Основные уравнения и поверхность уровня

Основные уравнения И поверхность уровня [c.55]

Воспользовавшись тем же методом, которым было получено основное уравнение гидростатики (см. стр. 8 и 9), нетрудно доказать, что в параллельноструйном безнапорном или напорном потоке во всех точках какого-либо живого сечения МК удельная потенциальная энергия одинакова. В безнапорном потоке (рис. 39) она равна расстоянию от плоскости сравнения X—X до свободной поверхности, а в напорном потоке (рис. 40) — до уровня жидкости в пьезометре. [c.39]

Основными источниками информации для указанных решений в части определения длительности роста усталостных трещин являются параметры кинетической кривой — показатель степени при коэффициенте интенсивности напряжения (КИН) и коэффициент пропорциональности при КИН. Интегрирование указанной выше зависимости требует использования, хотя бы в наиболее вероятной форме, уровня максимального напряжения и параметров нагружающего цикла. Применительно к реализованному в эксплуатации процессу разрушения материала параметры кинетической кривой оказываются неизвестными даже в наиболее упрощенном случае, когда рассматривается единственное уравнение Париса во всем диапазоне скоростей моделируемого или воспроизводимого роста трещин из анализа поверхности разрушения. Возникает проблема применения на практике тех или иных результатов экспериментальных исследований процесса усталостного разрушения металлов в лабораторных условиях к решению вопросов по определению длительности роста трещин и оценке уровня напряженности элементов конструкций на этапе развития разрушения. [c.188]

Поверхность уровня и основное уравнение равновесия [c.18]

Это уравнение можно применить для определения скорости движения w и объемного расхода V основного потока стекломассы, текущего вдоль ванной печи. Возьмем произвольный участок бассейна (шириной 1 м) с постоянным градиентом температур вдоль печи, расположенный между двумя вертикальными поперечными сечениями 1 я 2, отстоящими на расстоянии L друг от друга (рис. П. 12). Пусть ось X направлена вдоль оси ванной печи, ось У — поперек ось г — вертикально вниз от верхней поверхности стекломассы (уровня г =0). Влиянием трения о боковые стенки бассейна и поперечными потоками стекломассы временно пренебрегаем. [c.610]

Условия теплообмена на поверхностях стенки воспроизводятся с помощью дополнительных сосудов. Уровень жидкости в них соответствует температурам окружающей среды по одну и другую стороны стенки. Если температуры среды заданы постоянными, то и уровни жидкости в этих сосудах должны поддерживаться постоянными. Тепловые сопротивления теплоотдачи имитируются гидравлическим сопротивлением капилляров и присоединенных к основным капиллярам, воспроизводящим внешние слои исследуемой стенки. На каждом капилляре установлены краны. В начальный момент времени все краны закрыты. Уровень жидкости в сосудах воспроизводит начальное распределение температуры в стенке. Затем все краны мгновенно открываются, и производится запись изменения уравнений жидкости в сосудах через заданные промежутки времени. Можно сделать фотоснимки положения уровней для различных моментов времени. Величина уровней будет характеризовать численное значение температуры по отдельным слоям стенки. Чем больше слоев, тем точнее воспроизводится распределение температуры по сечению стенки. [c.120]

Крестообразный модуль 6 датчика, предназначенный для измерения компонент F , и Му, не отличается от рассмотренного ранее (см. рис. 2.10), а основные выражения для определения проекций вектора сил и моментов на связанную систему координат аналогичны уравнениям описанной выше конструкции. Особенностью данного датчика является реализация этих математических зависимостей на уровне мостовых измерительных схем (рис. 2.11, б). А именно, пары тензорезисторов, образующие плечи мостовой схемы, выходной сигнал которой пропорционален, например, компоненте (Ri, Гх Ru, Го), взяты с поверхностей противолежащих упругих элементов крестообразной пружины, ориентированных вдоль оси Y. Аналогичным образом из полумостов, наклеенных на противолежащих упругих элементах, образованы измерительные мостовые схемы для выделения остальных компонент F. и Му. [c.42]

Уравнение поверхности уровня и свойства этой поверхности. Так как во всех точках поверхности уровня гидростатическое давление одинаково, т. е. р== onst, то dp = 0 и из основного дифференциального уравнения гидростатики получим [c.36]

Уравнение поверхности равного давления просто получается из основного уравнения равновесия жидкости. Так как для поверхности уровня р=сопз1 в любой ее точке, бр=0 и, следовательно, правая часть уравнения также равна нулю. Плотность жидкости отлична от нуля, поэтому выражение в скобках должно быть равным нулю [c.38]

Столь же элементарно может быть исследовано и другое основное для расчета оросительных систем фильтрационное течение, относящееся к определению расхода фильтрационного потока из канала в проницаемом грунте. ЬСартина течения показана на рис. 25. Поток формируется на контакте грунта со свободной поверхностью канала и на удалении от канала быстро стремится к однородному потоку со скоростью С. Основная задача состоит в определении расхода Q при заданном профиле канала и высоте уровня в нем. При произвольном профиле канала возникает достаточно сложная задача, однако для ряда семейств профилей известны точные решения, полученные методами теории аналитических функций. Сюда относятся полученные полуобратным методом решения Козени с депрессионными кривыми, заданными уравнением [c.49]

Когда энергия, необходимая для создания поверхности раздела фаз, относительно велика, процесс образования зародыша в основном определяется вторым членом А/ з уравнения общей свободной энергии фазовых превращений. Особенно это имеет место при небольших степенях переохлаждения (первый член / .РV мал). В этих условиях образование зародыша рвязано с необходимостью значительного искажения атомнокристаллической структуры на возникающей межфазной границе. Такие зародыши называются зародышами некогерентного типа. Они образуются преимущественно по границам зерен с большими углами разориенти-ровки, которые особенно характерны для металлов в рекристаллизован-ном состоянии, а также на свободных поверхностях и инородных включениях. Эти места являются наиболее выгодными потому, что обладают более высокими уровнем свободной поверхностной энергии и степенью искажений кристаллической решетки исходной фазы. Уменьшение размера зерен способствует увеличению числа возникающих зародышей и тем самым ускоряет превращение в целом. А. X. Коттрелл 16] отмечает, что по степени искажения (или неупорядоченности) атомной структуры эти границы и поверхность раздела между некогерентным зародышем и матрицей исходной фазы весьма напоминают друг друга. Возникновение некогерентных зародышей по границам зерен в сплавах облегчается еще и потому, что благодаря повышенной концентрации поверх-ностноактивиых легирующих элементов и примесей и более высоким коэффициентам диффузии атомов на границах (в сравнении с областями неискаженной решетки в зерне) повышается вероятность флуктуаций состава и сокращается время, необходимое для подхода атомов нужного сорта к зародышу. Экспериментально это доказано методом меченых [c.15]

На тепловозе ТЭП70 обеспечена возможность дистанционного (из кузова тепловоза) измерения объема топлива в баке. Принцип работы измерительной схемы основан на двух положениях гидростатики (см. п. 2.1) законе Паскаля и основном уравнении гидростатики (2.11), из которого следует пропорциональность избыточного давления в жидкости высоте уровня ее свободной поверхности над точкой измерения. [c.134]

Пути решения проблемы. В проблеме получения больших автоэмиссионных токов, а, следовательно, и использования автокатодов с большой рабочей площадью, решающую роль играет геометрическая неоднородность микровыступов по рабочей поверхности катода. С помощью интегральной технологии удается достичь достаточной равномерности радиусов закруглений эмиттирующих центров, см. например [220, 221]. Однако неизбежно присутствующие при автоэмиссии адсорбция остаточных газов и ионная бомбардировка приводят к неодинаковому изменению радиусов закругления микровыступов или, если следовать терминологии уравнения Фаулера—Нордгейма, форм-фактора. Это приводит к перегрузке отдельных микровыступов, их взрывному испарению, разряду между катодом и анодом, и, как следствие, к деградации катода. В случае автокатодов из углеродных материалов геометрическую однородность эмиттирующих микровыступов создать практически невозможно. Поэтому основным инструментом, выравнивающим эмиссионные характеристики поверхности автокатода, является формовка, о чем уже неоднократно упоминалось. Однако, как показано выше, простая формовка для автокатодов большой площади не приносит желаемых результатов. Это связано, по-видимому, не только с большой неравномерностью микро-, но и макроповерхности катода, а также с изменениями расстояния анод—катод, которые при их малой величине играют очень большую роль. Один из наиболее перспективных на сегодняшний день путей решения этой проблемы состоит в разделении катода на электрически изолированные фрагменты, индивидуальной формовке каждого фрагмента и сдвиге вольт-амперных характеристик фрагментов в заданный допуск (естественно, в более высоковольтной области) [214]. Такие операции осуществляются с помощью вычислительно-управляющих комплексов на базе ЭВМ путем снятия вольт-амперных характеристик до токов, бйльших первоначального значения для формовки, после чего производится повторная формовка автокатода. После ее окончания вольт-амперная характеристика в области больших токов практически не изменяется (в координатах Фаулера—Нордгейма), а в области минимальных токов — сдвигается до попадания в требуемый допуск. При параллельном включении обработанных таким образом автокатодов наблюдалось полное сложение токов в полученной многоэмиттерной системе, т. е. в пределах флуктуаций общий ток равен сумме токов эмиссии каждого из катодов [222]. На основании указанных операций получен [214 ( автоэмиссионный ток 100 мА в непрерывном режиме с 9 автоэлектронных катодов из пучков углеродных волокон диаметром 70 мкм. Расстояние анод—катод 1,5 мм, давление остаточных газов 5 -10 Па. Предельный ток до формовки системы из 9 катодов не превышал 2 мА. В результате индивидуальной формовки каждый из катодов обеспечивал эмиссионный ток на уровне 10—15 мА. Вольт-амперные характеристики всех [c.157]

Мы предполагаем у читателя предварительное знакомство с материалом на нескольких уровнях. Прежде всего, мы без оговорок используем, предполагая хорошую осведомленность, результаты линейной алгебры (включая жордановы нормальные формы), дифференциальное и интегральное исчисление для функций многих переменных, основы теории обыкновенных дифференциальных уравнений (включая системы), элементарный комплексный анализ, основы теории множеств, элементарную теорию интеграла Лебега, основы теории групп и рядов Фурье. Необходимые сведения следующего, более высокого уровня рассматриваются в приложении. Большая часть материала приложения включает материал такого типа, а именно, в приложении содержатся сведения из стандартной теории топологических, метрических и банаховых пространств, элементарная теория гомотопий, основы теории дифференцируемых многообразий, включая векторные поля, расслоения и дифференциальные формы, и определение и основные свойства римановых многообразий. Некоторые темы используются лишь в отдельных случаях. Последний уровень необходимых знаний включает основания топологии и геометрии поверхностей, общую теорию меры, ст-алгебры и пространства Лебега, теорию гомологий, теорию групп Ли и симметрических пространств, кривизну и связности на многообразиях, трансверсальность и нормальные семейства комплексных функций. Большая часть этого материала, хотя и не весь он, также рассматривается в приложении, обычно в менее подробном виде. Такой материал может быть принят на веру без ущерба для понимания содержания книги, или же соответствующая часть текста может быть без большого ущерба пропущена. [c.15]

Видоизменением седиментационных измерений под действием силы тяжести является использование ареометра [20]. В этой методике измеряется плотность суспензии в точке ниже поверхности суспензии, в центре тяжести поплавкового ареометра, имеющего диапазон измерения плотности от 0,995 до 1 038 г/см . Ареометр помешается в седиментационный цилиндр содержащий хорошо диспергированную суспензию oкoлDi. 0 V. пигмента в 200 мл дисперсионной среды плотность дисперсии измеряется через возрастающие экспоненциально промежутки времени одновременно с измерениями в контрольном цилиндре содержащем дисперсионную среду, точность поддержания температуры 0,1 °С. Процент пигмента, остающегося в суспензии через I минут на уровне, где ареометром измерялась плотность суспензии, составляет [(/ —В)/(/ о —В)] -100, где / о и / —показания ареометра в начальный момент и в момент времени Л соответственно В — показания ареометра для дисперсионной среды. Диаметр Стокса определяется из уравнения (6.3), которое может относиться к проценту пигмента, остающегося в суспен-з ии. Метод в основном применим к частицам диаметром от 1 до 15 мкм или даже меньшим, если их плотность выше. [c.183]

При характерном для аллювия равнинных рек двухслойном строении опробуемого пласта расчетные зависимости понижения напора в водоносном пласте представляются уравнениями (3.1.78) — (3.1.79). На основании этих решений, подтверждаемых натурными данными, при постоянном дебите откачки в режиме понижений напоров (уровней) в водоносном пласте выделяются три основных периода (рис. 5.5) упругого (I), ложностационарного (П), гравитационного (III) режимов, которые лучше всего диагностируются при наличии этажных пьезометров — нижнего, в основной части пласта, и верхнего, на свободной поверхности. В начале периода упругого режима водоотдача пласта имеет в значительной степени упругий характер, а затем постепенно интенсифицируется поступление воды со свободной поверхности за счет гравитационной водоотдачи. В этот период понижения напоров в каждом сечении существенно меняются по вертикали, причем уровни свободной поверхности почти не снижаются, а понижения уровней в средней части пласта (фиксируемые по нижнему пьезометру) развиваются наибо- [c.294]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...