Сумма векторная

I. е. векторный момент эквивалентной пары сил равен сумме векторных моментов заданных пар. [c.37]

Оба равенства (41 ) геометрические и выражают условие замкнутости многоугольника сил и многоугольника моментов. Оба эти многоугольника являются не плоскими, а пространственными, поэтому каждая из геометрических сумм векторных величин (4 Г) может быть заменена тремя алгебраическими суммами проекций этих векторов на оси прямоугольной системы координат. Построим прямоугольную систему координат с началом в центре приведения (в любой точке пространства). Спроецировав все силы на эти координатные оси, а также спроецировав на те же оси все векторы моментов сил относительно начала координат, мы заменим два геометрических равенства (41 ) шестью аналитическими равенствами [c.101]

Суммой векторных полей называется векторное поле, каждой точке которого поставлен в соответствие вектор, равный сумме векторов, приложенных к этой точке от составляющих полей. [c.15]

Главным моментом М называют геометрическую сумму векторных моментов всех сил, действующих на точки механической системы [c.46]

Если сумма векторных моментов пар равна нулю, то пары называют уравновешенными. [c.122]

Последовательно применяя правило параллелограмма к кажд[>гм двум векторным моментам пар сил, можно любое количество пар сил в общем случае заменить одной парой сил, векторный момент которой Л равен сумме векторных моментов заданных пар сил [c.35]

Если на твердое тело действуют пары сил, как угодно расположенные в пространстве, то эти пары сил можно заменить одной эквивалентной парой сил, векторный момент которой равен сумме векторных моментов заданных пар сил, т. е. [c.36]

Так как векторы р1 и Гг имеют противоположные направления, то и рассматриваемые векторные произведения имеют противоположные направления по прямой, перпендикулярной к плоскости, в которой находятся оси обоих вращений. Модули же векторных произведений равны между собой по условию выбора точки С. Таким образом, геометрическая сумма векторных произведений равна нулю, т. е. скорость точки С равна нулю скорость любой другой точки С прямой СС также равна нулю. [c.194]

Сумма векторных произведений представляет собой выражение кинетического момента Ко тела относительно точки О. В результате получаем выражение для кинетической энергии твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной точки [c.451]

Сумма векторных моментов сил, входящих в состав пары, относительно любой тонки не зависит от выбора точки и равна векторному моменту этой пары сил, т.в. для пары сил (P , Р2) (риа. 32). [c.33]

Итак, главным моментом системы сил относительно точки О тела называют сумму векторных моментов всех сил системы относительно этой точки. [c.40]

Для случая, когда любая система сил, приложенных к твердому телу, плоская или пространственная, приводится к равнодействующей силе, часто применяют так называемую теорему Вариньона векторный момент равнодействующей рассматриваемой системы сил относительно любой точки равен сумме векторных моментов всех сил этой системы относительно той же точки. [c.48]

Векторный момент сил, приложенных в точке М, взятый относительно точки О, равен сумме векторных произ- [c.32]

Закон сохранения момента импульса можно сформулировать в следующей форме разность (или векторная сумма) векторной производной от момента импульса L и момента внешних сил М относительно выбранной точки некоторого произвольного объема жидкости равна нулю во все время движения, т. е. [c.68]

Следует обратить внимание, что полученное выражение не зависит от положения точки О. Итак, показали, что сумма векторных моментов двух сил, составляющих тру, относительно произвольной точки О, равна векторному моменту одной из сил пары относительно точки приложений второй силы пары. Но согласно определению векторного момента силы относительно точки и векторного момента пары [формулы (1.20), (1.21), (1.23)] (Р) = т (Р, Р ). Следовательно, [c.27]

Теорема Вариньона Сформулируем и докажем теорему, которая, для системы сходящихся как увидим ниже, справедлива для произ-сил вольной системы сил. Векторный момент равнодействующей системы сходящихся сил относительно произвольной точки равен сумме векторных моментов всех составляющих сил относительно той же точки. [c.28]

Главным моментом произвольной системы сил относительно данной точки О называют сумму векторных моментов всех сил системы относительно этой точки [c.30]

Сложение пар. Любое число пар всегда эквивалентно одной паре, векторный момент которой равен сумме векторных моментов слагаемых пар. [c.38]

Рассмотрим случай, когда пары сил не лежат в одной или параллельных плоскостях, а расположены в пересекающихся ПJЮ кo тяx. Докажем, что две пары сил, действующие на одно и то же тело и лежащие в пересекающихся плоскостях, можно заменить одной эквивалентной парой сил, векторный йомент которой равен сумме векторных моментов заданных пар сил. [c.36]

F , F")] но теореме о Jюжeнии пар сил мошю замениль одной нарой сил (Ф, Ф ) с векторным моментом Л/(Ф, Ф ) = Ь( , который называют главным моментом. Главный момент Lq равен сумме векторных моментов присоединенных пар. Учитывая формулу (2), для L() имеем [c.42]

О тела называют сумму векторных моментов всех сил системы относителыю этой точки. [c.42]

Систему присоединенных пар сил /Д, Р 1), Р.,, Р1),. .., (С , Р п) по теореме о сложении пар сил можно заменить одной парой сил (Ф, Ф ) с векторным моментом М (Ф, Ф ) =Го, который называют главным моментом. Главный момент о равен сумме векторных мо.меитоз присоединенных пар. Учитывая формулу (2), для о имеем [c.39]

Если к гироскопу применить одно из следствий принципа Далам-бера, что сумма векторных моментов внешних сил вместе с моментом сил инерции точек гироскопа равна нулю, то [c.469]

Рассмотрим определение размеров 1 , 1 , 1 звеньев и 3 при заданных координатах точки Л, точки D и функции положения Фз = Фз (Фх)- Условие замкнутости векторного контура AB D имеет вид 1 + 2 + 3 + ол = 0. Представим вектор Ida как сумму векторных составляющих по определенным ортами направлениям Ida = Ido + lo, + 1,а- Тогда условие замкнутости запишется в виде 1 + 1 -Т 1 -Т Ido + 1оо, + = 0 или [c.80]

Сумма векторных иоментов двух сил, составляющих пару, относительно произвольной точки равна векторному моменту пары. [c.26]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...