Уравнение равновесия поверхности раздела фаз

УРАВНЕНИЕ РАВНОВЕСИЯ ПОВЕРХНОСТИ РАЗДЕЛА ФАЗ [c.80]

Уравнения равновесия поверхности раздела фаз см. также в п. 1.12.3. [c.117]

Перенос вещества в дисперсной системе газ—жидкость является следствием отсутствия равновесия как внутри каждой фазы, так и па поверхности раздела фаз. В рамках предположений о характерных масштабах изменения. макроскопических величин в системе газ—жидкость, сделанных в предыдущем разделе, массоперенос внутри каждой фазы можно описывать уравнением конвективной диффузии, отражающим закон сохранения массы [c.13]

Из полученного уравнения следует, что при отличающейся от плоской поверхности раздела фаз в состоянии равновесия химические потенциалы каждой из фаз, отнесенные к собственному давлению данной фазы и общей для обеих фаз температуре, имеют равное значение. [c.227]

Отметим еще один принципиальный момент. Интеграл основного уравнения дает форму равновесной поверхности раздела фаз. Однако не все решения на самом деле можно наблюдать на практике. Меж-фазная поверхность должна не только удовлетворять условиям гидростатического равновесия, но еще и быть устойчивой, по крайней мере, к малым отклонениям формы от равновесного состояния. Это значит, что если произошло исчезающе малое отклонение формы от равновесной, система обязана вернуться в исходное состояние. Тогда такая форма устойчива (в малом). Если же, напротив, какое-либо незначительное отклонение вызывает дальнейшее прогрессирующее изменение формы, то система абсолютно неустойчива. На практике могут существовать лишь устойчивые равновесные состояния. Аналитическое исследование устойчивости равновесных форм поверхности раздела представляет собой достаточно трудную задачу. [c.92]

Если измерена температура, мокрого термометра то / h,o о можно определить по уравнению (16-4), считая, что на поверхности раздела фаз существует термодинамическое равновесие и представляет собой давление насыщенного водяного пара при температуре (график зависимости О температуры—см. приложение А, [c.392]

Первое из этих уравнений отражает как условие равновесия требование тождественного равенства S- и L-температур контактирующих смесей. Второе условие равновесия устанавливает функциональную зависимость относительной 5-концентрации массы любого химического вещества / от L-концентрации того же вещества, температуры поверхности раздела фаз, полного давления и 5- и L-концентраций других компонентов. [c.181]

Для условий же невесомости член dL в уравнении (2-24) отсутствует, и состояние равновесия жидкости в условиях невесомости будет определяться минимумом свободной энергии системы жидкость—пар —стенки сосуда. Понятно, что с наступлением невесомости исходное (горизонтальное) положение жидкости в сосуде в общем случае не соответствует условию минимума свободной энергии и, следовательно, не является положением равновесия. Поэтому в рассматриваемой изотермической системе будет протекать самопроизвольный процесс, ведущий к уменьшению свободной энергии (понятно, что при этом будет меняться положение центра масс системы ). Рассмотрим этот процесс. Прежде всего, следует подчеркнуть, что, как было показано выше, для случая О<0<18О° положение, когда сферическая поверхность жидкости пересекается со стенкой сосуда, соответствует минимуму свободной энергии данной системы Следовательно, для этого случая (0< 9<180°) положение, когда одна фаза целиком располагается внутри другой, соответствует значению свободной энергии большему, чем F (но, разумеется, меньшему, чем исходное значение свободной энергии системы при плоской поверхности раздела фаз — иначе положение поверхности раздела оставалось бы неизменным) . Обозначим величину свободной энергии системы в исходном состоянии, когда поверхность раздела фаз горизонтальна, через исх. а величину свободной энергии системы в промежуточ- [c.182]

Радиус кривизны поверхности раздела фаз, которая представляет собой сферический сегмент, и степень перегрева жидкости в условиях равновесия можно связать друг с другом следующим образом. Уравнение Гиббса в условиях статического механического равновесия записывается в следующем виде [c.103]

Когда пузырь находится в равновесии, давление внутри пузыря и температура пара и жидкости должны соответствовать тем, которые существуют при равновесии на плоской поверхности раздела фаз это значит, что пар должен находиться при температуре насыщения, соответствующей его давлению, а жидкость должна иметь ту же температуру. Следовательно, жидкость должна быть перегрета. Разность между температурой жидкости и температурой насыщения можно связать с превышением давления в пузыре посредством уравнения Клапейрона, которое мы запишем в следующем виде [c.103]

Полагаем, что коэффициент диффузии в твердой фазе равен нулю, а на поверхности раздела фаз устанавливается равновесие (т.е. х = ау, где х и у-концентрации примеси соответственно в твердой фазе и расплаве). Примем также, что при перемещении в зоне расплава фронт кристаллизации вдоль образца остается плоским. Тогда уравнение материального баланса примесного компонента в процессе направленной кристаллизации в дифференциальной форме можно записать следующим образом [c.311]

Так как по предположению давление р жидкой фазы одинаково до искривления поверхности и после него, то согласно уравнению (4.15) температура, имеющая для обеих сосуществующих фаз одно и то же значение, должна измениться равным образом изменится и давление второй фазы. Температура находящихся в равновесии фаз при искривленной поверхности раздела будет равна 7 АТ, где — температура тех же фаз при равновесии на плоской поверхности раздела, а давление второй фазы р - станет равным р + 2а/а. [c.228]

Уравнение (5.8) удовлетворяется при двух значениях а, первое из которых бесконечно велико (в этом случае второй член пренебрежимо мал по сравнению с первым), а второе конечно и равно ОкУ. В первом случае Ф = min я соответственно ф (р, Т) ф" р, Т), что выражает условие равновесия обеих фаз при плоской поверхности раздела. Во втором случае Ф = max, т. е. при значении а кр энергия Гиббса Ф достигает максимального значения. [c.378]

Формулы (6-22) и (6-23) могут быть получены также из уравнений (6-18) и (6-19), выражающих условия равновесия фаз при искривленной поверхности раздела. Продифференцировав эти уравнения по Г при [c.219]

Связь между удельными энтропиями фаз и параметрами состояния выражается уравнением (1-25). В это уравнение входят удельный объем и давление насыщения над криволинейной поверхностью. Между тем необходимые для расчетов значения термических параметров жидкости и пара, содержащиеся в таблицах, отвечают равновесию фаз в условиях плоской поверхности раздела. В связи с этим следует выразить разность энтропий (s —Sj) через табличные значения термических величин на пограничных кривых. [c.43]

Рассмотрим сферическую каплю жидкости, находящейся в равновесии со своим насыщенным паром при некоторой температуре Т . Если бы поверхность раздела между жидкостью и паром была плоской, то давление жидкости было бы равно давлению паровой фазы это было бы давление Ро — давление насыщения при температуре Tq. Однако в случае сферической капли на жидкую фазу действует дополнительное давление, обусловленное силами поверхностного натяжения. В соответствии с уравнением Пойнтинга ( 5-8) при этом возрастет давление и в паровой фазе. Если — давление в жидкой фазе, а — давление пара над каплей [c.152]

Для газожидкостной системы, находящейся в состоянии равновесия, в каждой из соприкасающихся фаз выполняются уравнения гидростатики (1.18), а для каждой точки поверхности раздела, определяемой радиусом-вектором г, справедлива формула Лапласа (1.166). Из этих соотношений выводится основное уравнение гидростатического равновесия газожидкостной системы [c.80]

Раздел 3 — Неравновесные состояния условия равновесия и их применение (возрастание энтропии при необратимом адиабатическом переходе из одного равновесного состояния в другое определение энтропии неравновесных состояний определение свободной энергии для равновесного состояния изменение энтропии при необратимых процессах изменение свободной энергии при необратимых процессах условия равновесия системы замечания, связанные с уточнением физического смысла законов термодинамики фаза условие устойчивости системы, состоящей из одной фазы фазовые превращения фазовые превращения первого рода уравнение Клапейрона — Клаузиуса равновесие трех фаз поверхность термодинамического потенциала критическая точка поверхностная энергия и поверхностное натяжение роль поверхностного натяжения при образовании [c.364]

Г абота, требующаяся для создания поверхности раздела фаз (мерой к-рой служит межфаз-ное натяжение а), в случае заряженной поверхности включает в себя работу заряжения конденсатора с плотностью зарядов е и разностью иотенциалов между обкладками ф. При равновесии о - - ейф = = О, откуда вытекает основное уравнение теории Э. я. — Липпмана уравнение е = — йа1<1ц1)р гр, к-рое является дифференциальным уравнением электро-капиллярной кривой, т. е. зависимости а от ф (рис. 1), получаемой с помощью капиллярного алектромет ра. [c.457]

В [5] методом конечных разностей для кинетического модельного уравнения изучался переходный режим течения между параллельными плоскими поверхностями раздела фаз при условии начального равновесия фаз и мгновенного установления в начальный момент разных температур Т, и Гг на поверхностях. Образующиеся ударные волны (от нагретых испаряющих поверхностей) и, возможно, волны разрежения (при конденсации на охлажденную поверхность), их взаимодействие и многократное отражение от поверхностей вплоть до выхода на установившийся режим составляло предмет исследования [5]. Начальная стадия движения при малых числах Кнудсена соответствует испарению в полупространство и для времени I > 10х где т, -характерное среднее время между столкновениями молекул, подтверждает предположение о квазистационарности процесса, принятое в [3]. [c.141]

Формулы (8.5) и (8 6) могут быть получены также из уравнений (8.1) и (8.2), выражающих условия равновесия фаз при искривленной поверхности раздела. Продифференцировав эти уравнения по Г при р = onst и имея в виду, что дц>1дТ)р ==—. s, = оо, после несложных преобразований придем к выражениям (8.5) и (8.6). [c.229]

Наблюдения показывают, что при медленном протекании массопере-носа 5- и L-состояния взаимозависимы. На примере фаз чистой воды и влажного воздуха установлено сильное влияние температуры поверхности их раздела и полного давления на содержание водяного пара в газовой фазе. Связь параметров S- и L-состояний при низких скоростях массообмена выражается уравнениями равновесия. Их можно записать следующим образом [c.181]

Отсутствие равновесия при массообмене. На предыдущих страницах и в 3-3 постоянно использовалось допущение о наличии термодинамического равновесия обеих фаз в непосредственной близости поверхности их раздела. Например, при сублимации нафталина в воздух принималось, что парциальное давление нафталина в S-состоянии зависит только от температуры поверхности раздела согласно уравнению (5-16). Аналогично при растворении хлористого натрия в воде (см. пример 5-2) предполагалась зависимость mNa i.s от одной лишь температуры. В 5-3 принималось, что S- и L-состояния связаны в общем уравнениями типа (5-48) или более простым уравнением типа (5-54). Считалось, что скорость переноса не оказывает влияния на характер и вид упомянутых уравнений. [c.204]

Кинетика процесса. Скорость процесса сублимации определяется количеством теплоты, подведенной к поверхности фазового перехода. При подводе энергии к поверхности раздела газ - твердое вещество динамическое равновесие нарушается и количество молекул вещества, переходящих в газовую фазу, превышает количество десублимнрущихся молекул. Скорость процесса J так же, как и в случае фазового перехода пар - жидкость, определяется по уравнению Герца - Кнудсена [c.552]

Термодинамическое описание внутренней адсорбции растворенного элемента на границах зерен может быть проведено в рамках известного уравнения Гиббса [158]. В состоянии равновесия химический потенциал любой примеси . должен быть одинаков во всех фазах гетеро-фазной системы, в том числе и на внутренних границах раздела, которые при таком подходе рассматривают как монослойные "поверхностные фазы", В рбщем случае равенству ju - в различных фазах соответствует неравенство концентраций в каждой из фаз. Это и определяет возможность неоднородного равновесного распределения растворенного элемента между объемами и границами зерен. При фиксированных температуре Г, площади 5 и положении поверхности раздела адсорбцию /-того элемента, т.е. избыточное количество элемента на единицу данной поверхности, можно найти, зная зависимость поверхностного натяжения для данной поверхности раздела а от химического потенциала ду, из уравнения Гиббса Г .= да/дц. ) j. [c.77]

Количественная зависимость давления насыщенного пара от кривизны поверхности раздела жидкой и газообразной фаз может быть выявлена при по-мощи общего уравнения (4-19). Это уравнение описывает фазовое равновесие при неравных давлениях на обе фазы в рассматриваемом случае оно огаределяет равновесное давление жидкой и паровой фазы в 1за виоимюсти от радиуса кривизны поверхности раз дела фаз. [c.129]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...