Разложение движения

Разложение движения свободного твердого тела на поступательное и вращательное [c.189]

РАЗЛОЖЕНИЕ ДВИЖЕНИЯ НА ПОСТУПАТЕЛЬНОЕ И ВРАЩАТЕЛЬНОЕ [c.127]

Разложение движения плоской фигуры на поступательное движение вместе с полюсом и вращение вокруг полюса. [c.219]

Разложение движения свободного твердого тела на поступательное движение вместе с полюсом и сферическое движение вокруг полюса. [c.286]

Такой искусственный метод разложения движения на относительное и переносное широко применяют в различных областях механики. Л. Пуансо Б предисловии ко второму изданию своей книги Элементы статики (1824) писал даже о невозможности представить наглядно движение тел иначе, как в виде одновременного перемещения и вращения. [c.189]

При разложении движения в кинематике мы могли принимать за полюс любую точку тела. При определении кинетической энергии по формуле (217) мы обязаны принимать за полюс только центр масс тела, иначе появятся члены, содержащие статические моменты масс. [c.361]

Радиус-вектор 124 Радиус инерции 337 Разложение движения точки 130 Разложение силы на составляющие 37, [c.455]

Задачи, в которых абсолютное движение точки заменяется относительным движением этой точки и переносным движением подвижной системы, называют задачами на разложение движений. [c.31]

Формулу (25.11) можно рассматривать как разложение движения на составляющие движения, где Vo, Vn — скорости составляющих движений. [c.34]

Следует отметить существенное различие между двумя способами изучения плоскопараллельного движения, связанными с первой и второй теоремами о перемещениях. Разложение движения на поступательную и вращательную части связано с выбором фиксированной точки плоской фигуры — полюса. Оно позволяет исследовать как распределение скоростей, так и распределение ускорений. Представление движения плоской фигуры как непрерывной последовательности вращений вокруг мгновенных центров вращений позволяет, как будет показано ниже, изучить лишь распределение скоростей. Такое ограничение связано с пренебрежением малыми второго порядка малости по сравнению с A — малыми первого порядка, при приближенной замене последовательных действительных перемещений вращательными вокруг мгновенных центров. Это приближенное представление позволяет после предельного перехода найти точный закон распределения линейных скоростей, но не позволяет найти закон распределения ускорений, который приходится рассматривать отдельно. [c.187]

Одно из замечательных свойств типов колебаний состоит в том, что они не преобразуются друг в друга. В этом отношении они аналогичны нормальным колебаниям механической системы, с помощью которых любое движение связанной системы точечных масс можно рассматривать как наложение одномерных колебаний, происходящих независимо друг от друга ). Аналогичным образом и общая задача об определении поля в резонаторе разбивается на более простые задачи об изучении парциальных полей с неизменной во времени геометрической конфигурацией (т. е. типов колебаний), а полное поле конструируется затем как суперпозиция типов колебаний. Такой подход характерен. для физики вообще, и простейшим примером его применения может служить разложение движения материальной точки на три парциальных движения в адекватных системах координат (декартова система в случае инерциального движения или однородного поля сил, цилиндрическая система координат для кругового движения и т. п.). [c.810]

При вычислении кинетической энергии оказывается полезным прием разложения движения системы на поступательное движение ее вместе с центром масс и относительное движение вокруг центра масс. Докажем следующую теорему [c.207]

РАЗЛОЖЕНИЕ ДВИЖЕНИЯ ПЛОСКОЙ ФИГУРЫ НА ПОСТУПАТЕЛЬНОЕ И ВРАЩАТЕЛЬНОЕ [c.323]

Доказанная теорема справедлива и для конечных и для бесконечно малых перемещений. Отсюда вытекает сделанный ранее вывод о разложении движения свободного твердого тела в общем случае на переносное поступательное движение вместе с полюсом О и относительное сферическое движение вокруг мгновенной оси вращения ОР, проходящей через этот полюс. [c.396]

Лагранж, придавший мысли Эйлера и Германа наибольшую общность, назвал этот принцип принципом Даламбера, хотя в методе Даламбера практиковались тяжелые и утомительные разложения движений для определения реакций связей. Изложенный принцип мы будем называть принципом Эйлера — Лагранжа ). [c.141]

Определение аэродинамических производных связано с разложением движения аппарата на продольное и боковое движения. Возможность такого разложения обусловлена симметрией летательного аппарата относительно продольной оси. В свою очередь, продольное движение складывается из поступательного перемещения центра масс в вертикальной плоскости полета и вращения вокруг поперечной оси 02. При этом движении обеспечиваются хорошая стабилизация по крену и изменение углов скольжения и крена угловые скорости и>у можно считать пре- [c.267]

РАЗЛОЖЕНИЕ ДВИЖЕНИЯ ПЛОСКОЙ ФИГУРЫ 47 [c.47]

Разложение движения плоской фиг -ры на поступательное и вращательное движения независимость угловой скорости фигуры от выбора полюса [c.47]

В соответствии с этим в основе кинематики жидкостей лежит следующая теорема (даваемая нами без развернутого вывода) о разложении движения жидкого тела, называемая первой теоремой Гельмгольца в любой данный момент времени движение элементарного объема жидкости можно рассматривать как результат сложения движения полюса, вращения вокруг мгновенной оси, проходящей через полюс, и деформационного движения. [c.69]

Необходимо еще подчеркнуть, что при рассмотрении вихревого движения жидкости под скоростью и, входящей в уравнение Бернулли, следует понимать (также как и в случае безвихревого движения) скорость, относящуюся к действительному векторному полю скоростей, отражающему рассматриваемое движение жидкости к разложению движения на три его вида, поясненные в 3-4, здесь обращаться не следует. [c.98]

В случае плоской прецессии, при разложении движения в ряд Фурье (3) % будет принимать лишь два значения х = 1. В этом случае соответствующее квантовое число по принципу соответствия может меняться лишь на 1. На применение данного результата мы укажем в следующем параграфе. [c.44]

Если бы мы пожелали избежать тех разложений движений, которых требует указанный выше принцип, то необходимо было бы только наперед установить равновесие между силами и вызванными ими движениями, которые, однако, следовало бы взять направленными противоположно. В самом деле, если мы представим себе, что каждому телу мы сообщаем в противоположном направлении то движение, которое оно должно получить, то ясно, что система будет приведена в положение покоя следовательно, эти последние движения должны уничтожить те движения, которые тела получили бы и которые они выполняли бы при отсутствии взаимодействия между ними таким образом должно существовать равновесие между всеми этими движениями или между силами, которые способны их вызвать. [c.313]

Включение в функцию Лагранжа (4.44) членов более высокого порядка должно, строго говоря, устранить возможность разложения движения на независимые составляющие. Определение такого обобщенного ангармонического движения является сложной задачей. Однако обычно такие члены более высокого порядка рассматриваются как эффекты второго порядка, обусловленные взаимодействием между [c.51]

Разложение движений точки и твёрдого тела. Разложение скорости и ускорения точки, угловой скорости тела. Представим себе несколько неизменяемых сред Sj, 5 2,и точку УЙ, движущуюся в них. Пусть нам даны движения среды в среде 2, среды в среде 5д, среды в среде 5 . Тогда, по предыдущему, [c.128]

Разложение движения сферического гироскопа на прямое R обращённое движения Пуансо. Покажем теперь, как движение весомого сферического гироскопа с помощью сопряжённых движений Дарбу ( 276) можно разложить на два движения на движение Пуансо и на обращённое движение Пуансо. С этой целью мы станем искать промежуточную неизменяемую среду, относительно которой неподвижное пространство и сферический гироскоп совершали бы обращённые движения Пуансо, сопряжённые между собой. Пусть направлением нормали к катящейся плоскости для одного движения будет вертикаль, а для другого ось симметрии. Обозначим через Q угловую скорость гироскопа по отношению к промежуточной среде и через <о его угловую скорость по отношению к неподвижной среде тогда по сказанному в 277 мы будем иметь [c.557]

Итак, возможность разложения движения сферического гироскопа на прямое и обращённое движения Пуансо доказана нами для произвольных начальных условий. [c.563]

Теорема Якоби о разложении движения симметричного гироскопа на прямое и обращённое движения Пуансо. В 282 бы ю указано, что общий лагранжев случай движения весомого твёрдого тела получается из движения сферического весомого гироскопа прибавлением постоянной угловой скорости вокруг оси симметрии, т. е. перпендикулярно к плоскости качения одного из движений Пуансо, о которых говорилось в предыдущем параграфе. По теореме Сильвестра ( 278) от прибавления такой постоянной угловой скорости мы получаем из движения Пуансо снова движение Пуансо. Таким образом мы и приходим к теореме Якоби движение симметричного весомого гироскопа всегда может быть разложено на два движения на прямое движение Пуансо и на обращённое движение Пуансо. [c.563]

Сложение и разложение движения, в том числе с автоматическим управлением скорости в станках, автомобилях и других машинах, мно -оступенчатые планетарные коробки скоростей, управляемые поочередным торможением звеньев, замкнутые планетарные передачи с встроенной бесступенчатой передачей и т. д. [c.215]

Выполненное в примере 83 решение основино на разложении движения колеса // на д в а составляющих вращения. [c.315]

Можно, не преувеличивая, сказать, — писал Н. Е. Жуковский еще в 1876 г., — что успехи гидродинамики за иоследние годы являются следствием разложения движения жидкостей . Умея разлагать движение жидкости на простейшие, мы в свою очередь можем, комбинируя иоследние, иолучать любые сложные движения. Е1з предыдущего видно, что при сложении каких-либо простейших движений жидкости расходы Q складываются. Иначе говоря, аналитически складываются функции тока, а в связи с этим и потенциалы скорости в силу соотношений (31-17). При этом-скорости, как мы уже говорили, складываются векторпо (геометрически). Остановимся на некоторых частных примерах сложения движений жидкости. [c.319]

XIII. СЛОЖНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТВЁРДОГО ТЕЛА. РАЗЛОЖЕНИЕ ДВИЖЕНИЙ ТОЧКИ и ТВЁРДОГО ТЕЛА [c.123]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...