Ньютона гипотеза обобщенный

Гипотеза обобщенная Ньютона 79 [c.433]

Гипотеза обобщенная Ньютона 85 [c.457]

Кроме того, в гидродинамике вязкой сжимаемой жидкости принимается второе обобщение гипотезы Ньютона, согласно которому среднее нормальное напряжение равно сумме двух членов первый член есть давление, взятое с отрицательным знаком, которое не зависит от скорости объемной деформации, а второй член пропорционален последней [c.66]

Л. ОБОБЩЕННАЯ ГИПОТЕЗА НЬЮТОНА О СВЯЗИ МЕЖДУ НАПРЯЖЕНИЯМИ И СКОРОСТЯМИ ДЕФОРМАЦИЙ [c.79]

Если мы примем во внимание, что два единичных вектора п , п , направленных каждый внутрь соответствующего тела, в момент удара будут прямо противоположны, то увидим, что величина w измеряет непосредственно до и непосредственно после составляющую скорости (относительной) — Я] точки относительно точки по ориентированному направлению щ (или, что то же, составляющую по Bj скорости точки Pj относительно Р< . Так как характер явления требует, чтобы непосредственно до удара оба тела стремились сблизиться, то следует принять w < 0. Если теперь, отказываясь от анализа тех сложных явлений деформации и последующего восстановления (частичного или полного), которые сопровождают удар, мы ограничимся совокупной оценкой их эффекта, то окажется естественным обобщение гипотезы Ньютона (п. 4), состоящее в допущении, что удар вызывает обращение стороны относительной нормальной скорости двух точек Pj, Pg И, одновременно, уменьшение соответствующей величины. Другими словами, нам придется положить [c.485]

Третий член правой части уравнения (295) представляет собой воздействие на частицы потока сил трения, вызываемых вязкостью. В дальнейшем, в процессе интегрирования уравнений (294)—(298), придется найти связь напряжений трения т,-/ с полем скоростей потока. Возвращаясь к формуле (286), можно ее трактовать как закон пропорциональности одной из касательных компонент тензора напряжения компоненте тензора скоростей деформаций. Обобщая закон Ньютона на случай произвольного движения жидкости или газа, будем предполагать, что тензор напряжений в движущейся жидкой или газообразной среде есть линейная функция тензора скоростей деформаций. Для большинства рабочих агентов энергетических машин эта гипотеза хорошо оправдывается на опыте и ее можно было бы назвать обобщенным законом Ньютона. Численное выражение искомой линейной связи можно легко написать, если дополнительно считать движущуюся среду изотропной, т. е. такой, у которой физические свойства не зависят от особых, заданных наперед направлений в пространстве. При этом коэффициенты линейной связи между тензором напряжений Р и тензором скоростей деформаций S должны быть скалярами и искомая связь будет иметь вид [c.167]

Сделаем еще одно наиболее простое дополнительное допущение, что среднее арифметическое трех нормальных напряжений дает давление в данной точке. Смысл такого допущения заключается в возможности рассмотрения величины Vg (ри + р22 + рзз) как функции плотности и температуры, определяемой в случае совершенного газа по формуле Клапейрона. Такое предположение является новым допущением или дополнительной гипотезой к обобщенному закону Ньютона. [c.168]

Уравнения Навье—Стокса. Обобщенная гипотеза Ньютона устанавливает линейную связь между напряжениями и скоростями деформаций [c.17]

Сделанное предположение является дополнительной гипотезой к обобщенному закону Ньютона, так как, исходя из общих гидродинамических соображений, нельзя доказать, что определенная таким образом инвариантная скалярная величина р будет действительно той самой термодинамической характеристикой жидкости или газа, которая, например, в случае совершенного газа будет связана с другими термодинамическими характеристиками газа — плотностью и температурой — формулой Клапейрона. Правильность принятой гипотезы (8) оправдывается практикой применения теории движения ньютоновской вязкой несжимаемой жидкости. [c.355]

Такая формулировка гипотезы Ньютона позволяет сделать обобщение этой гипотезы и на общий случай движения жидкости. В общем случае вектор напряжения на произвольной площадке может иметь, помимо касательной составляющей, ещё и нормальную составляющую, а частица будет испытывать, помимо деформации сдвига, ещё и другие деформации. Следовательно, каждую из составляющих напряжения мы можем ставить в прямую зависимость от соответственной составляющей скорости деформации частицы. Такого рода обобщение гипотезы Ньютона и была, сделано Коши, Сен-Венаном и Стоксом. [c.33]

Первое обобщение гипотезы Ньютона мы получим, если распространим это заключение и на общий случай движения жидкости, полагая, что каждая компонента касательного напряжения пропорциональна соответственной скорости деформации сдвига, т. е. [c.59]

ОБОБЩЕННАЯ ГИПОТЕЗА НЬЮТОНА [c.61]

ОБОБЩЕННАЯ ГИПОТЕЗА НЬЮТОНА 65 [c.65]

Таким образом, обобщение гипотезы Ньютона, представленное соотношениями (11.1) или (11.2), по своему существу означает, что девиатор напряжений пропорционален девиатору скоростей деформации, причём коэффициент пропорциональности равен удвоенному коэффициенту вязкости. [c.65]

Таким образом, обобщение гипотезы Ньютона, представленное соотношениями (11.1) или (11.2), сводится к тому, что интенсивность касательных напряжений пропорциональна интенсивности скоростей деформаций сдвига. [c.65]

Таким образом, второе обобщение гипотезы Ньютона сводится к установлению линейного неоднородного соотношения между нормальным напряжением на площадке результирующего сдвига и скоростью объёмной деформации. [c.65]

Соотношения (2.5), выражающие обобщенную гипотезу Ньютона, в безразмерных величинах будут представляться в виде [c.195]

L2. Справедлива обобщенная гипотеза Ньютона, устанавливающая дифференциальную связь между компонентами тензора напряжений и скоростями движений частиц жидкости. [c.20]

При ограничении L1 обобщенная гипотеза Ньютона утверждает, ) [35] [c.21]

Если обратиться к арифметическому вектору V = (г 1, 1 2, " з соответствующему вектору скорости частицы жидкости, то обобщенная гипотеза Ньютона получит следующую краткую запись [c.21]

Итак, допущения, используемые при выводе обобщенного закона Ньютона, эквивалентны по существу гипотезе о независимости потенциала и (Tij) от третьего инварианта S3. Однако характер этой гипотезы не может быть оправдан в рамках сделанных предположений 1)—6). Собственно говоря, априори ни откуда не следует, что функция U не зависит от третьего инварианта S3. [c.104]

Основы учения о движении вязкой жидкости были заложены в 1821 г. французским ученым Навье и получили свое завершение в 1845 г. в работах Стокса (1819—1903), который сформулировал закон линейной зависимости напряжений от скоростей деформаций, представляющий обобщение простейшего закона Ньютона, и дал в окончательной форме уравнения пространственного движения вязкой жидкости, получившие наименование уравнений Навье — Стокса. Используя специальные молекулярные гипотезы относительно свойств реальных газов, уравнения движения вязкого газа выводили в 1821 г. Навье, в 1831 г. Пуассон (1781—1846) и в 1843 г. Сен-Венаи (1797—1866). Урав " нения Навье —Стокса в криволинейных координатах в 1873 г. вывел Д. К- Бобылев. [c.26]

Итак, будем рассматривать движение сплошной среды — континуума в евклидовом пространстве и будем пользоваться абсолютным временем. Таким образом, выше введены три фундаментальные гипотезы, с использованием которых будет строиться теория движения деформируемых тел. Выводы из теории, основанной па этих гипотезах, часто, но не всегда, согласуются с опытом. В нужных случаях принятую модель пространства и времени можно уточнять и обобщать. Однако все дальнейшие обобщения строятся с учетом и на основе механики Ньютона, базирующейся на описанных выше фундаментальных гипотезах. Сущность этих гипотез станет более понятной из развиваемой далее теории. [c.21]

На соотношение (2.2) можно смотреть как на равенство, определяющее силы. Действительно, все известные для сил законы получены из этого уравнения, т. е. обобщенного второго закона Ньютона ). Эти законы можно получать на основании наблюдений в опытах, с помощью различных гипотез или с помощью мысленны,х экспериментов), формулируемых как обобщение практических данных. Определив законы для сил с помощью [c.139]

В гидродинамике сжимаемой вязкой жидкости принимается второе обобщение гипотезы Ньютона, согласно которому среднее нормальное напряжение равно сумме давления (со знаком минус) и произведения коэффициента второй вязкости Т1 на скорость относительной объемной деформации е [c.18]

Уравнения Эйнштейна связывают тензор энергии (массы), удовлетворяющий уравнению дх = О, с метрическим тензором искривленного пространства-времени. Отказ от объемного искривления пространства, т. е. переход к плоскому пространству-времени Минковского приводит к тому, что всеобщая история распределения вещества в соответствии с ОТО не дает осмысленных результатов. К примеру, положив в космологических уравнениях (П2.40) величины = О, = О, получим -аеТ " = и далее р = -Л/ае. При Л = О имеем для плотности массы р = 0. Понять физический смысл этого эффекта или дать физическую интерпретацию постоянной тяготения Эйнштейна при этом довольно затруднительно. Из этого рассмотрения вытекает, в частности, вывод о том, что уравнения Эйнштейна не дружат с метрикой Минковского. Напротив, релятивистские теории гравитации (РТГ), базирующиеся на гипотезе о развитии гравитационного поля в пространстве-времени Минковского (см., например, работы [202-205]) и на отказе от метрики Римана, пытаются приобщить поле тяготения к плоским физическим полям в смысле Фарадея-Максвелла. Различные вариации РТГ предстают, таким образом, как своеобразные обобщения классической теории гравитации Ньютона (постньютоновские обобщения) применительно к релятивистскому случаю, т. е. формируют уравнения и их решения в галилеевых координатах в инерциальной системе отсчета. Отсюда калибровка, спиновые и другие эффекты плоского гравитационного поля в РТГ при попытках создания теории единого всеобъемлющего полевого взаимодействия. [c.455]

В теории удара физические свойства соударяющихся тел учитываются специальной гипотезой Ньютона, представляющей обработку и обобщение 01пытных данных. Эта гипотеза состоит в следующем. Пусть соударяющиеся абсолютно гладкие тела Ai и А2 во время удара соприкасаются друг с другом в точках i и С2. Тогда относительные нормальные скорости точки i по отношению к телу Лг и С2 по отношению к телу Л равны по величине и противоположны по знаку. [c.130]

Обобщением этого факта на случай произвольного движения является гипотеза о том, что касательные напряжения, а также зависящие от ориентаций плои адок части нормальных напряжений пропорциональны соответствующим скоростям деформаций. Иными словами, предполагается во всех случаях движения жидкости линейная связь между вязкостными напряжениями и скоростями деформаций. При этом коэффициентом пропорциональности в формулах, выражающих эту связь, должен быть динамический коэффициент вязкости д,, так как для прямолинейного движения эти формулы должны превращаться в формулу Ньютона (1.11) для вязкостного напряжения. [c.80]

При выводе уравнений Навье—Стокса не делалось каких-либо предположений о режиме движения. Поскольку свойство вязкости присуще реальным жидкостям независимо от режима их движения и при переходе от ламинарного течения к турбулентному другие физические свойства не изменяются, можно предполагать, что обобщенная гипотеза Ньютона, а значит и опирающиеся на нее уравнения Навье—Стокса, справедливы как при ламинарном, так и при турбулентном движении жидкости. Однако в последнем случае использовать уравнения Навье—Стокса для получения каких-либо прикладных решений практически невозможно. Входящие в них мгновенные скорости и давление при турбулентных режимах являются пульсирующими величинами. Даже если бы эти параметры удалось найти путем решения уравнений Навье—Стокса, что представляет крайне трудную задачу, то использовать эти мгновенные значения величин в практических целях было бы весьма затруднительно. Поэтому для турбулентного режима ставится задача отыскания усредненных во времени скоростей и давлений. Эти усредненные величины сами могут оказаться зависящими или независящими от времени. В первом случае турбулентнсе течение считается неустановившимся, а во втором — установившимся. - [c.96]

Система зависимостей (5.7) является обобщением закона жидкостного трения Ньютона. Он непосредственно не проверяется экспериментально, однако, все следствия из этбй гипотезы на основе точных решений дифференциальных уравнений движения жидкости не противоречат опытным данным [c.43]

Он явно сформулировал здесь обобщенную гипотезу И. Ньютона о пропорциональности касательных напряжений скоростям сдвиговой деформации частиц и указал, не выписывая самих уравнений, что обшде движения жидкости следуют из подстановки в уравнения движения Коши линейных зависимостей для компонент напряжения [c.68]

Из соотношения (11.2) можно определить разности компонент главных нормальных напряжений, но не каждую компоненту нормаль I ного напряжения в отдельности. Следовательно, первого обобщения гипотезы Ньютона, представленного соотношениями (11.1), ещё недостаточно для установления связи между состоянием напряжений и состоянием скоростей деформаций в каждой точке области, занятой жидкостью. [c.60]

Из трёх соотношений (11.2) независимыми являются только два. Следовательно, для определения трёх компонент р- , р и р. недостаёт лишь одного соотношения, связывающего нормальные главные напряжения с главными скоростями удлинений. Такое дополнительное соотношение мы получим, если в качестве второго обобщения гипотезы Ньютона примем, что среднее нормальное напряжение в каждой точке состоит из давления, непосредственно не зависящего от скоростей деформаций, и дополнительного напряжения, пропорционального скорости объёмной деформациие. [c.60]

Эксперименты показывают, что касательная составляющая скорости после удара на самом деле тоже может изменяться. Поэтому математическую модель удара, основанную на гипотезе Ньютона, следует обобщить. Такое обобщение можно осуществить в разнйх направлениях (в зависимости от физической природы сил трения, возникающих в момент удара). Мы сейчас изложим математическую модель удара с вязким трением. [c.20]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...