Поверхность идеально гладкая

Движение точки по неподвижной поверхности. Движение по инерции. Рассмотрим случай, когда поверхность неподвижна, а на точку массы т кроме реакции R поверхности действует сила F. Если поверхность идеально гладкая, то ее реакция R ортогональна к поверхности в рассматриваемой точке. [c.113]

Закрепленная точка или ребро угла (рис. 1.13, ребро В). В этом случае реакция Кв направлена по нормали к поверхности идеально гладкого тела в сторону тела, так как нормаль к поверхности тела есть единственное направление перемещения, которое не допускают эти связи. [c.16]

Все предыдущие рассуждения были основаны на предположении, что отражающая поверхность идеально гладкая. В этом параграфе мы остановимся на влиянии шероховатости реальной поверхности зеркала на рассеяние рентгеновского излучения. Степень гладкости поверхности определяется соотношением между размерами микронеровностей поверхности и длиной волны рентгеновского излучения. При малой длине волн рентгеновского излучения, естественно, существенно ужесточаются требования к качеству поверхности по сравнению, например, с видимой областью спектра, где длина волны на два порядка больше. [c.26]

Первый случай возможен (рис. III, 18а), когда контактирую щие поверхности идеальна гладки, например при адгезии стек- [c.91]

В этом случае реакция направлена по нормали к поверхности идеально гладко го тела в сторону тела. [c.16]

Материальная точка после удара о неподвижную поверхность (рис. 17.4) изменяет свою скорость. Со стороны поверхности на точку во время контакта действует ударная реакция. Полагаем, что поверхность идеально гладкая, так что реакция и ударный импульс 8 направлены по нормали к поверхности. [c.382]

Пусть на материальную точку действует сила Р, Предположим, что данная поверхность идеально гладкая. Весь механический эффект такой поверхности приводится к нормальной силе сопротивления поверхности. Назовем эту силу прибавим ее к действующей силе Р и [c.352]

Поверхность твердого тела волниста и шероховата. Даже образованная при расщеплении поверхность слюды имеет неровности порядка 20 А, а поверхность идеального гладкого кристалла кварца покрыта выступами высотой 100 А. Самые гладкие металлические поверхности имеют неровности высотой 0,05—0,1 мк. Наиболее грубые металлические поверхности, встречающиеся в машиностроении, имеют выступы высотой 100—200 мк, которые обычно располагаются на некоторой волнистой поверхности. Шаг этой волны меняется в пределах 1000—10 ООО Л1К, а высота ее — соответственно от нескольких мк до 20—40 мк. [c.5]

Реальная (шероховатая) поверхность, которая на движущуюся по ней точку действует с силой сухого трения, является голономной связью. Сила трения отсутствует, если поверхность идеально гладкая. Кроме приведенной выше классификации, отдельно рассматривают так называемые идеальные связи при движении, ограниченном ими, работа сил трения равна нулю, и неидеальные связи с неравной нулю работой сил трения. [c.95]

Положим, что плоскость Z = О соответствует поверхности раздела двух прозрачных сред, когда эта поверхность идеально гладкая. Выберем на этой поверхности большую, но ограниченную площадь S в форме квадрата со стороной а и поместим начало координат в центре квадрата. [c.64]

На рис. 12.8 показаны две полубесконечные изначально плоские поверхности, сдавливаемые между собой средним давлением р. Чтобы избежать переходных явлений, связанных с потоком тепла через движущуюся поверхность, выберем эту поверхность идеально гладкой и непроводящей. Неподвижное тело имеет коэффициент искажения с, и его поверхность содержит малую начальную волнистость амплитуды А с длиной волны К. В настоящем примере, где скользящая поверхность непроводящая, не важно, являются ли эти волнистости параллельными или перпендикулярными направлению скольжения. Изотермическое давление, требуемое для уплощения этой волнистости, найдено в гл. 13 (уравнение (13.7)) и равно [c.443]

Скольжение бруска по наклонной плоскости, когда поверхности идеально гладкие, - связь идеальная. [c.208]

Условия применимости формует Герца — незначительные размеры (для полоски — ее ширина) площадки контакта по сравнению с радиусами кривизны поверхностей в зоне контакта контактирующие поверхности идеальные, абсолютно гладкие и сухие, а силы трения отсутствуют материалы тел анизотропны деформации только упругие. [c.142]

На первый взгляд кажется, что образование монолитного соединения двух одинаковых монокристаллов с идеально гладкими и чистыми поверхностями возможно при любой температуре и без приложения внешней энергии. Для этого достаточно сблизить их поверхности на расстояние, соизмеримое с параметрами кристаллической решетки (порядка долей нанометра). Тогда между сопряженными атомами возникнут связи, граница раздела А (рис. 1.1) исчезнет и произойдет сварка. Такой процесс кажется вероятным и не противоречит второму началу термодинамики, так как свободная энергия системы при этом должна уменьшиться на величину энергии двух исчезнувших поверхностей раздела. [c.11]

Находясь под действием сил, рычаг уравновешен лишь в том случае, если линия действия равнодействующей пересекает ось или линию опоры. Причем если опорой рычага АВ служит закрепленная ось (неподвижный шарнир), то линия действия равнодействующей может быть направлена к рычагу под любым углом а (рис. 86, а). Если же рычаг АВ свободно опирается на идеально гладкую опору (рис. 86, б), то линия действия равнодействующей должна быть перпендикулярна к опорной поверхности. [c.93]

Теперь представим, что в точке В брус опирается не на идеально гладкую, а на шероховатую (реальную) поверхность (рис. 120, 6). В этом случае брус может находиться в равновесии без дополнительной связи (шнура или упорной планки). Значит [c.121]

Шероховатость поверхностей. Поверхности деталей после обработки не являются идеально гладкими, так как режущие кромки инструментов оставляют на поверхности следы в виде неровностей и гребешков, близко расположенных друг к другу (рис. 3.5). Совокупность всех неровностей на рассматривае.мой поверхности называется шероховатостью. [c.265]

Если твердое тело опирается на идеально гладкую (без трения) поверхность, то реакция поверхности направлена по нормали к ней в точке соприкосновения, т. е. перпендикулярно к касательной плоскости в данной точке поверхности (рис. 1.4). Такая реакция называется нормальной реакцией. [c.12]

Пусть точка, на которую действу( т сила F движется по идеально гладкой поверхности, уравнение которой [c.321]

Если наклонную плоскость заменить силами реакций связей, то оставшиеся связи окажутся идеальными, но появится дополнительная степень свободы у груза О. Можно сделать связи системы идеальными, считая наклонную плоскость идеально гладкой, а шероховатость ее поверхности и поверхности груза О компенсировать силой трения. В этом случае дополнительной степени свободы не появится. Связи у системы окажутся идеальными н для ее движения можно составить уравнения Лагранжа [c.369]

В случае не идеально гладкой поверхности < v . В дальнейшем принимаем, что поверхность не обладает ударным трением и поэтому Нт = 1. в этом случае [c.513]

Если сила последовательно действует на разные точки механической системы, то её работа при конечном перемещении системы определяется как предел суммы соответствующих элементарных работ. 2. В случае идеально гладкой поверхности элементарная работа реакции связи на любом возможном перемещении точки равна нулю, т.к. сила направлена перпендикулярно к перемещению. [c.71]

На рис. 107 изображен случае идеально гладкой поверхности связи В. Реакция R направлена в этом случае по нормали к поверхности связи. [c.238]

Если аналитическую особенность имеет поверхность связи, а поверхность тела свободна от таких особенностей и по своим физическим свойствам является идеально гладкой, реакция связи направлена по нормали к поверхности тела (рис. 108). [c.238]

Если поверхность не идеально гладкая, то реакцию связи R можно разложить на две составляющие нормальную к поверхности и касательную. Касательная составляющая, как уже упоминалось в 134, есть сила трения. Условимся включать силы трения в состав активных сил. Под реакцией поверхности R будем теперь понимать только нормальную составляющую полной реакции. [c.423]

Первое уравнение этой системы утверждает, что движение точки по поверхности равномерное. Из третьего уравнения следует, что геодезическая кривизна траектории равна нулю. Следовательно, если на точку не действуют активные силы и поверхность Р — идеально гладкая, точка М движется равномерно по геодезической кривой. [c.427]

Если поверхности взаимно соприкасающихся тел хорошо отполированы и смазаны, то сила трения мала. В этом случае можно с достаточной степенью приближения говорить об идеально гладких поверхностях и принимать силу трения равной нулю. [c.18]

Идеально гладкая поверхность 18 Изотропия тензора 125, 127, 131 [c.347]

Связь осуществляется посредством идеально гладкой неподвижной плоскости или поверхности (рис. 13). Гладкой называют такую плоскость или поверхность, на которой можно пренебречь трением. Так как такая связь не препятствует скольжению по ней поверхности тела и препятствует только перемещению, направленному по общей нормали к поверхности тела и к связи, то ее сила реакции направле- [c.32]

Заметим, если на идеально гладкую поверхность, осуществляющую связь, опирается в некоторой точке шар, то сила реакции связи направлена по общей нормали к поверхности шара и к связи в точке их касания и проходит через центр шара. [c.32]

Хотя идеально гладких поверхностей, а следовательно, и связей без трения в действительности не существует, но во многих случаях практики величина силы трения может быть настолько малой, что ею можно пренебречь и практически считать связи идеально гладкими. Примером такой связи является часто применяемая в мостовых и других конструкциях опора на катках (рис. 24). Подвижность катка настолько велика, и, следовательно, сила трения настолько мала, что можно считать эту связь препятствующей лишь перемещению, перпендикулярному к опорной плоскости. Поэтому эта связь характеризуется только одной нормальной реакцией NA [c.39]

Предположим, что поверхность или кривая, на которых вынуждена оставаться движущаяся точка, являются идеально гладкими, т. е. осуществляемая ими связь является идеальной, или связью без трения. Тогда сила реакции этой связи будет направлена по нормали к этой поверхности или к этой кривой, служащей связью, и будет называться в этом случае нормальной силой реакции связи N. Предположим теперь, что поверхность или кривая, на которых вынуждена оставаться движущаяся точка, являются шероховатыми, т. е. осуществляемая ими связь является реальной связью. Тогда сила реакции этой связи будет направлена под некоторым углом к нормали к этой поверхности или к этой кривой и будет называться в этом случае полной силой реакции 1 . При этом [c.478]

Спроектировав обе части этого векторного уравнения на неподвижные оси декартовых координат, получим дифференциальные уравнения движения материальной точки по идеально гладкой поверхности (4) в следующем виде [c.480]

Заметим, что дифференциальные уравнения движения точки по заданной идеально гладкой или шероховатой кривой, рассматриваемой как пересечение двух поверхностей [c.482]

Прежде всего остановимся на контактной задаче Г. Герца [23, 28] определения статического сжатия двух упругих изотропных тел в предположении, что их поверхности идеально гладкие и заданы уравнениями 2г = /г ху) 1 = 1, 2) в системе координат Охугг (рис. 44). [c.130]

На основании полученных данных можно выделить три случая, характеризующие влияние шероховатости подложки на адгезию частиц. Первый случай возможен (рис. V, 2,а), когда контактирующие поверхности идеально гладки, например при адгезии стеклянных шарообразных частиц к оплавленной стеклянной поверхности или к металлическим поверхностям, обработанным по 13-му классу чистоты. Только в этом случае площадь контакта можно рассчитывать по формуле Герца (11,59). Второй случай (рис. V, 2, б) возможен, когда высота выступов меньше размеров частиц. При этом площадь истинного контакта частиц с поверхностью уменьшается, и поэтому уменьшаются силы адгезии. В третьем случае (рис. V, 2,в) увеличение сил адгезии происходит за счет шероховатости подложки, когда величина выступов соиз- [c.144]

Шарик веса Q и радиуса г занимает низшую точку шаровой впадины радиуса К. На шарик передается давление Р при помош и штифта, перемещаюш егося в особых направляюш,их по вертикальному радиусу шаровой впадины. Нужно исследовать вопрос об устойчивости этой формы равновесия шарика, если все поверхности идеально гладкие. Отклоняя шарик от среднего положения на весьма малый угол ф (рис. 36, б), мы видим, что центр тяжести шарика поднимается на высоту а груз Р опускается вниз на величину тп. Применяя основной критерий устойчивости, заключаем, что форма равновесия устойчива, если Qpq > Ртп, и неустойчива, когда Орд Ртп. [c.260]

Материальная точка после удара о неподвижную поверхнос (рис. 17.4) изменяет свою скорость. О) стороны поверхности точку во время контакта действует ударная реакция. Полагае что поверхность идеально гладкая, так ч реакция и ударный импульс 5 направле [c.572]

Для коэффициентов излучения, отражения, поглощения и пропускания мы будем использовать обозначения е, р, а и т соответственно. Термины коэффициент излучения , коэффициент отражения и т. д. относятся к реальным поверхностям и включают эффекты геометрии поверхности. Такие термины, как излучательная способность или отражательная способность , относятся к идеальным гладким поверхностям, и их использование ограничивается дискуссией об отверстии в полости черного тела. Полезным иногда термином является и коэффициент яркости Я, который определяется как отно-щение потока излучения, отраженного от элемента поверхности в специфических условиях излучения и наблюдения, к потоку, отраженному идеальной, полностью отражающей, полностью диффузной поверхностью, излученному и наблюдаемому таким же образом. [c.323]

В ряде случаев силы трения рассматривают как источники вредных сопротивлений движению машин. Но в ряде случаев силы трения, наоборот, обуеловливают возможность движения. Именно в этом состоит роль сил трения, например, при ходьбе человека. Человек не мог бы ходить по идеальной гладкой поверхности при полном отсутствии сил трения между подошвами ног и этой поверхностью. Силы трения обусловливают возможность действия таких машин, как прокатные станы и т. д. [c.250]

В качестве применения уравнений (1У.208Ь) рассмотрим движение точки по идеально гладкой поверхности в случае отсутствия активных сил. Получим [c.427]

Как было показано ( 225—226 т. I), материальная точка, движущаяся по некоторой идеально гладкой поверхности при отсутствии активных сил, описывает на этой поверхности геодезическую, т. е. в определенном смысле прямейшую линию. Это заключение распространяется и на случай движения системы. Последнее утверждение основывается на форме уравнений движения системы (II. 101), примененных к системам с голоном-ными связями. [c.526]

В случае идеально гладкой поверхности реакция целиком сводится к силе, нормальной к поверхности. Таким образом, если связью служит поверхность без трения, то реакция связи нормальна к связи. В этом случае элементарная работа реакции на любом возможном перемеи ении точки равна нулю, так как сила направлена перпендикулярно к перемеи ению. Подчеркнем, что по определению возможных перемещений только что сказанное верно как в случае стационарных, так и нестационарных связей. Само собой разумеется, что элементарная работа реакций на той части бесконечно малого перемещения, которая соответствует собственному перемещению связи, может быть в общем случае и не равна нулю. Точно так л<е в случае движения по идеальной абсолютно гладкой кривой реакция будет нормальна к кривой и работа реакции на возможном перемещении будет равна нулю. Если же поверхности или кривые не идеально гладки, то работа реакций не будет равна нулю. Аналогичное заключение относится к твердому телу, скользящему по плоскости. Если поверхности соприкасающихся тел идеально отполированы, реакция будет направлена по общей нормали к ним при этом работа реакции на. "юбом возможном перемещении будет равна нулю. [c.315]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...