Теория Уравнения неразрывности поверхности срединной

Теперь необходимо подчеркнуть, что решение (5.7) построено, как обычно это делается в безмоментной теории оболочек, вне зависимости от дифференциальных уравнений неразрывности деформаций срединной поверхности оболочки, которые в разбираемом случае сводятся к одному-единственному уравнению в [c.322]

Наконец, укажем, что уравнение неразрывности деформаций срединной поверхности оболочки и в итерационной теории остается неизменным, т. е. имеет вид [c.90]

Очевидно, к выписанным соотношениям должны быть присоединены уравнения равновесия элемента оболочки и уравнения неразрывности деформаций срединной поверхности, которые должны совпадать с соответствующими уравнениями общей теории, т. е. с (1.1.8) и (1.1.21), в предположении, что Х= = =0. [c.322]

Еще одним источником противоречивости безмоментной теории является то, что ее уравнения определяют усилия в оболочке вне зависимости от соотношений неразрывности срединной поверхности (1.75), которые при этом оказываются в большей или меньшей мере нарушенными. Если форма оболочки и действующая на нее поверхностная нагрузка имеют плавный характер, так что Ri, 3. h, рп, pi, Ра при дифференцировании по а , не возрастают существенно, то для удовлетворения условиям неразрывности достаточно предположить наличие малых изгибающих моментов и перерезывающих усилий — таких, какими в уравнениях равновесия элемента оболочки допустимо пренебречь. Иначе будет, если кривизна оболочки, ее толщина или нагрузка на нее в некоторых сечениях изменяются скачкообразно. Тогда в тех же сечениях скачкообразно будут изменяться (по безмоментной теории) [c.89]

Усилия по безмоментной теории определяют из системы уравнений (75) вне зависимости от соотношений неразрывности срединной поверхности. Поэтому последние оказываются в большей или меньшей степени нарушенными. Это нарушение велико в местах быстрого изменения (тем более скачка) величин, характеризующих геометрию обо лочки и внешнюю нагрузку Яар, А 9р. Яп- Поэтому одним [c.649]

Это уравнение, выражающее неразрывность срединной поверхности оболочки, остается справедливым и для уточненной теории, учитывающей явления, связанные с поперечными сдвигами и с нормальным напряжением о. [c.115]

О разрешающих уравнениях и граничных условиях. Как было неоднократно указано, уравнения равновесия элемента оболочки и уравнения неразрывности срединной поверхности оболочки в случае уточненной теории ничем не отличаются от соответствующих уравнений классической теории. Эти уравнения даются формулами (7.25) и (7.26). Что же касается невыписанного здесь шестого уравнения равновесия, то оно в силу соотношений упругости (8.8) и (8.10) удовлетворяется тождественно. [c.125]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...