Плоскость течения

Пусть задан набегающий поток газа, то есть функции ги х,у), в х,у), р(х,у), р х,у), удовлетворяющие системе уравнений (1.6)-(1.9). В поток (рис. 3.6) помещается некоторое тело с образующей у = Д(ж), которая соединяет точки а и Ь. Поскольку рассматриваются только сверхзвуковые течения, обтекание верхней и нижней поверхностей плоского профиля можно изучать независимо друг от друга, а в осесимметричном случае достаточно рассмотреть одну меридиональную плоскость течения. Волновое сопротивление X тела с контуром аЬ, то есть проекция равнодействующей сил давления на ось х, выражается формулой [c.63]

Рассматривается газовый поток, имеющий скорость звука на прямой О А в меридиональной плоскости течения (рис. П1), и параллельный оси симметрии X. Если вниз по потоку канал расширяется и его образующая САВ имеет излом в точке А, то скорость течения становится сверхзвуковой и из точки излома выходит пучок характеристик с номерами х-Вне окрестности прямой О А течение без труда можно рассчитать, например, методом характеристик. Для этого предварительно необходимо определить трансзвуковое течение в окрестности О А. [c.224]

Так как объем элемента жесткопластического материала не изменяется, то каждое приращение деформации (при плоской деформации) происходит при напряженном состоянии чистого сдвига. Тогда для изотропного материала напряженное состояние в каждой точке есть чистый сдвиг с касательным напряжением X и гидростатическим давлением. Напряжение Ог, перпендикулярное к плоскостям течения, из (1.16) при ег = 0 и равно [c.111]

На некотором расстоянии от конца начального участка струйное течение приобретает такой же вид, как течение жидкости из источника бесконечно малой толщины (в осесимметричном случае источником служит точка, в плоскопараллельном случае — прямая линия, перпендикулярная к плоскости течения струи) [c.362]

В описанных выше двух случаях обтекания неподвижного профиля потоком газа предполагалось, что во всей плоскости течения имеются соответственно или только дозвуковые (дозвуковое обтекание) или только сверхзвуковые (сверхзвуковое обтекание) скорости. [c.54]

Если на стенках поддерживается разность потенциалов, то возникает электрический ток jz, индуцирующий собственное магнитное поле, линии напряженности которого по правилу буравчика направлены перпендикулярно к плоскости течения (по оси у). [c.224]

Указанные линии разбивают плоскость течения на ряд областей, пронумерованных цифрами от 7 до б. В областях 1—4 для случаев а — а и в областях 1—3 для случая д параметры течения постоянны. Вариант д относится к случаю, когда в об- [c.281]

Если провести оси координат 0.к и Ог/ в плоскости, параллельной некоторой плоскости течения, то дифференциальные уравнения движения запишутся в следующем виде динамические [c.109]

Найдем коэффициент сопротивления пластины при ее обтекании с отрывом струй безграничным симметричным потоком (рис. 7,30). Другими словами, получим предельное значение коэффициента С для пластины в канале (рис. 7.28, б), когда последний бесконечно расширяется. В этом предельном случае должны совпадать по величине и направлению скорости течения бесконечно далеко слева и справа от пластины, т. е. Vg = ti . Тогда можно считать, что в плоскости течения г (см. рис. 7.24, а) бесконечно удаленная точка Н сливается с бесконечно удаленной точкой А. [c.264]

Таким образом, рассматриваемый поток является завихренным во всех точках, упорядоченные вихревые линии представляют собой прямые, нормальные плоскости течения. [c.294]

ТУРБУЛЕНТНОЕ ТЕЧЕНИЕ МЕЖДУ ПАРАЛЛЕЛЬНЫМИ ПЛОСКОСТЯМИ (ТЕЧЕНИЕ В ПЛОСКОЙ ТРУБЕ) [c.364]

При некоторых специальных формах границы АОБ обтекаемой части тела (прямолинейная пластинка, клин, дуга окружности и т. п.) удалось решить плоские задачи указанного типа, т. е, найти комплексный потенциал iw = ф ф как функцию комплексной переменной z = х А- У в плоскости течения. Однако эту функцию зачастую проще находить в параметрическом виде W = (t), 2 = /2 (t), где t — вспомогательная комплексная пере- [c.274]

Рассмотрим интегральный метод решения уравнений турбулентного пограничного слоя. Течение в пограничном слое условно можно разделить на ламинарный подслой и турбулентное ядро. В ламинарном подслое течение определяется молекулярным переносом, в турбулентном ядре — молярным. Ламинарный подслой моделируем течением между параллельными, в общем случае, проницаемыми плоскостями (течением Куэтта). Примеры решения уравнений, описывающих течение Куэтта многокомпонентного газа, приведены в 8.1. В турбулентном ядре решение определяется приближенно с использованием интегральных соотношений (8.51). .. (8.53). При турбулентном течении вдоль непроницаемой пластины обычно применяется универсальный степенной профиль скорости [c.286]

Рис. 11.7. Решение задачи о струйном обтекании пластинки с помощью способа Н. Е. Жуковского а — физическая плоскость течения б — плоскость комплексного потенциала w, в — плоскость м.

Рис. II.8. К решению задачи о кавитационном обтекании пластинки по схеме Д. А. Эфроса а — физическая плоскость течения б — вспомогательная плоскость t.

В результате принятых выше допущений и преобразований физическая плоскость течения z представляет собой плоскость с конечным разрезом BD вдоль оси Ох. Граничные условия и координаты характерных точек даны на рис. III.1, в. [c.101]

Схемы трех случаев струйного течения на физической плоскости и линеаризованная плоскость течения даны на рис. III.4. [c.116]

Линеаризованная плоскость течения (г). [c.116]

Линеаризованная плоскость течения z преобразуется на верхнюю полуплоскость так, что все характерные точки (вершины многоугольника) располагаются на вещественной оси (рис. III.6, б). При решении задачи будем в дальнейшем предполагать, что в точках А и F происходит плавное обтекание и скорость в них имеет конечные значения, т. е. выполняется постулат Жуковского-Чаплыгина. [c.122]

Рис. III.6. Общий случай струйного обтекания профиля ограниченным потоком а — линеаризованная плоскость течения б — вспомогательная плоскость.

Поверхность комплекса тело—каверна будем рассматривать как непрерывный контур, на котором выполняется условие не-протекания, а на поверхности каверны соблюдено условие постоянства давления. Физическая плоскость течения дана на рис. 111.11, а. [c.135]

НОМ поле б—физическая плоскость течения в продольном поле тяжести в — связь между параметрами клина и вызванными скоростями. [c.141]

Линеаризованная физическая плоскость течения с граничными условиями показана на рис. 111.15. [c.148]

Рис. 111.15. Линеаризованная плоскость течения в продольном гравитационном поле (а), вспомогательная верхняя полуплоскость (б), вспомогательная полуплоскость i (в) и граничные условия.

Допустим, что поток не только плоский, но и потенциальный. Тогда в нем можно провести эквипотенциальные поверхности, которые в данном случае являются цилиндрическими и в пересечении с плоскостью течения дают плоские эквипотенциальные линии. Таким образом, плоский потенциальный поток несжимаемой жидкости характеризуется двумя ортогональными семействами кривых =i onst (линии тока) и ф = onst (зквипотен- [c.54]

Будем рассматривать плоскость течения как плоскость комплексной перемен110Й г. у f iy (рис, 7,2, а). Напомним другие формы этой переменной тригонометрическую 2 = г ( os 0 Ч- i sin 0) [c.212]

Равномерный поток. Рассмотрим функцию w = az, где а — постоянное комплексное число. Поскольку dwidz = а, то ясно, что величина а представляет собой сопряженную скорость, которая в данном случае постоянна во всей плоскости течения. Обозначив эту скорость через находим [c.214]

При некоторых специальных формах границы АОВ обтекаемой части тела (прямолинейная пластина, клин, дуга окружности и т. п.) удалось решить плоские задачи указанного типа, т. е. найти комплексный потенциал ш = ф + i ) как функцию комплексной переменной г = х iy в плоскости течения. Однако в большинстве случаев эту функцию проще находить в параметрическом виде W = fi (t), Za = fi (i), где t — вспомогательная комплексная переменная. При этом удобней вместо функции г = = fi (t) сначала найти dw/dz = /3 (t), затем из равенств m = /1 (i), dtiy/dz = /3 (/) получить [c.252]

Допустим теперь, что поток не только плоский, но и потенциальный. Тогда в нем можно провести эквипотенциальные поверхности, которые в данном случае являются цилиндрическими и в пересечении с плоскостью течения дают плоские эквипотенциальные линии. Таким образом, плоский потенциальный поток несжимаемой жидкости характеризуется двумя ортогональными семействами кривых ф = onst (линии тока) и ф = onst (эквипо-тенциали). Эти два семейства образуют гидродинамическую сетку, имеющую следующие свойства. [c.58]

Будем рассматривать плоскость течения как плоскость комплексной переменной 2 = х + iy (рис. 110, й). Напомним попутно другие формы этой переменной тригонометрическую— г = г ( os 6 -Ь i sin 0), где г = -f i/ — модуль числа г 6 = ar tg /х—его аргумент, и показательную-228 [c.228]

Легко видеть, что линии тока (i 3 = onst) в данном течении являются концентрическими окружностями с центром в начале координат, а эквипотенциали (ф = onst) — прямыми, выходящими из той же точки (рис. 113). Такое течение создается прямолинейным вихревым шнуром (плоским вихрем). Существенно, что потенциальность данного течения нарушается в особой точке г = 0. Действительно, для любого контура, охватывающего начало координат, согласно (7-14) циркуляция Г равна одной и той же величине — 2пВ. Поэтому на основании теоремы Стокса можем заключить, что в начале координат расположен точечный вихрь, интенсивность которого равна указанному значению циркуляции. Во всех остальных точках плоскости течения движение безвихревое, хотя частицы имеют круговые траектории (линии тока). В этом нет противоречия, так как движение частиц по круговой траектории происходит без вращения, т. е. поступательно. [c.233]

И, наконец, найдем коэффициент сопротивления пластинки при ее обтекании с отрывом струй безграничным симметричным потоком (рис. 145). Другими словами, получим предельное значение коэффициента для пластинки в канале (рис. 145), когда последний бесконечно расширяется. В этом предельном случае должны совпадать по величине и направлению скорости течения бесконечно далеко слева и справа от пластинки обе они параллельны оси абсцисс и равны ц . Тогда можно считать, что в плоскости течения г (рис. 143, б) бесконечно удаленная точка Н сливается с бесконечно удаленной точкой А. Это осуществляется при Н—> 1 (рис. 137, б). Для получения значения при й —< 1 (т. е. при Д/ — оо, vJvoo 1), которое мы в дальнейшем будем обозначать через С х, подставим сначала выражения для // и соответственно из (7-97) и (7-76) в формулу (7-98) для [c.287]

Рис. 11.13. К решению надачи о кавитационном обтекании пластинки в без-граничной жидкости (по первой схеме М. Тулина) а — физическая плоскость течения г б — плоскость комплексного потенциала w в—вспомогательная

Рис. 11.15. К решению задачи о кавитационном обтекании пластинки вблизи свободной поверхности (по второй схеме М. Тулина) а — физическая плоскость течения б — плоскость комплексного потенциала в — вспомогательная плоскость t.

Предположим, что кавитационное обтекание профиля у = у (х) происходит в безграничном потоке по первой схеме М. Тулина при числе кавитации х, давление и скорость на бесконечности известны и соответственно равны / и 1/ . Физическая плоскость течения дана на рис. III.1, а. Как уже указывалось в гл. II, задача об определении характеристик такого течения — нелинейная. В нелинейной постановке граничные условия задачи даны на горизонтальном разрезе плоскости комплексного потенциала (рис. III.1. б). Как указывалось в гл. II, комплексный потенциал равен W = ф - - пр, комплексная скорость [c.96]

Рис. III.и. к решению задачи об обтекании тонкого тела в режиме частичной капигацни при наличии стока, расположенного за телом на оси симметрии а—())и 5ическая плоскость течения б — объяснение к формуле (111.3.27). [c.136]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...