Гидродинамическая сетка движения

Ортогональная сетка, образованная семейством линий тока и семейством линий равного потенциала, называется гидродинамической сеткой движения жидкости. [c.315]

ПРИМЕНЕНИЕ ГИДРОДИНАМИЧЕСКОЙ СЕТКИ ДВИЖЕНИЯ [c.323]

Графический способ. Гидродинамическая сетка движения характеризуется, как известно, ортогональностью линий тока и линий равного потенциала и, кроме того, постоянством отношения отрезков, проведенных через середины сторон ячеек сетки. Обычно это отношение принимается равным единице. В этом случае гидродинамическая сетка называется квадратичной. Эти свойства используются при графическом построении гидродинамической сетки движения. Принимаются обычные граничные условия, нулевая линия тока — подземный контур сооружения, последняя линия тока — линия водоупора. Первая линия равного потенциала — дно верхнего бьефа, последняя линия равного потенциала — дно нижнего бьефа. При этом учитываем, что линии равного потенциала (напора) нормальны к первой и последней (водоупор) линиям тока, а линии тока нормальны к поверхности дна в верхнем и нижнем бьефах. [c.297]

Если рассматривается напорная фильтрация под гидротехническим сооружением в грунте бесконечной глубины, обычная область фильтрации ограничивается полуокружностью с радиусом, равным примерно трем длинам подземной части сооружения. Соответственно ограничивается и область построения гидродинамической сетки движения. [c.297]

Таким образом, линии тока и линии равного потенциала образуют гидродинамическую сетку движения, которая полностью определяет кинематическую картину самого движения (см. рис. 42). При этом векторы скоростей касательны к линиям тока и нормальны к линиям равного потенциала. [c.73]

Графические методы. Единственной целью вычисления функции тока или потенциала скорости для данных граничных условий является описание формы линии тока соответствующего потока. Такое описание обычно равноценно графическому изображению, так что построение формы течения чисто графическими методами часто дает возможность хотя бы грубо проверить другие приемы анализа. В какой степени можно положиться на эти методы для количественных и качественных оценок, зависит от числа факторов, затронутых в их применении. Так называемая гидродинамическая сетка движения, часто используемая для иллюстрации форм двухмерного потока в зависимости от их характеристик, основывается на том факте, что [c.124]

Графический способ. Гидродинамическая сетка движения характеризуется, как известно, ортогональностью линий тока и линий равного потенциала и, кроме того, постоянством отношения отрезков, проведенных через середины сторон ячеек сетки. Обычно это отношение принимается равным единице. В этом случае гидродинамическая сетка называется квадратичной. Эти свойства используются при графическом построении гидродинамической сетки движения. Принимаются обычные граничные условия, нулевая линия тока — подземный контур сооружения, последняя линия тока — линия водоупора. Первая линия равного потенциала — дно верхнего бьефа, последняя линия равного потенциала — дно нижнего бьефа. [c.579]

Гидродинамическая сетка движения. Используя основные свойства функции тока и потенциала скорости, выраженные уравнениями (XIX. 4) и (XIX. 11) [c.406]

Уравнения ид а (XIX. 21) в аналитической геометрии выражают ортогональное пересечение -кривых. Поэтому каждая кривая семейства с различными постоянными значениями -ф пересекается под прямым углом с каждой кривой другого семейства с различными постоянными значениями <р. Картина движения потенциального потока хорошо характеризуется схемой, показанной на рис. XIX. 7, которая называется гидродинамической сеткой движения и составляется из двух семейств кривых линий равных потенциалов скоростей (эквипотенциалей) и линий тока. Разность значений 1ф по сетке движения характеризует приращение эквипотенциалей—потерю напора при движении жидкости в направлении, заданном линиями тока, а разность значений а) — приращение линий тока, т. е. расход на определенном участке поля движения. [c.407]

Из математики известно, что выражения типа (6.17) свидетельствуют о взаимной ортогональности кривых. Следовательно, линии тока и эквипотенциальные линии образуют сетку взаимно ортогональных кривых, которая носит название гидродинамической сетки движения. Примерный ее вид показан на рис. 6.3. [c.49]

Как уже отмечалось, для нахождения потенциала скорости необходимо проинтегрировать уравнение Лапласа при заданных граничных условиях. Задача эта достаточно сложна. Поэтому в теории потенциальных течений особый интерес представляют случаи, которые дают точные значения функций тока и потенциала скорости без интегрирования уравнения Лапласа. Общая идея такого подхода сводится к следующему задаются какой-то функцией, которая заведомо удовлетворяет уравнению Лапласа и выясняют, что представляет собой гидродинамическая сетка движения. Эту методику рассмотрим на ряде простейших примеров. [c.49]

Гидродинамическая сетка имеет большое практическое значение если она построена, то можно считать задачу о движении данного потока полностью решенной. [c.113]

Таким образом, в любой гидродинамической сетке всегда заключены два потока, а потому всякий раз, решая задачу о конкретном движении, мы определяем как бы два потока. [c.118]

На рис. 28.11 дана гидродинамическая сетка для движения, когда линии тока параллельны оси ОХ. [c.291]

Функции ф и Y являются сопряженными, т. е. гидродинамическая сетка не изменится, если линии тока принять за линии равного потенциала, однако при этом само движение будет совсем другим (сравните рис. 45 и рис. 47). [c.73]

Изотропная среда. На основе двумерной гидродинамической теории разработан эффективный графический метод решения задач о потенциальном движении несжимаемой жидкости. Как было установлено в 6-6, особенностью такого течения жидкости является взаимная ортогональность семейств линий тока и линий равного потенциала, образующих так называемую гидродинамическую сетку, или сетку течения Отправляясь от известных граничных линий тока и линий равного потенциала, можно последовательно построить эту ортогональную сетку графическим путем. Согласно теории потенциальных течений каждому комплексу граничных условий соответствует единственная сетка течения. Следовательно, получаемое графическое решение действительно является решением задачи. Метод графического построения сетки течения описывается ниже. [c.203]

Следует отметить, что гидродинамическая сетка не воспроизводит картины линий тока при наличии отрыва, так как в потенциальном потоке нет механизма, который мог бы вызвать отрыв. Например, если изменить направление движения потока, показанного на рис. 14-1, на обратное, то в потенциальном потоке гидродинамическая сетка, распределение скоростей и давлений останутся неизменными. Однако перепад давления станет положительным там, где он был отрицательным, и наоборот. Можно видеть, что величина отрицательного перепада давления теперь гораздо больше, чем в сужающемся потоке. Поэтому в расширяющемся потоке, несомненно, произойдет отрыв, и картина линий тока приобретает вид, схематически показанный на рис. 14-2. [c.333]

Тогда как предыдущее соотношение между скоростью, радиусом кривизны и градиентом скорости фактически мало способствует улучшению гидродинамической сетки двухмерного движения, в случае осевой симметрии дело обстоит совсем иначе, ибо визуальный контроль такой искривленной сетки довольно труден. Дальнейшее усовершенствование проверки правильности построения сводится к применению следующей интегральной формы соотношения V р [c.127]

Гидродинамическая сетка имеет большое практическое значение, ее можно построить приближенно, не зная аналитического выражения функций ф и 1)5, а зная только границы потока, т. е. расположение жестких неподвижных стенок канала, в пределах которого происходит движение данной жидкости. [c.113]

Учитывая, что функции тока и потенциала скорости в потенциальном потоке одновременно удовлетворяют уравнению Лапласа, можно установить, что для любой гидродинамической сетки одно семейство линий может быть принято за линии потенциала скорости, а второе — за семейство линий тока и наоборот, т. е. каждая гидродинамическая сетка характеризует два варианта потенциального движения. Какой из вариантов имеется в данной конкретной обстановке, можно определить только при анализе граничных условий. Функции тока и потенциала скорости одной сетки движения называются сопряженными. [c.407]

Для наглядного представления пространственной структуры потока используется гидродинамическая сетка (сетка движения), состоящая из системы линий равного напора и линий тока (последние представляют собой линии, касательные к которым показывают 1 аправление потока). [c.49]

Гидродинамическую сетку или сетку движения (рис. 3.2), которая полностью определяет кинематическую картину движения, образуют совокупность линий тока и линий равных потенциалов скоростей. В общем случае эта сетка представляет собой систему криволинейных прямоугольников, а в частном (если линии и построены с одинаковыми интервалами, т. е. АР — ДТ ) сетку криволинейных квадратов. В гидродинамической сетке функции и являются взаимными или сопряженными. Если их поменять местами, то вид сетки не изменится, хотя характер движения будет разным. При анализе сетки следует помнить, что векторы скорости касательны к линиям тока и нормальны к линиям равного потенциала. [c.25]

Решение вопроса о фильтрации через тело земляной плотины па основе графического построения гидродинамической сетки движения было дыю Е. А. Замарипым еще в 1931 г. [c.309]

В данном курсе мы ограничимся приве,деп-иымп краткими основами теории фильтрации и, отсылая интересующихся к специальным монографиям 2, перейдем к рассмотрению приближенного метода с применением гидродинамической сетки движения. [c.323]

Аналитический способ требует использования довольно сложных методов теории функций комплексного переменного, конформных отображений, фрагментов и т. п. Аналитические решения развиты академиками Н. Н. Павловским, П. Я. Полубариновой-Кочиной и многими другими советскими учеными. Н. Н. Павловским была доказана единственность решения рассматриваемой задачи о напорной фильтрации под гидротехническими сооружениями. Поскольку аналитические решения не всегда могут быть применены, особенно при сложных очертаниях подземного контура сооружения, широко применяются приближенные методы, в которых с помощью аналогии или графически строятся гидродинамические сетки движения, по которым определяются необходимые параметры, характеризующие движение. [c.293]

Зададимся потенциалом скорости ф = ах —аг/ и функцией тока ф = 2аху. Проверим ортогональность этих функций, т. е. действительно ли их геометрическое изображение представляет собой гидродинамическую сетку движения жидкости [c.130]

Отметим, что для практики во всех задачах фильтрации важно уметь строить гидродинамическую сетку движения. Практические приемы для этого разрабатывались Н. К. Гиринским [44—46], Е. А. Замариным [47]. (См. также В. В. Фандеев [48].) [c.286]

Как уже известно, полная картина движения плоского потенциального потока отражается гидродинамической сеткой двух ортогональных семейств. иший Ф и Г. Каждая линия Ф является геометрическим местом точек равного [c.323]

В общем случае эта сетка представляет собой систему криволинейных прямоугольников, а в частном (если линии ф и tj) построены с одинаковыми интервалалси, т. е. если Аф = Д1 з) —сетку криволинейных квадратов. Эта сетка называется гидродинамической сеткой, или сеткой движения. [c.113]

Предположим, что гидродинамическая сетка (на рис. VI.5) построена для некоторого конкретного потенциального потока, расход которого известен (или задан). Тогда, пользуясь этой сеткой, можно приближенно определить скорость движения жидкости в любш точке. Так, для точки М скорость приближенно [c.118]

На рис. 14-14 показана гидродинамическая сетка потенциального течения в зоне поворота двумерного канала на 90°. Вдоль внешней стенки скорость уменьшается на участке АВ, а вдоль внутренней — на участке EF. Это ведет к отрицательному перепаду давления и возможности отрыва на этих участках. Распределение скорости потенциального движения вдоль оси симметрии здесь такое же, как и для потенциального или свободного вихря, для которого Уд/ = onst (6-92). [c.344]

Известные методы решения линейного уравнения Лапласа для потока несжимаемой жидкости, такие, например, как построение гидродинамической сетки, уже неприменимы для нелинейного уравнения в частных производных (14-21), описывающего движение сжимаемой жидкости. Поэтому, даже если ограничиться изэнтропи-ческим движением идеального газа, анализ становится чрезвычайно сложным. Существующие способы решения нелинейного уравнения многомерного движения сжимаемой жидкости можно разделить на две группы. Обе они выходят за рамки настоящей книги, и в эту главу включено лишь краткое их описание. Подробное рассмотрение можно найти в различных курсах по газовой динамике [Л. 11, 23 ]. [c.353]

Поскольку, как было показано, линии тока нормальны к поверхностям равного потенциала, линии тока if (д , г) = = onst и линии равного потенциала (т. е. следы поверхностей равного потенциала) при плоском движении Ф (х, z) = onst взаимно ортогональны. Сетка, образованная семейством линий тока и ортогональным семейством равного потенциала, называется гидродинамической сеткой. [c.565]

Гидродинамическая сетка в области движения грунтовых вод может быть построена по методу элек-трогидродинамической аналогии (ЭГДА). [c.346]

В первом случае гидростатическое взвешивание может быть выражено в удельном весе пород, а интенсивность и направление гидродинамических сил определяются на основе предварительно построенной аналитически или на модели сетки фильтрации. Этот способ учета фильтрационных сил, подробно рассмотренный P.P. Чугаевым, является наиболее общим и при построенной сетке движения позволяет детально учесть силовое воздействие воды на напряженно-деформированное состояние горных пород, но достаточно трудоемким и поэтому редко применяемым на практике. [c.180]

Метод ЭГДА был предложен H.H. Павловским в 1921—1922 гг. По этому методу можно построить гидродинамическую сетку для области фильтрации сколь угодно сложной формы. Данный метод основан на математическом подобии, имеющемся между движением воды в грунте и постоянным элек а) тр ическим током в проводнике. [c.534]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...