Метод замкнутого векторного контура

Рассмотрим применение аналитического метода замкнутых векторных контуров к задачам определения траекторий точек, скоростей и ускорений звеньев и точек звеньев плоских механизмов с низшими парами. Всю схему механизма можно рассматривать как состоящую из ряда замкнутых векторных контуров, каждый из которых характеризует присоединенную структурную группу совместно с исходным механизмом. Для каждого контура составляют векторные уравнения замкнутости. Проектируя векторы на оси координат, получают уравнения в скалярном виде. [c.43]

Дифференцируя выражения (4.7) дважды по обобщенной координате срз и применяя метод поворота координат, получаем выражения для аналогов скоростей и ускорений, приведенные в табл. 4.1. Более полное описание применения метода замкнутых векторных контуров приведено в литературе [3, 10]. [c.48]

Для получения уравнения (1.11) можно воспользоваться различными приемами, в частности методом замкнутого векторного контура, применение которого [c.10]

На основании метода замкнутого векторного контура при исследовании рассматриваемого механизма получены расчетные формулы [c.35]

С точки зрения динамики любой МВК без учета упругости звеньев и трения в кинематических парах можно рассматривать как голономную механическую систему с идеальными связями. Уравнения связей механизма могут быть получены как уравнения кинематики на основе метода замкнутых векторных контуров [12]. В уравнениях кинематики МВК вида (4.2.4) зависимые координаты не могут быть выражены в явном аналитическом виде через обобщенные координаты, поэтому уравнения движения МВК должны быть рассмотрены совместно с системой тригонометрических уравнений связей. [c.458]

Для механизмов, отличных от указанных в табл. 5.2, функцию положения, передаточное отношение, скорости и ускорения определяют с использованием методов кинематического анализа [9, 63, 79, 130, 131 1. Функцию положения механизма находят с использованием аналитических методов преобразования координат и метода замкнутого векторного контура [9, 63, 130]. Скорости и ускорения определяют дифференцированием уравнений свя.зи [c.228]

Метод замкнутого векторного контура основан на представлении. механизма (рис. 5.5, б) в виде векторного многоугольника [9, 130]. Векторы должны образовывать один или несколько замкнутых контуров. Координаты звеньев находят из уравнений замкнутости контуров, скорости и ускорения — их дифференцированием. При.меры применения метода даны в работах [79, ПО], вопросы автоматизации расчетов рассмотрены в работах [8,130]. [c.229]

При кинематическом анализе плоских механизмов по методу В. А. Зиновьева положение каждого звена определяется связанным с ним вектором так, что последовательность этих векторов образует один или несколько замкнутых контуров. Условия замкнутости векторных контуров в плоских механизмах дают достаточное число [c.51]

Метод В. А. Зиновьева [36]—[39] исследования движения и кинематического синтеза плоских и пространственных стержневых механизмов основан на применении теории замкнутых векторных контуров, заменяющих кинематическую схему механизмов. При этом каждому звену механизма, в том числе и стойке, ставится в соответствие вектор, которому дается определенное направление. [c.82]

Применение метода В. А. Зиновьева к исследованию механизмов с соприкасающимися рычагами см. [94]. Рассмотренный метод по классификации, приведенной в гл. 22, может быть отнесен к геометрическим методам. Этот метод основан на простом аппарате аналитической геометрии и, в частности, теории замкнутых векторных контуров в трехмерном пространстве, что делает его доступным для широкого практического применения. Вместе с тем векторные уравнения замкнутости в этом методе отображают лишь замкнутые контуры геометрических осей звеньев и их ориентацию в пространстве, не определяя действительных относительных положений соединенных между собой звеньев как пространственных тел. Для полного определения относительных положений реальных звеньев в пространстве необходимо составлять дополнительные уравнения взаимосвязей между параметрами абсолютных движений звеньев. Привязка движений различных звеньев к одной неподвижной системе координат хотя и усложняет уравнения взаимосвязей между звеньями, но дает возможность непосредственного определения параметров абсолютных движений звеньев. [c.89]

Интересно отметить, что решение поставленной задачи по методу В. А. Зиновьева требует составления тридцати четырех уравнений зависимости между параметрами (уравнения проекций на оси координат замкнутого векторного контура и взаимосвязей между косинусами направляющих углов). В них содержится 19 независимых постоянных параметров механизма, 13 зависимых постоянных параметров и 19 переменных параметров. Если не прибегать к взаимному исключению переменных и постоянных параметров из уравнений, то неравенство типа (29) принимает вид [c.48]

АНАЛИЗ МЕХАНИЗМОВ МЕТОДОМ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ЗАМКНУТЫХ ВЕКТОРНЫХ КОНТУРОВ НА ОСИ КООРДИНАТ [c.403]

ЗАМКНУТОГО ВЕКТОРНОГО КОНТУРА МЕТОД (МЕТОД В. А. ЗИНОВЬЕВА) — метод кинематического анализа м. При этом методе положение каждого звена определяется связанным с ним вектором так, что последовательность этих векторов образует один или несколько замкнутых контуров. Условие замкнутости векторных контуров для плоского м. позволяет определить искомые величины. [c.93]

B. А. Зиновьев (1939, 1949), развил своеобразный аналитический метод расчета плоских и пространственных механизмов путем составления уравнений замкнутости векторных контуров. Эти исследования сведены автором в две монографии, посвященные теории плоских механизмов (1949) и пространственных механизмов (1952). Применительно к последним В. А. Зиновьев разработал также метод синтеза путем приведения схемы механизма к замкнутому векторному контуру. [c.370]

Замкнутого векторного контура метод (метод В. А. Зиновьева) 115 [c.547]

Собственно кинематический анализ механизмов целесообразнее осуществлять методом векторных контуров [1, 24, 30]. Согласно этому методу схема плоского рычажного механизма, располагаемая в прямоугольной системе координат XOY, представляется как замкнутый многоугольник, состоящий в зависимости от сложности механизма из одного или нескольких замкнутых контуров. Условия замкнутости записывают в векторной форме или в виде проекций на оси координат. [c.243]

Определение независимых контуров кинематических цепей механизмов. При определении подвижности многоконтурных кинематических цепей по методике, изложенной в предыдущих параграфах, необходимо правильно выделить независимые замкнутые контуры. Для решения такой задачи предлагается каждому звену кинематической цепи поставить в соответствие вектор, а каждому замкнутому контуру — векторное уравнение замкнутости контура. При этом такие уравнения могут быть составлены для любых замкнутых контуров. Далее составляют матрицу скалярных коэффициентов полученной системы векторных уравнений и вычисляют ранг этой системы, который равен числу независимых уравнений или соответствующих им независимых замкнутых контуров кинематической цепи. Одновременно конкретизируют и независимые контуры. Приведем пример применения изложенного метода. [c.30]

Этот метод основывается на использовании векторных уравнений замкнутости контура механизма, называемых автором урав- [c.168]

В настоящей главе для определения функции положения звеньев используются а) метод векторного замкнутого контура б) метод, основанный на равенстве радиусов-векторов и ортов нормалей в точке касания поверхностей, образующих высшую пару в) матричный метод. Известны и другие методы определения функции положения звеньев, изложенные в книге П. А. Лебедева [59]. Способ определения функции положения условным размыканием контура, предложенный автором книги, изложен в его статье [78]. [c.120]

Метод векторного замкнутого контура. Такой метод использован для плоских механизмов в работах 3. Ш. Блоха [7 ] и для пространственных механизмов в работе В. А. Зиновьева [31 ]. Поясним его сущность на простейшем примере для плоского четырехшарнирного механизма. [c.120]

Аналитические методы позволяют установить функциональную зависимость между кинематическими и метрическими параметрами и получить требуемую точность результатов, однако они более трудоемки. Наибольшее распространение получили метод замкнутого векторного контура, разработанный В. А. Зиновьевым, и метод преобразования координат с использованием матриц, предложенный 10. Ф. Морошкиным. Второй метод, известный в различных вариантах, часто называют матричным. Он особенно удобен для пространственных механизмов. [c.81]

Определение перемещений, скоростей и ускорений в механизмах аналитическим методом производится, когда необходимо получить эти параметры с большой точностью. Задача сводится к составлению расчетных формул в зависимости от типа механизма. Существует два метода аналитического исследования механизмов 1) метод замкнутых векторных контуров, разработанный В. А. Зиновьевым, и 2) метод преобразования координат, разработанный Ю. Ф. Морошкиным. Второй метод, более сложный математически, позволяет проводить исследование плоских и пространственных механизмов со многими степенями свободы. Он особенно перспективен при исследовании механизмов промышленных роботов. [c.43]

Современное состояние проблемы кинематического анализа механизмов с низшими парами. К настоящему времени в отечественной и зарубежной литературе опубликовано большое количество работ по решению задач кинематического анализа плоских и пространственных механизмов. Однако если рассматривать только общие методы, применимые к любым механизмам, и отвлечься от формы записи расчетных уравнений, то можно заметить только две разновидности общих методов метод преобразования координат, наиболее полно представленный в работах Г.(Ю).Ф. Морошкина, и метод замкнутого векторного контура, предложенный В. А. Зиновьевым . [c.51]

Если обратиться далее к докладам по теории пространственных механизмов, то все они также основаны на исследовании аналитических зависимостей, связывающих характеристики механизмов с параметрами кинематической схемы. В докладе П. А. Лебедева [7] дан кинематический анализ пространственных кривошипно-коро-мысловых пятизвенных механизмов с использованием оригинального метода составления исходных уравнений. В сообщении С. И. Пантелеева [16 ] приведены результаты применения аналитического метода замкнутых векторных контуров к пространственным механизмам соприкасающихся рычагов. [c.231]

Если схема механизма образует несколько замкнутых векторных контуров, последовательность расчета их должна определяться формулой строения механизма. В механизмах второго класса рассчитывается каждый контур. Все неизвестгсь е величины могут быть получены точно числеиными методами. В механизмах более высоких классов векторные контуры рассчитывакугся только совместно. [c.83]

Первым этапом ее решен11Я является составление исходной системы уравнений анализа. Применительно к плоским рычажным механизмам или структурным группам эта система может быть составлена по методу проектирования замкнутых векторных контуров на оси координат. Число уравнений в исходной системе совпадает с числом неизвестных параметров и для м-звенного механизма равно обычно п-2, а для структурной группы равно гр (Лрр - число звеньев группы). [c.404]

Аналитическое исследование плоских механизмов удобнее всего вести методом векторных контуров, подробно разработанным В. А. Зиновьевым. Так, для примера, показанного на рис. 5.1, удобно задачу о положениях звеньев решать, разбивая замкнутый контур AB D на два треугольника ABD и B D. Аналогично замкнутый контур AB D можно разбить на два треугольника ABD и B D. Тогда для этих контуров могут быть всегда составлены следующие векторные уравнения для контура ABD [c.113]

Эта ограниченность (мы пользуемся здесь термином Ю. Ф. Морошкина [85]) уравнений замкнутости в геометрических методах обусловлена тем, что уравнение замкнутости составляется в векторной форме, причем векторы такой цепи отображают лишь связи между геометрическими осями звеньев и их относительное расположение в пространстве. Поэтому эти векторы не могут отображать конкретных видов соединений (видов кинематических пар) звеньев между собой и их относительное положение как геометрических тел, имеющих пространственное очертание и как бы нанизанных на их оси симметрии, образующие амкнутые векторные контуры. Для учета этих дополнительных связей приходится устанавливать дополнительные зависимости между параметрами, определяющими относительное расположение звеньев как пространственных фигур, и, следовательно, вводить дополнительные взаимозависимости между параметрами. [c.189]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...