Плотность вероятности (распределения)

По вертикальной оси отложены значения плотности вероятности распределения функции О, по горизонтальной — значения самой функции О. Площадь всей кривой равна единице. Положительные значения функции О соответствуют безопасным случаям нагружения, отрицательные значения соответствуют [c.340]

Центральными понятиями в статистической механике являются представление о микроскопических состояниях макросистемы, характеризуемых значениями обобщенных координат qi и импульсов pi , и понятие о плотности вероятности распределения микросостояний, определяемой энергией (гамильтонианом) системы H = H qi , pi ) и характером взаимодействия системы с окружающей средой [c.144]

Для изолированной системы, энергия Е, объем V и число частиц N которой являются фиксированными различные микросостояния считаются равновероятными и плотность вероятности распределения микросостояний есть [c.145]

Для плотности вероятности распределения величины у, f y) имеем аналогичное соотношение [c.152]

Из (7.84) следует, что совместная плотность вероятности распределения флуктуаций температуры, давления и чисел молей распадается на произведение двух независимых гауссовых распределений, характеризующих вероятность флуктуаций температуры и давления и чисел молей компонентов. Это означает (см. 7.2), что флуктуации температуры и чисел молей, давления и чисел молей попарно статистически независимы и, следовательно, [c.165]

Перейдем к рассмотрению флуктуаций концентрации. Плотность вероятности распределения флуктуаций чисел молей компонентов согласно (7.84) определяется соотношением [c.170]

Усреднение в (7.144) проводится с помощью равновесной плотности вероятности распределения флуктуаций величины у в моменты времени t и у, t -t) [c.180]

Определим также условную плотность вероятности распределения флуктуаций 1(3 (у I г/, t) при помощи соотношения [c.181]

Таким образом, безусловная f(y, у, t) (7.146) и условная if(t/ i/, t) (7.151) — плотности вероятности распределения флуктуаций для микроканонического ансамбля определяются соотношением [c.183]

Пусть теперь случайная величина является трехмерным вектором, например, вектором-радиусом некоторой точки звена, совершающего пространственное движение, и пусть этот вектор Я отображается тремя проекциями Ч<2 и з на оси прямоугольной декартовой системы координат. Если плотность вероятности распределения величин проекций подчиняется закону Гаусса, то плотность распределения вероятностей в канонической форме [c.118]

Если заданы плотности распределения собственных частот подсистем I и II — ф ) и ф2 (Е) и модули динамических податливостей в окрестностях этих частот можно представить в виде симметричных функций ( со — — Mil) и фг (I со —0)2 ). то вероятность, что й12 йаз > I, определяется интегрированием совместной плотности вероятности распределения собственных частот Ml и М2 по области, в которой они удовлетворяют неравенству Ф1 ( м — Ml I) Фа ( со — U2 I) <Е [c.28]

Первый способ. Он основан на физическом смысле случайных величин, подлежащих генерации. Плотность вероятности распределения Релея [c.172]

Рис. 3.12. Эмпирический полигон распределения размеров при обработке деталей на токарном автомате (сплошная линия) и аппроксимирующая его кривая плотности вероятности распределения Гаусса (штриховая линия)

I — ПЛОТНОСТЬ вероятности гауссова распределения 2 — плотность вероятности распределения для случая замедленного или ускоренного изменения во времени доминирующего фактора ф (а) [c.94]

Плотность вероятности распределения Релея имеет вид [c.110]

Вывод этого уравнения приводится в приложении. Полученный интеграл устанавливает соотношение между измеренной скоростью счета h (S), вероятностью одновременного контактирования капли с обоими электродами К (S, D) и плотностью вероятности распределения размеров капель / (D). Ниже приводится метод определения размеров капель на основании измеренных значений h (S). [c.175]

Интенсивность каждого из слагаемых потоков равна /2-Пользуясь формулой (17) для случая т = 2 для потоков с одинаковыми функциями плотности (18), получаем плотность вероятностей распределения интервалов между вызовами jf [c.175]

Рис. 3. Сопоставление теоретическом и эмпирической функций плотности вероятностей распределения интервалов между выпусками

Хп-й Хп — выходной параметр, характеризующий качество готовой детали. Примем, что плотности вероятности распределения случайных величин Хо, Хи---, п-ь Хп нормальны их совместная плотность в любых сочетаниях также нормальна соответственно множественные и парные регрессии линейны. [c.83]

Рис. 14. Классический шумовой сигнал при параметрическом усилении а — плотность вероятности распределения фазы обычного стационарного шума (штриховая линия) и шума при сжатом состоянии (кривые 1 и г, для г коэф. усиления больше) и — области флуктуаций на фазовой плоскости обычного (слева) и сжатого (справа) шума.

Данные, полученные в процессе ускоренных испытаний, позволили выполнить необходимые расчеты по определению законов распределения обобщенного параметра (т ) для группы насосов до начала испытаний = 0), после наработки на установке = = 62 ч, /з = 122 ч и 4 = 350 ч при этом было установлено, что распределение обобщенного параметра подчиняется нормальному закону. Так, для времени = О, что соответствует началу испытаний, плотность вероятности распределения обобщенного параметра характеризуется следующим законом [c.156]

Из этой таблицы следует, что полученное соответствие оказалось достаточно хорошим. Таким образом, предположение о том, что плотность вероятности распределения времени между отказами насосов данного типа имеет экспоненциальную зависимость, является вполне обоснован- [c.179]

Итак, считаем, что диаграмма о(е) для Г=Го нам известна и аппроксимирована зависимостью о(Е)=ато+ае , по которой определена функция Да ) в виде (1.35). Как и всякая другая плотность вероятности распределения. Да ) подчиняется условию нормировки [c.59]

На рис. 2.6 схематически показан вид зависимостей <т(е), полученных при непрерывном растяжении до разрушения и растяжении с промежуточными разгрузками напряжений до нуля и последующими нагружениями. Там же изображены плотности вероятности распределения/(о ), построенные при помощи выражения (1.35) по кривым повторного растяжения, и Уь(а ) - для непрерывного растяжения. Фактически промежуточные функции распределения /(о ) представляют собой стадии изменения этой характеристики во время пластической деформации от/о(о ) до /з(а ). [c.66]

Повышение чистоты металла (на примере алюминия в табл. 3.1.) понижает концентрацию вакансий, что согласуется с известными из литературы сведениями. Влияние примесей или легирующих элементов на значение п > связано с изменением вида плотности вероятности распределения/(а ). [c.106]

Преобразование Ст(0 в Kit) происходит по определенным законам, которые обусловлены внутренними параметрами металла, а именно - плотностью вероятности распределения времен релаксации ДА.), поскольку, как мы уже неоднократно отмечали, металл -вероятностная система, для характеристики которой используются вероятностные функции. Закон преобразования может быть выражен при помощи передаточной функции. Вспомним некоторые понятия теории управления. [c.152]

Напомним, что, как и любая другая плотность вероятности распределения, ДХ) подчиняется условию нормировки [c.160]

Рис. 4.8. Изменение вида плотности вероятности распределения ДЯ,) при повышении температуры Г2<Г1<Го

Проведем для этого испытание на растяжение некоторых металлов, например, свинца, алюминия и меди. На начальном этапе деформации работает, как известно, только дислокационный механизм. Поэтому, аппроксимировав кривую а(е) зависимостью (5.20), где е = е7, по соотношению (1.41) можно получить плотность распределения вероятностей безразмерных внутренних напряжений, или, как мы отмечали ранее, плотность вероятности распределения пределов текучести Дет ). [c.219]

Как следует из вышеизложенного, каждому значению предела текучести металла и каждому значению сопротивления деформации Я(е,8, Т) соответствует вполне определенная плотность вероятности распределения внутренних напряжений Да ). Значение сопротивления деформации, а значит, и функция Да ), непрерывно изменяются во время пластической деформации. Естественно что это изменение опосредованно влияет и на пластичность, которая уменьшается на протяжении деформации до минимума. В этом случае выражения (5.40) и (5.43) могут быть записаны в виде [c.235]

На рис. 5,16 схематически показаны частотные характеристики систем с высокой и низкой добротностью. Нельзя не отметить сходства этих зависимостей с плотностями вероятностей распределения, в данном случае - плотности вероятности распределения времен релаксации ДХ). [c.247]

Наблюдение за изнашиванием одноименных деталей одной партии в одинаковых машинах показало, что износ деталей носит ярко выраженный случайный характер, обусловленный вероятностной природой контакта шероховатых поверхностей, разбросом свойств конструкционных и смазочных материалов в пределах норм технических условий и размеров деталей в пределах допусков на изготовление, широким спектром эксплуатационных нагрузок, скоростей, условий работы (колебания мощности машины, сопротивления рабочей среды, рельеф дороги и т.п.). Поэтому наиболее характерен случай, когда плотность вероятности распределения скорости изнашивания /(у) подчиняется нормал1>ному закону. В этом случае срок службы Т пары трения при предельно допустимом износе [U является функцией случайного аргумента у, т.е. [c.82]

Рассмотрим процесс увеличепия напряжения на интегрирующей емкости в схеме на рис. 1, б. Пусть на R ж С поступают возбуяедаемые радиоактивным источником импульсы, стандартизованные по амплитуде и длительности. Импульсы статистически распределены во времени по закону Пуассона. Если среднее время между двумя последовательными импульсами равно 7 , то плотность вероятности распределения величины Т равна [c.242]

I — плотность вероятности гауссова распределения 2 — плотность вероятности распределения с линейными функциями а (t) и Ь (i) приЛд = 2 и = 0,4 3 — эмпирический полигон распределения [c.109]

Выявлено [23], что эмпирические плотности вероятности распределения температуры приземного слоя удобно аппроксимировать одномерным рядом Эджворта, обладающим тем достоинством, что можно описать законы распределения в разных временных сечениях единой формулой вида [c.15]

Примем, что — диаметр капли тогда вероятность того, что в некоторов/г объеме среды содержится Ап капель диаметром от до dK+Ad y будет равно /(о к)Ас(к- Здесь f du) — плотность вероятности распределения капель по диаметрам, с помощью которой можно определить средний диаметр капель в объеме, среднюю силу взаимодействия меледу паром и каплей и другие осредненпые параметры. Воспользуемся нормальным законом распределения для плотности вероятности [c.245]

Таким образом, для данного типа насосов плотность вероятности распределения времени между отказами подчиняется нормальному закону. Это, в свою очередь, должно свидетельствовать о том, что в данном случае имеют место нзносовые отказы. [c.182]

Итак, определив из опьп ов на релаксацию напряжений при температуре Г = 7Ь плотность распределения вероятностей времен релаксацииДА,) и располагая справочными данными о значениях коэффициента диффузии Д для исследуемого металла, можно найти выражение для ДА.) при любой температуре Г,. Отметим, что вероятностные характеристики металла Да ) и ДА.), где Да ) - плотность вероятности распределения безразмерных внутренних напряжений, при повышении температуры ведут себя противоположным образом Да ) стремится, как это показано в разделе 2.3, к прямоугольному (равномерному) распределению, для которого при всех а значенияДа )->1 ДА.) стремится к 6-функции. [c.170]

Таким образом, определив в начальный момент деформации коэффициенты аппроксимацрш а и Р, что дает возможность построить плотность вероятности распределения Да ), можно предсказать момент образования шейки в металле при растяжении, т. е. определить пластичность, а также - значение предела прочности металла ав-220 [c.220]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...