Напряжения касательные наибольшие

Касательные напряжения достигают наибольшей величины на [c.17]

Из формулы (6.7) или (6.9) видим, что, как и в одноосном напряженном состоянии, касательные напряжения достигают наибольшей величины при а = 45°, т. е. по площадкам, наклоненным к главным площадкам под углом 45°, причем [c.165]

Расчеты на прочность отдельных стержней, балок и конструкций, рассмотренные в предыдущих разделах курса, основаны на оценке прочности материала в опасной точке. При таких расчетах наибольшие нормальные, касательные или эквивалентные напряжения (в зависимости от вида напряженного состояния и принятой теории прочности) в опасном сечении и в опасной точке сравниваются с допускаемым напряжением. Если наибольшие расчетные напряжения не превышают допускаемых, то считается, что надлежащий запас прочности конструкции этим обеспечивается. Такой способ расчета на прочность называют расчетом по допускаемым напряжениям. [c.487]

Для пластичных материалов наиболее опасны не нормальные напряжения, а касательные. Наибольшие касательные напряжения для рассмотренного случая имеют место в точке. [c.81]

В 15 было показано, что при двухосном напряженном состоянии наибольшие касательные напряжения имеют место в сечениях под углом а ==45° к направлению главных напряжений и равны полуразности этих напряжений. [c.228]

От кручения в поперечных сечениях возникают касательные напряжения, достигающие наибольшего значения в точках контура сечения т = 7/= 7 /(2H ). [c.253]

Нормальное и касательное напряжения имеют наибольшие значени в точке А нижнего поперечного сечения [c.209]

Докажем, что вектор касательного напряжения Ts также достигает своего наибольшего значения на контуре для этого отправимся от противного допустим, что вектор касательного напряжения достигает наибольшего значения внутри контура поперечного сечения в точке М. Выберем в поперечном сечении новую прямоугольную декартову систему координат 0Х/Х2 и одну из ее осей, например ось 0X2, направим параллельно вектору Т 3, приложенному в точке М. В этой системе координат в точке М будем иметь тензор напряжений с компонентами а з1 = 0, а з2= 0, причем они относительно новой системы координат являются также гармоническими. В силу этого (Тз2 достигает своего наибольшего значения на контуре, а не внутри контура, как это было допущено в начале рассуждения. [c.178]

Стальная прямоугольная скоба круглого поперечного сечения диаметром 2 см защемлена двумя концами в стену и нагружена силой Р (см. рисунок). Исходя из условия прочности по теории касательных напряжений, определить наибольшую допускаемую величину силы Р, если допускаемое напряжение [а] = [c.245]

Изложение гипотез прочности. Рассмотрению подлежат гипотезы а) наибольших касательных напряжений, б) Мора и в) энергии формоизменения. Даже в качестве исторической справки, полагаем, нет смысла говорить о гипотезах наибольших нормальных напряжений и наибольших линейных деформаций (о первой и второй теориях прочности). Вероятно, имеет смысл излагать гипотезу наибольших касательных напряжений, затем [c.162]

Следует обстоятельно обсудить вопрос об опасной точке сечения. Опираясь на ранее полученные сведения о пространственном изгибе бруса круглого поперечного сечения, надо напомнить, что наибольшие нормальные напряжения возникают в точках пересечения контура с силовой линией. Видимо, придется также напомнить, как геометрическим сложением моментов определяется положение силовой линии. Далее, напомнив, что при кручении бруса круглого поперечного сечения наибольшие касательные напряжения возникают в точках контура поперечного сечения, приходим к выводу, что в тех точках, где максимальны нормальные напряжения от изгиба, и касательные напряжения будут наибольшими. Таким образом, в общем случае одна из этих точек опасна в частных случаях, когда материал бруса одинаково работает на растяжение и сжатие, обе эти точки одинаково опасны. Определение понятия опасная точка , конечно, остается прежним, т. е. точка, для которой коэффициент запаса минимален. Применительно к рассматриваемой теме это понятие конкретизируется — точка, для которой эквивалентное напряжение максимально. Подчеркиваем, нельзя говорить точка, в которой, .. , так как эквивалентное напряжение — величина расчетная, воображаемая. К сожалению, такая небрежность нередко встречается в учебной литературе. [c.167]

Согласно эпюрам нормальных и касательных напряжений (рис. 11.2.3), по высоте сечения балки нормальные напряжения имеют наибольшую величину в наиболее удаленных волокнах, а касательные напряжения достигают максимума по нейтральному слою. Следовательно, есть промежуточные волокна, которые одновременно испытывают как нормальные, так и касательные напряжения. [c.184]

Таким образом, при поперечном изгибе балки материал ее находится в неоднородном плоском напряженном состоянии. Условие прочности должно быть записано для так называемой опасной точки балки, т. е. той точки, где материал находится в наиболее напряженном состоянии. Опасной будет одна из следующих трех точек а) точка, где нормальное напряжение достигает наибольшей величины б) точка, где касательное напряжение достигает наибольшей величины в) точка, где ант, хотя и не принимают наибольших значений, но в своей комбинации создают наиболее невыгодное сочетание, т. е. наибольшее эквивалентное напряжение по принятой для расчета теории прочности. При этом таких точек может оказаться несколько. [c.274]

Теперь в опасном сечении нужно найти опасные точки. Легко определяем положение нейтральной линии (р = а) и строим эпюры нормальных напряжений а от результирующего изгибающего момента М (рис. 341), которые изменяются пропорционально расстоянию точек от нейтральной линии. Очевидно, опасными являются точки Л и В, наиболее удаленные от нейтральной линии,— в них одновременно и нормальные напряжения от изгиба и касательные напряжения имеют наибольшие значения [c.367]

Эпюры нормальных и касательных напряжений наглядно показывают, что в отличие от круглого сечения в рассматриваемом случае наибольшие нормальные напряжения и наибольшие касательные напряжения т (Q) и т (Л/кр) имеют место не в одной и той же точке. [c.372]

В опасном сечении щеки (рис. 350) действует только поперечная сила Qy = 6,07 кН поперечная сила Q2 — O. Поперечная сила Qy не дает касательных напряжений в наиболее опасной точке сечения L. Поэтому рассмотрим ее влияние в точке Si, где вызванные ею касательные напряжения достигают наибольшей величины [c.380]

Из рассмотрения круга Мора сразу ясно, что касательное напряжение достигает наибольшего по абсолютной величине значения на площадках, составляющих с главными площадками угол п/4. [c.227]

Приведенное напряжение пропорционально наибольшему касательному напряжению. Относя тензор напряжений к главным осям, положим [c.632]

Касательные напряжения достигают наибольшего значения в той точке бруса, где нормальные напряжения обращаются в нуль. [c.235]

Знание главных нормальных напряжений и наибольших касательных напряжений дает возможность воспользоваться любым из критериев прочности в зависимости от возможного характера разрушения. [c.319]

Оказывается, дело не только в том, что, по мнению многих авторитетов, она для основных конструкционных металлов более точно отражает условия перехода в пластическое состояние. В процентном отношении разница между выражениями (8.1) и (8.2) не столь уж и заметна. Она достигает максимума при чистом сдвиге, когда стз = -сгх, а <Т2 = О, и составляет примерно 13 %. Более важным является другое обстоятельство. Когда конструкцию рассчитывают на прочность, мы, обращаясь к теории максимальных касательных напряжении, т.е. к выражению (8.1), должны обязательно продумать, которым из трех главных напряжений присвоить индексы 1, 2 и 3. Иногда это бывает не очень удобно, особенно если конструкция находится под воздействием системы сил, меняющихся по различным законам в зависимости от условий работы. Тогда сложность перебора различных случаев в соотношении нагрузок сводит на нет те преимущества, которые дает нам простота выражения (8.1). Если же обратиться к теории Хубера-Мизеса, то обнаруживается, что перестановка местами индексов 1, 2 и 3 в выражении (8.2) не сказывается на Сэкв) и это освобождает нас от необходимости думать о том, какое из главных напряжений является наибольшим, а какое - наименьшим. [c.353]

Обозначим наибольшее нормальное напряжение, наибольшее касательное напряжение и наибольшую относительную продольную деформацию, возникающие в допускаемом состоянии при одноосном растяжении или сжатии, [ст], [т] и [е]. Полную удельную потенциальную энергию деформации обозначим [и ], а удельную потенциальную энергию изменения формы в этом состоянии [Иф]. [c.341]

При пластичном материале точки А и В поперечного сечения, в которых одновременно и нормальные и касательные напряжения достигают наибольшего значения, являются опасными. При хрупком материале опасной является та из этих точек, в которой от изгибающего момента М возникают растягивающие напряжения. [c.381]

Определить наибольшее и наименьшее значения напряжений найти наибольшее значение касательного напряжения в точке, отстоящей на расстоянии [c.582]

Уравнение (У.ЗО) - уравнение параболы, график которой (эпюр т) построен на рис. 425,6. Касательное напряжение достигает наибольшего значения в точках нейтральной линии сечения [c.156]

Определяют нормальное и касательное напряжения в этом сечении от каждого усилия отдельно. Исследуя распределение напряжений в сечении, находят опасную точку, в которой суммарные напряжения достигают наибольшей величины. В зависимости от вида напряженного состояния в опасной точке составляется условие прочности. [c.274]

Из последней формулы следует, что касательные напряжения достигают наибольшей (по модулю) величины при а= 45°, т. е. по площадкам, наклонным под углом 45° к главным площадкам [c.99]

На прочность деталей машин существенно влияют наибольшие касательные напряжения в семействах площадок, нормальных к главным. Расчеты показывают, что касательное напряжение достигает наибольшего значения в точке, лежащей на нормали, восстановленной в середине площадки контакта, на глубине у = 0,78 а, [c.231]

Следовательно, главные напряжения Oj и о,, действующие в площадках, где нет касательных напряжений, являются наибольшим и наименьшим нормальными напряжениями. [c.88]

Описанный метод определения разности главных нормальных напряжений или наибольшего касательного напряжения по картине изохром называется методом полос. Другой метод — визуальный — основан на применении особого оптического прибора, при помощи которого определяют разность хода S, а затем по формуле (66) вычисляют напряжение. Наибольшее распространение имеет метод полос. [c.135]

Кук и Гордон [И] провели расчеты для изотропного случая и отметили, что отношение между наибольшим продольным растягивающим напряжением и наибольшим поперечным растягивающим напряжением равно примерно пяти для большинства геометрий трещины. Кроме того, около трещины возникает концентрация касательных напряжений, действующих в направлении, параллельном приложенной нагрузке, которые всегда оказываются несколько больше поперечных растягивающих напряжений. Таким образом, если материал имеет плоскости слабины, расположенные параллельно приложенной нагрузке, существует тенденция возникновения расслаивания от кончика надреза вдоль этих плоскостей раньше, чем трещина начнет распространяться нормально к ним и направлению максимальных растягивающих напряжений (рис. 13). [c.465]

Начнем с того, что пользуясь принципом независимости действия сил, определим отдельно напряжения, возникающие в брусе при кручении, и отдельно — при изгибе. При изгибе в поперечных сечениял бруса возникают, как известно, нормальные напряжения, достигающие наибольшего значения в крайних волокнах балки а = М/Шх, и касательные напряжения, достигающие наибольшего значения у нейтральной оси и определяемые по формуле Журавского. Для круглых и вообще массивных сечений значения их незначительны по сравнению с касательными напряжениями от кручения и ими можно пренебречь. [c.253]

Полное напряжение по одной из площадок, проведенны через выбранную точку элемента конструкции, равно 300 Kej M . Оно наклонено кг этой площадке под углом 60°. По площадке, перпендикулярной к первой, действуют лишь касательные напряжения. Найти наибольшее растягивающее напряжение в этой точке. [c.57]

Исходя из условия прочности по теории касательных напряжений, определить наибольшую допускаемую величину груза Р, который можно поднять при помощи ворота (см. рисунок). Вал ворота круглого поперечного сечения диаметром 30 мм. Допускаемое напряжение для материала вала равно 800 Kzj M , [c.242]

Определить величину наибольших секториальных нормальных напряжений и наибольших касательных напряжений чистого кручения. Для швеллера № 24а У = 13,21 см, — 15326 сл, толщина полки =12 мм, нагибно-крутильная [c.264]

На рис. 7.17 приведена эпюра касательных напряжений. В окрестности точки Р (у дна канавки) имеет место концентрация напряжений. Отношение наибольшего напряжения (Хщах = 2Л1/В р) к номинальному (Тном = MIWp), кан известно, называется теоретическим коэффициентом концентрации k - В данном случае имеем [c.164]

Если длина стержня I велика по сравнению с поперечным размером h, то касательные напряжения г и г" малы по сравнению с нормальным напряжением а. Это нужно понимать (В гом смысле, что при увеличении длины стержня с сохранением его поперечного сечения касательные напряжения остаются неиаменными, а нормальные возрастают пропорционально длине. Таким образом, всегда можно сделать отношение l/h таким, чтобы напболь-шие касательные напряжения составили сколь угодно малую долю от наибольших нормальных. В теории изгиба, как иравило, основное внимание обращается именно на нормальные напряжения, касательные же во внимание не принимаются. Исключения могут быть в следующих случаях. [c.78]

Из формул (3.8) видно, что значения а . и Xv зависят не только от Ог, но и от ориентации площадки, т. е. они являются функциями параметра а. При этом безусловно убывает с ростом угла а от П дп я./2, тогда как т., обращается в нули при а = О и а = л/2. Следовательно, в интервале 0<а<п/2 напряжение Tv принимает экстремальное значение. Необходимое условие экстремума (Tv)a = О, т. е. os 2а = 0. Корни этого уравнения а = я/4 rizkn, k = О, 1, 2,. ... Нас интересуют главные значения j = = я/4, 2 = —я/4, из которых следует, что касательные напряжения достигают наибольших значений на площадках, составляющих угол я/4 с осью продольно нагруженного стержня [c.56]

Эти кривые воспроизведены из статьи Бартона (см. стр. 427) и были получены другим методом с использованием рядов Фурье. Из этих кривых с помощью суперпозиции можно получить результаты для задачи, показанной на рис. 218, как описывалось в начале этого параграфа. Кривые для напряжений и перемещений при полосах нагружения разной ширины приведены D упомянутых статьях. Когда ширина равна радиусу цилиндра, тангенциальное напряжение на поверхности и посередине нагруженной полосы достигает значения, примерно на 10% превышающего приложенное давление, и является, разумеется, сжимающим. Осевое напряжение на поверхности в месте, где кончается нагрузка, становится ргстягивающим и составляет примерно 45Ч( от приложенного давления. Касательное напряжение достигает наибольшего значения, равного 31,8% приложенного давления, по концам нагруженной, полосы АВ и D (рис. 218) в точках, близких к поверхности. [c.429]

Подобрать двутавровое сечение для балки по ГОСТу. Принять [а] = 1600 кГ1см . Произвести полную проверку прочности подобранного сечения, применяя теорию прочности наибольших касательных напряжений. Касательные напряжения определять без учета закруглений. [c.120]

Чему равны наибольщие экстремальные касательные напряжения и наибольшие главные напряжения в скручивае.мом брусе круглого сечения В каких точках они возникают [c.206]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...