Аналитические методы решения

Овакимов А. Г. Аналитический метод решения задач динамики плоских механизмов.—М, МАИ, 1978,-82 с, [c.278]

Аналитический метод решения задач статики основывается на понятии о проекции силы на ось. Проекция силы (как и любого другого вектора) на ось есть алгебраическая величина, равная произве- [c.20]

Идея построения теории зацепления на базе производящей пары была выдвинута Т. Оливье, опубликовавшим в 1877 г. работу Аналитический метод решения вопросов о зацеплениях и очень четко и последовательно использована при разработке теории эвольвентного зацепления научной школой МВТУ им. Н. Э. Баумана НОЛ руководством проф. В. А. Гавриленко. [c.357]

Различие между графическими построениями и алгебраическими преобразованиями, являющимися промежуточными операциями, которые приходится выполнять в процессе решения задачи, есть лишь формальная сторона вопроса. Она не может служить поводом для утверждения, что имеется принципиальное отличие между графическим и аналитическим методами решения. Более существенным оказывается не отличие двух методов решения, а то общее, что объединяет эти методы. Основанием для такого объединения является [c.224]

Анализ различных аналитических методов решения вариационных задач показывает, что применительно к задачам проектирования ЭМП следует использовать наиболее усложненные методы в виде принципов максимума и динамического программирования. [c.76]

Графо-аналитический метод решения задач удобен лишь в тех случаях, когда складываются два вектора или когда необходимо вектор разложить на два составляющих, т. е. когда можно воспользоваться правилами параллелограмма или треугольника. Если же по ходу решения задачи применяется правило многоугольника, то целесообразнее использовать метод проекций. [c.20]

При аналитическом методе решения задач на расчет ферм способом вырезания, узлов надо выполнить четыре первых пункта, указанных в начале книги, на стр. 15. Затем [c.135]

Применяя аналитический метод решения, полезно придерживаться следующего порядка. Прежде всего надо ясно понять смысл задачи установить, что задано и что требуется определить. Затем следует иллюстрировать задачу чертежом. После этого необходимо [c.4]

Указание. При аналитическом методе решения следует принять во внимание преломление при выходе света из стекла. [c.866]

Ряд важнейших исследований по аналитическим методам решения задач механики принадлежит знаменитому русскому математику и механику М. В. Остроградскому (1801 —1861). Он установил очень важный вариационный принцип динамики — принцип наименьшего действия, позволяющий сводить изучение движения механических систем к некоторой экстремальной задаче. Этот принцип называется принципом Остроградского — Гамильтона, так как независимо от Остроградского и в несколько менее общем виде он одновременно также был дан английским ученым Гамильтоном (1805— 1865). М. В. Остроградский решил также много частных механических задач в области гидростатики, гидродинамики, теории упругости, теории притяжения и баллистики. [c.16]

Проекция силы на ось. Аналитический метод решения задач статики основан на понятии о проекции силы на ось. [c.46]

Аналитический метод решения. Для составления уравнений равновесия необходимо выбрать оси координат. Выбираем систему координат так, чтобы проектирование сил в выбранной системе координат было наиболее удобным и выражения проекций были возможно проще. В данной задаче начало координат возьмем в точке О, равновесие которой мы рассматриваем. Направим ось Ох горизонтально вправо, а ось Оу — вертикально вверх (рис. 38, б). [c.57]

Почему при использовании аналитических методов решения силы выгодно делить не на внешние и внутренние, а на заданные и реакции связей [c.186]

Возможен и другой путь решения систем дифференциальных уравнений — численный метод. Этот путь исследования также относится к категории теоретических, хотя и называется математическим экспериментом. Численное решение дифференциальных уравнений выполняется с помощью ЭВМ. При этом краевые условия задаются в виде чисел, а не в виде символов или уравнений, как это делается при аналитическом методе решения. Поэтому получаемое численным путем решение характеризует только одно из многих состояний системы или процессов в ней (при конкретных краевых условиях). Изменяя численные значения параметров, входящих в краевые условия, можно выявить влияние на изучаемое явление различных факторов. Следует заметить, что разработка методов численного решения сложной системы дифференциальных уравнений представляет собой самостоятельную научную работу, а реализация этих методов на ЭВМ связана с затратой значительного времени. [c.6]

АНАЛИТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ КРАЕВОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ ЛИНЕЙНОГО ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ ВТОРОГО ПОРЯДКА [c.110]

И НЕКОТОРЫЕ ПРИБЛИЖЕННЫЕ АНАЛИТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ТЕПЛОМАССООБМЕНА [c.267]

Прежде всего подчеркнем, что нелинейная теория волновых течений энергично развивается в последние годы благодаря широкому использованию численных методов [29, 30, 43]. При использовании аналитических методов решения обычно представляются в виде бесконечных рядов, доказательство сходимости которых требует большой вычислительной работы [36]. Важные тенденции в поведении волн конечной амплитуды могут быть выявлены с помощью различных приближенных методов. В частности, если в описании гравитационных волн ограничиться третьими степенями амплитуды, то уравнение поверхности жидкости бесконечной глубины имеет вид [c.142]

Процессы конвективного теплообмена описываются системой дифференциальных уравнений, включая нелинейные, а аналитические методы решения последних для практических задач не разработаны. [c.311]

Распределение напряженности поля по объему тела позволяет найти внутренние источники тепла, суммарную выделяющуюся мощность и, следовательно, приведенное активное сопротивление, а распределение зарядов на электродах — емкость загруженного конденсатора. Электрическое поле в реальных конструкциях рабочего конденсатора оказывается почти всегда существенно трехмерным, и задача может быть строго решена только численными методами с помощью ЭВМ. Алгоритмы таких расчетов известны. Возможности аналитических методов решения крайне ограничены многомерностью поля и наличием областей с разной диэлектрической проницаемостью. [c.162]

Использование геометрического условия равновесия дает наиболее простое решение для системы трех сходящихся сил. При наличии в системе четырех и более сил рациональнее применять аналитический метод, который является универсальным и применяется чаще всего. При аналитическом методе решение этих задач ведется по следующему плану [c.21]

Вопросами теории параллелограммов П. Л. Чебышев занимался еш,е до своей первой заграничной командировки, которая состоялась в 1852 г. По возвраш,ении из-за границы он представил в Академию наук мемуар Теория механизмов, известных иод названием параллелограммов , в котором впервые была поставлена задача о нахождении размеров механизма из условия приближенного воспроизведения заданной зависимости и указан аналитический метод решения этой задачи на основании развитой автором теории наилучшего приближения функций. Тем самым были заложены основы аналитических методов приближенного синтеза механизмов. [c.64]

Ha всех участках характеристик, даже с учетом среднего крутящего момента, это можно легко получить из изложенного ниже аналитического метода решения основного частотного уравнения (IX. 4). [c.236]

Оптимальные параметры нетрудно подобрать с помощью изложенного ниже приближенного аналитического метода решения основного частотного уравнения (IX. 4) для исследуемого вида характеристики, с учетом передаваемого среднего крутящего момента р Р. [c.238]

В настоящей работе дается аналитический метод решения задачи синтеза механизма. [c.35]

В статье приводится аналитический метод решения задачи синтеза механизма по заданной функции положения. [c.307]

Методы приведения задач к условиям основного класса, а также решение задач, не сводящихся к основному классу (распределенная нагрузка, произвольно искривленная начальная форма и пр.), см. [8]. Там же дан аналитический метод решения задач. [c.125]

Аналитический метод решения задач на гидравлический удар с помощью этих уравнений приводит к громоздким вычислениям. Рекомендуется пользоваться более простым н наглядным графическим методом Бержерона— Шнидера. [c.347]

В XVIII в. начинается интенсивное развитие в механике аналитических методов, т. е. методов,- основанных на применении дифференциального и интегрального исчислений. Методы решения задач динамики точки и твердого тела путем составления и интегрирования соответствующих дифференциальных уравнений были разработаны великим математиком и механиком Л. Эйлером (1707—1783). Из других исследований в этой области наибольшее значение для развития механики имели труды выдающихся французских ученых Ж. Даламбера (1717—1783), предложившего свой известный принцип решения зйдач динамики, и Ж. Лагранжа (1736—1813), разработавшего общий аналитический метод решения задач динамики на основе принципа Даламбера и принципа возможных перемещений. В настоящее время аналитические методы решения задач являются в динамике основными. [c.7]

Развитие кинематики в XVIII в. связано с работами Леонарда Эйлера (1707—1783). Эйлер заложил основы кинематики твердого тела, создал аналитические методы решения задач механики. [c.154]

Равновесие произвольной плоской системы сил. Метод последовательного сложения. Если твердое тело находится в равновесии под действием произвольной плоской системы сил, то путем последовательного графического сложения таких сил можно определить з 1ачение неизвестных из условий равновесия. При этом число неизвестных не должно превышать трех для системы сил, приложенных к одному твердому телу, иначе задача будет статически неопределенной. Этот графический метод решения задач целесообразно применять, если общее число сил, действующих на твердое тело, невелико. По сравнению с аналитическим методом решения задач на равновесие плоской системы сил указанный графический способ более нагляден, но его применение при большом числе сил очень громоздко. [c.123]

В случае, если жидкость является идеальной и несжимаемой (р = onst), задача интегрирования уравнении движения (81) сильно упрощается. На это указал впервые еще Эйлер, чье имя носят уравнения движения (81). Аналитические методы решения уравнений движения идеальной жидкости получили большое развитие, и в настоящее время изучено множество случаев обтекания тел (крылья, решетки крыльев, тела осесимметричной формы, всевозможные каналы и т. п.). Из совокупности работ этого направления образовалось важное направление современной механики — классическая гидродинамика. [c.91]

На базе уравнений задачи в напряжениях, сведенных к уравнению совместности в виде (19.11), развиты мощные аналитические методы решения плоских задач теории упругости с использованием функций комплексного переменного. Однако эти методы выходят за пределы данного круга и здесь не излагаются. Получение аналитических решений в замкнутом виде для более или менее сложных областей и видов нагрузок представляет большие трудности. Для сравнительно простых случаев решение может быть построено путем подбора функций Ф, заведомо удовлетворяющих уравнению совместности (19.11). Последующая р омбинация этих частных решений может дать с заданным уровнем приближения решение поставленной задачи. Такая задача рассмотрена в 19.4. Эффективные методы решения плоских задач теории упругости дают метод конечных разностей и метод конечных элементов, которые рассмотрены в последующих параграфах. [c.444]

Точные аналитические методы решения уравнения теплопроводности позволяют решать тoльFio сравнительно простые задачи. Сложные задачи теплопроводности решаются численными методами или методом аналогий. Универсальным численным методом решения дис х )еренциальных уравнений и их систем является метод конечных разностей, или метод сеток. При этом температура определяется не в любой точке тела и не в любой момент времени, а только в определенных точках и в определенные моменты времени—в [c.187]

Хаим Иегудович Гохман (1851 —1916) опубликовал в 1877 г. сочинение Аналитический метод решения вопросов о зацеплениях (Московский математический сборник), [c.204]

Наряду с аналитическими методами решения рассматриваемой проблемы использовались также численные методы например, Оуэн с соавторами [27] применили метод конечных элементов для изучения распределения напряжений в упруго-идеально-пластической матрице в зазоре между двумя коллинеарньши волокнами при осевой нагрузке. Область, занятая матрицей. [c.212]

При расчетах напряжений и деформаций в конструк1щях ВВЭР широкое применение находят методы теории оболочек и пластин, аналитические методы решения краевых задач в зонах концентрации напряжений, а также численные методы решения с применением ЭВМ (методы конечных элементов, конечных разностей, вариационно-разностные и граничных интегральных уравнений). Эффективность применения численных методов резко увеличивается, когда решаются задачи анализа термомеханической на-груженности сложных по конструкции узлов ВВЭР (плакированные корпуса и патрубки, элементы разъема, контактные задачи с переменными граничными условиями, элементы главного циркуляционного контура при сейсмических воздействиях). [c.8]

Указанные функции качества (5, 6) используются при решении задач синтеза механизмов [6]. Следует отметить, что оценка качества приближения по критерию (6) в аналитических методах расчета очень затруднена в связи с появляющейся ярко выраженной нелинейностью в системе уравнений. Трудности в решении этой системы уравнений суш,ественно ограничивает область использования наилучшего (равномерного) приближения по критерию (6), что и объясняет широкое распространение критерия (5) в аналитических методах решения задач синтеза механизмов. Одним из преимуществ предлагаемой методики являтся тот факт, что для решения подобных задач можно с одинаковой легкостью использовать различные функции качества. [c.149]

Аналитический метод интегрирования и исследования диферен-циального уравнения движения автомобиля. Ьведение графических и гра-фо-аналитических методов решения тяговых задач обусловлено тем, что исходные кривые Л т = /(Лт) Afin = < (Пщ) P = 4 (fo), полу- [c.17]

Определению температурных полей в многослойных конструкциях посвящены многочисленные исследования, выполненные в СССР и за рубежом. Тепловым расчетам многослойных конструкций посвящена работа [6]. Согласно литературньш данным для числа слоев п, большего 3—5, в случае переменных граничных условий и переменных теплофизических характеристик приближенные аналитические методы решения линейных задач дают чрезвычайно громоздкие решения. Нелинейные задачи с зависящими от температуры теплофизическими характеристиками, граничными условиями и источниками тепла можно решить только численными методами при реализации решений на аналоговых, цифровых или гибридных вычислительных машинах (АВМ, ЦВМ и ГВМ) [2, 3]. [c.136]

Приближенные аналитические методы решения задач теплопроводности [2—4] не дают возможности получить достаточно точные численные результаты при математическом моделировании температурных полей в многослойных конструкциях, даже в сравнительно простых случаях (одномерная задача, постоянные теплофизические свойства материала, число слоев основного материала) [4, 5]. Трудности возрастают в том случае, когда необходим учет переменности термических сопротивлений контактов по толш,ине и вдоль поверхности конструкции. Для двухмерных и объемных задач нестацианарной теплопроводности при сложной форме сварных узлов многослойных конструкций единственным путем получения надежных данных по температурам является численное моделирование на вычислительных машинах (ВМ). На рис. 1 показана схема многослойной стенки в районе сварного шва. В [1] показано, что для значений термических сопротивлений контактов, имеюш их место для сталей, применяемых [c.145]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...