Искривленность поверхности

Линия, которая дает наглядное представле-ние о характере искривления поверхности в данной ее точке, названа по имени французского математика Дюпена, Франсуа Пьера Шарля (1784 —1873). [c.409]

Силы молекулярного притяжения не только приводят к искривлению поверхности, но и придают поверхности жидкости особые свойства. На молекулы жидкости, лежащие на поверх-Рис. 294. иости, действуют силы молекулярного [c.518]

Здесь ф (х, у) — функция, изображающая искривленную поверхность поперечного сечения (депланацию сечения) и называемая функцией кручения. [c.133]

Условимся оси X VI у располагать в срединной плоскости пластины, а ось Z — направлять вниз. Соответственно основные компоненты перемещения точек срединной поверхности — вертикальные прогибы — будут обозначаться w. При изгибе срединная плоскость превращается в слегка искривленную поверхность прогибов w = w (х,у), ее называют срединной поверхностью изогнутой пластины (рис. 6.1, б). [c.146]

Вследствие наличия поверхностного натяжения на всякой искривленной поверхности раздела фаз появляются дополнительные нормальные силы, величина которых, отнесенная к единице поверхности, называется капиллярным или поверхностным давлением. [c.146]

Условие механического равновесия на искривленной поверхности раздела фаз при наличии сил поверхностного натяжения имеет вид [c.147]

Краевой угол. Наличие поверхностного натяжения приводит к искривлению поверхности жидкости при соприкосновении трех тел — твердого тела, жидкости и газа. [c.147]

Так как по предположению давление р жидкой фазы одинаково до искривления поверхности и после него, то согласно уравнению (4.15) температура, имеющая для обеих сосуществующих фаз одно и то же значение, должна измениться равным образом изменится и давление второй фазы. Температура находящихся в равновесии фаз при искривленной поверхности раздела будет равна 7 АТ, где — температура тех же фаз при равновесии на плоской поверхности раздела, а давление второй фазы р - станет равным р + 2а/а. [c.228]

Нормальная составляющая скорости жидкости на поверхности раздела равняется сумме д /дх и величины w d ldx, последняя обусловлена тем, что направленная всегда вдоль поверхности раздела скорость w при искривлении поверхности на угол р дает нормальную составляющую ш tg р = wd ldx [c.471]

Площадь S — величина, характеризующая геометрические фигуры на плоскости и на искривленной поверхности и определяемая в простейших случаях числом заполняющих плоскую фигуру единичных квадратов, т. е. квадратов со стороной, равной единице длины dim 5 = L , единица — квадратный метр (т м ). [c.10]

Капиллярное давление жидкости, Па, под искривленной поверхностью (уравнение Лапласа) [c.330]

Давление насыщенного пара Р Па, над искривленной поверхностью жидкости (уравнение Кельвина) [c.330]

Это известная формула Лапласа для скачка давлений на искривленной поверхности газ—жидкость. [c.53]

Действительно, как следует из рис. 2.10, для любой точки искривленной поверхности жидкости справедливо соотношение dz [c.94]

В простейшем случае волнового движения горизонтальной поверхности раздела фаз (свободной поверхности жидкости неограниченной протяженности) механизм возникновения волн можно представить следующим образом. Любое возмущающее воздействие, вызвавшее искривление поверхности раздела, обусловливает возникновение сил, стремящихся вернуть поверхность к исходному состоянию. Во первых, это — силы поверхностного натяжения, пре- [c.125]

Возмущенные значения скорости и давления также пропорциональны множителю Q p ikx - /со О- Описание возмущенного движения осуществляется на основе полных уравнений Навье—Стокса при сохранении во всех соотношениях тех членов, в которые возмущенные величины входят лишь в первой степени (отсюда название линейная теория ). С точностью до линейных по возмущениям величин записываются и граничные условия на стенке и свободной поверхности пленки. Последние учитывают действие силы поверхностного натяжения (из-за искривления поверхности). Предполагается также, что трение на свободной поверхности пленки равно нулю. Линейная теория описывает полностью (с точностью до абсолютного значения амплитуд возмущенных величин) возникающее движение и позволяет установить значение частот со при известных волновых числах к и остальных параметрах задачи. Исследование этой зависимости и составляет центральную задачу линейной теории устойчивости. [c.166]

Величина 2<у 1а представляет собой капиллярное давление р . При наличии поверхностного натяжения на всякой искривленной поверхности возникают дополнительные силы, величина которых, отнесенная к единице поверхности, и составляет капиллярное давление. Поверхностное натяжение является следствием сил взаимодействия молекул в приповерхностном или капиллярном слое. Оно стремится сохранить капиллярный слой, т, е. уменьшить граничную поверхность. [c.227]

Наличие поверхностного натяжения приводит к искривлению поверхности жидкости при соприкосновении трех тел (твердого тела, жидкости и газа). Пусть область // (рис, 3.19) занята газом, область I — жидкостью, а область III — твердым телом. Все три тела граничат между собой по некоторой линии, перпендикулярной к плоскости чертежа. К этой линии приложены три силы поверхностного натяжения, обусловленные взаимодействием [c.227]

Искривленность поверхности излома в области прорастания трещины излома связана с распределением по сечению нормальных циклических напряжений. На [c.114]

ДАВЛЕНИЕ ПАРА НАД ИСКРИВЛЕННОЙ ПОВЕРХНОСТЬЮ ЖИДКОСТИ [c.217]

Формулы (6-22) и (6-23) могут быть получены также из уравнений (6-18) и (6-19), выражающих условия равновесия фаз при искривленной поверхности раздела. Продифференцировав эти уравнения по Г при [c.219]

Искривление поверхности раздела фаз на границе газ —жидкость вызывает скачок давления, определяемый формулой Лапласа [c.15]

В этом случае плоская поверхность преобразователя соприкасается с искривленной поверхностью изделия на сравнительно небольшом участке. Область, в которой устанавливаются резонансы колебаний, сокращается, и высота резонансных пиков сильно уменьшается. Еще одним фактором, мешающим измерению [c.128]

Оболочки обладают искривленной поверхностью (рис. 4). Кривизна их может быть простой, т. е. полученной искривлением плоского листа, или смешанной, т. е. искривленной в нескольких направлениях. Так как пластикам можно придавать любую окончательную конфигурацию, то наиболее предпочтительными часто оказываются оболочки смешанной кривизны вследствие присущей им жесткости, в отличие от оболочек простой кривизны [9, 1]. [c.279]

Ожидание получения идеальной адгезионной связи по поверхности раздела фаз, безусловно, является малоперспективным маловероятным является и получение связи с просто высокой прочностью. Выдергивание волокна, поверхность которого механически соединена с матрицей за счет близко расположенных искривлений поверхности, связано с пластическими деформациями матрицы. Подобное механическое взаимодействие снимает проблемы ненадежности фрикционной и химической связи, хотя при этом приходится жертвовать [c.28]

III. Следствие. Представим себе, что подвижное тело М, подверженное действию тех же сил Р, Q, R,..вынуждено двигаться по искривленной поверхности, определяемой уравнением dz = pdx + qdy заменяя d на б, получим bz= рЬх -у q ду, а подставляя это значение 6z в уравнение (В) и приравнивая коэффициенты при дх и ду нулю, получим два уравнения [c.120]

Установить значение системной переменной ISO LINES равное 20, что соответствует количеству образующих линий, отображаемых на искривленных поверхностях. [c.356]

Разность давлений в двух фазах, возникающую из-за искривления поверхности границы, называют давлением Лапласа. Для жидких капель, размерами порядка 10" см в диаметре давление Лапласа согласно (15.7) должно составлять десятки или даже сотни атмосфер. Надо, однако, иметь в виду, что для таких объектов может оказаться неправильной принятая выше модель. Действительно, реальная граница однородных фаз, как показывает опыт, представляет собой некоторый переходный слой, в пределах которого свойства вещества изменяются от одной фазы к другой не скачком, как считалось выше, а более или менее плавно. Может оказаться, что размеры этого слоя сравнимы с размерами фазы. В этом случае сделанные ранее выводы, так же как и сами термодинамические величины о, Р и другие, для такой микрофазы теряют ясный физический смысл. Серьезные трудности возникают и при попытке строго определить саму толщину переходного слоя, не имеющего резких границ. [c.138]

Решение. Вместе с температурой заданными функциями х являются также плотность р жидкости и поверхностное натяжение а. Давление в жидкости р = ро-f pg(S—2), где ро — атмосферное давление (давление на свободной поверхности слоя) изменением давления благодар искривлению поверхности можно пренебречь. Скорость жидкости в тонком слое можно считать направленной везде вдоль оси х. Уравнение движения гласит [c.340]

Если поверхность жидкости искривлена, то силы поверхностного натяжения могут сказаться на поведении всего объема жидкости (а не только ее поверхностной пленки). Например, в случае смачивающей жидкости в тонкой трубке силы поверхностного натяжения вследствие искривления поверхности дают значительную вертикальную составляющую поверхностное натяжение как бы втягивает жидкость в трубку. Поэтому в капиллярных трубках смачивающие жидкости поднимаются выше того уровня, который они занимают в широких трубках. Вес столба жидкости отчасти уравновешивается составляющей поверхностного натяжения. Наоборот, несмачивающие жидкости (ртуть) в тонких трубках стоят на более низком уровне, чем в широких. Силы, обусловленные поверхностным натяжением, растут пропорционально периметру трубки (длине границы пленки), а вес столба жидкости растет пропорционально сечению трубки, т. е. быстрее. Поэтому в толстых трубках поверхностное натяжение не изменяет заметно высоту столба жидкости. Чтобы исключить влияние поверхностного натяжения на высоту столба жидкости при измерении давлений, следуетбрать трубки достаточно большого диаметра. [c.518]

Давление пара над искривленной поверхностью жидкости. Продифференцировав уравнение (8.1) по давлению р при Т = onst и учитывая, что с гласно выражению (3.25) (бф/бр) - = v, получим (обозначив vW == У) [c.227]

Формулы (8.5) и (8 6) могут быть получены также из уравнений (8.1) и (8.2), выражающих условия равновесия фаз при искривленной поверхности раздела. Продифференцировав эти уравнения по Г при р = onst и имея в виду, что дц>1дТ)р ==—. s, = оо, после несложных преобразований придем к выражениям (8.5) и (8.6). [c.229]

Прикрепление тензометров к образцу осуществляется с помощью струбцинок (рис. 19, а и б). В случае образцов больших размеров пользование упорными струбцинками затруднительно. В этих случаях могут быть применены присоски. Присоска представляет собой резиновую сферическую чашечку (рис. 19, в) с тонкими краями диаметром опорной окружности 25—40 мм. Если такую чашечку прижать к плоской или слабо искривленной поверхности, то она присасывается к поверхности, так как под присоской образуется вакуум, и она оказывается прижатой внешним давлением. Такая присоска может служить опорой для укрепления тензометра. На рис. 19, г показаны две присоски, между которыми установлен тензометр Гуггенбергера. С внешней стороны к каждой присоске прикреплены оттяжки, имеющие резьбу для гаек, которыми притягивается поперечная струбцинка, прижимающая тензометр. Установка тензометра с помощью присосок является односторонней по отношению к испытуемому образцу и поэтому пригодна для любых размеров образца или исследуемой модели. Поверхность модели, на которую устанавливают присоски, должна быть смазана вазелином, тавотом, или другим жиром. [c.35]

В реальных условиях коррозии из-за микродефектов, неоднородной структуры, неодинакО(Вых связей между кристаллами в поверхностном слое металла, а также из-за изменения и непостоянства внешних условий поверхность раздела металл — оксид не остается постоянной и отличается от исходной поверхности материала. Поверхность раздела металл — оксид меняется также в ходе коррозии искривленных поверхностей. Такая ситуация, например, имеет место при коррозии труб поверхностей нагрева котла. Однако в реальных условиях уменьшение толщины корродирующего материала по абсолютным величинам небольшое, и поэтому при расчете удельного уменьшения массы q это обычно не учитывается. Таким образом, определяемое по соотношению Ат/Р удельное уменьшение массы металла от коррозии является в некоторой степени условным. [c.97]

Волна, подобная волне Релея, может распространяться не только вдоль плоской, но и вдоль искривленной поверхности. На вогнутых участках поверхности она подвержена дополнительному затуханию вследствие излучения энергии в глубь изделия появляется мнимая часть корня k . Если две поверхности образуют двугранный угол, то поверхностная волна, распространяясь вдоль одной из них и дойдя до ребра, частично отразится, частично перейдет на другую поверхность, а частично трансформируется в волны других типов. Например, при двугранном угле, равном 90°, в стальном образце отразится примерно 37 % интеясивиостн падающей волны, пройдет 51 %, а трансформируется 12 %. [c.12]

Искривленные поверхности иногда классифицируют как положительные и отрицательные гауссиаиы. В положительных гауссиа-иах искривление происходит в одну сторону, примером чего может служить купол. В отрицательных гауссианах искривление происходит в противоположные стороны, они имеют антикластическую или седловидную форму. Основным примером может служить ги- [c.279]

Перейдем теперь к рассмотрению неравновесных границ зерен, т. е. границ, содержащих избыточные дефекты в структуре, обычно привнесенных при различных воздействиях на материал. Термин неравновесные границы был введен Грабским и Кор-ским еще в 1970 г. [189], но его стали использовать в научной литературе значительно позже [106, 111, 146, 190-201], причем им обозначали самые разные состояния границ. Этим термином называют, например, границы с неравновесной концентрацией точечных дефектов [190, 191], границы с искривленной поверхностью [191], границы, содержащие захваченные решеточные дислокации и внесенные ЗГД [111, 146, 190-201] и т. д. При этом нужно учитывать, что любая граница сама по себе является неравновесным дефектом в кристалле, поэтому понятие о термодинамическом равновесии границ зерен в известной мере условно. Более строгое описание неравновесных границ было предложено Р. 3. Валиевым с соавторами [111, 146, 172]. [c.93]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...