Гидродинамика аналитическая

Применение этого метода позволяет путем моделирования решать многие важные задачи практической гидродинамики, аналитическое решение которых встречает значительные математические трудности, требует весьма большого объема вычислительных работ, а в некоторых случаях и вообще оказывается невозможным. [c.282]

Аналитический обзор, проведенные теоретические и экспериментальные исследования в области структуры, гидродинамики п теплообмена в различных укладках шаровых твэлов позволили получить обобщенные критериальные зависимости гидродинамического коэффициента сопротивления, среднего и локального коэффициентов теплоотдачи в широком диапазоне чисел Re, в том числе и для значений чисел Re, которые могут иметь место в активных зонах реакторов с шаровыми твэлами. [c.106]

Приближенные методы описания гидродинамики газожидкостных систем в рамках феноменологического подхода можно классифицировать следующим образом [62] простые аналитические методы, к которым относятся модели гомогенного и раздельного течений интегральный и дифференциальный анализы течений модель сплошной среды, а также специальные методы. Все эти методы основаны на допущениях, справедливость которых достаточно ограниченна. [c.184]

Сборник объединяет работы, опубликованные автором в научных журналах в 1957-1998 гг. Предложены вариационные принципы газовой динамики без дополнительных ограничений и магнитной гидродинамики при бесконечной проводимости. Выведены полные системы законов сохранения газовой динамики и электромагнитной динамики совершенного газа. Дано аналитическое решение задач оптимизации формы тел, обтекаемых плоскопараллельным и осесимметричным потоками газа, а также формы сверхзвуковых сопел. Построены точные решения уравнений Навье—Стокса для стационарных течений несжимаемой жидкости, воспроизводящие вихревые кольца, пары колец, образования типа разрушения вихря , цепочки таких образований и др. [c.2]

Развитие гидродинамики привело в первой половине XX века к ее разделению в заголовках книг на экспериментальную и теоретическую динамику жидкости, а во второй половине века из теоретической сферы выделилась вычислительная гидродинамика. Данью этому процессу разделения явилось внесение в название этой книги слова аналитический , хотя, конечно, наибольших плодов можно ожидать от объединения аналитических, численных и экспериментальных исследований. Первым из них посвящен этот сборник, но вторые и третьи так или иначе присутствуют в нем. [c.5]

Ряд важнейших исследований по аналитическим методам решения задач механики принадлежит знаменитому русскому математику и механику М. В. Остроградскому (1801 —1861). Он установил очень важный вариационный принцип динамики — принцип наименьшего действия, позволяющий сводить изучение движения механических систем к некоторой экстремальной задаче. Этот принцип называется принципом Остроградского — Гамильтона, так как независимо от Остроградского и в несколько менее общем виде он одновременно также был дан английским ученым Гамильтоном (1805— 1865). М. В. Остроградский решил также много частных механических задач в области гидростатики, гидродинамики, теории упругости, теории притяжения и баллистики. [c.16]

Полученная таким образом система дифференциальных уравнений, описывающая гидродинамику, теплообмен и массообмен, в общем случае является нелинейной, трехмерной, в частных производных. Получить в этом случае аналитическое ее решение невозможно. В связи с этим при анализе гидродинамики, теплообмена и массообмена используют приближенные аналитические и численные решения этой системы уравнений. Достоверность используемых решений проверяют опытным путем. В настоящее время наиболее эффективные методы приближенных решений базируются на теории пограничного слоя. [c.277]

Из трех режимов движения ламинарного, переходного и турбулентного— наименее изучен переходный. Даже для простого случая—плоского стационарного потока—не удается аналитически исследовать ни гидродинамику, ни теплообмен в переходной зоне, не удается определить координаты переходной зоны по оси х (рис. 24.8). [c.276]

Полученная геометрическая и аналитическая картина находится в полной аналогии с движением жидкости. Представим себе трехмерное движение обычной жидкости, с которой оперирует гидродинамика. Это движение можно описать двумя способами с помощью частиц и с помощью поля . [c.204]

Гидродинамика же представляет собою науку, возникшую в последнем столетии. Ньютон впервые попытался вычислять движение жидкостей на основе принципов механики, а Даламбер впервые свел истинные законы их движений к аналитическим уравнениям. Архимед и Галилей (ибо промежуток времени, отделяющий этих двух гениальных людей, исчезает в истории механики) занимались только вопросом о равновесии жидкостей. [c.300]

Для сплошных материальных систем польза данного аналитического метода заключается главным образом в той легкости, с какой можно сделать переход к системе координат, отличной от декартовой и удобной для решения конкретных задач. Это, конечно, привлекает внимание к методу Лагранжа. Известное применение получил и метод Гамильтона в связи, главным образом, с исследованием квантовых свойств непрерывных материальных сред. Примечательным является пример из гидродинамики, когда удалось добиться некоторого успеха при описании движения невязкой жид- [c.134]

Абсолютные размеры и профиль ребра в условиях пленочной конденсации определяют не только изменение площади поверхности конденсации, но и гидродинамику процесса формирования пленки конденсата в связи с изменением соотношения сил тяжести, вязкости и поверхностного натяжения, действующих на пленку. Это обусловило различие в подходах к разработке расчетных схем тепло- и массообмена при конденсации на ребристых поверхностях. Однако достаточно точного и универсального аналитического решения данной задачи еще не имеется, и по тому для обобщения опытных данных используются полуэмпирическое и эмпирические зависимости. В опубликованных работах рассматриваются частные решения для случаев преобладающего влияния одного или нескольких факторов. [c.178]

Отсутствие аналитических решений для нелинейных задач статики и динамики конструкций АЭУ, описываемых уравнениями (3.40)-(3.50), обусловили широкое использование численных методов, ориентированных на применение современных ЭВМ, и главным образом метода конечных элементов (МКЭ). Многочисленные задачи, возникающие в процессе проектирования АЭС, начиная от физики реакторов, гидродинамики и теплообмена и до разнообразных задач динамики конструкций, исследования их прочности и разрушения с учетом взаимодействия с физическими полями различной природы, решаются в настоящее время этим методом [45]. Однако наибольшее применение МКЭ получил в уточненных расчетах напряженных состояний, возникающих в элементах конструкции АЭУ при эксплуатационных, аварийных и сейсмических воздействиях. [c.104]

При изучении процессов теплопередачи и гидродинамики применяется главным образом феноменологический метод исследования. При этом методе исследования используются основные законы физики с привлечением некоторых дополнительных гипотез о протекании процесса (законы Фурье и Ньютона), что избавляет от необходимости рассматривать микроструктуру веществ. В результате применения этого метода получают дифференциальные или интегральные уравнения теплопередачи и гидродинамики. Эти уравнения в простых случаях можно решать аналитически или численно, а в более сложных можно применить методы подобия или размерностей для получения критериев подобия. Связь между критериями устанавливают экспериментальным путем. [c.12]

Аналитическое исследование ламинарной свободной конвекции для вертикальной пластины в среде неограниченного объема основано на предположении, что движение жидкости ограничивается тонким слоем, непосредственно прилегающим к поверхности. Чем больше число Грасгофа, тем достовернее это предположение. Сравнение экспериментальных данных с теоретическими для стационарной естественной конвекции показывает, что при числах Ra > 10 экспериментальные зависимости значительно отклоняются от зависимостей Nu = / (GrV i). Такое отклонение является следствием турбулизации потока. Первоначально турбулентность зарождается на верхней части пластин, а затем, по мере увеличения числа Грасгофа (Gr), распространяется вниз по пластине. В гидродинамике критерием, характеризующим режим течения, является число Рейнольдса. [c.145]

Аналитические исследования в области лучистого теплообмена расширили наши представления о теплопередаче лучеиспусканием, существенная зависимость которой от процессов горения и гидродинамики, т. е. от организации движения газов в рабочих камерах печей, является теперь очевидной. [c.199]

На рис. 5.19 представлено сопоставление машинного и аналитического решений системы уравнений гидродинамики пористого тела. Расхождение ]АД /Ч тах [c.203]

В [В-58] дано аналитическое решение ряда проблем нестационарной гидродинамики в обогреваемых поверхностях мощных парогенераторов. [c.11]

Русский математик и механик, основатель аналитической механики в России. М. В. Остроградский разрешил ряд важных задач в области гидродинамики, гидростатики, теории упругости, теории теплоты, баллистики. Автор многочисленных трудов по математике и небесной механике [c.215]

Жуковского особенно привлекал своей наглядностью геометрический метод изложения механики. В своей магистерской диссертации Кинематика жидкого тела (1876) он наряду с аналитическим методом широко использует геометрический метод исследования, что дало ему возможность представить ясную картину законов движения частицы жидкости в потоке. Эта работа открыла ряд его исследований в области гидродинамики. [c.267]

Решение (1.80) предполагает задание профиля скорости аналитической функцией (например, полиномом), удовлетворяющей граничным условиям на стенке и на внешней границе пограничного слоя. Таким путем получены приближенные аналитические решения для ряда задач теории пограничного слоя (см., например, [89]). В настоящее время в связи с бурным развитием вычислительной гидродинамики приближенные интегральные методы решения теряют свою актуальность. [c.42]

Этот метод получения конечно-разностных выражений основан на применении аппроксимирующей аналитической функции со свободными параметрами, которая строится по значениям в узлах сетки, а затем аналитически дифференцируется. Это обычный метод нахождения производных по экспериментальным данным. В идеале вид функции должен определяться приближенным аналитическим решением. Однако на практике обычно используются полиномы второго или третьего порядка. Полиномы высоких порядков часто приводят к неправдоподобным результатам. В вычислительной гидродинамике метод полиномиальной аппроксимации, как правило, применяется для получения решения вблизи границ, [c.94]

Присоединенным вихрям, циркуляции которых определяют подъемную силу крыла конечного размаха, соответствуют свободные вихри, сходящие с крыла и образующие его след. Нагрузка лопасти наиболее сильно изменяется в ее концевой части. Поэтому завихренность в следе несущего винта концентрируется в спиралеобразные концевые вихри, расположенные под винтом. В отличие от крыла лопасть проходит очень близко от собственного следа и от следов предшествующих лопастей. Близость следа оказывает значительное влияние на распределения индуктивных скоростей и нагрузки лопасти. Вихревая теория представляет собой исследование работы несущего винта, в котором на основе законов гидродинамики, определяющих движение и воздействие завихренности (формула Био — Савара, теоремы Кельвина и Гельмгольца), рассчитывается индуцируемое следом винта поле скоростей и, в частности, распределение индуктивных скоростей по диску винта. В простейшем варианте вихревой теории использована схема активного диска. Это означает, что не учитывается дискретность самого винта и его следа, связанная с конечным числом лопастей, а завихренность непрерывно распределяется по пространству, занятому следом. При этих условиях задача может быть решена аналитически, по крайней мере для вертикального полета ). Если рассматривать ту же схему течения, что и в импульсной теории, то вихревая теория должна, конечно, дать такие же результаты. Однако вихревая теория лучше, чем импульсная, пригодна для обобщений схемы течения (например, учета неравномерности нагрузки на диск), так как она связана с рассмотрением местных, а не обобщенных характеристик. [c.83]

Настоящее издание представляет собой сборник избранных работ крупного специалиста в области аналитических и численных методов механики сплошных сред академика РАН, профессора Анатолия Федоровича Сидорова (1933-1999). Представлены работы по основным направлениям научной деятельности А.Ф. Сидорова исследованию классов решений уравнений газо- и гидродинамики, применению специальных рядов для решения уравнений математической физики, безударному сжатию газов, построению оптимальных сеток. В сборник включена также часть работ А.Ф. Сидорова по прикладной математике. [c.4]

В сообщении излагаются основные идеи двух направлений исследований, проводимых в Институте математики и механики УрО АН СССР и относящихся к аналитическим методам анализа нелинейных волновых процессов в газовой динамике и гидродинамике. С помощью развитых подходов можно конструктивно и эффективно исследовать количественно и каче ственно ряд многомерных нелинейных явлений, которые иногда с трудом поддаются численному анализу даже с применением современных ЭВМ. Синтез же аналитических и численных подходов позволяет построить более экономичные методы. При этом значительную часть аналитических выкладок можно провести также с помощью уже имеющихся программных средств на ЭВМ. [c.238]

Новые аналитические методы исследования волновых процессов в гидродинамике // Модели механики сплош. среды Материалы Всесоюз. шк. г Владивосток, 19-30 сентября. 1991 г Владивосток СО АН СССР, 1991. С. 142-157. [c.565]

Введение. В очень многих задачах акустики, теории электромагнитного поля и гидродинамики дифференциальные уравнения, описывающие распространение волн, очень похожи на приведенные выше динамические уравнения теории упругости. Однако вследствие понижения порядка уравнений в этих задачах аналитические свойства ядра становятся менее сложными. [c.295]

Однако только Л. Эйлер сумел создать аналитический аппарат гидростата , а позже и гидродинамики. [c.176]

В этом обширном мемуаре разработан аналитический аппарат гидродинамики кроме того, Эйлер решает здесь многие теоретические проблемы снова выводит условие безвихревого течения жидкости, по существу подходит к введению понятия полного интеграла уравнений в частных производных, фактически вводит функцию тока, которую Лагранж впоследствии определил равенствами [c.188]

В отличие от систем с запаздыванием, исследования распределенных систем, описываемых уравнениями в частных производных, чрезвычайно ограничены. Здесь можно указать лишь работы [51, 165], в которых аналитически произведена оценка размерности аттрактора для некоторых типов уравнений в частных производных, работы [25, 38, 41, 123, 213, 306], в которых исследуются цепочки, моделирующие одномерные диссипативные среды, а также немногочисленные работы, в которых были обнаружены хаотические режимы при численном решении уравнений в частных производных. Об одной из таких работ уже говорилось в 7 [300]. К ним относятся также [687], в которой решались уравнения, подобные уравнению Кортевега-де-Вриза, и [396, 406, 509, 524], в которых моделировалось уравнение си-нус-Гордона с затуханием и внешней силой. Имеется, правда, сравнительно большое количество экспериментальных работ, посвященных наблюдению и исследованию хаотических колебаний в гидродинамике (см., например, [395, 411, 469, 470, 561, 569]), в лазерах [376—378, 488, 492, 505, 525, 592, -674, 675], нелинейной оптике [431, 454, 525, 591, 594] и некоторых других системах [2]. Однако большинство из этих работ еще требует осмысливания. [c.380]

Определение законов распределения температуры в элемен тах конструкции представляет собой типичную краевую задачу Задана температура или тепловой поток на границе области требуется определить температуру в каждой точке тела. Реше ние сводится обычно к дифференциальным" уравнениям в част ных производных, константами которых являются коэффициен ты теплоемкости и теплопроводности среды. Сложность решения существенным образом определяется формой тела. Такого же рода задачи своГк твенны теории упругости, аэродинамике и гидродинамике. Аналитическое решение этого класса задач представляет, как правило, непреодолимые трудности. Поэтому при исследовании температурных полей широко используются приемы моделиро вания и численные конечно-разностные методы. [c.342]

Описание исследуемого процесса, т. е. отражение в аналитической форме предполагаемой физической модели процесса, существенно для использования методов теории подобия. Трудности решения этой задачи для макронеоднородных потоков специально рассмотрены в гл. 1. В случае потоков газовзвеси необходимо дополнительно сформулировать условия однозначности. Затем, с учетом последних, пользуясь, например, правилами подобного преобразования системы дифференциальных уравнений, можно установить условия гидродинамического подобия потоков газовзвеси. Тогда критериальное уравнение гидродинамики, записываемое в неявном виде для искомой безразмерной функции, например Ей [c.115]

Именно решение задач в этих двух предельных постановках для одиночного тела в бесконечном потоке поддается аналитическим методам, и основные достижения в этих направлениях считаются классическими и представлены в учебной и научной литературе по гидродинамике. Кроме того, к настоящему времени приобрели известность и результаты решений об обтекании сферы и цилиндра бесконечным поступательным потоком при Re 1 Ч- 10. Видимо, дальнейший прогресс построения полей при обтекании с большими числами Рейнольдса с учетом вознпкаюш их нестационарных эффектов связан с использованием численных методов, а также разработкой приближенных схем обтекания с учетом экспериментальных данных. [c.120]

Теория упругости и пластичности является разделом механики деформируемого твердого тела (МДТТ). Сама МДТТ является частью механики сплошной среды (МСС). МСС — обширная и разветвленная наука, изучаюш,ая макроскопические движения твердых, жидких и газообразных сред и включающая в себя помимо МДТТ также аналитическую механику системы материальных частиц и абсолютно твердого тела, механику жидкости, газа и плазмы, в том числе аэродинамику, гидродинамику и т. д. [c.5]

В случае, если жидкость является идеальной и несжимаемой (р = onst), задача интегрирования уравнении движения (81) сильно упрощается. На это указал впервые еще Эйлер, чье имя носят уравнения движения (81). Аналитические методы решения уравнений движения идеальной жидкости получили большое развитие, и в настоящее время изучено множество случаев обтекания тел (крылья, решетки крыльев, тела осесимметричной формы, всевозможные каналы и т. п.). Из совокупности работ этого направления образовалось важное направление современной механики — классическая гидродинамика. [c.91]

Можно, не преувеличивая, сказать, — писал Н. Е. Жуковский еще в 1876 г., — что успехи гидродинамики за иоследние годы являются следствием разложения движения жидкостей . Умея разлагать движение жидкости на простейшие, мы в свою очередь можем, комбинируя иоследние, иолучать любые сложные движения. Е1з предыдущего видно, что при сложении каких-либо простейших движений жидкости расходы Q складываются. Иначе говоря, аналитически складываются функции тока, а в связи с этим и потенциалы скорости в силу соотношений (31-17). При этом-скорости, как мы уже говорили, складываются векторпо (геометрически). Остановимся на некоторых частных примерах сложения движений жидкости. [c.319]

Даже прописная истина в устах авторитета приобретает силу афоризма. Не потому ли без цитаты не обходится практически ни одно публичное выступление Казалось бы, естественная мысль прежде чем заняться аналитическим описанием гидродинамики кипящего слоя, целесообразно познакомиться с некоторыми его основными характеристиками. Но, чтобы не быть оригинальным и придать ей большую законность, не лучше ли сослаться на слова известного немецкого педагога прошлого века Адольфа Дистервега Задерживайся главным образом на изучении основ . ..пусть никто не боится, что из-за длительной задержки на элементах у него пропадет много времени. Следует только понаблюдать за постройкой большого дома. Значительная часть времени уходит на закладку фундамента после этого верхние этажи устремляются ввысь со сказочной быстротой. То же происходит и в обучении. Кажущиеся излишки времени, которые уходят в неизбежные основы, впоследствии наверстываются вдвойне и втройне . [c.94]

К этому же периоду относится и создание знаменитой Мёсап1дие Analytique , перевод первого тома которой здесь дается. Исходя из основного принципа возможных скоростей, которому Лагранж дал новое доказательство, и пользуясь разработанными им же вариационными методами, Лагранж строит здесь впервые полную систему аналитической механики. В этом классическом труде сосредоточено такое количество фундаментальных идей и блестящих методов, до такой предельной ясности доведено изложение основных законов механики, что и до сих пор эта книга не потеряла своей свежести и может быть использована как классический трактат по аналитической механике. Здесь впервые появляется идея обобщенных координат лагранжев метод рассмотрения жидкости, как материальной системы, характеризуемой большой Подвижностью частиц, уничтожил различие между механикой жидкости и механикой твердого тела, так что общие принципы механики могли быть распространены на гидростатику и гидродинамику. Механика у Лагранжа стала общей наукой [c.584]

Для расчета потерь давления при конденсации в трубе используются различные методики, основанные на разных моделях процесса. Так как расчетные уравнения i[6.22, 6.23 и др.] составляются на основе корреляции опытных данных, то они справедливы для условий опыта и не могут распространяться на другие условия и тем более на теплоносители с иными физическими свойствами без дополнительной экспериментальной проверки. Сравнение опытных данных по перепаду давления при конденсации Б трубе N264 с расчетными по известным рекомендациям, так же как и по теплообмену, не дало положительных результатов. Аналитическое рассмотрение данной задачи [6.25, 6.46, 6.50, 6.51] обычш) или не завершается конкретными рекомендациями дА расчета, или при их составлении принимаются допущения, требующие введения эмпирических поправок. Применение для расчетов формул, полученных при адиабатном гомогенном или раздельном течении без учета рсо-бенностей гидродинамики течений с конденсацией, как указывалось выше, допустимо лишь в отдельных случаях, когда влияние массообмена незначительное. [c.168]

В книгу включены оригинальные статьи П. Я. Кочиной, главным образом, не вошедшие в ее монографии. Работы посвяш ены кинематике атмосферных движений, гидродинамике, применениям аналитической теории линейных дифференциальных уравнений, установившимся и неустановившилкя движениям грунтовых вод, вопросам фильтрации нефти, фильтрации газа в угольных пластах. [c.2]

В связи с тем, что аналитическое решение задачи о гидродинамике и теплообмене в двухфазных неравновесных потоках при современном уровне знаний представляет большие трудности и не получено даже для более или менее простых частных случаев, основными методами исследования закономерностей процессов в парогенерирующих каналах до настоящего времени остаются экспериментальные. Большое количество различных экспериментальных данных дает возможность представить качественно характер распределения основных характеристик двухфазного потока по длине парогенерирующего канала. [c.66]

Содержание книги охватывает весьма широкий круг вопросов тепло- и массообмеиа в однофазных средах. Основное внимание уделено изложению аналитических методов решения соответствующих задач. Последовательно изложены решения задач гидродинамики и теплообмена при ламинарном и турбулентном течении в трубах и прн внешнем обтекании тел. Приводится решение ряда важных задач, связанных с развитием современной техники. Дана методика практических расчетов сложных задач массообмена. [c.2]

В первой и второй главах настоящей кнпги с достаточной подробностью изложены общие вопросы гидравлики одно- и двухфазной жидкости, без знания которых затруднено понимание дальнейшего изложения. В третьей главе даны основные уравнения гидродинамики теп-носителя в трубах панелей парогенераторов. Уделено большое внимание методам аналитического решения этих задач. Показаны преимущества интегрального преобразования Лапласа для решения дифференциальных уравнений. [c.11]

В физ. приложениях чаще встречается именно такое одностороннее Л. п. переменная х имеет обычно смысл времени, а функция / (л ) описывает реакцию системы на внеш. воздействие, начинающееся с момента x=Q (в двустороннем Л. п. интегрирование проводится по всей оси). Согласно физ. причинности принципу, реакция не может опережать воздействие, и /(а )=0 для л <0. Поскольку Л. п. даёт в этом случае ф-цию F k), аналитическую при д>0, можно использовать аппарат теории аналитич. ций для матсм. анализа разл. явлений в оптике, электродинамике сплошных сред, теории электрич. цепей, гидродинамике, сейсмологии и др. (см. Дисперсионные соотношения). Л. П. введено П. Лапласом (1812), впоследствии использовано для обоснования операционного исчисления, введённого О. Хевисайдом (О. Heaviside). [c.577]

Лагранжу принадлежат также многочисленные работы по механике сплошной среды. В Аналитической механике немало моста уделено гидростатике, гидродинамике, теории упругости. В этих разделах Лагранж систематизировал все результаты, полученные им п его пред-шествентшами. В теории упругости Лагранж не располагал общими уравпеинями (они были выведены позже, в 20-е годы XIX в.) и рассматривал равновесие и колебания около положения равновесия упругих тел одномерных или двумерных — типа ннти, струны, мембраны. В гидродинамике Лагранж оперировал уравнениями для идеальной жидкости (т. е. совершенно лишенной внутреннего трения), выведенными до него Эйлером. [c.206]

Подведем итог краткому разбору основных трудов Остроградского по механике выразительной характеристикой, принадлежащей И. Е. Жуковскому Большая часть ученых работ М. В. Остроградского относится к его любимому предмету — аналитической механике. Он писал по разнообразным вопросам этого предмета по теории притяжения, по колебанию упругого тела, по гидростатике и гидродинамике, по общей теории удара, по моменту сил при возможных перемещениях и т. д. Во всех его работах главное внимание сосредоточивалось не на решении частных задач, а на установлении общих теорий. Он с особенной любовью занимался расширением метода Лагранжа о возможных скоростях и устлиовлониом на самых [c.223]

Труды Ж. Даламбера по гидродинамике начали появляться почти одновременно с гидродинамическими исследованиями Эйлера. Сочинение Даламбера 1744 г. Трактат о равдовесии движения жидкостей по словам автора, пронизан стремлением соединитБ геометрию (математику, а точнее, аналитические методы) с физикой (результатами опытов). Даламбер занимался экспериментальными исследованиями сопротивления движению тел в жидкости в связи с запросами кораблестроения. Его подход ко всем задачам механики системы и, в частности, к вопросам гидромеханики базируется на основной идее, выраженной в его знаменитом принципе, согласно которому законы динамики могут быть представлены в форме уравнений статики. В упомянутом трактате этот метод применяется к разнообразным тонким вопросам движения жидкости в трубах или сосудах. Даламбер исследовал законы сопротивления при движении тел в жидкостях и указал интегрируемый в квадратурах случай. Процесс образования вихрей и разреженности за движущимся телом он объяснял вязкостью жидкости и ее трением о новерх-186 ность обтекаемого тела. [c.186]

Наиболее замечате-ньные результаты были получены в XIX в. в области исследования плоских установившихся потенциальных течений несжимаемой жидкости. Еще Ж. Лагранж (1781) ввел функцию тока для плоских течений удовлетворяющую для безвихревых течений, как и потенциал скорости, уравнению Лапласа. Кинематическое истолкование функции тока было дано В. Ренкином Разработка аппарата теории функций комплексного переменного дала возможность широко развить методы исследования плоских задач движения несжимаемой жидкости, которые в самом начале развивались совместно со смежными исследованиями задач электростатики. Первые работы, в которых при помощи теории аналитических функций исследуются простейшие задачи электростатики и гидродинамики, относятся к 60-м годам. Существенное развитие области применения теории функций в гидродинамике связано с изучением открытого Г. Гельмгольцем класса так называемых струйных течений жидкости — течений со свободными ли-78 ниями тока, на которых давление сохраняется постоянным. Интерес к этим течениям возник в связи с попытками получить на основе модели идеальной жидкости реальные картины обтекания тел с образованием силы лобового сопротивления и без бесконечных скоростей. [c.78]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...