Принцип причинности

Этот результат согласуется с принципом причинности — координата в момент t зависит только от значений функции F (t) в предыдущие моменты времени [10]. [c.20]

Таким образом, аналитичность функции Грина обусловлена принципом причинности. [c.21]

Вариационные принципы механики не только выражают в простой инвариантной форме уравнения движения и уравнения многих полей, но и заключают в себе синтез континуального и дискретного аспектов движения и являются выражением обобщенного принципа причинности в физике. Они находят применения в широком (и все более расширяющемся) круге вопросов самых разнообразных областей современной земной и космической механики. [c.6]

Все рассмотренные формулировки квантовой теории полей, каждая из которых имеет классический аналог, не дают внутренне непротиворечивого решения проблем теории (расходимости ). Все они основаны на явной предпосылке применимости принципа Гамильтона к данной области физических явлений, а этот принцип и связанные с ним гамильтонов и лагранжев формализм до настоящего времени являются наиболее универсальным выражением принципа причинности в физике. [c.862]

Подводя итоги, можно сказать, что вариационные принципы механики не только выражают в простой инвариантной форме уравнения движения и уравнения полей, но и заключают в себе синтез дискретного и континуального аспектов движения и являются выражением обобщенного принципа причинности в физике. [c.879]

Настоящая книга содержит изложение только 1-й и 2-й динамики, которые резко отличаются от 3-й в философском вопросе формулировки принципа причинности. Однако в книгу включены отнюдь не все вопросы 1-й и 2-й динамики, а именно, полностью опущена статика и также механика сплошных сред в разделах, посвященных релятивистской динамике, рассматривается только специальная теория относительности, и то весьма кратко. [c.11]

Таким образом, положив в основу модели безотказной работы элемента принцип причинности, выраженный условием (8.4), представляющий собой утверждение, что отказ не появляется, если нагрузка, действующая на элемент, не превосходит соответствующего значения сопротивляемости, можно прогнозировать безотказную работу элемента на основе прогноза нагрузок и сопротивляемостей. [c.107]

Этот интеграл породил множество проблем среди специалистов по задачам динамики [2.42—2.44]. Например, если (по ошибке) положить А и т постоянными, то получим, что перемещение w t) будет существовать при. < О, что означает нарушение принципа причинности. Однако, если k v. х соответствуют реальным числам, полученным в эксперименте при исследовании жесткости и демпфирования для реального материала, то при численном интегрировании по формуле (2.75) (как это и следует делать) этот кажущийся парадокс исчезает. Важно разобраться с этим вопросом, который был предметом полемики в течение [c.97]

Эти представления являются лишь удобной аппроксимацией зависимостей от f для /г и т) в диапазоне частот О 10 Гц. С тем же успехом можно было бы использовать и другие представления. На рис. 2.22 и 2.23 представлены зависимости для динамических реакций W/F при постоянных значениях k я ц для вязкого материала (значение k постоянно, вместо ri используется функция т)//100) и при переменных k w . Только случай, когда А и Т1 считаются постоянными, приводит к нарушению принципа причинности. Указанные случаи будут обсуждаться в гл. 4. [c.104]

ПИК результаты, в том числе и связанные с нарушением причинности, когда w t) Q при < 0. Это объясняется тем, что для всех физически реальных материалов и систем й и г должны зависеть от частоты колебаний в достаточно широком диапазоне частот и никогда не могут быть постоянными. Поэтому указанный парадокс не относится к реальным задачам и является следствием только чрезвычайно сильных приближений. Если й(со) и т](сй) описываются функциями, полученными экспериментальным путем, то никакого нарушения принципа причинности нет и не может возникнуть, за исключением того случая, когда выбранные функции или данные экспериментов ошибочны. Для пояснения сказанного выражение (4.79) было проинтегрировано численно для нескольких случаев (табл. 4.2). [c.165]

В прямых задачах рассматривается прямой ход событий, разрешенный принципом причинности для физически реализуемых систем (от причины к следствию). Благодаря этому встречающиеся в инженерно-физических приложениях прямые задачи, как правило, корректно поставлены. Последнее означает, что их решение f(r, т) удовлетворяет трем классическим г/слов ял1 корректности, введенным Адамаром существования, единственности и устойчивости [41, 92]. Иными словами, корректность прямой задачи — следствие, ее физической детерминированности. [c.12]

Впервые ДС появились в классич. теории дисперсии света, изучающей зависимость показателя преломления среды от частоты света (см. Крамерса — Кронига со отношения). Здесь, исходя из принципа причинности, удалось получить универсальные, т, е. не зависящие от природы вещества, соотношения — ДС между вещественной и мнимой частями показателя преломления. [c.643]

НАБЛЮДАЕМЫХ АЛГЕБРА — множество наблюдаемых физ. системы, наделённое структурой алгебры над полем комплексных чисел. Наблюдаемой иаз. любую физ. величину, значения к-рой можно найти экспериментально. Т. к. всякий эксперимент осуществляется в ограниченной области пространства и в течение конечного промежутка времени, то каждая наблюдаемая локализована в век-рой ограниченной области О пространства-времени М, т. е. её значения можно измерить посредством экспериментов в О. Две наблюдаемые одной системы ваз. совместимыми (несовместимыми) между собой, если они допускают (не допускают) одновременное и независимое измерение. В классич. системах все наблюдаемые совместимы. Для релятивистских квантовых систем, в силу причинности принципа, любые две наблюдаемые совместимы, если они относятся к областям из М, разделённый пространственноподобным интервалом. Наблюдаемая, локализованная в ограниченной области М и подчинённая принципу причинности, наз. л о к а л ьн ой наблюдаемой. Т. о., для релятивистских квантовых систем все наблюдаемые локальны однако ва практике удобно причислять к наблюдаемым также глобальные, суммарные характеристики системы, типа полного заряда, полной энергии-импульса, и т. п., получаемые из локальных [c.235]

Матем. выражением принципа причинности является отсутствие полюсов у О. в. в верх, полуплоскости комплексной частоты. Это означает, что ф-ции х ((о) х к"(ш) удовлетворяют дисперсионным соотношениям [c.374]

В общем случае, когда О. в. зависит не только от времени, но и от координат (пространств, дисперсия), необходимо учитывать релятивистский принцип причинности причина не может влиять на следствие, если их мировые точки разделены пространственноподобным интервалом. Поэтому в однородной системе для фурье-образа О. в. к(д, со) (где д — волновой вектор) получим [c.374]

Фактически уравнения такого типа могут быть предложены на основании общего принципа причинности, который был явно сформулирован Олдройдом [29]. Ниже приведена формулировка, заимствованная из работы Олдройда [c.242]

Локальность теории является важнейшей предпосылкой возможности ее релятивистски инвариантной формулировки. Локальность теории связана очень тесно с общими принципами причинности и детерминизмом. [c.426]

Д Аламбер, конечно, не мог остаться в стороне от этой дискуссии ни как механик, ни как философ. Действительно, в Энциклопедии, редактором которой он был вместе с Дидро, Д Аламбер в ряде статей, посвященных различным вопросам, с большей или меньшей подробностью рассматривает вопрос о принципе наименьшего действия. С плохо скрытой иронией он отводит претензии Мопертюи на открытие универсального закона, являющегося якобы непосредственным выражением могущества бога. Что же касается чисто механического значения принципа, то он указывает прежде всего, следуя Эйлеру, на его глубокую связь с принципом живых сил и на возможность его применения для решения отдельных частных задач механики. Д Аламбер вполне в духе своих взглядов на механику в целом отмечает, что можно найти различные математические выражения для одних и тех же явлений и что отыскивать в этих выражениях какой-либо иной смысл, кроме того, который заключен в их математической форме, — задача ненужная и даже вредная. По сравнению с принципом причинности, который отразился в механике Ньютона и самого Д Аламбера, говорит он, попытки телеологически обосновать науку на принципе наименьшего действия производят впечатление чахлого дерева. Все эти глубокие замечания Д Аламбера сопровождаются весьма вежливыми и явно внешними для сущестйЬ разбираемых вопросов упоминаниями о всемогущем творце и т. п. [c.786]

Вряд ли все эти аксиомы можно считать всеобщими аксиомами познания , но для классической механики они безусловно имеют смысл. Это значит, что вариационные принципы механики заключают в себе — в своем содержании и математической форме — указанные аксиомы . Изучение любой области или процессов мира, в которых пространство окажется анизотропным или в которых существует квантованная (элементарная) длина и т. п., потребует изменения — обобщения вариационных принципов. Обобщение принципа причинности также приводит к дальнейшему обобщению принципа действия. Таким образом, исключается какая-либо возможность телеологической точки зрения. Впрочем, телеология должна быть отброшена уже потому, что принципы действия являются не минимальными, а вариационными принципами. Они утверждают только, что вариация интеграла равна нулю в том случае, когда зависимые переменные получают малое изменение, подчиненное некоторым граничным условиям, или, более строго, эта вариация есть величина бесконечно малая второго порядка. Когда выполняются условия минимума, вариационное условие также выполняется, но обратное не имеет места. Действительный минимул интеграла действия получается в том случае, когда взят достаточно короткий участок пути. [c.872]

Принцип причинности — основа модепи отказа [c.104]

Несмотря на многообразие форм проявления отказов и различие физической природы воздействий (электрических, механических, тепловых, химических и т. п.), описание условий, приводящих к отказам, может быть достигнуто на основе единой модели. Такая модель должна быть отражением принципа причинности. Согласно этому принципу, если известны все факторы, определяющие появление рассматриваемого явления, его наступление моллет быть предсказано как результат реализации комплекса этих факторов или так называемого комплекса условий испытания. [c.105]

Необходимость изменения знака на шкале времени становится понятной, если принять во внимание, что в соответствии с принципом причинности вспышка источника должна предшествовать наблюдению температуры, т. е. в выражении 0(г, т Го, то) величина То меньше т (то-еСт). Тогда очевидно, что операция инверсии моментов времени т и то имеет смысл лишь при условии, что новый момент времени действия теплового источника т предшеству-,ет новому моменту времени наблюдения температуры то. Последнее возможно лишь при отсчете времени в обратном направлении. [c.89]

Попыткой учесть динамику кварков в духе КХД является модель мешков [3]. В этой модели вводится представление о двух фазах адронного вещества. Первая фаза — вакуум КХД, к-рый содержит конденсат глюонных и кварковых полей (см. Вакуумный конденсат, Правила сумм). Предполагается, что в вакууме невозможно распространение свободных кварков и глюонов. Вторая фаза соответствует области внутри адрона. Адрон представляется как пузырь, удерживаемый внутр. движением почти свободных кварков и глюонов от схлопывания из-за внеш. давления вакуума, В модели мешков удаётся рассчитать в согласии с опытом статич. характеристики адронов магн. моменты, массы и т. д. В отличие от модели конститу-ентных кварков, в модели мешков значит, часть массы адрона распределена по его объёму. Модель мешков не является внутренне согласованной из-за жёсткой формы мешка в ней не соблюдается принцип причин- [c.343]

Л. к. является отражением физ. представлений спец. теории относительности о пространстве-вромени. Физ. смысл Л. к. раскрывается эйнштейновским принципом причинной независимости событий, по к-рому возмущение состояния системы, производимое в одной области пространства-времени, не влияет па процессы в другой области, отделённой от первой пространственноподобным интервалом (такие две области наз. причинно независимыми). С помощью Л. к. выводится ряд нетривиальных следствий об амплитудах взаимодействия элементарных частиц б7Р7 -иивариантиость (см. Теорема СРТ), дисперсионные соотношения (см. Диспер-сионных соотношений метод), Померанчука теорема, Фруассара ограничение и др. [c.605]

Физ. первоосновой требования М. служит причинности принцип, запрещающий влияние данного события на все предшествующие события ( будущее не влияет па прошлое ). Должно отсутствовать также взаимное влияние событии, разделённых нространственноподобным интервалом их BpeMeHHan последовательность неабсо-лютна, и выбором системы отсчёта одно из них всегда может быть сделано предшествующим другому. Условия М. могли бы служить количеств, выражением принципа причинности при всех значениях х — у лишь в случае физ. реализуемости понятия точечного (локализованного в определ. точке пространства-времени) события. Именно такой точечный характер имеют события в нерелятивистской теории (в квантовой теории многих частиц), когда соответствующий аналог требования М. допускает прямую физ. интерпретацию (см. Крамерса — Кронига соотношения). [c.138]

Отсюда следует возможность нарушения условий М. в малом без противоречия с физ. принципом причинности. Эта возможность составила основу нелокальной квантовой теории поля, получившей развитие в 1930— 1960-х гг., когда трудности локальной теории поля осложнили её использование в теории элементарных частиц. Вместе с тем М. оказалась столь тесно связанной с др. фундам. свойствами квантованного поля (релятивистской инвариантностью, унитарностью), что для сохранения этих свойств в нелокальной теории потребовалась радикальная перестройка всего её аппарата. С др. стороны, предпринимались попытки (не приведшие к успеху) сформулировать смягчённые условия причинности — условия макронричинности , явно учитывающие соотношения неопределённостей. Эти условия должны отличаться от (1) и (2) в малом , допуская в области малых расстояний и промежутков времени ненаблюдаемые (вследствие соотношений неопределённостей) нарушения причинности. [c.139]

Существуют, однако, ситуации, в к-рых О. п. не противоречат принципам причинности и должны фигурировать в физически осуществимых решениях. Так, в средах с аномальной дисперсией возможно существование т. н. обратных, волн (гармонических или квазигар-монических), фазовые и групповые скорости к-рых направлены противоположно. В этом случае решение, уносящее энергию от источника (критерий излучения Мандельштама), формально записывается через потенциалы, фазовые фронты к-рых сбегаются в направлении к источнику, а не убегают от него. В сложных неоднородных средах с пространств, и временной дисперсией возможны случаи одноврем. привлечения решений с запаздывающими и О. п. [c.418]

Происхождение П. ф. По мере движения в прошлое к космология, сингулярности (t — 0) в изотропной космология. модели Фридмана все флуктуации нопадают в режим Ь Ь , [в частности, все масштабы, превышающие 50(Я/50) к /2 Мпк в настоящее время, находились в этом режиме в момент перехода от радиац.-домиви-ров. стадии эволюции Вселенной к стадии доминирования нерелятивистского вещества]. В этом режиме П. ф. не могут быть созданы никакими локальными физ. процессами вследствие принципа причинности. Поэтому в классич. космологии П. ф, изначально возникают в космология, сингулярности. Математически это означает, что их величина и пространственное распределение (или спектр в фурье-предстанлении) должны быть произвольна заданы при — О в качестве нач. условий для ур-ний тяготения Эйнштейна (см. Тяготение). Не используя наблюдательных данных, ничего более про тип, амплитуду и спектр П. ф. сказать нельзя иными словами, свойства П. ф. невозможно предсказать априори. В этом состоит проблема нач. условий классич. космологии. [c.554]

Существенные результаты даёт также использование принципа причинности, согласно к-рому к.-л. событие может воздействовать лишь на события, связанные с ним времениподобным интервалом и происходящие в более поздние мовшнты времени. Требование причинности, выраженное в матем. форме, накладывает серьёзные ограничения на аналитич. свойства элементов матрицы рассеяния, что позволяет написать дисперсионные соотношения, связывающие действи- [c.499]

Существованию свободных Т. противоречит принцип причинности, соглаою к-рому временная последовательность событий, связанных физ. сигналом, не может быть обращена никаким выбором системы отсчёта (причина всегда предшествует во времени следствию). Для пояснения рассмотрим пространственно-временные события (xj, ) и (.Т2, z), связаи)1ые тахионным сигналом, т.е. [c.43]

Однако принцип причинности, возможно, нарушается на микроскопич. масштабах (см. Причинности принцип. Нелокальная квантовая теория гюл.ч), и, следовательно, на таких маспттабах существование Т. не исключается. [c.43]

Идея о возможности существования Т. на макроскопич. масштабах впервые опубликована Я. П. Терлецким в 1960 [2, 3 ]. Он предположил, что в основе физ. принципа причинности должно лежать второе начало термодинамики — закон возрастания энтропии. Поскольку второе начало может нарушаться во флуктуациях, то сверхсветовые npot цессы вполне допустимы как явления флуктуац. характера (в частности, и на макроуровне). [c.43]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...