Расчет вихревых течений

При расчете вихревых течений (oi Ф 0) может получиться X < 0, что означает образование замкнутых вихревых течений (вроде изображенного на рис. 103, е) и критических точек. Точность расчета таких течений в естественной системе координат падает в связи со сложной формой линий тока. [c.348]

При расчете вихревых течений вместо формулы (4.119) следует применять формулу (4.118). Следует иметь в виду, что в этом случае могут возникать обратные течения. [c.100]

На рис. 8, б приведены линии тока, полученные в результате расчета вихревого течения сжимаемой жидкости в модельном канале, когда газ подавался по боковой поверхности D с постоянной скоростью. На поверхности EF скорость задавалась кусочно постоян-ной, на торце канала АВ — по косинусоидальному закону [42]. Плотность газа на участках вдува постоянная. На выходе KL задавался расход газа из соотношения баланса масс. При таком задании входных данных в результате расчета получилось три замкнутых вихря. На рис. 8, а приведена расчетная сетка, которая для наглядности прорежена. [c.536]

При расчете вихревых течений используются различные методы. В последние годы все шире развиваются подходы, основанные на прямом численном решении уравнений Навье - Стокса. Как вариант таких подходов можно рассматривать и метод решения двумерных задач в переменных функция тока - завихренность . В случаях локализованной завихренности, особенно при больших числах Рейнольдса, когда влияние вязкости на динамику завихренности мало, с успехом используются вихревые методы, основанные на лагранжевом подходе к описанию движения жидкости. [c.320]

Общие соотношения. Уравнения Гельмгольца при наличии областей завихренности в безграничной области допускают неизменность во времени ряда физических характеристик. Это обстоятельство представляет не только теоретический интерес, но существенно при проверке корректности численных алгоритмов расчета вихревых течений. Вопрос об инвариантах вихревого движения частично затрагивал А.Пуанкаре (201]. Наиболее систематическое обобщение данного вопроса содержится в [245], где установлена не только инвариантность ряда интегральных комбинаций полей завихренности, но и для вязкой жидкости найдены общие законы вырождения величин, названных моментами завихренности. [c.41]

РАСЧЕТ ВИХРЕВЫХ ТЕЧЕНИЙ [c.554]

Разработанная программа может быть использована в практике промышленной вентиляции для расчета боковых отсосов открытого типа. Кроме того, предложенный подход для определения точки отрыва может быть использован для расчета вихревых течений, образующихся при натекании воздуха на препятствия. Такие течения, рассматриваемые в практике промышленной вентиляции, наблюдаются при обтекании зданий, экранов, а также при действии местных отсосов в укрытиях кабинного типа. [c.588]

Таким образом, последовательно рассчитывая каждую ячейку, находят параметры вихревого течения в любом его поперечном сечении. Блок-схема порядка расчета представлена на рис. 6.5. [c.170]

В отличие от течения в колеблющемся пограничном слое скорость течения вне пограничного слоя не зависит от вязкости. Однако образование вихревого движения вне пограничного слоя обусловлено вязкостью среды. Вихри, образовавшиеся в колеблющемся пограничном слое (рис. 24, б), возникают вследствие вязкости среды, а вихри вне пограничного слоя (рис. 24, а) возникают в результате взаимодействия с вихрями в пограничном слое. Вращение вихрей в пограничном слое происходит в направлении, противоположном вращению вихрей вне пограничного слоя. Аналогичная картина возникает в цилиндрическом канале. При возбуждении в канале поперечных резонансных акустических колебаний, направленных вдоль радиуса канала, возникают вторичные вихревые течения, как и в случае продольных колебаний. Вращение вихрей осуществляется в плоскости поперечного сечения канала (рис. 25). Методика расчета таких течений приведена в работе [39]. [c.108]

Для того чтобы определить влияние периодического возмущения скорости на осредненную по времени теплоотдачу, необходимо мгновенные значения тепловых потоков, температуры жидкости и стенки проинтегрировать по всему циклу колебаний. Согласно приведенной выше методике расчета нестационарная теплоотдача практически симметрична как относительно продольной оси х, так и относительно полупериода колебаний. Следовательно, средняя теплоотдача практически мало отличается от соответствующего стационарного значения. Такая ситуация может иметь место только при сравнительно малых значениях относительной амплитуды и частоты колебаний. При сравнительно больших амплитудах колебаний, во-первых, в канале могут возникать обратные или вихревые течения, а во-вторых, в пределах цикла колебаний может возникать переход ламинарного течения в турбулентное. Такая ситуация возникает в том случае, если в момент ускорения потока мгновенная средняя скорость жидкости достигнет значения, которое соответствует критическому числу Рейнольдса (Re > [c.133]

Разработанные до пригодного в инженерной практике вида методы расчета базируются на гипотезе осесимметричного вихревого течения. Основополагающие идеи такого подхода к расчету пространственного потока применительно к гидромашинам были высказаны еще в начале XX в. Г. Лоренцем [37] и Р. Мизесом [1 гл. I], а применительно к расчету винтов и вентиляторов — Н. Е. Жуковским [10]. [c.189]

Метод характеристик, основы которого применительно к потенциальным течениям изложены в п 1.12.5, имеет широкую область применения. Так, с соответствующими изменениями он применим для осесимметричных потенциальных течений [43]. Для плоских и осесимметричных вихревых течений уравнения сверхзвукового потока газа обладают тремя семействами характеристик, одно из которых есть семейство линий тока. Дифференциальные соотношения на характеристиках в конечном виде для этих случаев не интегрируются, и тогда эффективным методом расчета является конеч-но-разностный метод, ориентированный на применение ЭВМ. Изложение основ такого метода использования характеристик можно найти в [6, 17]. [c.77]

При расчетах характеристик течения газа в дозвуковой зоне камер была выявлена причина неустойчивости — крупномасштабные вихревые структуры. Часть результатов подтверждена натурными экспериментами. [c.11]

Таким образом, вблизи поверхности раздела сред в вибрационном поле генерируется среднее течение. Основной причиной его появления является вязкость сред. В поле высокочастотных пульсаций около поверхности раздела формируются вязкие тонкие скин-слои, в которых пульсационные составляющие скоростей имеют вихревую компоненту. В силу нелинейных эффектов их наличие приводит к формированию средних течений, имеющих также вихревой характер и далеко выходящих за пределы стоксовских слоев. Методы осреднения позволяют свести задачу расчета средних течений к стационарной задаче путем применения эффективных граничных условий на поверхности раздела сред. [c.203]

Основная трудность теоретического изучения обтекания тел с отошедшей головной волной связана с смешанным характером вихревых течений за волной. Полученные до настояш,его времени аналитическим путем приближенные формулы для расчета таких течений имеют частный характер и не обеспечивают в ряде случаев необходимую точность результатов. Поэтому для решения задачи сверхзвукового обтекания затупленных тел разработаны различные численные методы, [c.305]

Мы можем воспользоваться выражением (197) для расчета стационарного течения, генерируемого распределением (190) силы, отнесенной к единице длины, на расстоянии X от стенки, на которой расположен источник звука (рис. 83). Мы видим, что наличия этой единственной границы достаточно, чтобы ограничить поток вихревым кольцом, возбуждаемым звуковым пучком и испытывающим сопротивление главным образом из-за пристеночного трения. Общий расход пропорционален Р (Со 1,р) , а средняя скорость потока пропорциональна Рр (Со )-1. [c.415]

Это соотношение справедливо независимо от степени расширения оно имеет место и в минимальном сечении. Поэтому в силу = = Яг=Я имеем /// =/у//у => 1, т. е. в случае неравномерного распределения полных температур импульс и удельный импульс равномерного потока больше, чем неравномерного. Так, при Г02/Г01 = 4, 1 = 0,5 имеем I = 1,05 Р. Аналогичные выводы при сравнении импульсов двухслойного течения получены в работе [70], в которой проведен анализ и представлены численные расчеты для общего случая двухслойного течения с различными полными давлениями и температурами. Обметим, что в двумерном течении наличие неравномерности полного давления или температуры означает наличие завихренности течения [см., напрпмер, системы (3.65) — (3.69) в форме Крокко]. Двумерные вихревые течения в соплах с неравномерным полным давлением и температурой на входе в рамках прямой задачи рассмотрены в работе [196]. [c.188]

Предварительный анализ. Стационарные решения в системе координат, связанной с самолетом, для геликоидального отклонения траектории вихрей от тривиального прямолинейного движения получены в [9]. Рассматривался модельный случай движения двух полых вихревых трубок. Применение данной теории к расчетам вихревого следа за самолетами с крыльями большого удлинения показало, что в ее рамках проявляются только коротковолновые возмущения. Стационарность решения и коротковолновые возмущения присущи течениям со "взрывом" вихря. [c.123]

Анализ результатов траверсирования различными зондами объема камеры энергоразделения позволяет выделить следующие характерные особенности распределения параметров в вихревой трубе с дополнительным потоком. Как и в обычных разделительных вихревых трубах, работающих при ц 1, четко различаются два вихря — периферийный и приосевой, перемещающиеся в противоположных направлениях вдоль оси. Первый — от соплового сечения к дросселю, второй — в обратном направлении. Распределение параметров осредненного потока существенно неравномерно как по сечению, згак и по длине камеры энергоразделения. Радиальные градиенты статического давления и полной температуры уменьшаются от соплового сечения к дросселю, а их максимальные значения наблюдаются в сопловом сечении. Распределение тангенциальных и осевых компонент скорости качественно подобны для различных сечений, однако, количественно вдоль трубы они претерпевают изменения. Поверхность разделения вихрей в большей части вихревой зоны близка к цилиндрической, о чем свидетельствуют пересечения осевых скоростей для различных сечений примерно в одной точке оси абцисс Т= 0,8 (см. рис. 3.9 и 3.10). Это хорошо согласуется с результатами исследований вихревых труб с диффузорной камерой энер-горазцеления, работающих при ц < 0,8, и позволяет в составлении аналитических методик расчета вихревых труб с дополнительным потоком вводить допущение dr /dz = О, а радиус разделения вихрей Tj для этого класса труб считать равным примерно 0,8. Как и у обычных труб, интенсивность закрутки периферийного потока вдоль трубы снижается -> 0), а возвратное при-осевое течение формируется в основном из вводимых дополнительно масс газа, скорость которых на выходе из трубки подвода дополнительного потока имеет осевое направление. По мере продвижения к отверстию диафрагмы приосевые массы в процессе турбулентного энергомассообмена с периферийным вихрем приобретают окружную составляющую скорости. Затухание закрутки периферийных слоев происходит тем интенсивнее, чем больше относительная доля охлажденного потока. Опыты показывают, что прй оптимальном по энергетической эффективности [c.112]

Для расчета термодинамических характеристик вихревьЕх течений выЕЕо Еняется анализ уравнения сохранения окружного момента количества движения (6.2), в котором показатель степени т - многофункциональная зависимостЕ. от степени расширения газа в вихревом течении, площади поперечного сечения потока газа, входящего в завихритель, показателя адиабаты и динамической вязкости, а также уравнений сохранения кинетической энергии и критических режимов течения газа [44-46]. [c.158]

На расстоянии х = Ы2 = 5 координата точки характеристики у = 1,233, а в конце профиля, где х = Ь = 10, эта координата у = 1,124. Таким образом, характеристика, представляющая собой линию возмущения, отраженную от скачка, не пересекает профиль. Следовательно, криволинейный скачок, образующийся за точкой J, и возникающий в этой области вихревой поток не влияют на обтекание профиля. В соответствии с этим течение вблизи профиля можно рассматривать изэн-тропическим и для расчета этого течения применять уравнения характеристик в виде u) = сОд 4- ( д — ), где L — произвольная точка на контуре (рис. 7.17). [c.192]

Еще более значительны затруднения, возникающие при расчете параметров потока реагирущей системы в проточной части газовой турбины. Немонотонность теплофизических свойств и учет кинетики химических реакций делают в настоящее время практически неразрешимой и задачу стационарного двумерного вихревого течения реагирующей смеси. Эти затруднения указывают на необходимость разработки упрощенной математической модели, отражающей основные физические закономерности расширения реагирующего газа в ступени турбины. [c.166]

Аналогичным образом были найдены значения а, при которых имеет место удовлетворительное совпадение опытных и расчетных данных по температурам металла и на других участках наружного корпуса. Результаты этих расчетов приведены в табл. 5.1. Следует отметить высокий уровень а = 300 кВт/(м2-°С) в камерах отбора при нагрузках, когда подогреватели высокого давления не включались (выход на нагрузку до = 80 МВт) и, следовательно, отбор пара через соответствующие камеры не производился. Анализ результатов весьма немногочисленных исследований в этом направлении позволяет полагать, что в таких камерах имеют место закрутка потока и вихревые течения, повышаюище интенсивность теплообмена [20,116]. [c.122]

В.ЧЗКОЙ жидкости. Рассуждения, приводящие к понятию установившегося течения жидкости, неубедительны. Теория идеальной жидкости с большим успехом применяется для расчета неустановившихся течений. Потенциальные течения жидкости, математически возможны, но они могут быть неустойчивыми. Вероятно, что беспорядочные вихревые движения в слсде, теоретически вводимые при изучении течения идеальной жидкости, мало отличающегося от потенциального течения (например, течения Кармана с бесконечными вихревыми дорожками), являются удовлетворительной математической моделью процессов, наблюдаемых при больших числах Рейнольдса. Следует считать, что задачи с симметричными условиями могут и не иметь устойчивых симметричных решений. Таким образом, парадоксы теории идеальной жидкости могут являться парадоксами топологического переуп-рощения и парадоксами симметрии [4], [c.64]

Horo характера вихревой области. Окончательные суждения по этому вопросу можно будет высказать только после накопления достаточного количества опытных данных. Это замечание следует отнести не только к методу определения R t.o, но и ко всей методике расчета теплообмена в вихревой области. Если в дальнейшем предложенная методика расчета получит дополнительное количественное подтверждение, то ее можно будет распространить и на любые условия течения жидкости, когда в непосредственной близости от поверхности тела образуется стационарное вихревое течение. Расчет теплообмена в этом случае сводится к определению интенсивности вихря методами гидродинамики и решению уравнений теплового пограничного слоя с законом изменения скорости на внешней границе пограничного слоя, определяемым интенсивностью вихря. Если подтвердится основная идея расчета, то его можно распространить и на более сложные граничные условия с учетом влияния неизотермичности, поперечного потока вещества, химических реакций и т. п. [c.176]

Теперь возникает вопрос, существует ли распределение скоростей, где линиями тока являются круги, по само течение безвихревое, и элементы жидкости не вращаются. Существование подобного течения, как и вихревого течения, можно продемонстрировать с помощью двух стрелок. Задача заключается в установлении распределения скоростей вдоль радиуса, так чтобы биссектриса между обеими стрелками сохраняла свое первоначальное направление. В этом случае скорость частиц жидкости обязательно уменьшается с увеличением расстояния от центра циркуляционного движения. Простой расчет или эксперимент выполненный в соответствии с моделью, показанной на рис. 20, без труда показывают, что скорость должна быть обратно пропорциопальна расстоянию от центра О. Пли можно сказать, что произведение и г постоянная величина. В механике жидкостей мы предпочитаем запи- [c.46]

Остановимся здесь на проблеме моделирования плоских двумерных течений. Отметим, что для расчета плоских течений с завихренностью, равномерно распределенной в ограниченных областях, применяется метод контурной динамики (см. обзор [Ри1Ип, 1991]), имеющий болсс низкую размерность (рассчитывается лишь динамика границ областей, а не всех элементов, моделирующих распределение завихренности). В случае же произвольного распределения завихренности используются вихревые методы. [c.320]

Сформулироваггный вариационный принцип позволяет строить консервативные дискретные вихревые методы расчета завихренных течений. При дискретизации область начального распределения завихренности разбивается на ячейки (а= 1,..., М), а со аппроксимируется набором вихревых частиц [c.323]

Уравнения характеристик плоских и осесимметричных сверхзвуковых стационарных течений невязкого и нетеплопроводного газа при наличии неравновесных физико-химических процессов (см., например, [1]) подобны уравнениям характеристик вихревого течения соверпЕенного газа, однако проведение численных расчетов сопряжено со значительными трудностями. [c.121]

Вихревые сверхзвуковые течения газа термодинамически могут быть охарактеризованы изменением энтропии при переходе от одной линии тока к другой. Поэтому удобно в расчеты ввести такой параметр, который бы отражал указанное измеиенне энтропии как особенность вихревых течений. [c.197]

Применение полученных в работе уравнений движения вязкой жидкости иллюстррфуется на примерах известных задач (например, течения Пуазейля), решения которых были найдены ранее. Одновременно рассматривается относительно новая задача расчета вязкого течения -торцевое течение на безграничной плоскости. Такое течение является вторичным и возникает при торможении вихревой трубки при контакте ее торца с плоскостью. В предположении о сплошном характере этого течения такая задача имеет известное точное решение для малых чисел Рейнольдса [8, 9]. [c.8]

Поскольку движение точечных вихрей на сфере является обобщением случая плоского вихревого течения, приведем кратко известные результаты для задачи о взаимодействии вихрей на плоскости. Простейший пример движения двух вихрей рассмотрен Гельмгольцем [23]. Г. Кирхгоф [27] установил гамильтоновость уравнений движения N точечных вихрей, а также нашел четыре первых интеграла этой системы, которые связаны с независимостью гамильтониана от времени и его инвариантностью относительно параллельного переноса и поворота системы координат. Интегрируемость задачи трех вихрей отметил А. Пуанкаре [32] (существуют три первых интеграла, находящихся в инволюции). В работе [18] система точечных вихрей рассматривалась в качестве модели двумерной турбулентности. Там же получено решение задачи о взаимодействии трех одинаковых вихрей. Авторы работы [19] на основе численных расчетов устанавливают стохастические свойства системы четырех вихрей и тем самым показывают, что двумерное течение идеальной жидкости в общем случае не является вполне интегрируемой системой. Как уже было отмечено, аналитическое доказательство неинтегрируемости системы четырех точечных вихрей на плоскости дано в работах Зиглина [9, 33]. Отметим также работы [20] и [22]. В [20] проинтегрирована в эллиптических функциях система трех одинаковых вихрей и показана хаотизация движения четырех вихрей равной интенсивности. В [22] рассматриваются интегрируемые случаи движения четырех вихрей. [c.376]

Уолкер и Цумвальт [1966], Руо [1967], Уолкер с соавторами [1968], Бауэр с соавторами [1968] проводили расчеты турбулентных течений с помощью простого подхода вихревой вяз- [c.461]

Теория пограничного слоя, разработанная Прандтлем в 1904 г. [7.1], положила основу для объединения интересов теории и практики. Ирандтль установил, что в том случае, когда массовые эффекты преобладают над эффектами вязкости, последние локализуются в тонком слое жидкости, примыкающей к поверхности обтекаемого тела, и в продолжающемся за этим слоем вихревом следе. В результате стало общепринятым, что теоретический анализ должен сочетать гидродинамические расчеты поля течения с расчетами вязкого пограничного слоя таким образом стал осуществляться расчет большинства параметров стационарных потоков, в том числе таких, как лобовое сопротивление профиля, которое до тех пор определялось лишь экспериментальным путем. [c.198]

Происходящие процессы весьма сложны, поэтому и теоретическое их описание также будет не простым. В настоящее время для такого описания наиболее полезны корреляции между коэффициентами донного давления и отношением суммарной толщины пограничного слоя к толщине выходной кромки. Данных по этому вопросу недостаточно. В работе [8.35] приводится решение уравнений для вихревой дорожки, из которого можно определить относительную скорость при отрыве в зависимостп от отношения толщины вытеснения при отрыве к высоте донной области. Этот метод был распространен на турбинные лопатки путем учета эффектов, связанных с углами выхода потока, и объединен с расчетом потенциального течения. Расчеты этим методом показывают, что донное сопротивление максимально в случае очень тонких пограничных слоев и быстро уменьшается по мере увеличения толщины вытеснения до толщины выходной кромки и выше. [c.230]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...