Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...

Статьи Чертежи Таблицы О сайте Реклама

Уравнения теории тонких упругих оболочек Элементы теории поверхностей

Разрешающие уравнения теории пологих оболочек. Рассмотрим тонкую упругую 1 зотропную оболочку постоянной толщины /i. Будем считать, что выполняются гипотезы Кирхгофа — Лява линейные элементы, перпендикулярные к срединной поверхности оболочки до деформации, остаются прямолинейными и перпендикулярными к деформированной срединной поверхности, а также сохраняют неизменной свою длину нормальные напряжения па площадках, параллельных срединной поверхности, пренебрежимо малы по сравнению с другими напряжениями. В теории пологих оболочек, кроме этих допущений, вводится еще упрощающее предположение о том, что срединная пове рхность оболочки может быть задана в эвклидовой метрике. Отнесем срединную поверхность оболочки к декартовым координатам х, у я квадрат линейного элемента поверхности представим в виде  [c.271]


Е. Н. Kennard [3.118—3.121] (1953—1958) рассматривает задачу о малых упругих колебаниях круговой цилиндрической оболочки в развитии статьи [3.84]. Считая, что искомые функции являются аналитическими по z, автор разлагает в ряды по степеням z компоненты тензора напряжений и вектора перемещений. Пользуясь граничными условиями и общими соотношениями теории упругости, автор исключает слагаемые, содержащие производные от искомых величин по переменной г. Это позволяет вывести уравнения движения без привлечения гипотез о неизменяемости нормального элемента и получать уравнения с любой степенью точности, которая оценивается степенью h. Получены уравнения в перемещениях с точностью до включительно. В приближении тонких оболочек предполагается, что hIR очень мало и изменение любой функции вдоль срединной поверхности на расстояниях порядка h тоже мало. В этом случае, как полагает автор статьи, метод степенных рядов справедлив и законно усечение рядов. Показано, что несоблюдение второго условия может приводить к паразитным решениям. Проверкой служит предельный переход h 0. Если в этом случае мембранные уравнения имеют решение и притом единственное, то построенное приближенное решение действительно  [c.189]


Смотреть главы в:

Устойчивость тонких оболочек Асимптотические методы  -> Уравнения теории тонких упругих оболочек Элементы теории поверхностей



ПОИСК



48, поверхность —, 52 —в тонком

Оболочки Теория — См. Теория оболочек

Оболочки Уравнения—см. Теория оболочек

Оболочки тонкие

Оболочки уравнения

Поверхности Теория

Поверхности Уравнения

Поверхность упругая

Теории Уравнения

Теория оболочек

Теория оболочек (тонких)

Теория упругости

Упругие оболочки

Упругость Теория — см Теория упругости

Уравнения Уравнения упругости

Уравнения Элементы

Уравнения теории упругости

Уравнения упругого КА

Уравнения упругости

Элементы теории упругости



© 2025 Mash-xxl.info Реклама на сайте