Движение шара по поверхности. Общие уравнения

Общие уравнения движения. Определим движение шара по произвольной абсолютно шероховатой поверхности под действием сил, результирующая которых проходит через центр шара. [c.192]

Решение общей задачи теории упругости, а именно, интегрирование уравнений движения или равновесия при определенных граничных условиях, т. е. при заданных на поверхности тела напряжениях или смещениях, получено только для тел очень простой формы (например, для шара и эллипсоида). Инженер имеет дело с телами сложной формы (как, например, коленчатые валы) и вынужден обычно пользоваться приближенными решениями, которые мы дали для балок и пластинок. [c.480]

Наконец, четвертое уравнение можно составить, используя условие идеальной гладкости шаров. Так как ударный импульс в этом случае направлен по-общей нормали к поверхностям шаров, то проекция количества движения иа касательную для каждого шара при ударе не изменяется. Таким образом, [c.394]

Качение тяжелого однородного шара по шаровой поверхности. Общие уравнения движения для случая качения такого шарГ по неподвижной шаровой поверхности могут быть получены следующим образом. [c.164]

Пусть О — вершина такой поверхности, на которой всегда лежит цеитр шара G. Пусть касательные к линиям кривизны в точке О взяты в качестве осей X и /, и пусть (х, у, г) — координаты точки G. Будем считать, что О не является особой точкой поверхности. С целью упростить общие уравнения движения (4) из II. 215 в качестпе осей GA и GB возьмем касательные к лннням кривизиы в точке G. Однако поскольку точка G всегда очень близка к точке О, линии кривизны в точке Сив точке О будут почти параллельны. Удерживая бесконечно малые первого порядка, имеем [c.203]

Движение в беспредельной массе несясияаемой жидкости двух твердых шаров. В предыдущей лекции мы исследовали двиясепие твердого тела в беспредельной жидкости, не прибегая к оп еделению сил гидродинамического давления жидкости на поверхность тела, потому что хотели познакомить читателя с импулт.сивными силой и парой, которые играют столь важную роль в задаче о движении одного тела теперь же мы будем следовать общему приему, т. е. будем определять потенциальную функцию скоростей F, удовлетворяющую уравнению Лаиласа, обращающуюся в бесконечности в постоянную величину и имеющую на поверхности тел данную нормальную производную потом, найдя гидродинамическое давление по формуле [c.474]

В случае ограниченного моря С не обращается в нуль и имеет во всякий момент времени определенное значение, зависящее от положения возмущающего тела по отношению к Земле. Это значение может быть легко выведено из уравнений (10) и (11). Оно равно сумме сферических функций второго порядка от и а с постоянными коэфициентами в форме интегралов по поверхности, значения которых зависят от распределения суши и воды на земном шаре. Колебания значения С, зависящие от относительного движения возмущающего тела, вызывают общее повышение и падение свободной поверхности с четырнадцатисуточным (для случая Луны), суточным и полусуточным периодами. Это уточнение статической теории, приведенное в обычной форме, было исследовано впервые полностью Томсоном и [c.451]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...