Дифференциальное уравнение изогнутой срединной поверхности пластины

У.5. Дифференциальное уравнение изогнутой срединной поверхности пластины [c.65]

Для учета влияния нагрузок в срединной плоскости на ее изгиб необходимо составить дифференциальные уравнения равновесия элемента пластины в искривленном состоянии, то есть произвести так называемый расчет по деформированной схеме. Ввиду малости углов наклона касательных к изогнутой срединной поверхности пластины примем [c.465]

Выражение (11.9) - известное дифференциальное уравнение изогнутой срединной поверхности пластины, полученное Софи Жермен и опубликованное Лагранжом в 1811 году. [c.223]

Цилиндрический изгиб имеет место, например, в достаточно длинной прямоугольной пластине при действии поперечной нагрузки, не изменяющейся вдоль длинной стороны. В качестве примера такой задачи на рис. 20.16, а приведена консольная пластина, жестко защемленная по краю вдоль длинной стороны л = 0 и нагруженная равномерно распределенной нагрузкой р вдоль свободного края х = а. При Ь 2а изогнутую срединную поверхность большей части пластины за исключением областей вблизи торцов можно считать цилиндрической поверхностью с образуюпдей, параллельной длинной стороне. Следовательно, прогиб пластины является функцией только одной переменной w = w[x, у). Во всех полученных выше уравнениях и формулах, описывающих изгиб пластины, необходимо положить равными нулю производные от W по переменной у, что существенно упрощает решение задачи. Например, дифференциальное уравнение изгиба пластины (20.12) примет следующий вид [c.432]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...