Аналогия гидродинамические — задачи

Формула (14.66) есть решение гидродинамической части задачи о переносе теплоты в турбулентном пограничном слое. Подставив бт из формулы (14.66) в выражение (14.64), можно рассчитать трение на стенке, а при использовании формулы (14.65)—поле скорости. Для расчета коэффициента теплоотдачи необходимо воспользоваться аналогией Рейнольдса, которая выражается формулой (14.61), замыкающей, как указано выше, систему уравнений (14.62). Из формулы (14.64) имеем [c.366]

Наиболее сложными являются задачи экспериментального изучения распределения деформаций, и напряжений в деталях машин и элементах сооружений. Эти задачи возникают по разным причинам. Одна из них состоит в том, что в коиструкциях современных машин ответственные детали имеют настолько сложную конфигурацию, что теория сопротивления материалов далеко не всегда может дать исчерпывающий ответ на вопрос об их прочности. В таких случаях на помощь приходит изучение напряженного состояния детали или ее модели путем применения специальных экспериментальных методов исследования деформаций и напряжений. К их числу относятся тензометрия, поляризационно-оптический метод, рентгенометрия, метод лаковых (хрупких) покрытий, метод аналогий (мембранной, электрической, гидродинамической и пр.). [c.6]

В отличие от напряженных состояний, теплопроводности, диффузии, фильтрации и других рассмотренных выше физических явлений, исследуемых с помощью мембранной, электрической, гидродинамической и иных аналогий, явления, происходящие в пограничном газовом слое, в рамках темы настоящей работы представляют меньший интерес. С точки зрения задач, стоящих при изучении прочности материалов, вопросы распределения скоростей потока в пограничном слое не имеют непосредственной связи с вопросами исследования уравнений состояний материалов. Однако применение этой аналогии вооружает исследователей мощным методическим средством, которое используется уже более ста лет. Метод аналогии Рейнольдса не только не утратил своего значения, но, наоборот, получил настолько широкое распространение, что невозможно представить себе самого современного исследования пограничного слоя где бы в той или иной мере не использовались бы результаты, полученные с помощью этого метода. [c.114]

Рассматриваемая задача есть плоский аналог задачи о фильтрации к несовершенной скважине с затопленным фильтром. Решение последней задачи в гидродинамической постановке связано с большими трудностями и до настоящего времени не найдено. Однако рассмотрение случая плоского потока может дать некоторое представление о возможной зависимости фильтрационных характеристик от степени несовершенства скважины. [c.162]

Значительное число параметров, определяющих гидродинамический и тепловой режимы, при течении жидкости в загруженных сечениях (трубные пучки, засыпки и т. п.), не позволяет решить задачу аналитически. В этих условиях единственным способом установления расчетных закономерностей теплообмена и сопротивления является обобщение опытных данных на основе теории подобия. Представление о характере течения потока в загруженных сечениях может быть получено в результате изучения распределения давления и теплоотдачи по поверхности трубок в пучках различной конфигурации. Отвлекаясь от влияния температурного фактора, изучение теплоотдачи можно осуществить методом аналогии между диффузией и теплообменом. [c.251]

Решением гидродинамического аналога этой задачи— уравнений (7-1) и (7-2)—мы уже располагаем. Это уравнение (7-14) и табл. 7-1. [c.247]

Основным прогрессивным путем теоретического анализа конвективного теплообмена в турбулентном потоке в условиях внутренней задачи остается в настоящее время гидродинамическая теория теплообмена, опирающаяся на идеи Рейнольдса об аналогии между теплообменом и сопротивлением. В этой связи физически обоснованное представление [c.223]

В задачах теории гидродинамических решеток метод ЭГДА был впервые применен Л. А. Симоновым [66], использовавшим аналогию-типа А в плоскости течения для измерения в электрической модели (с ванной) электрического потенциала, соответствующего потенциалу скорости при плоском бесциркуляционном обтекании данной решетки несжимаемой жидкостью. Затем производился расчет скорости на профиле решетки при любом циркуляционном обтекании с использованием конформного отображения на эквивалентную решетку кругов или пластин. [c.247]

Этот принцип является в известной степени аналогом принципа минимума потенциальной энергии деформаций, широко используемого в теории упругости. Принцип Гельмгольца в гидродинамике вязкой жидкости, так же как принцип минимума потенциальной энергии в теории упругости, может быть положен в основу применения прямых методов вариационного исчисления для решения задач о медленном движении, в частности для задач гидродинамической теории смазки. [c.430]

Первые теоретические исследования, относящиеся к концентрации напряжений, появились в конце девятнадцатого века. Дж. Лар-мор исследовал М концентрацию напряжений, вызванную в скручиваемом валу цилиндрической канавкой кругового сечения с осью, параллельной валу. Он использовал гидродинамическую аналогию, из которой следует, что задача распределения напряжений в закрученном призматическом стержне математически эквивалентна задаче о движении идеальной жидкости, вращающейся с постоянной угловой скоростью в жестком цилиндрическом сосуде той же формы, что и подверженный кручению вал. Известно, что скорость жидкости, обтекающей круговой цилиндр, имеет максимальное значение, равное удвоенному значению скорости набегающего потока ). Отсюда можно заключить, что в случае закрученного вала напряжения сдвига вблизи круговой полости в два раза больше, чем вдали от полости. [c.664]

Особенно полезны различные аналоговые методы. Эти методы основаны на том факте, что в некоторых случаях задача теории упругости математически эквивалентна задаче другого раздела физики, в котором требуемые величины могут быть легко измерены. Уже было упомянуто о гидродинамической аналогии, с помощью которой Дж. Лармор определил концентрацию напряжения в скручиваемом валу, вызванную малым круглым отверстием. Очень важная аналогия была развита Л. Прандтлем ). Он показал, что задача кручения эквивалентна определению поверхности прогибов равномерно растянутой и равномерно нагруженной мембраны, имеющей такую же форму, как и поперечное сечение скручиваемого вала. Используя мыльную пленку как мембрану и замеряя оптическим путем максимальный наклон поверхности прогибов, вызванный равномерным давлением газа, можно легко получить максимальное напряжение при кручении. В дальнейшем метод мембранной аналогии был развит Г. Тейлором ) и применен к исследованию напряжений при кручении валов со сложной формой поперечного сечения. Кроме того, таким же образом была изучена концентрация напряжения в круглых валах со шпоночными канавками. [c.669]

Рис. У1-7. К решению задачи теплопроводности для двумерного температурного поля методом гидродинамической аналогии. Визуализация линий тока в жидкости

О своеобразной аналогии между магнитными и гидродинамическими явлениями будет сказано в гл. VII в связи с решением задачи о поле скоростей вокруг вихрей, где понятие векторного потенциала будет иметь особо существенное значение. [c.228]

Электрическая плоская модель со сплошным полем для решения уравнения Лапласа может быть выполнена с электролитической ванной (погрешность порядка 1—2%) или полупроводящей бумагой (погрешность порядка 0,5%). Первая электрическая модель с электролитической ванной была предложена в 1918 г. Н. Н. Павловским под названием установки гидродинамической аналогии ЭГДА для решения задач плоской установившейся фильтрации жидкости, описываемой указанным уравнением. Метод обтекающих шин на установке ЭГДА с электролитом [10] позволил с необходимой точностью обеспечить распределение граничных потенциалов вдоль контура по требуемому закону, что дало возможность на установке ЭГДА с электролитом решать задачи теории упругости. Наклоном ванны можно получить слой электролита в виде клина, соответствующий осесимметричному цилиндрическому полю. [c.271]

По аналогии с уравнением Лапласа и тепловой задачей, рассмотренной в 1, собственные решения линеаризованной системы уравнений Навье — Стокса (11) можпо назвать гидродинамическими мультиполями, а разложение решения задачи по ее собственным функциям соответственно мультипольным. [c.280]

Гидродинамические аналогии. Существует несколько аналогий между задачами на кручение и задачами гидродинамики о движении жидкости в трубах. [c.292]

В настоящее время в СССР разработаны теоретические методы построения обтекания решётки профиле произвольной формы нри любых значениях параметров решётки, позволя ощие получить функции у. и о для заданного профиля в численном виде-). Эта задача может быть также решена методом электро-гидродинамической аналогии (сокращённо ЭГДА), основанным на аналог 1И исходных дифференциальных уравнений электрического поля и потенциального потока несжимаемой жидкости [c.403]

Решения многих конкретных задач получены при помощи мембранной аналогии Прандтля или гидродинамических аналогий. Решение задач кручения тонкостенных стержней при помощи аналогии Прандтля основано на допущении, что мембрана, натянутая на контур профиля стержня, составленного из длинных и узких полос, и нагруженная равномерно распределенной нагрузкой, провисает в каждой из этих полосок так же, как мембрана, натянутая на бесконечную длинную полосу той же ширины, что и рассматриваемая. При этом влияние закругления и ужесточения за счет соединения между собой отдельных полосок, составляющих данный профиль, учитывают введением в расчетные формулы поправочных коэффициентов, определяемых из опытов (см. стр. 266—267). [c.269]

Круглое продольное отверстие и е бо л ь ш о го размера в поперечном сечении скручиваемого вала (фнг. 174), При решении этой задачи очень удобно пользоваться гидродинамической аналогией, по которой следует, что задача о кручении цилиндрических стержней постоянного сечения математически идентична задаче движения идеальной жидкости, вращающейся с постоянной угловой скоростью внутри цилиндрической оболочки, имеющей то же сечение, что и скручиваемый стержень. [c.107]

Некоторые выводы, имеющие практическое значение, могут быть получены из той гидродинамической аналогии [ 218, с)], в которой рассматривается циркуляция жидкости с постоянной угловой скоростью. Предположим, что в теле вала, передающего вращающий момент, имеется цилиндрическая полость кругового сечения с осью, параллельной оси цилиндра. Если диаметр полости мал в сравнении с диаметром вала, а расстояние полости от внешней поверхности вала велико в сравнении с диаметром полости,, то задача почти идентична с задачей об обтекании цилиндра жидкостью. Известно, что при обтекании жидкостью круглого цилиндра, наибольшая скорость равна удвоенной скорости потока отсюда мы можем заключить, что в случае вала, касательное напряжение вблизи полости будет вдвое больше, чем на некотором расстоянии от нее. Если полость располагается значительно ближе к поверхности вала, чем к его оси, или если мы имеем углубление на поверхности, имеющее в сечении форму половины круга, то касательное напряжение вблизи полости (или углубления) может вдвое превышать наибольшее касательное напряжение, которое имело бы место, если бы полости (или углубления) не было 1). [c.331]

Следует отметить, что эта задача отличается от задачи 3 только областью о - Ь на фиг 9.12, которая не имеет аналога на фиг 9 8 Таким образом, в этой задаче надо ответить на вопрос каково влияние области а - Ь на гидродинамическую характеристику системы [c.216]

Статья П. А. Велихова нас заинтересовала потому, что мы ожидали в ней найти прямое решение задачи, поставленной и путем подбора решенной Г. Киршем. Первую часть своей статьи автор посвятил изложению начал гидродинамики и описанию некоторых гидродинамических аналогий. Аналогии эти весьма важны в теории упругости, они придают большую наглядность задачам о кручении призм, они же помогли А. Фёпплю решить поставленную им задачу о скручивании валов переменного диаметра ). Мысль о применении гидродинамической аналогии к решению задачи о распределении напряжений в пластинках не представляется новой. В 1898 году проф. X. Хелл-Шоу2) пользовался прибором, в котором для иллюстрации распределения напряжений в пластинке жидкость пропускалась тонким слоем между двумя параллельными стеклянными пластинками. Этим прибором пользовался Джон Смит для изучения распределения напряжений в некоторых частях обшивки судов. Гидродинамическая аналогия в таком виде, как она представлена у П. А. Велихова, дает только указания на характер распределения напряжений, но не дает никаких численных результатов, как то имеет место в случае кручения. В конце концов автору все же пришлось определять коэффициенты, идя медленным и утомительным путем последовательного подбора. Цель этого подбора для нас тем более не ясна, что заранее известен тот результат, к которому придешь — решение Г. Кирша. [c.121]

О некоторых методах моделирования турбулентности. Помимо статистического подхода к моделированию турбулентности в настоящее время все более широкое применение находит феноменологический (полуэмпириче-ский) подход и методы прямого численного моделирования турбулентности на основе решения специальных кинетических уравнений или нестационарной системы трехмерных уравнений Навье-Стокса, хотя в силу стохастичности данного явления в реальности удается получать лишь осредненные характеристики движения. Это позволяет, тем не менее, иногда проследить не только эволюцию образований различных пространственных структур с течением времени, но также изучать общую динамику и природу развития турбулентности. Например, результаты численного моделирования явления перебросов в гидродинамической системе (сконструированной в виде многоярусной модели зацепления простейших элементов - триплетов) иллюстрируют каскадный процесс передачи энергии в развитом турбулентном потоке, соответствующий известному закону Колмогорова-Обухова Гледзер и др., 1961) и подкрепляют представления об общих свойствах в поведении динамических систем. Интересно также отметить, что исследование процесса стохастизации динамических систем и сценариев перехода к хаосу при численном моделировании турбулентности служит аналогом решения некорректных задач с использованием оператора осреднения и параметрического расширения Тихонов и Арсенин, 1986). При таком подходе упорядоченная структура турбулентного течения, которая определяется как аттрактор асимптотически устойчивого решения для осредненных величин, представляет собой его регуляризованное описание Белоцерковский, 1997). Следует однако заметить, что использование методов прямого численного моделирования турбулентности для решения практически важных задач (особенно задач, связанных с расчетами турбулентного тепло-и массопереноса в многокомпонентных химически активных смесях) часто затруднительно или является слишком громоздким. Поэтому подобные задачи целесообразнее решать с помощью более простых, полуэмпирических теорий. [c.16]

Аналогия гидродинамические — задачи о кручении, 33, 328 — задачи о кручении с задачей о натянутой мембране, 336 —задачи об изгибе с задачей о форме растянутой мембраны, 361 кинетическая— изогнутого стержня и движущегося твеодого тела, 416, 417. [c.667]

В монографии излагаются принципы построения моделей различных гидродинамических процессов в применении к конкретным задачам геофизической гидродинамики и теории конвекции. Сконструированы простейшие конечномер ные аналоги гидродинамических уравнений, имеющие прозрачный механические смысл, которые используются для изучения гидродинамической неустойчивости и механизмов нелинейного взаимодействия вихревых возмущений. Теоретические результаты сопоставляются с лабораторными>кспернментамн. [c.2]

Рассмотренная аналогия не является единственной. Для задачи о кручении бруса могут быть предложены и другие аналогии, связанные, например, с гидродинамическими законами течений. В теории упругости при решении нетсоторых задач используются также эле) тро-статические аналогии, где законы распределения напряясеннй в упругом теле устанавливаются путем замера напряженности электростатического поля в различных точках исследуемой области модели. [c.97]

В другой монографии [84] на основе введения понятия о вихревых силах сопротивления в сплошных средах и использования известного принципа независимого наложения на сисзему внешних сил предложены обобщающие соотношения, выражающие аналогию между количеством движения, массы и энергии. При проверке предложенных соотношений использован практически весь известный экспериментальный материал, накопленный в мировой практике. На основе этих соотношений предложены методики гидравлических, тепло- и масс1)обменных расчетов одно- и двухфазных сред при движении в условиях внешних воздействий (колебаний, сил инерции, электрических, магнитных и скрещенных электрических и магнизных полей и др.) для внутренних и внешних гидродинамических задач. [c.47]

Аналогия Гринхилла основана на том, что функция Напряжений при кручении бруса математически тождественна с функцией тока при движении идеальной несжимаемой жидкости в трубе того же сечения, что и поперечное сечение скручиваемого бруса. Это означает, что распределение скоростей гидродинамической задачи математически тождественно с распределением касательных напряжений при кручении. [c.151]

Аналитический способ требует использования довольно сложных методов теории функций комплексного переменного, конформных отображений, фрагментов и т. п. Аналитические решения развиты академиками Н. Н. Павловским, П. Я. Полубариновой-Кочиной и многими другими советскими учеными. Н. Н. Павловским была доказана единственность решения рассматриваемой задачи о напорной фильтрации под гидротехническими сооружениями. Поскольку аналитические решения не всегда могут быть применены, особенно при сложных очертаниях подземного контура сооружения, широко применяются приближенные методы, в которых с помощью аналогии или графически строятся гидродинамические сетки движения, по которым определяются необходимые параметры, характеризующие движение. [c.293]

Решение задачи о движении потенциального потока сводится к экспериментальному определению параметров электрического поля, в которое помещается модель, например, обтекаемого тела. Если эта модель диэлектрик, то линии тока электрического и гидромеханического полей, а также линии равного потенциала (как электрического, так и гидродинамического) совпадают. Таким образом, в ЭГДА аналогом напора является электрический потенциал, аналогом линий равного напора Я=сопз1 — линии равного электрического потенциала / = сопз1, аналогом векторов скорости потока — векторы плотности тока. [c.396]

Теоретическое исследование теплоотдачи при турбулентном движении развивается на базе полуэмпирической теории турбулентности Прандтля или на базе гидродинамической теории теплообмена Рейнольдса, основанной на аналогии между процессами турбулентного переноса количества движения и теплоты. Рассмотрение aritx вопросов не входит в задачи настоящего курса. [c.129]

Гидродинамическая аналогия впервые была проанализирована Кельвиным, а заслуга в практической ее реализации принадлежит Геле-Шоу. Им решались в основном задачи электромагнитного поля. Позже Мором [79, 80] гидродинамическая аналогия использовалась для решения задач теплофизики. Он применил установку, [c.92]

Гидродинамическая аналогия, основанная на тождественности в формально математическом смысле между функцией тока "и потенциалом скорости идеальной жидкости в иевихревом потоке и функцией теплового потока и тем пературы в системе без источников тепла, была использована Муром и другами авторами для решения двухмерных задач стационарной теплопроводности [Л. 39]. В дальнейшем область применения этой модели была расширена на системы с распределенными источниками [Л. 43]. В 1928 г. Эмануэлем и несколько позднее Д. В. Будриным были сконструированы и построены модели, основывающиеся на аналогии математических соотношений, описывающих распределение температуры в твердом теле и распределение напоров в воде, движущейся через капиллярные трубки [Л. 49]. Установки, названные гидравлическими интеграторами, позволили решать задачи нестационарной теплопроводности и массопроводности. В. С. Лукьяновым позднее был разработан ряд ицтеграторов для решения двух- и трехмерных задач тепло- и массопроводности [Л. 50], а Будриным [Л. 51] — гидростатические интеграторы для решения нелинейных уравнений переноса параболического типа. [c.90]

Пластинка, толщина которой б мала по сравнению с остальными размерами, подвергается действию приложенных по контуру сил, лежащих в срединной плоскости пластинки. Положим, что нам известен закон распределения напряжений. Задача заключается в том, чтобы найти, как изменятся напряжения, если в какой-либо точке пластинки, удаленной от контура, сделать круглое отверстие малого диаметра. Частный случай поставленной задачи решен Г. Киршем ), им разобран случай растяжения пластинки. Свое решение Г. Кирш получил путем подбора. Процесса этого подбора решения он не приводит, а дает окончательные значения перемещений и деформаций и показывает, что они удовлетворяют основным уравнениям теории упругости. Недавно вышла по этому же вопросу новая работа П. А. Велихова ). Хотя автор в начале своей работы и указывает, что ему при отыскании решения много помогла гидродинамическая аналогия, но в действительности опять все сведено к постепенному подбору решения. В заключение этой работы автор приходит к результатам Г. Кирша. Ниже мы подробно остановимся на работе П. А. Велихова, здесь же предлагаем решение задачи прямым путем, а не путем подбора. Такое решение вполне возможно, если рассматривать задачу как плоскую и воспользоваться общим решением ее в случае кругового кольца ). [c.106]

Эта аналогия имеет наиболее простое и практически наиболее важное применение при приближенном решении задачи о кручении сечения в форме вытянутого прямоугольника. Для этого случая мы в предыдущем параграфе уже вывели приближенные формулы совсем другим путем но при этом мы пришли к заключению, что эти формулы нельзя считать достаточно точными. Выражения для функции напряжений, примененные выше, для предельного случая узкого прямоугольника подходят довольно плохо, и их следовало бы улучшить путем виедения большего числа параметров, что, однако, привело бы к длинным вычислениям. Зато как раз в предельном случае узкого прямоугольника для получения достаточно близкого к точному приближенного решения особенно пригодна гидродинамическая аналогия. [c.67]

Кажущиеся взаимодействия тел, движущихся в беспредельной жидкости. Аналогия между скоростями точек жидкой массы, движущейся с потенциалом скоростей, и силами действия на единицу магнитной массы, магнитными массами и токами, расположенными на граничной поверхности. Теорема о гидродинамическом давлении на элемент поверхности движущегося тела (в обобщенном виде). Задача о кажущемся взаимодействии двух колец, погруженных в жидкую массу, движущуюся с многозначным потенциалом. Задача Бьеркнеса о взаимодействии двух пульсирующих шаров. Кажущиеся взаимодействия двух быстро движущихся шаров. Кчияние стенок и свободной поверхности на движущиеся тела, объяснение рикошета. Неустойчивость поверхности раздела. [c.323]

При прокатке раскалённого металла происходят явления течения, которые в некотором отношении будут аналогичны явлениям течения очень вязкой жидкости. На эту аналогию впервые обратил внимание И. В. Мещерский ). Приближённое решение соответственной гидродинамической задачи было дано в монографии С. М. Тарга ). Это [c.218]

Р( (о) или Р1 с1(х)) на фазовом пространстве турбулентного течения, и потому их нахождение явилось бы полным решением проблемы турбулентности. В работе Эбергарда Хопфа (1952) для характеристического функционала турбулентного поля скорости в несжимаемой жидкости было выведено уравнение в вариационных производных, замечательной особенностью которого является его линейность. В работе А. С. Монина (19676) и некоторых работах других авторов были выведены уравнения для конечномерных плотностей распределений вероятности значений гидродинамических полей на конечных наборах точек пространства-времени (образующие бесконечную зацепляющуюся цепочку и также оказавшиеся линейными). Таким образом, хотя динамика жидкости нелинейна, основная проблема статистической гидромеханики, сформулированная в терминах характеристических функционалов или набора конечномерных плотностей вероятности, оказывается линейной задачей. Отметим, что уравнение Хопфа оказалось формально близким к так называемому уравнению Швинтера квантовой теории поля (на имеющуюся аналогию между теорией турбулентности и квантовой теорией поля мы уже указывали выше). Уравнения для конечномерных распределений вероятности оказались аналогичными цепочке уравнений Н. Н. Боголюбова для п-частичных функций распределения скоростей молекул в кинетической теории газов. [c.20]

Остановимся теперь вкратце на некоторых других формулировках проблемы турбулентности, эквивалентных ее формулировке в терминах моментов гидродинамических полей, предложенной А. А. Фридманом и Л. В. Келлером. Как мы уже знаем, проблема турбулентности состоит в нахождении распределения вероятностей Р(сгсо) на функциональном пространстве Q = (о) полей гидродинамических элементов. В случае конечномерного пространства 2 для задания распределения вероятностей в прикладных задачах обычно используется либо плотность вероятности (описывающая вероятность попадания в фиксированный элемент объема рассматриваемого пространства), либо же характеристическая функция — преобразования Фурье от соответствующей плотности вероятности. Для бесконечномерного пространства не существует простого понятия элемента объема и поэтому нельзя говорить о плотности вероятности однакО аналог характеристической функции здесь тем не менее может быть опреде- [c.466]

Теория мелкой волы. Здесь дается вывод приближенных уравнений, описывающих динамику волнового движения идеальной несжимаемой жидкости на поверхности водоема конечной глубины при условии, что толщина слоя жидкости мала по отношению к характерному горизонтальному размеру (например к длине волны). Оказывается, что гюлучаемая модель этой задачи, казалось бы не имеющей отношения к динамике, в точности совпадает с уравнениями движения политропного газа с показателем адиабаты 7 = 2. Возникающая при этом гидродинамическая аналогия не только дает за.мечательный пример единства природы волновых явлений, но может быть полезной и при анализе конкретных движений. [c.128]

К стр. 77. Выбор системы отсчёта в рассматриваемой задаче требует пояснения, для чего прибегнем к гидродинамической аналогии. Будем рассматривать движение вдоль последовательности Маклорена как движение жидкости в ручье. Как известно, есть два способа изучения движения жидкости эйлеров и лаграпжев. Подход Эйлера фиксирует в данный момент времени поле скоростей жидкости для мно- [c.227]

Джефрис (1928) показал, что первая из этих задач фактически эквивалентна частному случаю второй (ср. Линь (1955), 7.3). См. также работу Гертлера (1959), в основе которой лежит аналогия между учетом центро- бежных сил и архимедовых сил при исследовании устойчивости сравнительно широкого класса гидродинамических течений. [c.109]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...