Поверхности уровня уравнение

Поверхности уровня. Уравнение У=с, где с имеет постоянное значение, определяет так называемые поверхности уровня или эквипотенциальные поверхности. [c.108]

Уравнение поверхности уровня (в частности, свободной поверхности жидкости) во вращающихся вместе с сосудом цилиндрических координатах (г, г) имеет вид [c.79]

Из уравнения (IV—14) следует линейность закона распределения давления в жидкости по вертикальному направлению. В частности, давление в любой точке на глубине Л под поверхностью уровня с давлением Ро [c.79]

Уравнение поверхности уровня имеет вид [c.346]

Написать уравнение поверхностей уровня для силового поля двух центров ньютонианского тяготения с равными притягивающими массами. Какой вид будет иметь поверхность уровня, проходящая через середину отрезка между притягивающими центрами Как пройдут остальные поверхности уровня [c.298]

Можно указать геометрическую интерпретацию этого доказательства. На основании содержания 86 можно утверждать, что уравнение поверхности уровня [c.342]

Поле скалярной функции ф х, Х2, Хз t) можно расслоить семейством замкнутых поверхностей уровня функции в данный момент времени, определив их как геометрические места точек пространства, занятого полем, в которых функция Ф имеет одни и те же значения. Уравнением семейства поверхностей уровня будет служить [c.332]

Назовем поверхностью уровня, или эквипотенциальной поверхностью геометрическое место точек потенциального силового поля, значение силовой функции в которых одинаково. Следовательно, уравнение поверхности уровня можно записать в виде [c.661]

Для решения этой задачи воспользуемся общим дифференциальным уравнением поверхности уровня (I.J6) и определим первое слагаемое этого уравнения Xdx. [c.33]

Подставляя эти значения в уравнение (1.16), получим дифференциальное уравнение поверхности уровня для рассматриваемых условий [c.38]

Как и в первой задаче, будем исходить из общего дифференциального уравнения поверхности уровня [c.43]

Итак, уравнение поверхности уровня в дифференциальной форме примет следующий вид [c.46]

Поскольку уравнение симметрично относительно оси Oz, постольку поверхность уровня будет представлять собой параболоид вращения. [c.48]

Основные уравнения И поверхность уровня [c.55]

Р = /(Р. f) и уравнение поверхности уровня [c.55]

Последнее уравнение поверхности уровня представляет собой уравнение параболоида вращения относительно оси z. [c.15]

Из последнего уравнения следует, что поверхность уровня одновременно является и поверхностью равного потенциала или так называемой эквипотенциальной поверхностью. [c.21]

Первые два из этих уравнений выражают независимость давления от координат х я у, т. е. поверхностями равного давления или поверхностями уровня являются горизонтальные плоскости. [c.22]

Уравнение поверхностей уровня будет [c.26]

Давление в жидкости изменяется по всем направлениям, кроме тех, которые нормальны к вектору единичной массовой силы поверхности уровня (поверхности равного давления) в каждой своей точке нормальны направлению вектора единичной массовой силы, действующей в этой точке. Дифференциальнбе уравнение поверхностей уровня (в частности, свободной поверхности жидкости и поверхности раздела несмешивающихся жидкостей) имеет вид [c.74]

Из уравнения (IV —(i) следует линейность закона изменения давления в жидкости по любому направлению. В частности, давление в точках, находящихся па глубине h под поверхностью уровня с давлспнсм /) , вЕяра-жастся соотношеиЕЕем - [c.76]

П0верх/ 0стями уровня или поверхностями равного потенциала. Если, как мы считаем, силовая функция является однозначной функцией координат, то поверхности уровня не могут пересекаться и через каждую точку поля проходит только одна поверхность уровня. При любом перемещении вдоль поверхности уровня Ui= U2= , и работа сил поля, как следует из уравнения (57), будет равна нулю. Поскольку сила при этом ие равна нулю, то отсюда заключаем, что в любой точке потенциального силового поля с)1ла направлена по нормали к позёрх/юсти уровня, проходящей через эту точку. [c.319]

В случае dp = О дифференциальное уравнение для поверхностей уровня, т. е. поверхностей одинакового давления р = onst, [c.68]

В случае больших угловых скоростей, когда > g, поверхности уровня при любом направлении оси вращения приближаются к цилиндрическим поверхностям и описываются уравнением г = onst, а давление зависит только от радиуса г [c.70]

По формуле (83) определяют силовую функцию однородного поля силы тяжести, т. е. поля, в котором сила тяжести постоянна по модулю и направлению. Уравнение поверхности уровня L/ = С или г = onst, т. е. поверхностями уровня являются горизонтальные плоскости. [c.337]

Это уравнение определяет семейство поверхностей уровня функции ф х, у, г). На основании определения grad ф можно утверждать, что векторные линии поля grad ф пересекают поверхности уровня под прямым углом. [c.376]

Следовательно, в данном случае дисзференциальное уравнение поверхности уровня получим в виде [c.33]

Уравнение поверхности уровня и свойства этой поверхности. Так как во всех точках поверхности уровня гидростатическое давление одинаково, т. е. р== onst, то dp = 0 и из основного дифференциального уравнения гидростатики получим [c.36]

Уравнение (1.16) представляет собой дифференциальное уравнение поверхности, для которой p = onst, т. е. уравнение поверхности уровня. [c.36]

Составим уравнение поверхнссти уровня, учитывая, что для данного случая равновесия жидкзсти величины X, К и Z, входящие в общее дифференциальное уравнение поверхности уровня (1.16), будут равны соответственно [c.38]

Чтобы написать уравнение поверхности уровня для данного случая, определим X, Y а Z. У скорениями действующих сил будут ускорения свободного падения g (9,81 м/с ) и ускорение сил инерции /и. Оба ускорения направлены параллельно оси Oz. Следовательно, проекции этих ускорений на оси хну равны нулю Х=0иУг=0, а [c.46]

Подставляя эти значения в уравнение поверхности уровня, получим (так же, как и для капельН ЭЙ жидкости) [c.55]

Выражение (4.4) является общим интегралом дифференциаль-ного уравнения (4.2) Эйлера. Из него следует, что поверхности уровня Ф = onst в покоящейся жидкости совпадают с поверхностями равного давления (изобарическими поверхностями). [c.64]

Поверхность, в каждой точке которой давление постоянно, называют поверхностью уровня. Если в уравнении (1.5) положить р = onst, то уравнение поверхности уровня будет [c.21]

Свободная поверхность и поверхность равного давления. Поверхности, на которых гидростатическое давление в отдельных точках имеет одинаковое значение, называют поверхностями равного давления или поверхностями уровня. На поверхности равного давления р = сопз1, а полный дифференциал давления йр=0. При этих условиях уравнение поверхности равного давления можно получить из уравнения (1.19) [c.15]

Таким образом, с помощью уравнения (2.17) можно определить гидростатическое давление в любой точке жидкости, когда известны значения потенциальной функции U, а также пограничные условия Ро и и о- Если взять ряд точек, в которых гидростатическое давление одинаково, т. е. р = onst, и провести через эти точки поверхность, то она будет называться поверхностью равного давления или равного потенциала и иногда поверхностью уровня. В математической форме поверхность равного давления может быть выражена зависимостью (2.14), в которой следует положить dp = О, так как на этой поверхности давление р = onst. Таким образом, уравнение поверхности равного давления получает такое выражение [c.26]

Уравнение (2.5) носит название шаекенщ поверхности уровня. [c.17]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...