Численный алгоритм расчета

Приведенные решения иллюстрируют основные подходы к расчету мягких оболочек. Рассматривались простые одномерные задачи в общей нелинейной и упрощенной линеаризованной постановке. При нелинейной постановке необходимо составлять численные алгоритмы расчета, в другом случае иногда можно построить аналитические решения. Упрощенные результаты могут не только применяться для расчёта конструкций, работающих при малых деформациях, но и быть основой для получения более точных нелинейных решений. [c.174]

Численный алгоритм расчета деформирования 351 [c.351]

Численный алгоритм расчета неупругого деформирования металлов с учетом зависимости от времени [c.351]

Численный алгоритм расчета неупругого деформирования металлов, использующий модели, основанные на введении внутренних параметров, также опирается на метод начальных деформаций. Поэтому окончательная система может быть записана так [c.351]

В заключение отметим важность оценки влияния на обратное движение пластин моментных напряжений. Исходя из этого были проведены расчеты с использованием уравнений (П1.42) вместо (П1.51). Численные алгоритмы расчета уравнений (П1.42) теряли устойчивость после начала обратного движения центра пластин, что не позволило сделать каких-либо выводов о влиянии моментных напряжений на возможность обратного выхлопа пластин. Причем для такого анализа нельзя использовать результаты расчетов балок, так как в работе [229] сопоставление расчетов по моментной и безмоментной теориям не проводилось. [c.94]

Общие соотношения. Уравнения Гельмгольца при наличии областей завихренности в безграничной области допускают неизменность во времени ряда физических характеристик. Это обстоятельство представляет не только теоретический интерес, но существенно при проверке корректности численных алгоритмов расчета вихревых течений. Вопрос об инвариантах вихревого движения частично затрагивал А.Пуанкаре (201]. Наиболее систематическое обобщение данного вопроса содержится в [245], где установлена не только инвариантность ряда интегральных комбинаций полей завихренности, но и для вязкой жидкости найдены общие законы вырождения величин, названных моментами завихренности. [c.41]

Численный алгоритм расчета [c.581]

Представленная здесь задача обычно решается численно. Соответствующий численный алгоритм, а также примеры расчета различных течений в пограничном слое и сопоставление их результатов с опытами приведены далее. [c.65]

Многие задачи тепло- и массообмена сводятся к решению обыкновенных дифференциальных уравнений. Примером таких задач являются рассмотренные в данном пособии задачи о течении Куэтта (в том числе многокомпонентной среды), о расчете пограничного слоя в автомодельном случае и др. При построении численного алгоритма решения уравнений в частных производных параболического типа (алгоритм рассмотрен ниже) задача также по существу сводится к последовательному решению на каждом шаге вдоль обтекаемой поверхности обыкновенных дифференциальных уравнений методом прогонки. [c.96]

При разработке численного алгоритма важное значение обычно придается однородности разностной схемы, т. е. возможности проведения расчетов по единому алгоритму без выделения нерегулярностей и особенностей. [c.232]

В этом параграфе приведены основные формулы численного метода характеристик, используемые для решения задач газовой динамики. Описаны алгоритмы расчета для внутренних точек области и точек, лежащих на границах. Рассмотрены течения реагирующего газа с физико-химическими превращениями. [c.112]

Современные развитые пакеты не обязательно содержат программы решения только конкретных задач, но дают возможность генерировать программы для решения задач определенного класса из имеющихся в пакете заготовок (модулей). Это очень важно для осуществления вычислительного эксперимента. Такая возможность позволяет в определенном смысле оптимизировать вычислительную цепочку математическую модель физического явления, численный алгоритм, программу, расчет, обработку и интерпретацию результатов расчетов. Подробнее о развитии этого направления см. в сб. Комплексы программ математической физики (Новосибирск, 1972, 1973, 1976, 1978, 1982, 1984) и Пакеты прикладных программ (М., 1983, 1984), а также в книге [8]. [c.213]

Таким образом, разработаны метод и алгоритм расчета нестационарного одномерного течения тонколистового металла в процессе чистого изгиба тонкой ленты на ребро. Метод основан на использовании характеристических свойств системы квазилинейных уравнений в частных производных, описывающих процесс чистого изгиба. Метод и алгоритм использованы для численного определения на ЭВМ напряженного и кинематического состояний, возникающих при чистом изгибе тонкой полосы для заданных ее геометрических параметров. [c.102]

Специальная простая структура эквивалентных моделей вида (13.10) и (14.38) позволяет построить численно устойчивые и экономичные алгоритмы расчета собственных форм. Если ни один из j, г = 1,. .., q, не равен нулю и среди f = 1,. .q, нет одинаковых значений, то компоненты Ли s-й собственной формы hs модели (13.10) можно определить следующим образом [c.237]

При использовании метода Вильсона можно несколько повысить устойчивость численного алгоритма введением на промежуточных этапах расчета измененного интервала времени т, определяемого по формуле т=М где At — шаг во времени к — числовой коэффициент, значе- [c.76]

Известно, что расчетные схемы различных элементов машиностроительных конструкций могут быть сведены к стержневым, пластинчатым, оболочечным или объемным системам, произвольным образом закрепленным и нагруженным. Для их расчета целесообразно создавать комплексы программ целевого назначения, которые бы обеспечивали контроль этапа подготовки исходных данных, численную машинную реализацию алгоритма расчета определенного класса конструкций, а также выдачу результатов в удобной для практического использования форме. [c.3]

Профилирование примыкающих к торцу в точке излома оптимальных сверхзвуковых контуров начиналось с расчета невязкого течения в его до-, транс- и сверхзвуковых частях, образованных цилиндром = 1.5 при ж < о, торцом X = о при 1.0 < < 1.5 и выходящим из излома достаточно произвольным участком образующей (например, расширяющимся прямолинейным) при ж > 0. Расчет велся установлением по времени (со своим шагом для разных ячеек) с использованием численного алгоритма и программ [15, 16]. Разностная сетка адаптировалась к интенсивному пучку волн разрежения, возникающему при обтекании излома в точке а. С этой целью сеточные линии одного семейства сходились в указанную точку. Для контроля точ- [c.340]

Такова физическая сторона задачи. В математическом отношении неоднородность напряжений приводит к системе уравнений устойчивости с переменными коэффициентами. Получить точное аналитическое решение этих уравнений не представляется возможным. При решении задачи в рядах появляется нелинейность по отыскиваемому критическому напряжению. Нелинейность появляется и при учете моментности исходного состояния. Все эти трудности требуют новых подходов к решению задач, требуют разработки численных методов расчета и соответствующих машинных алгоритмов. [c.191]

Перечисленным вопросам посвящена данная книга. Она имеет инженерную направленность и содержит комплекс необходимых сведений о решении прикладных задач термопрочности, включая численную реализацию эффективных методов решения таких задач на ЭВМ и описание соответствующих алгоритмов- расчета. Определение температурных полей и полей перемещений, деформаций и напряжений в реальных элементах конструкций сложной геометрической формы при упругом и тем более неупругом поведении материала является трудоемким даже с использованием современных ЭВМ. Поэтому особое внимание в книге уделено интегральной формулировке задач теплопроводности, термоупругости, пластичности и ползучести, на основе которой строятся достаточно гибкие и универсальные методы решения таких задач (методы конечных и граничных элементов). [c.5]

Несмотря на существенное развитие механики деформируемых тел и создание эффективных численных методов анализа с применением ЭВМ, для исследования напряженного состояния на практике приходится использовать упрощенные расчетные схемы. Из существующих способов расчета наилучшее приближение к реальной работе конструкции удается получить с помощью метода конечных элементов. Однако и здесь возможности численных алгоритмов применительно к объектам нерегулярной структуры и сложной формы ограниченны. Для многих практически важных случаев, таких, как конструкции со сложными поверхностями перехода, существенной неоднородностью физико-механических свойств, отверстиями, галтелями и т. п., задача нахождения действительного распределения напряжений современными вычислительными средствами не может быть решена полностью. [c.83]

В настоящей книге изложены теория и методы расчета многослойных армированных оболочек, в частности пневматических шин. От имеющихся книг по расчету тонкостенных конструкций из композиционных материалов она отличается прежде всего кругом рассмотренных задач и единым подходом к их решению, в основе которого лежат численные алгоритмы, реализованные в виде стандартных процедур на алгоритмическом языке PL/1. Особое внимание при разработке процедур было обращено на простоту реализации программ расчета многослойных армированных оболочек в операционной системе ОС ЕС ЭВМ, а также на рациональное размещение входных и выходных данных, что допускает непосредственное использование этих процедур в практике конструкторских работ. [c.3]

Изложены численные методы и алгоритмы расчета на прочность и жесткость пластинчато-стержневых систем, трехмерных объемных тел, тонкостенных оболочечных, призматических и складчатых конструкций. Все алгоритмы реализованы на языке ПЛ-1 в ОС ЕС ЭВМ. Программные комплексы могут быть включены в качестве подсистем в состав САПР, они успешно прошли проверку на ряде машиностроительных предприятий. [c.2]

Известно, что расчетные схемы (P ) различных элементов машиностроительных и других конструкций могут быть сведены к стержневым, пластинчатым, оболочечным или объемным системам, находящимся под действием произвольных механических и температурных нагрузок. Для их расчета на прочность целесообразно создавать комплексы программ целевого назначения, обеспечивающие контроль подготовки исходных данных, численную машинную реализацию алгоритмов расчета конструкций определенных классов, выдачу результатов в удобной для практического использования форме. Кроме того, необходима интеграция имеющихся и создаваемых программных комплексов со средствами автоматизации конструирования, подготовки и выпуска расчетно-конструкторской документации для различных машин, аппаратов, агрегатов и сооружений. [c.6]

В основе численных алгоритмов решения сформулированной задачи лежит итерационный процесс расщепления на одиночные задачи теплового и электрического полей и итерационный процесс линеаризации. Для численного расчета итерированных полей предлагаются различные аналитические и приближенные методы с последующим выбором основных оптимальных параметров электролиза [3]. [c.111]

На основе численных расчетов исследованы пределы применимости (предельные числа Релея) рассмотренного алгоритма. Расчеты показывают, что предложенный метод позволяет получить эффективное решение при заметно больших надкритичностях по сравнению с обычным методом малого параметра. [c.381]

Предложен новый алгоритм расчета разностных сеток, близких к равномерным в криволиней ном четырехугольнике, когда узлы на границах четырехугольника заданы. Приведены результаты численных расчетов, показывающие работоспособность метода. [c.494]

Теория. оболочек лежит в основе расчетов на прочность тонкостенных конструкций, в том числе сложных и ответственных отсеков и агрегатов ракет. ( бщая теория основывается на гипотезах, позволяющих свести сложные трехмерные задачи механики к двумерным. Однако уравнения равновесия и геометрические соотношения при этом оказываются весьма громоздкими. Их можно упростить, если рассматривать наиболее распрдстраненные в ракетной технике оболочки вращения. Тем не менее решить задачи аналитически удается лишь в отдельных частных случаях. Наиболее простой вариант — б е з м о-ментная теория оболочек. Она широко применяется при расчетах, позволяя в большинстве случаев получить простые решения. Более сложные подходы требуют создания численных алгоритмов расчета. [c.127]

Предложены метод и алгоритм расчета напряженного и кинематического состояний в процессе нестационарного деформировакп/ i тонкой полосы на ребро. Приведены результаты численных расчетов на ЭЦВМ основных параметров процесса деформирования. [c.118]

Численный метод расчета применительно к степенному реологическому закону описан в гл. 4 на примерах расчета процессов смешения на вальцах и в роторных смесителях. В основе анализа этих процессов, как и каландрования, лежит теория плоского изотермического потока аномально вязкого материала, сводящаяся к расчетным уравнениям (4.18) — (4.25). Для процесса каландрования также остаются справедливыми алгоритмы расчета симметричных и несимметричных процессов переработки резиновых смесей в зазоре вращающихся валков, в том числе с использованием клиновых устройств, представленныё в приложении в виде программ. [c.155]

В четвертой главе рассматриваются возможные подходы к проблемам расчета конструкций армогрунтовых оснований. Приведены результаты наблюдений за деформациями возведенных конструкций. На основе проведенных экспериментально-теоретических исследований разработан инженерный метод расчета АО. Для разработки метода расчета был проведен численный эксперимент с использованием МКЭ, реализованного в программе "PLAXIS". Данная программа позволила получить результаты с высокой точностью, что подтверждается исследованиями, приведенными в 3 главе, и поэтому она использовалась для разработки инженерного метода расчета. Ниже приведен алгоритм расчета. [c.12]

Необходимо заметить, что алгоритм поиска цепи в графе откоса реализован как независимый пакет программ под систему Auto AD и может быть использован или адаптирован под различные расчетные модули численных методов расчета устойчивости откосов или массивов грунтов. [c.18]

Для решения этой задачи могут быть использованы раапичные численные алгоритмы. Так, ветровую нагрузку принимают постоянной, а нить - лежащей в одной плоскости и занимающей положение, определяемое уравнением цепной линии [51]. Параметры цепной линии н одят по специальному итерационному методу. Другой способ расчета нитевого элемента основан на методе стрельбы [19]. [c.115]

В большинстве работ, посвященных теории больших прогибов, рассматриваются оболочки и пластинки постоянной толщины при упругих деформациях. В этих работах использованы вариационные методы (метод Бубнова—Галеркина, метод Ритца и др.) [76, 80, 1б4]. Для решения при нагрузках различного вида и граничных условиях необходим большой объем вычислений. Разложение функции прогиба в ряд и удержание ограниченного числа членов приводит к потере точности. Для расчета пологой оболочки переменной толщины при произвольной осесимметричной нагрузке следует применять численные методы. В настоящем параграфе алгоритм расчета строится на методе интегральных уравнений. Параметры упругости полагаются переменными, что позволяет в дальнейшем использовать это решение для рассмотрения упругопластического состояния материала диска. [c.40]

Последовательность и особенности расчета на ЭВМ. На рис. 3.9 в качестве примера приведена структурная схема программы для численного расчета дисков на растяжение с учетом истории нагружения. Как уже указывалось при описании алгоритма расчета, счет ведется этапами. Цикл работы двигателя разбивается на ряд этапов по времени. В конце каждого расчетного этапа фиксируются частота вращения, температуры диска на ободе и в центре. Задается температурное поле (обычно в табличной форме) в коние каждого и-го расчетного этапа, а также растягивающие силы на внутреннем и наружном контурах. Ниже перечислен остальной исходный числовой материал, не меняющийся обычно в процессе расчета. [c.101]

Глава 4 посвящена изучению аналитическими и численными методами локальной термоустойчивости ортотропных цилиндрических и сферических оболочек. В ней также рассмотрено аналитическое определение перемещений и напряжений в ортотропных оболочках вращения, испытывающих осесимметричный нагрев, влияние термоциклирования на предельные нагрузки при внешнем давлении на примере углеродных оболочек и представлен алгоритм расчета теплофизических характеристик многослойных КМ. [c.8]

Изложены теоретические основы и методы расчета на прочность многослойных армированных оболочек. Особое внимание уделено вопросам реализации численных алгоритмов решения задач прочности оболочек вращения сложной формы, в частности пневматических шин, в опо>ационной системе ЕС ЭВМ. Привепе-ны конкретные прим >ы и рекомендации. [c.2]

Наличие в матрице реакций нулевых строк и столбцов необходимо учитывать при численной реализации алгоритма расчета на ЭВМ. Так, если все пластинки, соединенные с каким-либо узлом, лежат в одной плоскости, в СЛАУ появляется уравнение вида 0 = 0, поэтому введем фиктивный коэффициент жесткости, равный единице. В результате угол хг поворота этого узла оказывается равным нулю. [c.76]

Изложены теоретические основы, численные методы и алгоритмы расчета силовш многослойных конструкций из композитных материалов. Особое внимание уделено вариационно-матричным формулировкам задач и построению конечно-элемеитных моделей деформирования многослойных стержней, пластин н оболочек. Теоретический материал проиллюстрирован конкретными примерами.. Приведены подпрограммы иа языке ФО РТРАН-4, которые могут быть использованы для решения широкого круга задач строительной механики констр Кций из композитных материалов. [c.2]

Однако применить уравнение (2.4.9) не просто, так как N(z + И) неизвестно в центре сегмента в точке z + А/2. Нужно воспользоваться методом итераций, который начинается заменой N (г + А) на N ("). Затем находится А (z + h, Т) из уравнения (2.4.8), которое в свою очередь используется для нахождения величины N z + И). Итерационная процедура требует дополнительных затрат времени, тем не менее полное время расчета можно сократить, увеличив размер шага h благодаря уветичению точности численного алгоритма. На практике достаточно Vero двух итераций. [c.51]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...