Скорость космическая относительная

Пример. Задача о космическом корабле. Космический корабль выбрасывает топливо со скоростью —Vq относительно корабля скорость изменения массы корабля ЛГ = —а постоянна. Составим и решим уравнение движения космического корабля, пренебрегая силой тяжести. [c.189]

Найти третью космическую скорость, т. е. минимальную скорость аппарата относительно Земли, необходимую для того, чтобы он покинул Солнечную систему. [c.120]

Третья космическая скорость. Найти наименьшее значение скорости аппарата относительно Земли, необходимое для того, чтобы аппарат покинул Солнечную систему. [c.157]

Можно ли утверждать, что на бесконечно большом расстоянии от Земли скорость тела станет равной нулю Оказывается — нет, поскольку радиус сферы действия Земли з = 924 820 км. На расстояниях г > > 8 основной силой, действующей на тело, является сила притяжения Солнца — влиянием Земли на движение тела в этой области можно пренебречь. Если телу на поверхности Земли сообщить вторую космическую скорость, то скорость тела на расстоянии з от нее окажется равной = = (2gЛ /б) /2 — о, 926 км/с. Если скорости Земли и тела коллинеарны, то скорость тела относительно Солнца на 0,926 км/с больше скорости Земли относительно Солнца (V = 29, 785 км/с). Следовательно, тело станет спутником Солнца. Афелий его эллиптической орбиты будет находиться за Солнцем на расстоянии 21 млн. км от орбиты Земли. [c.102]

Это так называемая вторая космическая скорость V2. Наше уравнение не учитывает притяжения Солнца. Притяжение Солнца не выпустит камень че Солнечной системы, если скорость камня относительно Земли меньше 16,6 км/с. [c.19]

На рис. 91 [3.1] показаны возможные типы траекторий, дающих максимальный разгон космического аппарата Луной. Участки траекторий до сближения с Луной сильно напоминают траектории попадания. Но теперь аппарат должен пролететь вблизи поверхности Луны и затем выйти из сферы действия Луны в направлении, близком к направлению движения Луны. При этом переносная скорость движения Луны наилучшим образом прибавится к относительной (селеноцентрической) скорости космического аппарата. [c.234]

В нашем случае скорость космического аппарата в конце пути равна У=а =10 -4,24-10 м/с=4240 км/с. Скорость эта огромна, но она все же весьма далека от скорости света 300000 км/с. Это оправдывает наш расчет, не учитывающий эффектов теории относительности. [c.469]

Аналогичным путем можно вывести формулы для случая, когда задано приращение скорости космического корабля относительно координатной системы, связанной с Солнцем. [c.185]

Практически важным является вариант облета планеты с тем, чтобы при дальнейшем полете КА достиг требуемого района космического пространства. Пусть соответствующая траектория, обеспечивающая перелет КА с планеты I иа планету 2, иам известна (рис. 4.3). Тогда в момент пролета планеты встречи под действием ее гравитационного поля вектор скорости КА относительно планеты изменится (как Рис. 4.4. Схема облета по величине, так и по направлению). Угол планеты назначения поворота вектора скорости КА зависит от величины Гд (перицентра пролетной ги- [c.126]

Введение понятия гиперболического прохождения подразумевает, что в течение короткого периода времени прохождения корабля в непосредственной близости от возмущающего тела действием сил солнечного притяжения можно пренебречь и относительную траекторию движения можно считать точно гиперболической. Пусть М — центральное тело, т — возмущающее тело, V — скорость космического корабля относительно М, и — скорость тела т ж Voo — скорость корабля относительно т. Схема гиперболического прохождения с целью увеличения скорости движения космического корабля изображена на рис. 6.37, где параметры движения до прохождения помечены индексом 1, а после прохождения — индексом 2. Тело т движется со скоростью U по орбите, пересекающейся под углом с орбитой космического корабля, который движется со скоростью V. Зная величины 7, F и р, нетрудно построить [c.197]

Операции захвата. Для тех, кто незнаком с механикой космического полета, часто бывает трудно наглядно себе представить тот маневр, который должен совершить космический корабль, чтобы оказаться захваченным заданным притягивающим телом. Например, если корабль приближается к Марсу по переходной орбите минимальной энергии, то спрашивается, как должен проходить его путь — внутри или вне орбиты Марса Правильный ответ на этот вопрос таков если предполагается спуск и посадка, то корабль должен начинать маневр захвата, будучи внутри марсианской орбиты если же посадка не предусматривается, то с точки зрения механики полета это не играет роли. Сказанное поясняется рис. 6.59. Скорость корабля в афелии его орбиты Уа примерно на 8000 фут/сек меньше, чем орбитальная скорость Марса поэтому в момент подхода к афелию корабль должен находиться впереди Марса. В этом случае Марс будет догонять корабль и невозмущенная скорость последнего относительно планеты составит у , = —8000 фут/сек. Картина будет такая же, как если бы корабль приближался к планете с этой скоростью, имея целью выход на спутниковую орбиту, на которой он двигался бы в направлении против часовой стрелки. Это показано снизу на рис. 6.59, где изображена схема сближения в планетоцентрической системе координат (в которой Марс неподвижен). Корабль приближается к Марсу, имея скорость на бесконечности у > = 8000 фут/сек и двигаясь [c.228]

Считая, что статор электромотора системы, описанной в задаче 52.9, создает вращающий момент Мвр = Мо — ясо, где Мо и я — некоторые положительные постоянные, со — относительная угловая скорость маховика, найти условие, необходимое для того, чтобы торможение вращения космического аппарата произошло за конечное время. Предполагая, что это условие выполнено, определить время Т торможения. [c.397]

Для поворота корпуса космического аппарата используется электродвигатель-маховик, уравнение движения которого на вращающемся аппарате имеет вид со + со/Г = и, где со — относительная угловая скорость маховика, Т — его постоянная времени, и — управляющее напряжение, принимающее значения Но. Определить длительность t разгона и — По) и торможения 2(и = —По) маховика, если первоначально невращающийся корпус при неподвижном маховике требуется повернуть на заданный угол ф и остановить. Ось вращения маховика проходит через центр масс космического аппарата движение считать плоским. Моменты инерции маховика и аппарата относительно общей оси вращения соответственно равны I и /о. [c.397]

Несмотря на это, классическая механика Галилея — Ньютона продолжает сохранять свою огромную ценность как мош,ное орудие научного исследования различных вопросов естествознания и техники, и ее законы дают при этом вполне достаточную для практики точность. Все разнообразные технические сооружения и все современные расчеты, связанные с космическими полетами, построены на основании законов классической механики и, как показывает опыт, с успехом выполняют свое назначение. Поправки и изменения, вносимые в законы классической механики теорией относительности и квантовой механикой, исчезающе малы в обычных условиях и становятся заметными только при больших скоростях, близких к скорости света, и для тел, размеры которых имеют порядок размеров атома. Поэтому классическая механика Галилея —Ньютона никогда не потеряет своего научного значения и практической ценности. [c.18]

Таким образом, для достижения космическим кораблем в конце активного участка пути возможно больших скоростей выгоднее увеличив,ать относительную скорость Иг, отбрасываемых частиц, чем увеличивать относительный запас топлива /По/т в начале и конце указанного пути. [c.168]

Абсолютная, относительная, переносная, средняя, начальная, конечная, заданная, угловая, мгновенно угловая, постоянная, секторная, линейная, окружная, синхронная, возможная, виртуальная, обобщённая, первая (вторая) космическая, минимальная, максимальная, предельная, малая, номинальная, потерянная, круговая, параболическая. .. скорость. Адиабатическая, бесконечная. .. скорость звука. [c.83]

Масса орбитальной космической станции 19 т, масса космонавта в скафандре 100 кг. Оцените силу гравитационного взаимодействия между станцией и космонавтом на расстоянии 100 м. За какое приблизительно время под действием этой силы космонавт приблизится к станции на расстояние 1 м, если в начальный момент времени относительная скорость станции и космонавта была равна нулю [c.67]

Рассмотрим такой пример. Пусть от Земли со скоростью и в космическом пространстве движется космический корабль. С какой скоростью относительно кос- [c.280]

Космическая станция с кольцевым и радиальными коридорами движется поступательно со скоростью v, перпендикулярной плоскости DD. Космонавт, находящийся в точке А, начинает двигаться по кольцевому коридору с относительной скоростью и. [c.127]

Решение. Пусть — скорость тела i относительно тела k. Введем обозначения а, з, с соответственно для космического аппарата, Земли и Солнца. Из закона сохранения энергии получим [c.120]

Найти скорость, которую необходимо сообщить космическому аппарату относительно Земли для перелета на Марс по траектории, касающейся орбит Земли и Марса. [c.120]

Пример 23 6. Каково должно быть отношение начальной массы ракеты к массе в конце горения для достижения ракетой первой космической скорости (см. пример 20.2), если относительная скорость отбрасываемых частиц постоянна и равна 3000 м/с [c.422]

Мы все время говорили о состоянии и движении тел, находящихся внутри космического корабля. Но все сказанное можно распространить на тела, находящиеся вне космического корабля, но только при том условии, что эти тела до того, как попали в окружающее корабль космическое пространство, находились внутри корабля или были к нему прикреплены и при удалении от корабля практически пе приобрели никакой скорости относительно корабля. Если эти условия соблюдены, то тело, покинувшее корабль, обладает практически той же скоростью относительно земной системы отсчета, какой обладает корабль, и находится на орбите корабля. Следовательно, это тела превращается в искусственный спутник Земли, движущийся по орбите, очень близкой к той орбите, по которой движется космический корабль. Это тело вне корабля будет находиться в состоянии невесомости, так же как и тела внутри корабля. [c.359]

Эта скорость, при которой спутник Земли удерживается на круговой орбите на относительно небольшой высоте, называется первой космической скоростью. [c.138]

Следовательно, скорость подлета г вх меньше орбитальной скорости Марса— Марс догоняет космический аппарат. Величина входной скорости аппарата относительно Марса г дм = "г вх—г мс равна 2,649 км/с. Заметим, что для реальной траектории г вх = 5,7 км/с. Сравним ее со второй космической скоростью на границе сферы действия Марса уц = д/ 2Стм/ м-Учитывая значения гравитационного параметра Сшм = 4,282 10" км /с и радиуса сферы действия 5м = О, 579 млн. км, получим уц = 0,385 км/с. Следовательно, внутри сферы действия Марса аппарат движется по гиперболе. Включая тормозной двигатель, можно перевести аппарат на орбиту спутника Марса. [c.105]

Существует довольно распространенное в среде неспециалистов л нение, что для попадания в Луну достаточно попасть в сферу притяжения Луны с нулевой конечной скоростью. Затем якобы н1чнется простое падение космического аппарата на Луну. Это рлссуждение не станет более убедительным, если вместо сферы притяжения Луны ввести в рассмотрение сферу действия Луны. Дело в том, что если даже геоцентрическая скорость космического аппарата и равна нулю, то его скорость относительно Луны (селеноцентрическая скорость) равна по величине скорости Луны и направлена в противоположную сторону. [c.203]

ВИЯМИ для следующего этапа сближения — причалипапия, заканчивающегося стыковкой. Причаливание отличается от других космических маневров малыми расстояниями и скоростями КА относительно цели. [c.226]

Релятивистское замедление времени позволяет в принципе осуществить путешествие в будущее . Пусть космический корабль, движущийся со скоростью V относительно Земли, совершает перелет от Земли до звезды и о б р а т н о. Если свет проходит путь от зве.зды до Земли за врел.я то 1о=с1о. Продолжительность перелета корабля для земного н аблюдателя будет равна [c.401]

В обш ем случае ошибками можно назвать отклонения векторов положения или скорости космического летательного аппарата от их точных (т. е. расчетных или заданных) значений. Если система координат, относительно которой определяются ошибки, имеет начало в центре планеты, то указанные отклонения будем называть планетоцентрическими ошибками. Если начало системы координат лежит в центре Солнца, то ошибки будут называться гелиоцентрическими. Если корабль в своем движении не выходит за пределы сферы действия поля планеты или если рассматривается только его гелиоцентрическая орбита, мы будем называть возни-каюш,ие отклонения ошибками в центральном поле. Если же изучаются ошибки планетоцентрического движения корабля, срвершаюп1,его маневр ухода (или прибытия), то задача характеризует ошибки в поле двух сил и становится более сложной. [c.203]

Помимо локаторов, основанных на импульсном методе измерения дальности, в бортовой аппаратуре используют локаторы с непрерывным излучением. Для этого обычно используются газовые или полупроводниковые генераторы. Основное назначепне такого локатора — определение относительной скорости космических аппаратов на основании использования эффекта Доплера. В связи с тем, что в локаторе используют высокую частоту 10 " —10 Гц, возможная точность измерения относительной скорости очень высокая (до 0,003 см) [8, 32]. [c.184]

Космический аппарат вращается с угловой скоростью Q o. Определить, какую полную работу должен совершить двигатель маховика М, чтобы остановить вращение космического аппарата, считая, что вращение последнего происходит вокруг поступательно перемещающейся оси, проходящей через его центр масс. Ось вращения маховика совпадает с осью вращения аппарата Julo — моменты инерции маховика и аппарата (вместе с маховиком) относительно общей оси вращения. В начальный момент угловая скорость маховика равна угловой скорости аппарата. [c.396]

Задача 765. Сохранив условия предыдуи ей задачи и имея в виду, что Уд= / 777 (вторая космическая скорость), определить, на какой высоте Н должен двигаться спутник, чтобы его скорость относительно Земли (и,) была все время перпендикулярна к плоскости его орбиты. Найти Н при р = 60°. [c.284]

Задача 1386. Космическая четырехступеичатая ракета, предназначенная для исследования ионосферы, стартует с Земли вертикально. Необходимая конечная скорость = П 500 лг/ес /с. Считая полезный груз четвертой ступени /к =100 кг, относительную скорость и истечения газов во всех ступенях одинаковой и равной 2500 м1еек, найти начальную массу ракеты, если отношение массы [c.507]

Космический корабль массы Ото движется в отсутствщ внешнего силового поля с постоянной скоростью vo. Для изменени) направления движения был включен реактивный двигатель, которьн стал выбрасывать струю газа с постоянной относительно корабл скоростью U, причем вектор и все время перпендикулярен направле нию движения корабля. В конце работы двигателя масса корабля стала равной т. На какой угол изменилось направление движения корабля за время работы двигателя [c.84]

Найденное соотношение между тих показывает, что процессы в системе отсчета, относительно которой перемещается изменяющийся механизм, протекают медленнее, чем в той, относительно которой этот механизм покоится. В частности, такой механизм можно использовать в качестве часов, и, следовательно, наш вывод гласит, что ход часов замедляется в системе отсчета, от1 осительно которой часы движутся. И этот вывод теории относительности находит непосредственное опытное подтверждение. Исследования космических лучей установили наличие в их составе так называемых р-мезонов — элементарных частиц с массой, примерно в 200 раз превышающей массу электрона. Частицы эти нестабильны, они самопроизвольно распадаются подобно атомам радиоактивных веществ. Измерения дают для среднего времени жизни р-мезонов значение Хо = 2,15-10 с. Но мезоны движутся со скоростью, близкой к скорости света. Поэтому за время своей жизни они проходили бы в среднем путь цхо, равный примерно 3-10 -2,15-10" л 600 м. Между тем опыт показывает, что мезоны успевают пройти без распада в среднем гораздо большие пути. Противоречие разрешается с помощью формул теории относительности. Время Хо = = 2,15-10 с относится к покоящемуся (или медленно движущемуся) мезону, заторможенному каким-либо плотным веществом, составляющим часть установки, применяемой для измерения продолжительности среднего времени жизни мезона. Наблюдение же над летящим мезоном производится с помощью приборов, относительно которых мезон движется с большой скоростью. По отношению к системе отсчета, связанной с этими приборами, среднее время жизни мезона есть х= х,,/)/1 — 6. Так как для мезона Р близко к единице, то х значительно превосходит Хц. Поэтому средний путь т, проходимый мезоном в нашей системе отсчета, должен быть значительно больше 600 м, что находится в согласии с данными прямого опыта. [c.461]

Пример 95. При запуске искусственного спутника Земли ему необходимо сообщить первую космическую скорость Va = 7,8 км1сек, направленную горизонтально (относительно Земли). Как выгодно запускать спутник на экваторе в направлении с Запада на Восток или с Востока на Запад [c.172]

После того как ракета или космический корабль достигли требуемой большой скорости, которая в зависимости от назначения ракеты или космического корабля должна быть различной (см. 76), двигатели выключаются если при этом космический корабль уже поднялся на такую высоту, где плотность атмосферы очень мала и поэтому она не создаег сколько-нибудь заметного сопротивления движению, то корабль и все заключенные в нем тела находятся под действием только сил тяготения Земли, Луны, планет и Солнца (какие из этих сил практически следует учитывать — зависит от места нахождения корабля). Вследствие этого для кораб.пя и всех находящихся в нем тел наступает состояние невесомости. Исчезают деформации тел и обусловленные ими силы, действующие со стороны частей тела друг на друга и со стороны одних тел на другие например, тела перестают давить на подставки, на которых они покоятся, и если тело приподнять над подставкой, то оно будет покоиться в таком положении ( висеть в воздухе) жидкость, налитая в сосуд, перестанет давить на дно и стенки сосуда, поэтому она не будет вытекать через отверстие внизу сосуда и ее надо будет через это отверстие выдавливать отвесы будут покоиться в любом положении, в котором их остановили. Тела, которым сообщена относительно кабины корабля начальная скорость в любом направлении, будут двигаться в этом направлении прямолинейно и равномерно (если пренебречь сопротивлением воздуха, находя-Н1егося в кабине), пока не придут в соприкосновение с другими телами, после чего возникнут явления типа соударения. [c.190]

Из формулы Циолковского (31.9) следует, что при относительной скорости истечения газов (отбрасывания частиц тоилпва) Уд = 2 км/с и отношении начальной массы ракеты к ее конечной массе, равном Мо/М = 3,5, скорость ракеты равна 2,5 км/с. Расчеты показали, что для получения скорости полета искусственного спутника Земли 8 км/с, нужно либо добиться скорости истечения газов, равной 6,4 км/с, либо начальная масса ракеты должна быть в 45 раз больше конечной. Оба эти условия технически трудно осуществимы. Например, масса космического корабля Восток , как известно, была 5 т и, следовательно, для вывода этого корабля на орбиту потребовалась бы одноступенчатая ракета массы 225 т. [c.111]

Каждому из этих требований в отдельности удовлетворить нетрудно, но выполнить сразу оба удается лишь в редчайших случаях. Действительно, первым требованием возможные виды исходного горючего ограничиваются стабильными изотопами, встречающимися в природе, долгоживущими нестабильными изотопами и, наконец, частицами или изотопами, которые можно получить в больших масштабах в самих экзотермических реакциях. Вторым требованием крайне затрудняются макроскопические реакции, начинающиеся столкновениями ядер. Все атомные ядра обладают электрическими зарядами, причем одного и того же знака. Поэтому сближению ядер препятствует отталкивающий кулоновский барьер. Чтобы преодолеть отталкивание и сблизиться на расстояние, достаточное для вступления в реакцию, ядра должны сталкиваться с достаточно большими относительными кинетическими энергиями. Эти энергии сильно варьируются в зависимости от типа реакции, но в любом случае должны быть не меньше нескольких кэВ. Кроме того, ядер с такими энергиями надо иметь очень много. Действительно, при энерговыделении, скажем, 100 Вт/см в реакцию ежесекундно в каждом см должны вступать 10 —10 ядер, если считать, что в отдельной реакции выделяется энергия в несколько МэВ. Для того чтобы оценить масштаб килоэлектронвольтной кинетической энергии ядра с макроскопических позиций, укажем для примера, что в ракете, летящей с космической скоростью порядка 10 км/с, на один атом приходится кинетическая энергия не более десятых долей эВ, а при температуре 10 ООО К на одну степень свободы приходится энергия, равная примерно одному элект-ронвольту. [c.562]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...