Уравнения равновесия на поверхност сплошной среды

Критерий начала распространения трещины (называемый иногда критерием разрушения), составляющий основу механики разрушения, не следует из уравнений равновесия и движения механики сплошной среды. Он является дополнительным условием при решении вопроса о предельном равновесии тела с трещиной. Предельное состояние равновесия считается достигнутым, если трещиноподобный разрез получил возможность распространяться. При этом разрез становится трещиной. Из последнего определения видно, что трещина — это тонкий разрез (щель), который способен распространяться (увеличивая свою поверхность) в объеме тела под действием внешних воздействий ). Роль внешних воздействий играют, например, механические усилия, температурные напряжения, коррозионное и поверхностно-активное воздействие окружающей среды, а также время, в течение которого происходит изменение параметров материала. [c.326]

Условимся говорить, что любое частное решение уравнений равновесия в объеме и на поверхности определяет статически возможное состояние среды. Многообразие таких состояний — многообразие удовлетворяющих трем краевым условиям (1.5.15) частных решений системы трех дифференциальных уравнений в частных производных (1.5.6), содержаш,их шесть неизвестных. Задача статики сплошной среды состоит в определении в этом многообразии состояния, реализуемого в принятой физической модели. [c.25]

Перейдём к составлению дифференциальных уравнений равновесия упругого тела в напряжениях, предполагая отсутствие объёмных и поверхностных сил и считая известным распределение температуры по объёму тела. По условию, имеют место уравнения статики сплошной среды в объёме и на поверхности [c.67]

Принцип наименьшей работы. Рассмотрим наряду с действительными напряжениями а ., Оу,, , Тху, имеющими место в упругом теле, находящемся в равновесии под действием внешних сил, еще статически возможные, т. е. удовлетворяющие уравнениям равновесия сплошной среды и условиям на тех частях поверхности, где заданы усилия. Обозначим эти возможные напряжения так [c.75]

СПЛОШНОЙ среды и условиям на поверхности, где заданы усилия. Следовательно, вариации напряжений удовлетворяют однородным уравнениям равновесия сплошной среды (X == У = Z = 0) и условиям на поверхности [c.76]

Уравнения равновесия сплошной среды и условия на боковой поверхности и на торцах не будут отличаться от уравнений и условий для однородного тела, обладаюш его цилиндрической анизотропией (23.2), (23.17) и (23.18) — [c.129]

Сопоставление расчетной кривой (см, рис. 2.35) с экспериментальной подтверждает допустимость этого предположения. (Расчетная кривая для р 0,5% получена из кривой для р О смещением влево на величину е - p p/e ). Такой вид поверхности текучести позволяет объяснить, в частности, появление пластических деформаций в цикле испытаний на знакопеременную ползучесть при напряжениях, меньших предела упругости исходного материала. Выражения (2.56), (2.61) и (2.66), дополненные уравнениями равновесия и совместности деформации сплошной среды, а также необходимыми краевыми условиями, позволяют рассчитать напряженное и деформированное состояния тела при произвольной программе циклического нагружения и нагрева шаговым методом при этом соотношения (2.61) и (2.66) удовлетворяют требованиям, указанным выше. [c.127]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...