Уравнение движения поверхности раздела фаз

Представление энергии смеси в виде (1.1.17), на основе которого и записываются уравнения энергии в этой главе, справедливо, если каждую фазу считать локально однородной, т. е. в каждом элементарном объеме смеси вещество каждой фазы, в том числе и включений (капель, частиц, пузырьков и т. д.), принимается однородным вплоть до самой поверхности раздела фаз, и поэтому энергия каждой составляющей считается пропорциональной ее массе. Это равносильно тому, что особенности поверхностного слоя вещества толщиной порядка радиуса молекулярного взаимодействия (- 10 Л1),являющегося границей раздела фаз, далее не учитывается. Для этого необходимо, чтобы размеры включений были во много раз больше толщины этого слоя. Кроме того, в (1.1.17) и везде в гл. 1 будет учитываться только та часть кинетической энергии смеси, которая связана с макроскопическим движением фаз со скоростями U . В действительности имеются еще мелкомасштабные (с характерным линейным размером, равным по порядку размеру неоднородностей смеси) течения (например, радиальные пульсационные движения вокруг пузырьков, обратные токи несущей жидкости около включений из-за их относительного движения в этой жидкости, хаотические движения включений). В большинстве существующих теорий взаимопроникающего движения кинетическая энергия такого движения не учитывается. Таким образом в качестве первого этапа в гл. 1 рассматривается случай, когда энергия смеси при однородном представлении энергий фаз является аддитивной по массе фаз. Учет поверхностных явлений в рамках представлений Гиббса и кинетической энергии мелкомасштабного движения фаз имеется в главах 2—4. [c.30]

Рассматриваемый тип движения газовых пузырьков в жидкости соответствует области 2 рис. 5.6. В этой области строгий анализ требует, вообще говоря, решения полного уравнения Навье—Стокса (1.4г) или (1.4д). Однако интерпретация границы сферического пузырька как свободной поверхности жидкости с нулевым касательным напряжением на ней позволяет использовать следующий приближенный подход. При обтекании газового пузырька чистой (без поверхностно-активных веществ) жидкостью, как уже отмечалось, практически отсутствует зона отрыва потока от поверхности раздела фаз (в отличие от обтекания твердой сферы, которое при Re > 1 сопровождается отрывом потока практически сразу за ее миделе-вым сечением). В силу этого вихревое движение локализуется в весьма тонком пограничном слое на поверхности обтекаемого пузырька и в следе за пузырьком. Во всей остальной области течение может рассматриваться как потенциальное. Толщина пограничного слоя 5 на границе пузырька радиуса а по порядку величины должна [c.216]

Для уравнений движения, написанных попарно для каждой из фазовых областей рассматриваемой газожидкостной системы, необходимо задать условия, связывающие поля давлений и скоростей по поверхностям раздела фаз. [c.11]

Выше при рассмотрении пленочной конденсации формулировка уравнений, описывающих движение и теплообмен в двухфазной системе, не вызывала принципиальных затруднений, поскольку обе фазы образовывали непрерывные потоки с одной отчетливо выраженной поверхностью раздела. Кипение представляет пример такого процесса, в котором компоненты потока могут быть в чрезвычайно сильной степени раздроблены на пузыри, капли, пленки. Для любого дифференциального объема каждого из таких конечных дискретных элементов системы безусловно справедливы рассматривавшиеся нами ранее обш,ие дифференциальные уравнения движения и теплопроводности. Точно так же для любой дифференциальной площадки на поверхностях раздела фаз справедливы рассмотренные ранее условия теплового и механического взаимодействия. Однако вследствие весьма большого числа дискретных элементов системы, их непрерывного возникновения, роста и деформации в процессе движения и теплообмена, весь такой двухфазный поток в целом должен характеризоваться некоторыми специальными вероятностными законами системы многих неустойчивых элементов. Здесь в известной степени можно провести аналогию с турбулентным течением однородной жидкости, в котором для каждого дифференциального элемента справедливо уравнение Навье-Стокса, а весь поток в целом подчиняется специальным (еще плохо известным) статистическим законам турбулентного течения. [c.342]

Написать условия механического взаимодействия между паром и жидкостью для дифференциального элемента поверхности раздела фаз такой системы не представляет принципиальных трудностей. При этом, поскольку речь идет о локальной устойчивости структуры, вопрос о краевых условиях для всей системы в целом не возникает. Соответственно система уравнений состоит из уравнений движения и сплошности для каждой из фаз и условий механического взаимодействия фаз на границе раздела [25]. В. М. Боришанский [6] развил эту теорию, используя аппарат теории устойчивости двухслойного потока Вебера для вязкой жидкости. [c.47]

Первая фундаментальная работа в области теоретического исследования ламинарно-волнового течения вязкой жидкости была проведена П. Л. Капицей [56], который проанализировал уравнения движения при наличии возмущений на поверхности раздела фаз. В дальнейшем ламинарно-волновое течение изучалось в ряде работ [1, 3, 10, И, 13, 19, 36, 41, 45, 46, 49, 50, 68, 72, 77, 80, 82, 86, 91, 96, 101, 104, 114, 115, 121, 126-128, 134, 135, 138, 146-149, 156, 161, 171, 175, 178, 180, 194, 195, 198, 213—217], причем основной вклад в развитие теории этого процесса был внесен советскими авторами. [c.184]

Для решения уравнения (9.71) необходимо знать температурные поля в исходной и новой фазах, 1 = f(Xь Т) и 12 = Г(Х2, Т) и скорость движения поверхности раздела дЬ /дТ (ЭЬг/ЭТ). [c.463]

При учете действия сил инерции в паровой пленке и касательных напряжений на границе ее с жидкостью наряду со слоем пара (рис. 13-19) рассматривается пограничный слой жидкости. Поэтому исходная система дифференциальных уравнений энергии и движения. для паровой пленки дополняется аналогичной системой уравнений для пограничного слоя жидкости. При этом граничное условие для поверхности раздела паровой и жидкой фаз принимает вид [c.320]

В большинстве работ, посвященных анализу движения двухфазного потока, при формировании расчетной модели записываются уравнения движения для каждой из фаз в отдельности, а также условия взаимодействия на границе раздела фаз [3, 18, 36]. Такой подход предполагает необходимость прямого или косвенного эксперимента по определению коэффициентов переноса в уравнениях движения. Это обстоятельство затрудняет возможности использования предлагаемых моделей в отсутствие прецизионных экспериментов по определению коэффициентов тепло- и массопереноса на границе раздела фаз, а также динамических характеристик самой поверхности раздела. В то же время, как отмечалось выше, предложенный в [55] и развитый в последующих работах [57, 58] подход к описанию двухфазной среды как сплошной с изотропными свойствами упрощает проблему и при этом оказывается достаточно эффективным для решения многих практических задач. В указанном подходе определяющим фактором, влияющим на гидродинамику течения и условия формирования кризиса течения двухфазного потока, является сжимаемость двухфазной среды в газодинамическом представлении. [c.120]

В то же время механическое движение и теплопроводность внутри объемов каждой из фаз, ограниченных поверхностями раздела, подчиняются тем же уравнениям движения и теплопроводности, что и непрерывные потоки. Объясняется это.обстоятельство тем, что даже в весьма небольших дискретных образованиях той или иной фазы содержится достаточно большое число молекул для того, чтобы применять к этому образованию такие статистические понятия, как давление, температура, коэффициент вязкости, коэффициент теплопроводности. Например, в пузырьке газа диаметром 10 мк при р = 1 ama и t = 0° С содержится порядка 10 ° молекул. [c.13]

Уравнение для плотности массового потока скорости реакции). Чистый поток массы через границу раздела фаз т" принимается равным нулю в силу предположения о непроницаемости поверхности катализатора. Поэтому внимание будет сконцентрировано на скоростях переноса отдельных компонентов газа т" и та"прод s- Первые две из них отрицательны, так как движение реагентов направлено к поверхности катализатора. Они связаны между собой стехиометрическим соотношением [c.210]

Так как двухфазный поток характеризуется наличием фактора скольжения фаз, то возникает необходимость раздельного рассмотрения движения этих фаз. Критериальные соотношения для обеих фаз оказались тождественными [14, 18], поэтому стало возможным совмещение уравнения движения фаз. С этой целью в работе [10] заданы условия, связывающие поля давлений и скоростей обеих фаз по поверхностям раздела. [c.17]

В первом разделе рассмотрено взаимодействие запыленного потока с обтекаемым телом и получены расчетные уравнения процессов шлакования, образования золовых отложений и износа. Под шлакованием мы понимаем налипание шлаковых частиц, содержащих жидкую фазу, придающую клейкость частицам. Шлакование слагается из трех самостоятельных процессов транспорта частиц к экранам топки, удара частиц об экранные трубы и закрепления шлаковых частиц на поверхности труб. Транспорт шлаковых частиц к экранам и вероятность их встречи зависят от аэродинамики топочного устройства, типа горелок, их расположения, а также от крупности и скорости движения шлаковых частиц. [c.33]

Уравнения (1.3.1) — (1.3.3) следует записать для каждой из фаз рассматриваемой системы газ—жидкость, а так как вязкость жидкости намного больше, чел1 вязкость газа, последней в уравнениях движения чаще всего можно пренебречь. В большинстве случаев жидкую фазу считают несжимаемой и для ее описания используют уравнения (1.3.3) — (1.3. 5). В дальнейшем параметры, относящиеся к дисперсным частицам, будем обозначать индексом р, через 5 обозначим поверхность раздела фаз. [c.11]

В двухфазном потоке существуют, кроме внешних поверхностей (стенок канала), также и внутренние поверхности — поверхности раздела фаз. Перемещения элементарных объемов каждой из фаз в области, ограниченной поверхностями раздела, определяются обычными уравнениями движения. Однако на поверхностях раздела фаз возникают силовые и тепловые взаимодействия. Эти взаимодействия определяк)т изменения полей скоростей, давлений, температур и тепловых потоков при переходе из одной точки пространства к другой, отделенной от первой поверхностью раздела фаз. [c.43]

Два доклада этого раздела были посвящены вопросам, связадным с термическими явлениями при кавитации. В докладе А-1 Вен Хазианг Ли (США) автор на основе теоретического рассмотрения вопроса, применяя уравнение теплопроводности для жидкости и уравнения энергии, непрерывности, количества движения и состояния для пара и решая их с некоторыми допущениями для лопающейся одномерной каверны, показывает, что в результате высвобождения скрытой теплоты парообразования повышаются температура и давление на поверхности раздела фаз. При этом при конденсации на поверхности раздела в течение периода лопанья каверны количество теплоты, передающееся пару, является незначительным по сравнению с количеством теплоты, поступающей в жидкость. Скрытая теплота парообразования реализуется с поверхности раздела главным образом путем поглощения ее слоем жидкости толщиной, пропорциональной кжт где К = К с( для воды (/< — теплопроводность, с — удельная теплоемкость, р — плотность и t — время). Аналогичным образом автор рассматривает и период роста каверны, когда температура и давление на поверхности каверны падают. [c.113]

Влияние газового потока па ламинарное течение пленки впервые было рассмотрено П. А. Семеновым [113] в начале 40-х годов. Полученные им зависимости хотя и не учитывают процессов волнообразования на поверхности пленки, однако позволяют наглядно понять сущность явления захлебывания, которое происходит в трубках с увеличением скорости газа и переходом от нисходящего к восходящему течению пленки. В более общем виде аналитическое решение уравнений движения для расслоенного ламинарного течения жидкости и газа между параллельными бесконечными пластинами и в круглой трубе с плоской поверхностью раздела фаз было получено в 1946 г. С. Г. Телетовым [123]. Несколько позже (1961 г.) Н. И. Семеновым и А. А. Точигиным 1112] была решена задача расслоенного ламинарного течения жидкости и газа с невозмущенной поверхностью раздела фаз в виде дуги любой кривизны. Расслоенное ламинарное течение при наличии переноса массы (конденсация, испарение) изучалось Г. Г. Черным [143] и Г. А. Бедой [5]. К данному направлению теоретических исследований следует отнести также работы В. А. Успенского [131], С. В. Рыжкова и А. Н. Майбороды [81, 110], а также Б. И. Конобеева [64, 65], который упростил решение П. А. Семенова, отбросив члены, учитывающие воздействие сил тяжести на движение пленки. Следует отметить, что подобный подход к рассматриваемой задаче является допустимым только при больших скоростях газового потока. Однако в этих условиях поверхность пленки покрыта волнами, а следовательно, необходимо рассматривать не ламинарное, а ламинарно-волновое течение. [c.184]

Кутателадзе выписывает систему уравнений механики для двухфазного пристеночного слоя (уравнения движения и непрерывности отдельно для жидкости и пара, граничные условия на поверхностях раздела фаз). При анализе систе-мыиспользуются методы теории подобия. Для околокризис-ных режимов жидкость и пар считаются сильно турбули-зированными, молекулярное трение в них не учитывается. Скорость жидкости у стенки существенно меньше средней скорости пара. Поверхность нагрева предполагается достаточно большой, так что величина д ах не должна зависеть от линейного размера системы. В результате анализа получен безразмерный комплекс, который при кризисе кипения в условиях свободной конвекции достигает некоторого значения к . [c.183]

В [5] методом конечных разностей для кинетического модельного уравнения изучался переходный режим течения между параллельными плоскими поверхностями раздела фаз при условии начального равновесия фаз и мгновенного установления в начальный момент разных температур Т, и Гг на поверхностях. Образующиеся ударные волны (от нагретых испаряющих поверхностей) и, возможно, волны разрежения (при конденсации на охлажденную поверхность), их взаимодействие и многократное отражение от поверхностей вплоть до выхода на установившийся режим составляло предмет исследования [5]. Начальная стадия движения при малых числах Кнудсена соответствует испарению в полупространство и для времени I > 10х где т, -характерное среднее время между столкновениями молекул, подтверждает предположение о квазистационарности процесса, принятое в [3]. [c.141]

Напряжения, возникающие на поверхности раздела компонентов, воздействуют на каждую фазу в равной степени, но в противоположном направлении. Поэтому знак четвертого члена равенства (1-38) для различных взаимонаправлений лотоков компонентов противоположен знаку этого же члена в уравнениях движения твердого компонента (1-39) —(1-41). [c.39]

В настоящее время существуют в основном два подхода в рассмотрении движения и переноса массы и энергии в двухфазных потоках [35]. При одном подходе движение и процессы переноса рассматриваются для каждой нз фаз в отдельности и полученные при этом зависимости связываются в систему условиями, характеризующими протекание этих процессов на границе раздела фаз [86]. Другой метод состоит в том, что фазы считаются распределеиными одна в другой по определенному закону распределения [156, 157]. При таком подходе либо одна из фаз, либо обе фазы считаются во всем рассматрийаемом объеме епрерывным-и и уравнения, характеризующие протекание процесса ib них, записываются для среды в целом. Во всех случаях паряду с уравнениями движения и переноса задаются условия на границах между средой и поверхностями твердого тела, ограничивающими ее. Здесь в общем виде (в трехмерной форме) рассмотрены система уравнений, описывающих движение для каждой из фаз в отдельности, и граничные условия, связывающие эти уравнения. Кроме того, рассмотрено уравнение движения, записанное в гидравлической форме, которое отражает другой подход к решению данной задачи, однако рассматривается оно в более простом, одномерном виде. [c.15]

Трение нй граин[ е раздела фаз. Рассмотрим трение на границе раздела пленка — газ в случае стабилизированного течения обеих фаз и отсутствия капельного уноса с поверхности пленки. Течение пленки будем считать ламинарным. Для этого случая можно использовать уравнение движения в виде [c.85]

В статье Ван Деемтера и Ван дер Лаана [323] выписывались уравнения кинетической энергии фаз, но работа сил вязкостной диссппацпп внутри каждой из фаз и работа сил на поверхностях раздела оставались неоиределенными. Хинце [298] рассматривал осредненные уравнения движения фаз (см. также 3), однако при формулировке уравнений энергии он ограничился уравнением кинетической энергии для всей среды в целом (а не для каждой из фаз в отдельности). Уравнение Хинце включает в себя, в частности, сток энергии с интенсивностью Л,- (ш,- — и,). [c.34]

Для эмульсионных течений присоединенная масса капли мала, и ею можно. пренебречь, а в случае гладких поверхностей раздела для расслоенных, кольцевых и сте(ржнввых течений эффекты цри-соединанных масс вообще отсутствуют. При таких реж1има1х течения могут быть записаны отдельные уравнения движения для каждой из фаз в аиде [c.262]

Во второй главе в разд. 2.9 была решена задача о движении газового пузырька в жидкости при наличии однородного постоянного электрического поля. Используя результаты решения этой задачи в соответствии с [97], в данном разделе будет дан теоретический анализ процесса массообмена между пузырьком газа и жидкостью при тех же условиях движения фаз. Будем предполагать, что концентрация целевого компонента сначала была постоянной и однородной величиной в обеих фазах. В момент времени =0 на бесконечном удалении от поверхности пузырька концентрация целевого компонента в жидкости скачком изменилась. Как и в разд. 6.3, будем считать, что основное сопротивление мас-сопереносу сосредоточено в тонком пограничном слое вблизи поверхности газового пузырька. В этом случае уравнение конвективной диффузии будет иметь вид (6. 3. 4) [c.271]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...