Расчетная сетка

Найденные изолированные вихревые образования характерны тем, что возникают при аналитических краевых условиях, взятых, например, на окружности конечного радиуса с центром в начале координат. Они, как микроструктура потока, могут появляться в ламинарных течениях без видимых причин. Численные методы недостаточно высокого порядка точности не воспроизведут их, если они целиком располагаются внутри ячеек расчетной сетки. [c.201]

Введем расчетную сетку с шагом Ах. Узловым (расчетным) точкам присвоим номера с 1 по н. Будем считать, что термические свойства элементарных слоев (температура и теплоемкость) сосредоточены в узловых точках =1—п. Введем шаг по времени Ат. Вид температурного поля в моменты времени т — (Т) и т + Ат — (Т ) показан на рис. 4.2, а. [c.82]

В соответствии с расчетной сеткой (см. рис. 4.2, а) составим электрическую цепь, состоящую из омических сопротивлений (рис. 4.2,6). Здесь R — электрические сопротивления. [c.83]

Подавая в узел 1 электрической сетки (см. рис. 4.2, б) потенциал, соответствующий температуре Tf vf = Qf), а в узлы / = 2 и — потенциалы, соответствующие температуре в начальный момент времени т = 0(г =° = 6 = ), в узлах сетки 1 = 2 - п получаем электрические потенциалы для следующего момента времени т+Ат. Таким образом, последовательно шаг за шагом, начиная с нулевого момента времени, можно вычислить значения температуры в узлах расчетной сетки в любой момент времени (т-ЬДт, т- -2Дт и т. д.). [c.85]

Рис. 4.3. К моделированию температурного поля на С-сетках л — схема разбивки стенки расчетной сеткой б — электрическая модель (РС Сетка)

При численном равенстве соответствующих условий однозначности для процессов теплопроводности и электропроводности (4.28) — (4.31) в сходственных точках расчетной сетки (рис. 4.3, а) и электрической модели (рис. 4.3, б) в сходственные моменты времени (Fot=Fo) решения уравнений (4.49) и (4.50) будут численно одинаковыми, т. е. 9 = г или, что то же, [c.88]

Вычислив температурное поле в узлах расчетной сетки, далее можно определить температурные градиенты и плотности теплового потока [c.282]

В правой части равенства (7.26) указан порядок аппроксимации исходного уравнения членами порядка и выше, естественно, можно пренебречь. В соотношении (7.26) участвуют значения функции из трех временных слоев (соответствующий элемент расчетной сетки или сеточный шаблон показан на рис. 7.2, а). Из соотношения (7.26) можно получить [c.237]

В силу большой пространственно-временной неоднородности решения расчетная сетка в процессе расчета перестраивается. Временной шаг выбирается из условия устойчивости при числе Куранта, равном 0,8. При расчете ранней стадии взрыва используется 20 пространственных узлов. При переходе к поздней стадии число узлов увеличивается до 40, а при больших временах — до 60. Кроме того, на ранней и промежуточных стадиях применяется неравномерная по радиальной переменной г сетка. Это достигалось выбором значения параметра Ь в формуле преобразования координат. [c.111]

Метод выделения разрывов с некоторыми дополнениями можно применять и в тех случаях, когда происходит взаимодействие разрывов (линии разрыва пересекаются). Пусть, например, две соседние линии разрыва л =ф -.1 ) и х=ф/1( ) пересекаются в точке ( , х ). Для того чтобы определить новую структуру решения, возникающую при взаимодействии разрывов, и получить начальные условия для продолжения счета при t>t , следует воспользоваться известным решением задачи о распаде произвольного разрыва. При этом в соответствии с новой структурой решения следует заново разбить расчетную область на области непрерывности, построить новую расчетную сетку и внести соответствующие изменения в подпрограммы для расчета границ частичных областей. [c.149]

Программа Банк состоит из комплекса программ для обработки числовой информации, содержащейся в Базе данных. Общение пользователя с Банком осуществляется с помощью четырех директив. Он может получить сведения о входных данных вариантов задачи, которые хранятся в Банке данных, сведения о функциях и аргументах, типе расчетной сетки, возможных видах обработки результатов. Пользователь может также получить из Банка результаты расчета на АЦПУ, дисплей или графопостроитель в виде линий уровня, координатных сечений и т. д., подготовить начальное поле для задачи. [c.218]

Автоматизация разбиения области. Простейший (но наиболее трудоемкий) способ реализации первой процедуры состоит в ручном разбиении области D на треугольные элементы, ручной нумерации узлов и дальнейшем вводе в качестве исходных данных массивов координат узлов xm m=i, Ут т=1 И индексной матрицы. Однако в реальных двумерных (и тем более трехмерных) задачах число узлов и элементов может составлять несколько сотен, а иногда и тысяч, и поэтому построение расчетной сетки вручную и ввод больших массивов чисел в качестве исходных данных нецелесообразны из-за значительных затрат времени на их подготовку и большой вероятности появления ошибок. Следовательно, возникает задача автоматизации процедуры разбиения области на элементы, нумерации элементов и узлов и формирования индексной матрицы. При этом требуется в качестве входной информации для соответствующей подпрограммы задавать сравнительно небольшое число данных, описывающих геометрию области сложной формы и густоту сетки, а на ее выходе получать массивы координат узлов и индекс- [c.147]

Рис. 3-28. К получению расчетной сетки и составлению уравнений для узловых точек.

Рассмотрим, например, вопрос о влиянии формы расчетной области на качество решения. Как отмечалось в 4.2, из-за периодичности решения по шагу решетки углы yi и уг (см. рис. 4.1) могут быть выбраны достаточно произвольно. Вместе с тем границы области определяют формы ячеек расчетной сетки, которая в свою очередь влияет на точность результатов. [c.135]

Выше отмечалось, что суживающиеся и расширяющиеся сопла могут быть рассчитаны в двухмерном приближении по уравнениям, представленным в гл. 4. Выбор расчетной сетки, детальный расчет структуры и определение интегральных характеристик сопл осуществляются по методике, подробно описанной в [61]. [c.231]

Расчет диффузоров для парокапельных потоков может быть осуществлен в рамках плоской (осесимметричной) модели с использованием уравнений (4.1) — (4.10) или (5.8), (5.9). При этом учитываются механическое и тепловое взаимодействие фаз. В простейшем случае задача рассматривается одномерной и исходными служат уравнения (6.16) — (6.21). Наиболее достоверные результаты могут быть получены при рассмотрении течения в плоском диффузоре. Вначале расчет ведется без учета пограничного слоя, а затем рассчитывается пограничный слой и вводятся необходимые коррективы на распределение параметров несущей и дискретной фаз в ядре течения. Расчетная сетка выбирается так же, как и при расчете сопла Лаваля [61]. Распределения скоростей паровой фазы вдоль диффузора и в поперечных сечениях, а также коэффициентов скольжения определяются в предположении моно-дисперсной структуры. Отметим следующие структурные особенности парокапельного потока в плоском диффузоре, обнаружен- [c.239]

Рис. 5.1. Шаблон расчетной сетки

Использованная расчетная сетка (рис. 6.8, а) имела около 800 внутренних узловых точек, а число уравнений в системе (аппроксимирующих дифференциальные уравнения равновесия) было равно 159. [c.129]

Рис. 6.9. Расчетная сетка конечных элементов па цилиндрической части образца с галтелью

На рис. 6.9 показана цилиндрическая часть образца с галтелью (сечение по плоскости симметрии, проходящей через ось вращения) и расчетная сетка конечных элементов. Реализовывался режим жесткого нагружения (задавались перемещения головки образца), соответствующий следующему циклу изменения деформаций на измеряемой базе образца растяжение до деформации бц = 0,9%, последующее сжатие до деформации [c.163]

Рис. 119. Примерное построение расчетной сетки

Степени свободы qi в МКЭ, как правило, снабжаются физическим смыслом и представляют собой искомые значения перемещений и их производных в узлах расчетной сетки. [c.6]

В работах [44, 79] намечены пути их определения для различных классов задач теории упругости. Однако это может оказаться очень трудоемким и несоизмеримо более сложным, чем решение самой задачи. Вместе с тем можно предложить другой путь, заключающийся в том, что на основе двух расчетов с последовательным сгущением сетки (например, в 2 раза), используя оценки (1.13) — (1.17), можно составить примерное представление о точном решении и иметь суждение о расчетной сетке, необходимой для достижения заданной точности. Этот прием можн рассматривать как перенесение на МКЭ идеи Ричардсона, для разностных схем, которая обоснована и исследована в работе[42]. [c.11]

N точки Координаты узлов п IU щ тЗ - Решение в рядах с точностью до пяти значащих цифр Решение по МКЭ при расчетной сетке [c.15]

Решение по МКЭ при расчетной сетке [c.18]

Два варианта расчетной сетки (условно 4X4 и 8X8) для четверти плиты показаны на рис. 1.7. В табл. 1.4 приведены результаты эксперимента, которые подтверждают сходимость построенного элемента. [c.22]

Расчленение системы на конечные элементы — задача по своей сути близкая к нанесению расчетной сетки в методе конечных [c.28]

Тождественность геометрических условий однозначности обеспечивается одинаковой последовательностью взаимных соединений сходственных элементов расчетной сетки для процесса теплопроводности и электрической цепи, а также равенством масштабов f R — Rmax/RTraax На всех сходственных элементарных участках Стенки и модели. [c.84]

Отметим, что, как и при численном методе расчета, здесь нельзя получить решение для всех точек пространства — приближенное решение может быть получено в некотором множестве точек (в узлах расчетной сетки) в некоторые моменты времени т-ЬАт, т-Ь2Ат и т. д. [c.85]

А. Условие на стенке при расположении вдоль нее узлов расчетной сетки (рис. 8.16). Поскольку стенка является линией тока, на ней з = onst. Можно, в частности, принять 1з = -ф,, =0. Тогда на противоположной стенке должно быть -фса = < . где удельный объемный расход потока. [c.321]

Зависимость скорости развития неустоичивостп от длины волны может накладывать ограничение снизу па выбор шага расчетной сетки при численном реншнии задачи на основе уравнений двухскоростного движения. [c.318]

На рис. 4.2 приведены результаты расчета для двух размеров частиц (Л = 1,35 и 5,4) при коэффициенте скольжения на входе Vko=0,75. Кривые 1 и 2 получены путем численного интегрирования исходной системы уравнений (4.1), (4.10) с использованием описанной выше схемы при числах ячеек 25x1 и 50x1 соответственно, а кривые 3 построены по точному решению (4.19). Как видно из сравнения, результаты численного интегрирования достаточно быстро сходятся к точному решению с увеличением густоты расчетной сетки, и при разбиении 50x1 ошибка не превышает 1 %. [c.133]

Отметим, что линия Г (л ), разделяющая область течения парокапельной смеси и нристеиочную область чисто газового течения (сепаратриса), в процессе счета не выделяется. При этом происходит размазывание резкой границы области двухфазного течения на две—три ячейки расчетной сетки. С целью правильной интерпретации результатов положение Г(лг) может быть определено по найденному полю скоростей капель как предельная траектория частиц, проходящих расчетную область без контакта с твердыми стенками. Характер распределения параметров капель в окрестности границы области двухфазного течения и точность вычисления положения линии Г(х) оценивались путем рещения модельных задач, а также расчетами траекторий отдельных частиц с использованием схемы Рунге—Кутта второго порядка точности. Анализ результатов методических расчетов показал, что размазывание резкой границы приводит к формированию относительно узкой области, в пределах которой концентрация капель изменяется на несколько порядков, а положение линии F(j ) при густоте сеток, используемых в расчетах, с точностью построения совпадало с траекторией, рассчитанной методом более высокого порядка. [c.134]

Афинные преобразования расчетной сетки проводятся только в направлении оси вращения z (размеры тела в направлении оси г в процессе преобразований остаются неизменными). В направлении оси Z все тело удлинялось, вытягивалось равномерно или сжималось аналогичным образом. Формы, которые приобретает при этом тепловая канавка, представлены на рис. 2.2. [c.87]

Введем термин ведущий параметр серии расчетов. В качестве таких параметров могут быть приняты п, й, I, р, а также и /аф- Зцесъ Ji = hj ri Го), I = Ijh, р — радиус концентратора, < 1 = hxlh, Iq = ///о, 1о = 48 мм — типичное расстояние между канавками, /аф — масштабный множитель при афинных преобразованиях расчетной сетки. Следует отметить также, что в проведенных исследованиях изменялись радиусы и г . [c.88]

Рис. 2.2. Афинные преобразования расчетной сетки

Ниже развит другой подход к решению той же задачи, при котором с начала расчета задается определенная фиксированная система координат. В целях удобства расчетов некоторые соотношения рассматриваются все же вдоль линий тока в меридианной плоскости и расчетная сетка строится из одного семейства некоторых фиксированных линий и второго семейства линий тока. В процессе последовательных приближений исправляются только линии тока, поэтому выбранная сетка и названа полуфиксированной. Для сходимости приближений существенно, чтобы фиксированные линии пересекали каждую линию тока не более одного раза и под углом, достаточно отличающимся от нуля. [c.319]

Ограничимся здесь рассмотрением прямой задачи для случая осевой турбомашины, средние поверхности тока в которой близки к соосным круговым цилиндрам. В качестве подходящей фиксированной системы координат возьмем цилиндрическую (г, 9, z) и ось 2 совместим с осью турбомашины, Начало координат 2 = 0 поместим в начальном сечеини / — / иа входе в турбомашнну, в котором г = г , и в соответствии с принятой постановкой. задачи все паралгетры потока можно считать известными. Расчетная сетка в меридианной плоскости образуется в данном случае линиями тока r = r(r ,z) и прямыми 2 = onst. [c.320]

Оба указанных способа дают возможность построить (путем последовательных приближений) решение для эллиптической и тe. ы из двух нелинейных уравнений в строгой постановке по методу прямых, не решая совместно систему 2N дифференциальных уравнений (Л/ — число сечений), так как в каждом приближении решаются системы из двух уравнений изолированно в каждом сечении. Возможность такого построения решения для рассматриваемой эллиптической системы (т. е. сходимость приближений) обусловливается в методе решения выбором расчетной сетки (близкой к естественной) и сглаживающим воздействием уравнения неразрывности в интегральной форме, чем, по существу, и учитывается эллиптичность этой системы даже при использовании разностей назад. [c.333]

Из (1.27) видно что при amin- 0 обусловленность неограниченно ухудшается. Для прямоугольной сетки аналогом атш является отношение меньшей стороны элемента к большей. Поэтому при назначении расчетной сетки предпочтение нужно отдавать равносторонним элементам. [c.25]

Вычислительная гидродинамика (0) -- [ c.11 , c.36 , c.38 , c.228 , c.269 , c.269 , c.290 , c.290 , c.291 , c.291 , c.344 , c.344 , c.378 , c.378 , c.381 , c.381 , c.424 , c.432 , c.437 , c.438 , c.479 ]

Вычислительная гидродинамика (0) -- [ c.36 , c.38 , c.228 , c.269 , c.269 , c.290 , c.290 , c.291 , c.291 , c.344 , c.344 , c.378 , c.378 , c.381 , c.381 , c.424 , c.432 , c.437 , c.438 , c.479 ]

Вычислительная гидродинамика (1980) -- [ c.11 , c.36 , c.38 , c.228 , c.269 , c.269 , c.290 , c.290 , c.291 , c.291 , c.344 , c.344 , c.378 , c.378 , c.381 , c.381 , c.424 , c.432 , c.437 , c.438 , c.479 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...