Формула Ньютона и ее обобщения

Этот же вывод можно получить на основе анализа температурных полей при теплоотдаче. При небольшой скорости движения теплоносителя теплообмен потока со стенкой возможен при условии Тf ф При большой скорости течения газа и Рг = 1 теплообмен возможен при Т) Ф Т , а в общем случае при Т ,. Поэтому при скоростях течения, когда разогрев газа в пограничном слое вследствие его торможения становится уже заметным, в формуле Ньютона для теплоотдачи термодинамическую температуру потока следует заменить на адиабатную температуру стенки. Обобщенная формула Ньютона имеет вид [c.382]

Рассмотренные выше обобщения формулы Ньютона на случая теплоотдачи в условиях движения газа с большой скоростью позволяют при расчете тепловых потоков непосредственно учесть только две особенности этого процесса разогрев газа в пограничном слое и изменение его полной энтальпии из-за химических реакций. Остальные особенности учитываются при оценке коэффициента теплоотдачи. [c.383]

Придадим формуле (6.17) еще одну форму, удобную для обобщения результатов эксперимента. Для этого выясним, от каких параметров и как именно зависит коэффициент трения f. Учтем, что при любом режиме движения жидкости в трубе касательное напряжение Tq на стенке можно выразить известной формулой Ньютона, так как даже при турбулентном течении вблизи стенки скорости малы и образуется вязкий подслой, в котором течение преимущественно ламинарное, хотя и наблюдаются пульсации. Таким образом, [c.145]

Плотность теплового потока при течении разреженного газа вычисляется по обобщенной формуле Ньютона — Рихмана (11-24) [c.261]

Возможно обобщение формулы Ньютона и на случай систем с большим числом неизвестных. [c.123]

Рассмотрим элементы и е1Г (я= 1, 2...iV) решения уравнений, т. е.. и —точное решение задачи, соответствующее нагрузке на п шаге а = а — точное решение задачи). В работе [2 ] показано, что оператор задачи А удовлетворяет условию Липшица. Тогда, пользуясь обобщенной формулой Ньютона — Лейбница, получим [c.82]

Уравнение (11) определяет движение сплошной среды в напряжениях, формула (12) — уравнение неразрывности, формула (13) — обобщенный закон Ньютона, формула (14) — уравнение [c.20]

Формулы (146), (147), (151) имеют важное значение в теории упругости, гидродинамике и других разделах механики сплошных сред. В теории упругости тензор напряжений Р заменяется линейной функцией тензора деформаций [обобщенный закон Гука (1635—1703)], в гидродинамике вязкой жидкости — также линейной функцией тензора скоростей деформаций (обобщенный закон Ньютона). Покажем это на простом примере вязкой несжимаемой жидкости. [c.255]

Эта формула математически выражает второй закон динамики, установленный Ньютоном на основе обобщения опытов, подобных рассмотренным выше. Он утверждает [c.33]

Зависимость Ньютона (4-24) была дана нами в 4-3 только для ламинарного режима. Вообще говоря, обобщенный закон Ньютона (упомянутый в сноске на стр. 136) справедлив и для турбулентного движения воды, если мы будем иметь в виду поле актуальных скоростей. Что касается модели осредненных скоростей (модели Рейнольдса - Буссинеска), которой для расчета заменяют действительный турбулентный поток, то здесь, как видно из формул (4-55) и (4-56), мы, после такой замены, получаем модель неньютоновской жидкости, характеризуемой показателем степени к - 2,0 [см. формулу (20-1)]. [c.624]

Третий член правой части уравнения (295) представляет собой воздействие на частицы потока сил трения, вызываемых вязкостью. В дальнейшем, в процессе интегрирования уравнений (294)—(298), придется найти связь напряжений трения т,-/ с полем скоростей потока. Возвращаясь к формуле (286), можно ее трактовать как закон пропорциональности одной из касательных компонент тензора напряжения компоненте тензора скоростей деформаций. Обобщая закон Ньютона на случай произвольного движения жидкости или газа, будем предполагать, что тензор напряжений в движущейся жидкой или газообразной среде есть линейная функция тензора скоростей деформаций. Для большинства рабочих агентов энергетических машин эта гипотеза хорошо оправдывается на опыте и ее можно было бы назвать обобщенным законом Ньютона. Численное выражение искомой линейной связи можно легко написать, если дополнительно считать движущуюся среду изотропной, т. е. такой, у которой физические свойства не зависят от особых, заданных наперед направлений в пространстве. При этом коэффициенты линейной связи между тензором напряжений Р и тензором скоростей деформаций S должны быть скалярами и искомая связь будет иметь вид [c.167]

Сделаем еще одно наиболее простое дополнительное допущение, что среднее арифметическое трех нормальных напряжений дает давление в данной точке. Смысл такого допущения заключается в возможности рассмотрения величины Vg (ри + р22 + рзз) как функции плотности и температуры, определяемой в случае совершенного газа по формуле Клапейрона. Такое предположение является новым допущением или дополнительной гипотезой к обобщенному закону Ньютона. [c.168]

Сделанное предположение является дополнительной гипотезой к обобщенному закону Ньютона, так как, исходя из общих гидродинамических соображений, нельзя доказать, что определенная таким образом инвариантная скалярная величина р будет действительно той самой термодинамической характеристикой жидкости или газа, которая, например, в случае совершенного газа будет связана с другими термодинамическими характеристиками газа — плотностью и температурой — формулой Клапейрона. Правильность принятой гипотезы (8) оправдывается практикой применения теории движения ньютоновской вязкой несжимаемой жидкости. [c.355]

Формула (26 ) носит название обобщенного закона Ньютона. [c.631]

Ньютон вывел законы Кеплера с тем обобщением, что притягиваемая точка может двигаться не только по эллипсу, но и по любому коническому сечению с фокусом в центре сил (учебник, 90), вид которого определяется величиной начальной скорости (формула (11.12) является его уравнением в полярных координатах). [c.272]

Соотношения (5.1) выражают собой обобщенный закон Ньютона, приводящийся в частном случае одномерного течения к формуле (4.3). [c.114]

Методы обобщенной обратной матрицы. Результаты, близкие к рассмотренным методам оптимального базиса, могут быть получены при помощи сингулярного разложения (5.54) матрицы А. Подставляя его в формулы (5.39), (5.42) и (5.51), запишем следующие выражения для вектора направления спуска Лх в методах Ньютона, наименьших квадратов и Лагранжа (для случая й = 1) соответственно [c.232]

Обобщением этого факта на случай произвольного движения является гипотеза о том, что касательные напряжения, а также зависящие от ориентаций плои адок части нормальных напряжений пропорциональны соответствующим скоростям деформаций. Иными словами, предполагается во всех случаях движения жидкости линейная связь между вязкостными напряжениями и скоростями деформаций. При этом коэффициентом пропорциональности в формулах, выражающих эту связь, должен быть динамический коэффициент вязкости д,, так как для прямолинейного движения эти формулы должны превращаться в формулу Ньютона (1.11) для вязкостного напряжения. [c.80]

Этот, представленный формулой (56) результат имеет общее значение для любого течения сплошной среды, независимо от того, под чиняются ли напряжения обобщенному закону Ньютона или нет. [c.518]

Обобщенные силы Qi представляют собой коэффициенты, стоящие перед величинами /Б в выражении для виртуальной мощности Д (1 д + ь)/В1, которое получается комбинацией формул (9) и (18). Единственными силами, которые надо учитывать в этом выражении для виртуальной мощности, являются внеилние силы системы (третий закон Ньютона), а из других сил здесь [c.505]

Подставим в (212) выражение тензора напряжений Р через 5, соответствующее обобщенному закону Ньютона, выраженному формулой (9) настояндей главы. Тогда получим следующее выражение для диссипированной в единице объема механической энергии [c.527]

Учитывая, что Мт=2М и пользуясь обобщенной формулой (биномиольным рядом) Ньютона, формулу (9.12) при малых [c.60]

Исторически первым результатом, основанным на теории монодромии, является теорема Ньютона о неинтегрируемости плоских овалов в 4.1 мы доказываем многомерные обобщения этой теоремы и приводим несколько новых формул Пикара—Лефшеца, естественно возникающих в этой задаче. 4.2 посвящен теории лакун Петровского, изучающей регулярнбсть фундаментальных решений гиперболических уравнений в частных производных вблизи волновых фронтов. Помимо прочего, здесь мы доказываем обращение локального критерия Петровского для гиперболических операторов общего положения. [c.9]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...