Скорость обобщенная полная

Частица, движущаяся в заданном электромагнитном поле, взаимодействует с полем излучения. Найти скорость изменения полной и обобщенной энергий. [c.287]

Здесь h — теплосодержание V — модуль скорости Н — полная энтальпия. Соотношение (1.57) есть обобщение интеграла Бернулли на случай установившегося течения газа с произвольными физико-химическими превращениями (равновесными или неравновесными). В соответствии с равенством (1.57) полная энтальпия постоянна вдоль линии тока, но на каждой линии тока эта константа может быть различной. В случае адиабатического процесса (Q = 0) уравнение энергии из системы (1.56) можно записать в виде [c.30]

Преобразованием к новым переменным Блазиус получает обыкновенное уравнение. Для этого он выражает скорость через полную производную обобщенной функции тока / по обобщенной координате g [c.253]

Дифференцируя выражения (4.7) дважды по обобщенной координате срз и применяя метод поворота координат, получаем выражения для аналогов скоростей и ускорений, приведенные в табл. 4.1. Более полное описание применения метода замкнутых векторных контуров приведено в литературе [3, 10]. [c.48]

Выполнить указанное в уравнениях Лагранжа частное и полное дифференцирование. При этом дифференцирование по обобщенным скоростям и лагранжевым координатам производится так, как будто они независимые переменные. [c.541]

Т. е. полная производная по времени от частной производной радиуса-вектора по обобщенной координате равна частной производной по соответствующей обобщенной координате от вектора скорости (вторая лемма). [c.78]

Затем следует использовать особые соотношения, которые возможны только для голономных механических систем. Для получения этих соотношений составим сначала полную производную по времени от вектора г , выраженного через обобщенные координаты и время согласно (77), т. е. найдем векторное выражение скорости точки с номером / [c.362]

Дальнейшее доказательство аналогично изложенному выше для одной степени свободы. Надо подобрать начальные значения координат и обобщенных скоростей q , ql, q, ql такими, чтобы начальная полная механическая энергия системы была меньше П[, которую обозначим Я, т. е. чтобы [c.389]

Рассмотрим полный дифференциал функции Н как функцию обобщенных координат и обобщенных скоростей. На основании формулы (11.34) найдем [c.145]

Составим полную производную кинетического потенциала по времени, рассматривая его как сложную функцию, зависящую от времени через обобщенные координаты и скорости [c.399]

Если мощность диссипативных спл N будет определенно-отрицательной функцией обобщенных скоростей (г = 1, 2,. .., гар), то диссипация называется полной. Если же N — знакопостоянная отрицательная функция ), то диссипация называется неполной или частичной. [c.237]

Рассмотренные выше обобщения формулы Ньютона на случая теплоотдачи в условиях движения газа с большой скоростью позволяют при расчете тепловых потоков непосредственно учесть только две особенности этого процесса разогрев газа в пограничном слое и изменение его полной энтальпии из-за химических реакций. Остальные особенности учитываются при оценке коэффициента теплоотдачи. [c.383]

Применение уравнений (16.10) при исследовании динамики механизмов с переменными массами звеньев крайне затруднительно вследствие сложности выражения (16.14) для дополнительного члена Di. Кроме того, при вычислении кинетической энергии Т надо иметь ввиду, что массы звеньев и отдельных материальных частиц зависят в общем случае от времени, обобщенных координат qi и обобщенных скоростей qt, что усложняет вычисление частных и полных производных. Поэтому для задач теории механизмов и машин более удобным является другой вид уравнений Лагранжа второго рода, который получается на основании принципа затвердевания. [c.302]

Это соотношение является обобщением основного уравнения метода Рейнольдса для условий потока с высокими скоростями [Л. 96]. Величины ( pi+ - -w j2) и (срГ+ш 2) в числителе уравнения (г) представляют собой значения полной энергии частиц в ядре и пристенном слое соответственно. Поток энергии е включает в себя перенос как энтальпии, так и кинетической энергии частиц. [c.271]

Представленные в обобщенном виде поправки на скорость роста трещины с учетом электрохимического потенциала в вершине трещины (7.26) или без его учета (7.27) имеют общую идеологию. Они остаются постоянными в направлении роста трещины в случае эквидистантного смещения кинетических кривых по отношению к базовой (эталонной) или единой кинетической кривой или зависят от длины трещины (или КИН) для разных процессов, которые характеризуют роль агрессивного воздействия на металл окружающей среды. Они показывают, что, как и в других ситуациях циклического нагружения материала, процесс развития разрушения реализуется в результате возникновения синергетической ситуации в вершине трещины, приводящей к единому процессу роста трещин. В тех случаях, когда воздействие среды не приводит к полной деградации рельефа излома, который типичен для роста трещины на воздухе, роль агрессивного воздействия среды может быть оценена из анализа параметров рельефа излома. Эта оценка проводится на основе использования базовой (эталонной) [122, 131, 146] или единой кинетической кривой путем введения соответствующих безразмерных поправок на скорость роста трещины. [c.396]

Если функция Релея (24) является положительно определенной квадратичной формой от обобщенных скоростей, то говорят о полной диссипации энергии. В этом случае систему мы будем называть определенно-диссипативной. У такой системы, согласно формуле (26), полная энергия строго убывает. [c.63]

Так как они являются уравнениями второго порядка, то для однозначного определения движения системы необходимо задать начальные значения всех п координат q-, и всех п производных qi. В этом смысле координаты qi и скорости qi образуют полную систему 2п независимых переменных, необходимых для описания движения системы. Поэтому метод Лагранжа (в нерелятивистской механике) может рассматриваться как метод описания системы посредством обобщенных координат и скоростей. В методе, к которому мы сейчас переходим, независимыми переменными будут обобщенные координаты qi и обобщенные импульсы pi, определяемые равенствами [c.240]

На рис. 2.3.9 приведена схема кривых длительного циклического деформирования для (к — 1) и к-го полуцикла при наличии выдержек, основанная на изложенной выше простейшей модели. Здесь предполагается существование обобщенной диаграммы длительного циклического деформирования, аналогичной диаграмме циклического деформирования при нормальной температуре [63, 235]. Будем считать, что на участке активного нагружения и ползучести текущие значения необратимой деформации на некотором уровне напряжений а равны значениям полных необратимых деформаций на этом уровне напряжений. На рис. 2.3.9 зона разгрузки в полуцикле (к — 1) соответствует напряжениям а <( <С <7тт, зона нагружения — напряжениям 8 > Отт. Линия 1 относится к кривой мгновенного нагружения, т. е. нагружения со скоростью, когда временные эффекты не могут проявиться. Линия 2 — кривая активного нагружения, а линия 3 — огибающая, проходящая через значения необратимой деформации в циклах нагружения с выдержкой. длительности т. [c.97]

В ТО время как в уравнениях Лагранжа независимыми переменными являлись обобщенные координаты и обобщенные скорости в уравнениях Гамильтона которые мы теперь выведем двумя различными способами, независимыми переменными являются обобщенные координаты qk и обобщенные импульсы р/., причем последние определяются выражением (36.9а). Далее, в то время как в уравнениях Лагранжа характеристической функцией была свободная энергия Т — У, рассматриваемая как функция qk и qk, в уравнениях Гамильтона роль такой характеристической функции играет полная энергия Т + V, рассматриваемая как функция qk и pk- Назовем ее функцией Гамильтона и обозначим через H q, р), подобно тому, как мы называли свободную энергию функцией Лагранжа и обозначали ее через L q, q). Функции Н и L связаны соотношением (34.16), которое, учитывая определение р/., можно переписать в виде [c.288]

Если мы примем во внимание, что два единичных вектора п , п , направленных каждый внутрь соответствующего тела, в момент удара будут прямо противоположны, то увидим, что величина w измеряет непосредственно до и непосредственно после составляющую скорости (относительной) — Я] точки относительно точки по ориентированному направлению щ (или, что то же, составляющую по Bj скорости точки Pj относительно Р< . Так как характер явления требует, чтобы непосредственно до удара оба тела стремились сблизиться, то следует принять w < 0. Если теперь, отказываясь от анализа тех сложных явлений деформации и последующего восстановления (частичного или полного), которые сопровождают удар, мы ограничимся совокупной оценкой их эффекта, то окажется естественным обобщение гипотезы Ньютона (п. 4), состоящее в допущении, что удар вызывает обращение стороны относительной нормальной скорости двух точек Pj, Pg И, одновременно, уменьшение соответствующей величины. Другими словами, нам придется положить [c.485]

Итак, диссипативными силами с полной диссипацией стабилизации добиться невозможно. А нельзя ли стабилизировать положение равновесия при помощи гироскопических сил Частичный ответ на этот вопрос содержится в следующей теореме. Будем рассматривать гироскопические силы, линейные относительно обобщенных скоростей. [c.538]

По обобщенным координатам G (и их скоростям G) составляется полная картина силовых и инерционных характеристик робота. [c.68]

Полное совпадение уравнений (11.128), полученных по основному способу, и уравнений (11.129) и (11.130), полученных по прямому способу, не является случайностью. Оно имеет место всегда, когда обобщенные координаты выбраны так, что выражение кинетической энергии не содержит произведений скоростей (в данном случае произведения х х ). Если обобщенные координаты выбрать с таким расчетом, чтобы выражение потенциальной энергии не содержало произведений Х1Х (в нашей задаче это не было достигнуто), то уравнения, получаемые по основному способу, совпадут с уравнениями, составляемыми при помощи обратного способа. [c.87]

ЗАКОН [периодический Менделеева свойства простых тел, а также формы и свойства соединений элементов находятся в периодической зависимости от величины атомных весов элементов Планка описывает мощность излучения черного тела как функцию температуры и длины волны подобия Рейнольдса коэффициенты, необходимые для вычисления гидравлического сопротивления геометрически подобных тел, равны, если равны соответствующие числа Рейнольдса в этом случае оба потока подобны полного тока <для токов проводимости циркуляция вектора напряженности магнитного поля постоянного электрического тока вдоль замкнутого контура пропорциональна алгебраической сумме токов, охватываемых этим контуром для магнетиков циркуляция вектора магнитной индукции вдоль замкнутого контура пропорциональна алгебраической сумме токов, охватываемых этим контуром обобщенный циркуляция вектора напряженности магнитного поля постоянного электрического тока вдоль замкнутого контура пропорциональна алгебраической сумме токов, охватываемых этим контуром и током смещения ) постоянства <гранных углов в кристаллографии по величине двугранных углов в кристалле можно установить, к какой кристаллической системе и к какому классу относится данный кристалл состава каждое химическое соединение, независимо от способа его получения, имеет определенный состав ) преломления (света отношение синусов углов падения и преломления на границе двух сред равно отношению скоростей света в этих средах Снеллиуса отношение синусов углов падения и преломления луча электромагнитных волн на границе раздела двух диэлектрических сред равно относительному показателю преломления двух сред (второй среды по отношению к первой) ) [c.235]

Осуществление балансировки гибкого ротора в два этапа позволяет провести для всего заданного диапазона скоростей компенсацию динамических прогибов, изгибающих моментов и динамических реакций в столь полной мере, насколько полной мы принимаем динамическую балансировку жестких роторов с использованием двух плоскостей исправления. Это — естественное обобщение уравновешивания жесткого ротора на случай гибкого ротора в постановке задачи и в последовательности операций. [c.160]

Можно предположить, что между полной энтальпией и скоростью существует линейная зависимость, которую будем рассматривать как обобщенную зависимость, связывающую параметры набегающего потока с параметрами на стенке. Поэтому, как обычно. [c.429]

Силы зависят от обобщенных координат и обобщенных скоростей. Ограничимся рассмотрением случая, когда приведенные моменты сил являются функциями трех переменных. И здесь об устойчивости особых точек будем судить по структуре корней характеристического уравнения, найти которые довольно трудно, так как приходится иметь дело с полным многочленом четвертой степени. [c.18]

Для получения обобщенных соотношений, описывающих закономерность теплоотдачи в трубах с учетом начальной турбулизации потока, необходимо в первую очередь найти параметр, наиболее полно характеризующий искусственную турбулизацию. Использование в качестве такого параметра числа Кармана (отношение среднеквадратичной величины радиальной составляющей, пульсации скорости к ее среднерасходному значению) является, как показали результаты исследования, явно недостаточным. [c.381]

Из (5.1.18), (5.1.25) и (5.1.34) видно, что объемная скорость возникновения полной энтропии а в турбулизованном многокомпонентном химически активном газофазном континууме представляет собой билинейную форму, образованную обобщенными термодинамическими потоками и сопряженными с ними термодинамическими силами, имеющими существенно различную физическую природу. В нее вносят вклад перенос тепла, вещества, импульса, а также химические реакции. Так, производство энтропии <Т >]-А опи- [c.220]

При осуществлении полной вариации, когда учитывается изменение времени 1, можно всегда требовать, чтобы движения по истинной траектории и траектории сравнения выполнялись при 7-1-1/=сопз1, т, е пучок траекторий сравнения можно физически реализовать. Время движения вдоль изоэнергетических траекторий между соответственно выбранными конфигурациями может и не сохраняться, так как требование изоэнергетичности может в ряде случаев приводить к ускорению или замедлению движения по траекториям сравнения в пространстве конфигураций (координаты действительной и варьированных траекторий различны, следовательно, в общем случае будут различны и скорости). При полной вариации или Д-вариации время варьируется и на концах траекторий сравнения (т. е. МФО при 1=1 А, г = й), но полные вариации обобщенных координат в конечных точках пучка траекторий сравнения равны нулю. [c.137]

К сожалению, в [197] не дано полное качественное разъяснение физической стороны явления. К числу жестких следует отнести допущение о пренебрежении осевой составляющей скорости. Для расчета профиля температуры необходимо знать характер распределения окружной скорости, который зависит не только от термодинамических параметров потока газа на входе в камеру энергоразделения вихревой трубы, но и от ее геометрии, а также от давления среды, в которую происходит истечение. Остановимся менее подробно на теоретических концепциях Шепе-ра [255] и А.И. Гуляева [59—61], рассматривавших процесс энергоразделения как результат обмена энергией в противоточном теплообменнике класса труба в трубе. Сохранив в принципе основные идеи представителей третьей фуппы гипотез, Шепер рассматривал ламинарный теплообмен. А.И. Гуляев, сохранив основные моменты физической картины Шепера, заменил лишь конвективно-пленочный коэффициент теплопередачи турбулентным обменом. Эти рассуждения не выдерживают критики по первому критерию оправдания, так как предполагают фадиент статической температуры, направленный от оси к периферии, что противоречит экспериментальным данным [34—40, 112, 116]. Однако опыты Шепера [255] и А.И. Гуляева [59-61] позволили сделать некоторые достаточно важные обобщения по макроструктуре потоков в камерах энергоразделения вихревых труб [c.167]

Материгильная точка массы т вынуждена двигаться по кольцу, вращающемуся вокруг вертикального диаметра длины 2 Д с постоянной угловой скоростью д. Действует сила тяжести. Выписать обобщенный интеграл энергии Якоби. Выписать выражение для полной механической энергии. Почему полная механическая энер1 ия не сохраняется при движении точки [c.300]

Дальнейшее обобщение и развитие энергетических концепций стали возможны на основе фундаментальных законов термодинамики. Трибосистема с позиций термодинамики необратимых процессов, как отмечалось выше, при определенных условиях является открытой термодинамической системой, обменивающейся энергией и веществом с окружающей средой. Известно, что в термодинамике неравновесных систем в отличие от равновесной термодинамики изучают изменения состояний, протекаюи ,ие с конечными, отличными от нуля скоростями. Предмет исследования - переносы массы, энергии, вызванные различными факторами, называемыми силами. Причиной возникновения потока всегда являются различия в значениях термодинамических сил температуры, давления и концентрации или их функции, т.е. перепады, или градиенты. Поэтому поток теплоты в трибосистеме появляется, если возникает градиент температуры, а поток вещества есть следствие наличия градиента концентрации и т.д. Следовательно, термодинамические силы представляют собой градиенты, характеризующие удаленность трибосистемы от термодинамического равновесия. Суть применения законов классической термодинамики к неравновесным системам заключается в предположении о локальном равновесии внутри малых элементов областей системы. Представление о локальном равновесии позволяет изучать больп1ое число практически важных неравновесных систем, к которым с полным основанием можно отнести и трибосистемы. При этом все уравнения сохраняют свою ценность по отношению к малым областям, а значит, и общность описываемых ими закономерностей. Так, уравнение Гиббса, показываюилее зависимость внутренней энергии U от энтропии S, объема и химических потен- [c.107]

Метод касательного модуля (Маркал и Тёрнер [23]) позволяет использовать процедуры, созданные ранее для решения задач линейной упругости. Вместо обобщенного закона Гука (8) применяются определяющие уравнения (22) упругопластической среды при этом полная история нагружения получается как сумма отдельных линейных (но не упругих) решений. Величины Sij, То и тИт, входящие в уравнение (22), вычисляются в начале каждого шага нагружения, а затем считаются постоянными, что приводит к линейному соотношению между переменными гц и dij — полными скоростями изменения деформаций и напряжений — в каждой точке внутри материала. Таким образом, на каждом шаге приращения нагрузки решение может быть получено сразу, без привлечения итерационных процедур. [c.218]

К этому же периоду относится и создание знаменитой Мёсап1дие Analytique , перевод первого тома которой здесь дается. Исходя из основного принципа возможных скоростей, которому Лагранж дал новое доказательство, и пользуясь разработанными им же вариационными методами, Лагранж строит здесь впервые полную систему аналитической механики. В этом классическом труде сосредоточено такое количество фундаментальных идей и блестящих методов, до такой предельной ясности доведено изложение основных законов механики, что и до сих пор эта книга не потеряла своей свежести и может быть использована как классический трактат по аналитической механике. Здесь впервые появляется идея обобщенных координат лагранжев метод рассмотрения жидкости, как материальной системы, характеризуемой большой Подвижностью частиц, уничтожил различие между механикой жидкости и механикой твердого тела, так что общие принципы механики могли быть распространены на гидростатику и гидродинамику. Механика у Лагранжа стала общей наукой [c.584]

Автором разработана оригинальная методика, согласно которой на основе выражения средней величивы кинетической энергии и дополнительных условий полная г инетическая энергия системы может быть представлена полной квадратической формой обобщенных скоростей в виде (7), где коэф( ипиенты Aij являются функциями усредненной деформации и других параметров [1—3]. [c.73]

По-видимому, обобщение опытных данных можно получить, используя величину интенсивности пульсаций StA Thm, отнесенной к полному температурному напору между средами. Такая зависимость представлена на рис. 3.11. Относительная интенсивность пульсаций снижается с ростом массовой скорости. Это можно объяснить уменьшением пределов изменения коэффициента теплоотдачи при ухудшении (с увеличением скорости уведичивается коэффициент Л в закризисной области), [c.46]

Глубокий и всесторонний анализ возможности использования зависимости (3.17) для анализа условий формирования кризиса течения в двухфазном потоке, а также экспериментальное подтверждение ее достоверности достаточно полно представлено в монографии [55]. Здесь в качестве примера приведены лишь некоторые из них. Так, на рис. 3.2 представлено сопоставление расчета критической скорости истечения воздухо-водяного потока по (3.17) с экспериментальными данными работы [16] (кривая 2), а также скорости распространения возмущений в воздухо-водяной среде с данными работы [43] (кривая 1). На рис. 3.3 аналогичное сопоставление выполнено для скорости распространения возмущений в пароводяной смеси, а на рис. 3.4 приведены удельный критический расход вскипающей жидкости, найденный с помощью зависимости (3.17), и рез) льтаты экспериментов, проведенные различными исследователями по истечению насыщенной воды через цилиндрические каналы 6 критический расход и критическая скорость истечения насыщенной жидкости, расчитанные с помощью зависимости для показателя изоэнтропы (3.17), в безразмерной форме могут быть обобщены для различных веществ. При этом форма обобщения является одной из форм проявления закона соответственных состояний (рис. 3.5 и 3.6). [c.58]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...