Циркуляционное обтекание

Для получения циркуляционного обтекания окружности наложим на рассмотренный выше поток чисто циркуляционное течение от единичного вихря, поместив его в начало координат, т. е. в центр окружности. Скорость, индуцированная точечным вихрем с циркуляцией Г, по величине равна Г/(2яг) и направлена всегда по нормали к радиусу-вектору. [c.21]

Суммируя эти скорости со скоростями бесциркуляционного обтекания окружности, получаем искомое выражение для распределения скоростей по контуру окружности при ее циркуляционном обтекании [c.21]

Рассмотрим теперь другой крайний случай обтекания крыла — чисто циркуляционное обтекание. Под чисто циркуляционным течением будем понимать течение, обусловленное только наличием циркуляции вокруг профиля при отсутствии набегающего потока, когда и = О, Г 0. Примером чисто циркуляционного течения является рассмотренное в гл. II круговое течение, поле скоростей которого вызвано одиночным вихрем. В случае чисто циркуляционного течения отсутствуют передняя и задняя критические точки, и линии тока представляют собой замкнутые кривые, огибающие профиль. Такое течение независимо от значения циркуляции требует наличия бесконечной скорости в точке, лежащей на задней кромке профиля и, следовательно, так же как бесциркуляционное течение, не может быть реализовано без отрыва потока. [c.23]

Выше были установлены комплексные потенциалы потоков, обтекающих круглый цилиндр вдоль вещественной оси. Найдем более общее выражение для циркуляционного обтекания вдоль произвольного направления под углом а к этой оси (рис. 7.13). Рассмотрим вначале бесциркуляционное обтекание вдоль мнимой оси. Его можно получить, если повернуть весь поток, изученный в п. 7.4, на угол я/2 против часовой стрелки. Такая операция математически будет реализована, если в выражении (7,30) [c.229]

Из формул (7.47) и (7.48) следует, что вектор силы Р направлен нормально к вектору скорости о (см. рис. 7.14). Замечая, что в последнем выводе циркуляция взята положительной (соответственно вращению вихря против часовой стрелки), и принимая во внимание результат, полученный при циркуляционном обтекании круглого цилиндра, можно установить следующее правило для определения направления поперечной силы Жуковского следует вектор скорости потока в бесконечности повернуть на угол л12 в направлении, противоположном циркуляции. Так как поток всюду вне тела предполагается потенциальным, а вихри расположены только на поверхности тела или внутри него, то циркуляцию можно вычислять по любому контуру, охватывающему тело. [c.235]

ЦИРКУЛЯЦИОННОЕ ОБТЕКАНИЕ ПЛАСТИНЫ ПЛОСКИМ ПОТЕНЦИАЛЬНЫМ ПОТОКОМ [c.239]

Рис. 7.16. Схема для решения задачи о циркуляционном обтекании пластины

Принимая во внимание результат, полученный при циркуляционном обтекании круглого цилиндра, и доказанную теорему, нетрудно установить правило для определения направления силы Ру. Действительно, как и для круглого цилиндра, в последнем выводе циркуляция Г соответствует движению по часовой стрелке. Чтобы получить направление силы Жуковского, следует вектор скорости в бесконечности повернуть на угол 90 в направлении, противоположном циркуляции. [c.251]

ЦИРКУЛЯЦИОННОЕ ОБТЕКАНИЕ ПЛАСТИНЫ [c.255]

В чем заключаются особенности бесциркуляционной и циркуляционной схем обтекания жидкостью несущей поверхности и в каких условиях реализуется каждая из этих схем Как можно представить вихревую модель несущей поверхности при бесциркуляционном и циркуляционном обтекании [c.249]

При дозвуковом циркуляционном обтекании используется гипотеза о сходе потока с острых задних кромок и конечности на них скоростей. При этом перепад давлений на кромках Лр = 0, так как на вихревой пелене не создается разности давлений. В соответствии с этим на задних кромках интенсивность присоединенного вихревого слоя [c.290]

У косых и обычных (прямых) подковообразных вихрей циркуляция по размаху постоянна, а с концов присоединенных вихрей сходят свободные шнуры, параллельные оси Ох. Они идут вниз по потоку при бесциркуляционном обтекании до последнего присоединенного вихря, а при циркуляционном обтекании уходят в бесконечность. Кроме того, при изменении циркуляции присоединенных вихрей во времени с них будут сходить также свободные вихри соответствующей интенсивности. Эти вихри образуются только при циркуляционном обтекании и распространяются вниз по потоку до бесконечности. Таким образом, при бесциркуляционном обтекании вихревой слой заполняет базовую плоскость, а при циркуляционном также и плоскость, простирающуюся за базовой поверхностью. [c.222]

Система уравнений. В случае циркуляционного обтекания заменим плоский летательный аппарат нестационарным вихревым слоем, а этот слой, в свою очередь, системой косых подковообразных вихрей с переменной по времени циркуляцией. Координаты середин дискретных вихрей и их геометрические размеры определяются формулами, приведенными ранее. [c.231]

Циркуляционное обтекание круглого цилиндра [c.171]

Линии тока (рис. VII.8) во всех случаях симметричны относительно оси у и несимметричны относительно оси х. Следовательно, при циркуляционном обтекании цилиндра проекция главного вектора сил давления на ось х равна нулю, т. е. X = О, а проекция на ось у не равна нулю и может быть вычислена по формуле [c.172]

TO окончательно получим, что главный вектор сил давления при циркуляционном обтекании цилиндра будет направлен перпендикулярна скорости на бесконечности и равен [c.173]

Так как значение координат на переднем и на заднем концах пластины г = а, то получим, что на заднем конце скорость будет равна Ыо>, а на переднем конце пластины скорость обращается в бесконечность. Как видно из рис. IX.9, при циркуляционном обтекании пластинки передняя критическая точка А не лежит на передней кромке, и, следовательно, на передней кромке скорость будет равна бесконечности. Таким образом, обеспечить в решении задачи конечность скоростей как на задней, так и на передней кромках пластины мы не можем. [c.214]

Циркуляционное обтекание цилиндра. Из сочетания бесциркуляционного обтекания цилиндра и циркуляционного течения невязкой жидкости, обусловленного одиночным вихревым шнуром, [c.91]

Пример 13. Поле скоростей при плоскопараллельном циркуляционном обтекании невязкой жидкостью цилиндра радиуса Го задано следующими уравнениями в полярных координатах [c.107]

Повертывая теперь профиль па угол = р —ео>0 (фиг. 12), будем иметь снова безотрывное, но уже циркуляционное обтекание с циркуляцией [c.511]

Для практических расчетов построены таблицы поперечного, продольного и чисто циркуляционного обтекания решетки кругов в виде зависимостей величины скорости и потенциалов скорости на окружности от центрального угла при различных густотах решетки кругов [10]. С помощью этих таблиц легко определяются распределения скорости У (s) и потенциалы скорости Ф (s) на окружности в любой решетке кругов при любом ее обтекании. [c.30]

В случае чисто циркуляционного обтекания [c.64]

Рис. 58. Чисто циркуляционное обтекание решетки профилей.

В предельном случае чисто циркуляционного обтекания одиночного профиля д = 0 имеем Г5 4-Г2 = — Г= К(а) г5, и уравнение (18.11) еще упрощается [c.159]

В задачах теории гидродинамических решеток метод ЭГДА был впервые применен Л. А. Симоновым [66], использовавшим аналогию-типа А в плоскости течения для измерения в электрической модели (с ванной) электрического потенциала, соответствующего потенциалу скорости при плоском бесциркуляционном обтекании данной решетки несжимаемой жидкостью. Затем производился расчет скорости на профиле решетки при любом циркуляционном обтекании с использованием конформного отображения на эквивалентную решетку кругов или пластин. [c.247]

Линии равных уровней мембраны изображают линии тока течения. В данном частном случае решетки радиальных пластин линия тока, проходящая через критические точки на всех пластинах, в точности совпадает с окружностью. Чтобы получить чисто циркуляционное обтекание решетки, надо приложить одинаковые силы Р ко всем профилям (рис. 103, б). Очевидно, что выше всего поднимутся профили, а в окрестности центра получится седлообразная поверхность. [c.267]

Ж у к о в с к и й М. И., Определение чисто циркуляционного обтекания решетки профилей, ПММ 13, JVs 4, 1949. [c.508]

В начале координат располагается особая точка рассматриваемого течения, так как с приближением к центру Се неограниченно возрастает. Поскольку любую линию тока можно принять за твердую границу, то, принимая в качестве такой границы, например, окружность радиуса r=ri и рассматривая течение вне этой окружности, получаем чисто циркуляционное обтекание бесконечно длинного круглого цилиндра радиуса гь Соответствующее распределение скоростей вне цилиндра приведено на рис. 4.8 направление скорости определяется знаком циркуляции. Будем считать Г>0 в случае, когда вращение жидкости проис.хо-дит против часовой стрелки. [c.86]

Рис. 1.29. Возможные схемы циркуляционного обтекания круглого цилиндра потенциальным потоком

Циркуляционное обтекание круглого цилиндра можно получить наложением вихря с циркуляцией Г (п. 3) на бесциркуляционное обтекание круглого цилиндра (п. 6). Комплексный потенциал составного движения будет, согласно (42) и п. 3, [c.175]

Как и в случае бесциркуляционного обтекания цилиндра, при циркуляционном обтекании сопротивления нет, но возникает поперечная равная произведению плотности жидкости на скорость набегающего потока и на циркуляцию. Полученное выражение (50) для Ry является частным случаем общей теоремы Жуковского, относящейся к любому обтекаемому контуру доказательство этой теоремы будет дано ниже. [c.177]

Обтекание вращающегося цилиндра плоскопараллельным потоком аналогично циркуляционному обтеканию цилиндра в таком потоке. В этом случае циркуляция скорости Г = 2uRV, где V = aR — линейная скорость на поверхности цилиндра. Таким образом, Г = 2л/ 2(о. [c.166]

Для нахождения линий тока циркуляционного обтекания пластины необходимо воспользоваться постулатом Жуковского— Чаплыгина, гласящим, что на задней кромке (г = а) скорость до пжна быть конечной. Сопряженная скорость в плоскости 2 будет равна [c.213]

Как видно, при циркуляционном обтекании круглого цилиндра сохраняется симметрия относительно оси Оу, но нарушается симметрия относительно оси Ох. В связи с этим главный вектор сил давления жидкости на по-нерхность цилиндра будет отличен от нуля и направлен вдоль оси Оу. Заметим, что в слоях жидкости под цилиндром скорости бесциркуляционного обтекания цилиндра и чисто циркуляционного потока вокруг цилиндра складываются, а над цилиндром вычитаются. При этом под цилиндром скорости больше, а давления, согласно уравнению Бернул.чи, меньше. Над цилиндром, наоборот, скорости меньше, а давления больше. Это приводит к тому, что в указанном обтекании главный вектор сил давления 7 жидкости на цилиндр будет направлен по оси Оу в отрицательную сторону (вниз). [c.176]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...