Бесконечно длинная полоса

Для бесконечно длинной полосы при очень малом размере а, т. е. когда полоса нагружена сосредоточенными силами Р = 2qa, это распределение характеризуется кривой (рис. 9.16). Легко видеть, что напряжение а )х, = о очень быстро уменьшается с удалением от сечения, в котором приложены силы Р. Это подтверждает заключение, обычно принимаемое на основании принципа Сен-Венана. [c.256]

Физический смысл радиуса инерции можно уяснить следующим образом. Предположим, что имеется произвольное сечение (рис. 2.7.1). Разобьем его на элементарные полоски и вытянем их в одну бесконечную длинную полосу на таком расстоянии от оси г, чтобы момент инерции полосы относительно оси г был равен моменту инерции всего сечения относительно этой же оси. Расстояние от [c.30]

Бесконечно длинная полоса [c.356]

БЕСКОНЕЧНО ДЛИННАЯ ПОЛОСА 357 [c.357]

Задача устойчивости прямоугольной пластины, сжатой сосредоточенными силами, имеет интересную многолетнюю историю. В 1906 г. А. Зоммерфельд впервые рассмотрел задачу устойчивости бесконечно длинной полосы, сжатой в своей плоскости двумя сосредоточенными силами (рис. 5.5, б). Решение этой задачи им получено путем интегрирования основного линеаризованного уравнения устойчивости пластины (4.33), причем поле действительных начальных усилий, входящих в это уравнение, не определялось, а заменялось системой статически возможных начальных усилий, выраженных формулами (5.77). В резуль- [c.211]

ДИФФУЗНЫЙ ЛОКАЛЬНЫЙ УГЛОВОЙ КОЭФФИЦИЕНТ МЕЖДУ ЭЛЕМЕНТАРНОЙ ПЛОЩАДКОЙ И БЕСКОНЕЧНО ДЛИННОЙ ПОЛОСОЙ [c.150]

Фиг. 3.7. Диффузный локальный угловой коэффициент между элементарной площадкой dAi и бесконечно длинной полосой Лг-

В качестве простейшего примера рассмотрим задачу о сжатии бесконечно длинной полосы между двумя жесткими плитами А w В с параллельными поверхностями (рис. 128), решенную Л. Прандтлем. Деформация будет плоской и -=и х, у), и —и х, у), а = 0. [c.206]

Преобразование показано на фиг. 2.37, где сеть взаимно перпендикулярных линий в плоскости (5, т]) преобразуется в плоскости х, у) в ряд концентрических окружностей с центром в начале координат и ряд радиальных прямых линий. Важно отметить, что преобразование не охватывает всей плоскости (S, т]), а только бесконечно длинную полосу шириною 2т вдоль оси S. [c.137]

Задачи N, N2. Рассматривается в декартовых координатах х,у) контактная задача теории упругости о чистом сдвиге штампом бесконечного цилиндра О h, х R y)) (см. рис. 5.4, а на стр. 191). Эта задача служит модельной для более сложных задач, однако может представлять и самостоятельный интерес. Пусть к поверхности у — h цилиндрического тела, имеющего сечение в виде симметричной криволинейной трапеции, жестко присоединена бесконечно длинная полоса (штамп) шириной 2а, ось которой параллельна оси Поверхность вне штампа будем считать свободной от напряжений за исключением основания, которое жестко защемлено. На боковой поверхности тела X = R y) будем рассматривать два типа условий жесткое защемление (задача N ) и отсутствие напряжений (задача N2). [c.26]

Пусть к поверхности у — h цилиндрического тела, имеющего сечение в виде симметричной криволинейной трапеции, жестко присоединена бесконечно длинная полоса (штамп) шириной 2а, ось которой параллельна оси 2 . Поверхность вне штампа будем считать свободной от напряжений за исключением основания, которое жестко защемлено. Под штампом возникнут касательные напряжения q x) = Tzy x,h) ( ж < а), подлежащие определению. [c.191]

Величины Яг/ в формулах (4-63) представляют собой взаимные поверхности с одной цилиндрической поверхности длиной Ь на такую же другую при 1-, значительно превышающем поперечные размеры системы. Если разделить одну из поверхностей на некоторое количество частей п длиной I, то взаимная поверхность одного такого участка и бесконечно длинной цилиндрической полосы будет в п раз меньше взаимной поверхности между бесконечно длинными полосами. После деления выражений (4-63) на л =- получим [c.134]

Эти последние выражения дают взаимные поверхности между цилиндрической поверхностью длиной 7 и бесконечно длинной цилиндрической полоской. Угловые коэффициенты с какой-либо цилиндрической поверхности / на бесконечно длинную полосу не зависят от длины полосы /. [c.134]

Рассмотрим еще пример векторного поля, создаваемого бесконечно длинной полосой. На рис. 153 представлен след этой полосы СО. Как и [c.293]

Смешанная задача теории упругости для бесконечно длинной полосы. Прикл. матем. и механ., т, XVI, вып. 3, 1952, стр. 283—292. [c.672]

Значения отношения напряжений в бесконечно длинной полосе (фиг. 77) [c.129]

Решения многих конкретных задач получены при помощи мембранной аналогии Прандтля или гидродинамических аналогий. Решение задач кручения тонкостенных стержней при помощи аналогии Прандтля основано на допущении, что мембрана, натянутая на контур профиля стержня, составленного из длинных и узких полос, и нагруженная равномерно распределенной нагрузкой, провисает в каждой из этих полосок так же, как мембрана, натянутая на бесконечную длинную полосу той же ширины, что и рассматриваемая. При этом влияние закругления и ужесточения за счет соединения между собой отдельных полосок, составляющих данный профиль, учитывают введением в расчетные формулы поправочных коэффициентов, определяемых из опытов (см. стр. 266—267). [c.269]

Применим изложенный метод определения углового коэффициента излучения для двух бесконечно длинных полос шириной а (рис. 16-13) АВ и СО, которые имеют заданные поверхности излучения соответственно Р и р2 и находятся на расстоянии друг от друга, равном /г. Введем условные поверхности ЛС и ВО. Тогда получим замкнутую систе 376 [c.376]

Напряженное состояние элементов крестового соединения (рис. 79, а) подобно напряженному состоянию полосы, находящейся под действием продольного усилия. Наиболее напряженной частью крестового соединения является место изменения сечения (участок А на рис. 79, б). Напряжения в продольных сечениях сварных швов менее существенны для прочности крестового соединения, поэтому его расчетная схема может быть принята как для бесконечно длинной полосы (рис. 79, в). Такое допущение упрощает расчет и не вносит большой погрешности для удаленного от конца наиболее напряженного участка. [c.163]

Беленький М. Я- Смешанная задача теории упругости для бесконечно длинной полосы.— ПММ, 195 2, 16, вып. 3. [c.177]

Рассмотрим задачу об устойчивости сжатой бесконечно длинной полосы шириной 2Ь, в условиях плоской деформации. Невозмущенное состояние полосы определяется соотношениям и (1). [c.197]

Скорость течения при осадке бесконечно длинной полосы (рис. 3.2) можно представить в виде двойного тригонометрического ряда [c.120]

Поперечное сечение в форме бесконечно длинной полосы ширины 26 может быть рассмотрено без всякого труда. [c.150]

Рассмотрим теперь поперечное сечение в форме бесконечно длинной полосы. [c.156]

При удалении от свободного конца построенное выше поле напряжений приближается к полю напряжений бесконечно длинной полосы. Оно может быть определено компонентами [c.309]

При удалении от свободного конца построенное ранее поле напряжений приближается к полю напряжений бесконечно длинной полосы, полученному Л. Прандтлем [78]. Оно может быть определено компонентами напряжения [c.315]

Ограничившись сделанными замечаниями, относящимися к прямоугольникам длинным, но имеющим конечную длину, мы перейдем к случаю, когда длина полосы чрезвычайно велика по сравнению с ее шириной, так что I можно считать бесконечно большой. Тогда ряды Фурье по косинусам или синусам заменя- [c.356]

И у будет углом, образованным с осью х направлением длины полосы Обозначим еще общее бесконечно большое значение — и Са — чере с тогда для выражения [c.242]

Случай 6. Две бесконечно длинные параллельные полосы разной ширины (рис. 8-8). [c.105]

При Ь — оо (для полосы бесконечной длины) это уравнение упрощается и принимает вид [c.112]

Случай 7. Две бесконечно длинные параллельные полосы одинаковой ширины (рис. 8-27). [c.121]

Поэтому для идеального монохроматического излучения интерференционные полосы имеют вид os , как показано на рис. 6.6, а. Кроме того, из упомянутой выше зависимости картины колец от изменения h следует, что при постепенном уменьшении или увеличении h детектирующее устройство в любой точке картины (оно может располагаться на оси, т.е. 9 = 0) будет регистрировать синусоидальное изменение интенсивности. Если бы излучение было полностью монохроматичным, то цуги волн имели бы бесконечную длину (разд. 4.6) и синусоидальная картина функции видности не зависела бы от влияния разности хода, обусловленной интерферирующими пучками света. Если бы такая [c.132]

Из наиболее ранних следует упомянуть также исследование В.- Гуда [24] (1946 г.), в которой рассмотрена полубесконечная полоса х О, —h y h, усиленная по всей длине боковых кромок (/= h лонжеронами, а между лонжеронами конечным числом равноотстоящих друг от друга бесконечно длинных стрингеров. На торце полосы к лонжеронам приложены две одинаковые растягивающие силы, которые уравновешиваются усилиями, приложенными к лонжеронам и стрингерам на бесконечно удаленном конце. Решение получено для произвольного числа стрингеров. [c.6]

Это напряжение было найдено Фаплоном ) для бесконечно длинной полосы, когда размер а очень мал, т. е. для случая сосредоточенной силы Р =2qa. [c.74]

В той же работе Бюкнер рассмотрел задачу о трещине, выходящей на поверхность бесконечно длинной полосы конечной ширины при произвольной симметричной относительно линии трещины нагрузке. Он показал, что с высокой степенью точности можно заменить получающееся в этом случае интегральное уравнение уравнением с вырожденным ядром. Численное решение проведено в этой работе для случая, когда нагрузка создается парами, приложенными на бесконечности. [c.623]

Ленточному шлифованию без охлаждения соответствует тепловая схема (рис. 16), в которой по поверхности х = 0 по-лубесконечного тела 1 в положительном направлении оси Z движется бесконечно протяженный вдоль оси У полосовой источник тепла 2 шириной Ьц = 2к. Как правило, при ленточном шлифовании ширина ленты больше высоты абразивных кругов и ширина Ь намного больше длины контакта ленты с деталью. Поэтому при предположение о бесконечно длинной полосе источника тепла вполне допустимо. Начало системы координат 0ХУ1 связано с центром теплового источника. Предполагается, что тепло выделяется с постоянной интенсивностью ц в единицу времени на единице площади поверхности резания, и потеря тепла с поверхности А (х = 0) не происходит. Отсюда двумерное установившееся распределение температуры при шлифовании определяется известным уравнением Дж. К-Иегера [c.41]

Рис. 8-8. Бесконечно длинные параллельные полосы разпой ширины.

Конечная продолжительность излучения атомом отдельного волнового цуга света означает, что он не может быть бесконечно длинным (мы проанализируем это более подробно в разд. 4.6). В результате он занимает некоторую (хотя и узкую) область частот, т.е. имеет полосу частот . Даже свет лазера обладает конечной полосой частот, хотя и предельно узкой, с соответствующей длиной цугов в несколько десятков километров. В типичных нелазерных источниках, называемых обычно тепловыми источниками, тепловые колебания излучающих атомов наряду с другими эффектами ухудшают когерентность света и ограничивают время, в течение которого волновой цуг можно рассматривать как аппроксимацию простого гармонического колебания. По этим причинам монохроматический свет от таких источников, как газоразрядные трубки, более правильно называть квазимонохрома-тическим. Белый свет является полной противоположностью лазерному и имеет столь короткие волновые цуги, что его нельзя отождествить ни с одной определенной частотой. [c.15]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...