Уравнение поверхности равного давления

Уравнение (2.5) — уравнение поверхности равного давления, частным случаем которой является свободная поверхность жидкости. [c.18]

Выведем уравнение поверхностей равного давления. Предположим, что нам нужно отыскать поверхность, на которой давление во всех точках равно р. Подставив величину этого давления в зависимость (64), получим [c.53]

Источник мощности т помещен в начале координат в поток несжимаемой жидкости, движущейся со скоростью и в отрицательном направлении оси х. Найти уравнение поверхности равного давления и начертить схематически вид меридионального сечения [c.457]

Форма поверхностей равного давления. Используем уравнение поверхности равного давления (2.10) [c.40]

Указание. Уравнение поверхностей равного давления - <лЦх + у )-дг = С [c.25]

Решение. Уравнение поверхностей равного давления 1 [c.25]

Выражение (2.13) представляет собой дифференциальное уравнение поверхности равного давления, которая, как видим, одновременно является поверхностью равного потенциала, или поверхностью уровня. [c.32]

Сначала определим поверхности уровня в тяжелой жидкости, находящейся в цистерне, движущейся по горизонтальному пути в направлении оси х с постоянным ускорением а (рис. 2.8). В этом случае Х=—а У=0 2=— и дифференциальное уравнение поверхности равного давления записывается так [c.33]

Уравнение поверхности равного давления или поверхности уровня получается из уравнения (2), если в нём положить йр = 0 [c.409]

Дифференциальное уравнение поверхности равного давления в жидкости, находящейся в относительном покое [c.74]

Для получения уравнения поверхности равного давления будем исходить из уравнения (3-7) [c.74]

В заключение определим поверхности равного давления. Для указанной цели воспользуемся уравнением (5-2). Подставляя в него значения X, У, г и производя интегрирование, получим уравнение поверхности равного давления [c.82]

Уравнение (3.8) называют уравнением поверхности равного давления. Если из массовых сил на жидкость действует только сила тяжести, то X = У = 0 Z = -д (знак минус, т.к. сила тяжести [c.18]

После интегрирования этого выражения получим уравнение поверхностей равного давления в виде [c.33]

Это выражение является уравнением поверхностей равного давления для емкости, вращающейся вокруг вертикальной оси. Его можно записать еще в виде [c.35]

Это — уравнение параболоида вращения. Следовательно, в данном случае поверхности равного давления представляют собой семейство параболоидов вращения вокруг вертикальной оси. При сечении их вертикальной плоскостью получится семейство парабол с вершинами на оси Ог, а при сечении горизонтальной плоскостью — семейство концентрических окружностей с центром на оси Ог. [c.19]

Для свободной струи давление на ее поверхности равно давлению в газовом пространстве, в которое она вытекает. Следовательно, Ро = Pi = Ра и из уравнения Бернулли получаем Vq = [c.184]

Это уравнение называется основным уравнением гидростатики. Из него следует, что абсолютное давление в любой точке жидкости на глубине h равно сумме поверхностного давления Ро и избыточного давления, созданного весом столба жидкости, pgh. Из уравнения видно, что с увеличением глубины давление жидкости растет по закону прямой. Избыточное гидростатическое давление одинаково во всех точках, расположенных на одинаковой глубине от свободной поверхности, Совокупности точек с одинаковыми давлениями образуют поверхности равного давления. В рассмотренном случае такими поверхностями являются горизонтальные плоскости, в том числе и свободная поверхность площадки. [c.265]

Первые два из этих уравнений выражают независимость давления от координат х я у, т. е. поверхностями равного давления или поверхностями уровня являются горизонтальные плоскости. [c.22]

Изложенное свойство поверхностей равного давления позволяет легко решать задачи по определению форм поверхностей жидкости в случае так называемого относительного покоя, т. е. покоя жидкости относительно включающего ее сосуда, в то время как сам сосуд находится в движении. Из теоретической механики известно, что в этом случае при составлении уравнений равновесия относительно системы координат, движущейся вместе с телом, к силам тяжести (весу) частиц тела должны быть добавлены силы инерции. [c.30]

Так как разность давлений р — р т, составляющая левую часть уравнения (66), является известной и постоянной, то поверхность равного давления, вращаясь вокруг вертикальной оси, будет образовывать параболоид вращения. Уравнение (66) для свободной поверхности жидкости, где р = Рат, приводится к более простому виду [c.53]

Движение резервуара с жидкостью по вертикали с постоянным ускорением а (рис. 1.9). Для определения формы поверхности равного давления воспользуемся уравнением. (1.22). [c.47]

Поверхность равного давления при этом определяется уравнением [c.48]

Интегрируя уравнение (1.43), получим для поверхности равного давления [c.49]

Следовательно, для газа, находящегося в равновесии, любая горизонтальная плоскость, проведенная внутри занимаемого газом объема, будет поверхностью равного давления (рис. 1.16). Изменение давления в газе будет, как это следует из уравнения (1.20), зависеть не только от координаты г точки М внутри сжимаемой жидкости, но и от того, как связаны между собой давление, плотность и температура газа. Эта связь устанавливается на основании уравнения газового состояния [c.59]

Для поверхности равного давления, т. е. для такой поверхности, все точки которой имеют постоянное давление, йра 0. Тогда и правая часть уравнения (11) тоже должна равняться нулю Таким образом, поверхность равного давления определяется уравнением [c.11]

Это последнее уравнение и выражает закон распределения давления в рассматриваемой жидкости. Пользуясь таким уравнением, можно найти поверхности равного давления. [c.52]

Для рассматриваемого случая, считая по-лрежнему силы тяжести параллельными, уравнение поверхности равного давления можно получить из (2-10) или (2-12). Из этих уравнений при р = onst имеем [c.26]

Воспользуемся дифференциальным уравнением поверхности равного. давления (2-8). Подставив значения Ж, Ру, под которыми следует понимать алгебраическую сумму проекций ускорешп силы тяжести п силы пнер-цпп, получим [c.29]

Из выражения (2.4) можно легко получить уравнение поверхности равного давления — поверхности, давление во всех точках которой одинаково [р onst). [c.18]

Свободная поверхность и поверхность равного давления. Поверхности, на которых гидростатическое давление в отдельных точках имеет одинаковое значение, называют поверхностями равного давления или поверхностями уровня. На поверхности равного давления р = сопз1, а полный дифференциал давления йр=0. При этих условиях уравнение поверхности равного давления можно получить из уравнения (1.19) [c.15]

Таким образом, с помощью уравнения (2.17) можно определить гидростатическое давление в любой точке жидкости, когда известны значения потенциальной функции U, а также пограничные условия Ро и и о- Если взять ряд точек, в которых гидростатическое давление одинаково, т. е. р = onst, и провести через эти точки поверхность, то она будет называться поверхностью равного давления или равного потенциала и иногда поверхностью уровня. В математической форме поверхность равного давления может быть выражена зависимостью (2.14), в которой следует положить dp = О, так как на этой поверхности давление р = onst. Таким образом, уравнение поверхности равного давления получает такое выражение [c.26]

Для того чтобы получить уравнение поверхности равных давлений положим р = onst. Тогда [c.55]

Уравнение поверхности равного давления просто получается из основного уравнения равновесия жидкости. Так как для поверхности уровня р=сопз1 в любой ее точке, бр=0 и, следовательно, правая часть уравнения также равна нулю. Плотность жидкости отлична от нуля, поэтому выражение в скобках должно быть равным нулю [c.38]

Так как р =рят+ук, где й —глубина погружения, то для любой точки, расположенной на этой поверхности, можно записать р = = 100 062=9,81-10 4-9 810А, откуда / = 1 962/9 810=0,20 м. Тогда координата г дня наинизш ей точки поверхности равного давления р =100 062 н/м будет равна 2=2о—/ =0,60- -0,20 =0,40 л(. Для нахождения С=С1 имеем, что при 2=0,40 м г=0. Тогда из уравнения (1) имеем С)=—0,40ст, Уравнение поверхности равного давления [c.25]

Приняв в уравнении (2.4) р = onst, получим dp = О, что приводит к уравнению поверхности равного давления [c.14]

Давление в жидкости изменяется по всем направлениям, кроме тех, которые нормальны к вектору единичной массовой силы поверхности уровня (поверхности равного давления) в каждой своей точке нормальны направлению вектора единичной массовой силы, действующей в этой точке. Дифференциальнбе уравнение поверхностей уровня (в частности, свободной поверхности жидкости и поверхности раздела несмешивающихся жидкостей) имеет вид [c.74]

Это уравнение показывает, что поверхности равного. давления представляют собой параболоиды вращения. Придавая С различные значения, получим семейство параболоидов вращения. Для того чтобы получить уравнение свободной поверхности, на.до опре.делить Са. для нее. Обозначим ординаты свободной поверхности через 2,Учитывая, что в иаиниз-шен точке свободной поверхности при 2 - = 2о л = 0 и у=0, получим [c.29]

Это — уравнение наклонной плоскости. Следовательно, в данном случае поверхности равного давления представляют собой плоскости, наклонные к к осям Ох и Ог и параллельные оси Оу. Угол наклона плоскости к горизонту может быть найден из выражения — ar tg (a/g). [c.19]

Выражение (4.4) является общим интегралом дифференциаль-ного уравнения (4.2) Эйлера. Из него следует, что поверхности уровня Ф = onst в покоящейся жидкости совпадают с поверхностями равного давления (изобарическими поверхностями). [c.64]

Для поверхности равного давления р = onst, следовательно, dp = 0 и уравнение (2.1) примет вид [c.14]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...