволока) возможно применение обычных валковых мельниц и шаровых смесителей. Возможно перемешивание как всухую, так и с применением жидкостей, например спирта. При этом следует обратить внимание на возможность комкования волокон отдельно от порошковой фракции обычно это происходит в том случае, когда отношение длины к диаметру волокон составляет более ста. Получение хорошо перемешанной шихты с равномерным распределением волокон зависит от следующих факторов, устанавливаемых опытным путем 1) метода перемешивания [c.151]

Правило смесей в большинстве случаев можно представить линейным аддитивным законом (1.2). Рассмотрим процесс деформирования композита. При этом будем полагать, что на границах раздела матричной и дисперсной фаз указанные фазы идеально связаны. Для определения модуля упругости и предела прочности можно воспользоваться следующей зависимостью, которая используется как для параллельного, так и последовательного строения композитов [c.25]

Схема штампа для вытяжки днищ на прессах, исключающих интенсивное гофрообразование стенки днища,приведена на рис. 3.29.6, Штамповка днищ по приведенной схеме заключается в формообразовании заготовки одним цуансоном и набором сменных кольцевых матриц. При первом переходе формируется центральная часть заготовки с приданием ей окончательной формы и размеров, а затем последовательно один за другим - остальные кольцевые участки заготовки. Задача разработки технологической схемы штамповки сводится к определению оптимальных диаметров матричных (протяжных) колец по операциям. Э )фективным является применение этой схемы при относительных толщинах днищ (S/A) IOO <0,25 и относительных глубинах /V/ZV 0,5. [c.61]

При этом производные линейных координат представляют собой соответствующие линейные скорости и ускорения (относительные). Что касается производных угловых координат, необходимо иметь з виду следующее. Еслн кинематическая пара, которой связаны звенья i и /, допускает одно угловое перемещение (вращательная или цилиндрическая пара), то первая производная этого углового параметра по времени представляет собой ooiветствуюп1ую угловую скорость, а вторая производная — угловое ускорение, Еслн же кинематическая па])а допускает несколько пезавпсимых угловых перемещений (сферическая пара), то для определения угловых скоростей н ускорений звеньев можно использовать матричные формулы. Матрица угловой скорости соФ звена j относительно звена г в проекциях на оси координат системы Sj может быть получена следующим образом [c.110]

Функциональная часть системы состоит из отдельных модулей, для управления которыми создан специальный язык DMAP. Последовательность инструкции языка DMAP определяет порядок решения, выраженный в терминах матричных операций. Последовательность матричных операций, запрограммированных в строго определенном порядке, называется жестким форматом. [c.59]

Для определения размеров звеньев манипулятора по заданной рабочей зоне при выбранной структурной схеме необходимо исследовать его функцию положения, применяя описанный ныше матричный метод преобразования координат. Так. например, для манипулятора с тремя степенями свободы, изображенного на рис. 11.15, функцией положения точки D схвата будет зависимость ее радиуса-вектора ро от обобщенных координат и постоян- [c.327]

Доказательство. По определению Р = 2QQ. Чтобы получить кинематическое уравнение для параметров Кэли-Клейна, достаточно справа умножить это равенство на матрицу Q/2. Далее, матрице Q соответствует кватернион Ь, а матрице Рп — кватернион Ьц. Матричное и кватернионное кинематические уравнения изоморфны. Кинематические уравнения для параметров Эйлера получаются путем сравнения коэффициентов при одинаковых базисных матрицах Е, <71, (72, <7з В соотношении [c.138]

При исследовании кинематики манипулятора р ешают две задачи определение перемещения, скорости и ускорения объекта манипулирования при заданных перемещениях, скоростях и ускорениях приводов в кинематических парах и обратную — определение необходимых перемещений, скоростей и ускорений в кинематических парах по заданному перемещению, скорости и ускорению объекта манипулирования. Решить первую задачу можно, раскрывая матричное выражение (18.8), в результате чего получим функцию перемещения объекта манипулирования, определяющую зависимость координат его точки К от перемещений в кинематических парах А, В, С... (рис. 18.10). Эти перемещения в п приводных кинематических парах манипулятора, выполненного по разомкнутой кинематической схеме, обозначим q , q .qn- Под перемещения- [c.227]

Квантовая теория рассеяния света и непрямые междузонные переходы. Предположим для определенности, что в непрямом переходе фонон рождается. Тогда альтернативам (12.3.12) и (12.3.13) отвечают соответственно матричные элементы [c.286]

Борновское приближеиие — приближение для элементов матрицы амплитуд переходов, в котором они малы и представляются. матричными элементами возмущения относительно нсвозмущенпых функций, в Вероятность перехода — вероятность обнаружения квантовой системы в некотором определенном квантовом состоянии в результате эволюции системы, если первоначально система находилась в некотором другом определенном состоянии. [c.265]

Для определения проекций векторов ОВ, ВС в D us оси Koopjuiuai Zq q q записывают матричные уравнения [c.45]

Известны различные способы определения сил взаимодействия звеньев механизмов, основанные преимущественно на представлении сил и параметров движения в проекциях на оси некоторых систем координат. К ним относятся аналитикогеометрические, матричные и другие методы, при использовании которых возникают трудно разрешимые системы уравнений. Излагаемый здесь векторный метод определения сил взаимодействия звеньев механизмов отличается следующими преимуществами инвариантностью относительно каких-либо координатных осей, простотой промежуточных преобразований, универсальностью или пригодностью для решения задач, доступных другим методам, лаконичностью представлений конечных результатов, простотой числовой реализации полученных векторных равенств. [c.90]

Следует отметить определенные недостатки применения режима накопления заряда в матричных ФПУ. В спектральном диапазоне излучения слабо нагретых тел значительна доля фонового излучения, вызывающего протекание тока во входных цепях, в результате время протекания тока разряда, соответствующего полезному сигналу, сокращается. Большие трудности, возникающие при использовании матричных ФПУ, связаны и с неоднородностью чувствительности их элементов. Дисперсия обнаружительной способности отдельных приемных элементов может составлять 10 % и более, тогда как для обеспечения температурной чувствительности АТ = = 0,1 °С требуется не более нескольких десятых долей процента. Разрабатываются специальные приемы устранения этого недостатка, в частности запоминание и последующее вычитание сигнала, соответствующего равномерному фону. Ведутся работы над проблемой вычитания фонового фототока с помощью дополнительных схем, в частности на основе ПЗС. [c.143]

Уравнения, используемые для определения усилий в стержнях, могут быть представлены в различной форме, приспособленной для ручного или механизированного счета [11, 73]. Появление вычислительных машин с высоким быстродействием/привело к созданию, общих методов расчета стержневых систем, основанных на матричных методах. Основными свойствами матричного метода являются его общность и приспособленность к решению на вычислительных машйнах задач с различной степенью сложности, причем при ручном счете этот метод обычно оказывается громоздким и неудобным. [c.114]

Доказательство того, что псевдопоры образуются в процессе приложения нагрузки, может быть получено при исследовании характера кривой напряжение — деформация для композита, изготовленного с использованием разделяющего состава. Например, на рис. 19 приведены данные из работы [56], а именно зависимость напряжение — деформация матричной фазы и схематическая иллюстрация образования псевдопор. Наклон кривой напряжение — деформация, который представляет собой модуль упругости материала, сначала постоянен и больше наклона для матрицы, что и следовало предполагать для случая т > 20. При напряжении, составляющем около 60% от разрушающего напряжения, наклон начинает быстро уменьшаться. Незадолго до разрушения наклон кривой напряжение — деформация для композита меньше, чем для матрицы, что соответствует случаю /п < 1- Таким образом, начальный модуль упругости, определенный по низкому уровню напряжений, совершенно отличен от модуля, соответствующего состоянию, близкому к разрушению, а при анализе прочности в механике разрушения необходим последний. [c.50]

Имеются номограммы для определения усредненной толщины матричного слоя при квадратном и гексагональном расположении волокон и для определения объемного содержания волокон в однонаправленных композициях. [c.229]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...