Двухслойные течения

При Z = 1 имеет место непрерывность функций У, р и касательных напряжений рщ. На рис. 4.2 представлено такое двухслойное течение в канале с плоским дном г = о и вертикальными плоскими стенками у = тг/2. Стрелки показывают направление скорости и, а кривая ABO — величину и при 5 = 0. Жидкость прилипает к дну и к боковым стенкам. Такое течение существует, если при z = 2 поддерживается скорость нужной величины. [c.185]

О КОЭФФИЦИЕНТАХ РАСХОДА И ТЯГИ ДЛЯ ДВУХСЛОЙНЫХ ТЕЧЕНИЙ в СУЖАЮЩЕМСЯ СОПЛЕ ) [c.542]

Двухслойные течения в сужающемся сопле [c.543]

Расчет основных параметров двухслойного течения покажем на примере прокатки биметаллической заготовки. В качестве основного [c.67]

Построение поля скоростей двухслойного течения на функциях тока [c.70]

Расчет основных кинематических параметров двухслойного течения в условиях осесимметричной деформации покажем на примере движения биметаллического цилиндра в локально сходящемся канале с углом конуса ю (рис. 19). Результаты анализа такого течения могут быть использованы для исследования процессов прессования и волочения круглых биметаллических прутков. [c.71]

На рис. 15.1 приведены схемы двухслойного течения в случае разрыва скорости и плотности на поверхности раздела (рис. 15.1, а) и с непрерывным изменением плотности и скорости (рис. 15.1, 6). На рис. 15.1, б 1—2 —динамиче- [c.215]

Другим важным аспектом стратифицированных сдвиговых течений являются двухслойные течения с разнонаправленными потоками в слоях. Для этих течений понятие восточного или западного теряет смысл. Тем не менее в этих течениях волновые моды также генерируются. В таких двухслойных течениях топографический вихрь формируется в виде вихревой линзы, сосредоточенной около поверхности раздела слоев. В одном из слоев волновой след может быть расположен против течения перед горой, а не по течению за горой. [c.624]

Случай 1. При определенных значениях параметров выражение (3.24) дает двухслойное течение с разнонаправленными потоками в слоях. Сингулярность функции А(г), возникающая в точке г = го, где /7(го) = О, является устранимой и тождество А(г) = Д справедливо во всех точках г е [0,1]. Рассмотрим одно из таких двухслойных течений, положив а = = /3 = О, Д = 40, ВЩ = 0.614, 7 = 0.5 (см. рис. 7). Из (2.40) следует, что 1 = О в этом случае и для первого собственного значения вспомогательной задачи Штурма-Лиувилля получим из (2.39) Д1 0.01. Из теоремы 2.1 тогда следует, что первое собственное значение основной задачи Штурма-Лиувилля (2.21) - (2.23) будет равно цг -40 + 0.01 = -39.99, те. будет отрицательным. Интегральный перенос направлен на восток. Результат численного нахождения первого собственного значения через функцию Z( л) приведен на рис. 8. [c.648]

Случай 2. Рассмотрим другой пример двухслойного течения (3.24), положив 0(0) = 4, 0(1) = 10, 7 = 5, ВМо = 1.1, Д = 40 (см. рис. 9). Как видно из рис. 9, это течение [c.648]

Для двухслойного течения с разнонаправленными потоками в слоях, когда скорость /7(г) обращается в нуль внутри интервала (0,1), проблема (3.34) - (3.37) становится сингулярной. При С = О сингулярность может быть устранимой, как это было в случае двухслойного течения (3.24). Тем [c.657]

Па рис. 18-20 представлены результаты расчетов дисперсионных кривых для течений в случае 1 (рис. 7), в случае 2 (рис. 9) и в случае 3 (рис. 13). В соответствии с рис. 18 для двухслойного течения в случае 1 мы будем [c.659]

Па рис. 21 приведены линии тока для случая 1 на горизонтах г = = 1/8 3/8 1/2 3/4, соответствующих точкам п = 5,15,20,30 на профиле скорости на рис. 7. Как можно видеть, для этого двухслойного течения топографический вихрь формируется в виде вихревой линзы внутри течения [c.659]

Как было показано, двухслойные течения в случаях 1-3 приводят к формированию нового типа топографических вихрей в виде вихревой линзы, находящейся внутри потока. Но практическая ценность полученных решений будет только тогда, когда фоновое двухслойное течение будет устойчивым. В неустойчивых фоновых течениях могут развиваться более сильные возмущения иного происхождения, и формирование топографических вихрей может оказаться вообще проблематичным. [c.660]

Рис. 21. Течения на горизонтах г = 1/8 3/8 1/2 3/4 для двухслойного течения в случае 1. Образование топографической линзы

Итак, несмотря на то, что в рассмотренных двухслойных течениях потоки в слоях противоположны, некоторые из них являются устойчивыми, [c.665]

Развитая выше теория в случае двухслойного течения позволяет получить следующее соотношение, связывающее параметры двух потоков в любой точке сопла [c.185]

Импульс и удельный импульс сопла для слоистых течений. В ряде практических задач приходится сравнивать импульс I и удельный импульс /у слоистого и однослойного течении с одинаковыми потоками массы и энергии [183, 184]. Прп таком срав-пении зачастую используются приведенные выше условия запирания и соотношения типа (4.42), (4.43). На примере двухслойного течения проведем в одномерном приближении сравнение такого рода при наличии неравномерности полного давления и температуры. Будем приписывать параметрам течения в первом слое нижний индекс 1, параметрам течения во втором слое — индекс 2, параметрам двухслойного течения — верхний индекс 0 параметрам однослойного течения с тем же потоком массы и энергии не будем придавать индексов. Примем для простоты, что в слоях движутся совершенные газы с постоянными теплоемкостями. Тогда в соответствии с формулами (1.142), (1.143) и условиями сравнения имеем [c.187]

Это соотношение справедливо независимо от степени расширения оно имеет место и в минимальном сечении. Поэтому в силу = = Яг=Я имеем /// =/у//у => 1, т. е. в случае неравномерного распределения полных температур импульс и удельный импульс равномерного потока больше, чем неравномерного. Так, при Г02/Г01 = 4, 1 = 0,5 имеем I = 1,05 Р. Аналогичные выводы при сравнении импульсов двухслойного течения получены в работе [70], в которой проведен анализ и представлены численные расчеты для общего случая двухслойного течения с различными полными давлениями и температурами. Обметим, что в двумерном течении наличие неравномерности полного давления или температуры означает наличие завихренности течения [см., напрпмер, системы (3.65) — (3.69) в форме Крокко]. Двумерные вихревые течения в соплах с неравномерным полным давлением и температурой на входе в рамках прямой задачи рассмотрены в работе [196]. [c.188]

Рис. 4.32. Зависимость удельного импульса слоистого течения от относительного расхода окислителя при двухслойном течении с различными коэффициентами избытка окислителя в слоях

Рассмотрим метод решения обратной задачи в случае двухслойного течения совершенного газа. Пусть в области, ограниченной линиями тока "ф = О, "ф — газ имеет показатель адиабаты 1, под- [c.189]

Рнс, 4.33, Двухслойное течение в до-, транс- п сверхзвуковой областях сопла, 11 = 1,14, Т2 = 1,4. Темными кружками показаны звуковые линии, светлыми — [c.190]

На рис. 4.34 приведено распределение давления вдоль контура сопла с угловой точкой для двухслойных течений с 1 = 1,14 и [c.191]

Рис. 4.34. Распределение относительного давления в сопле с угловой точкой при двухслойном течении. Кривые 2—6 соответствуют значениям = 14 Ь = 1,4 и г = 0,99 (2), г = 0,95 (3), г = 0,9 (4), г° = 0,8 (5), = 0,7 (6). Кривая ) — однослойное течение с Т = 1,14

Вопрос о возможности возникновения положительного градиента давления в окрестности угловой точки и в областях, где имеется разрыв вторых производных на контуре, можно исследовать аналитически. Отметим, что зоны торможения возникают и в двухслойных течениях непосредственно за угловой точкой [см. гл. 5]. [c.148]

Рис. 5.22. Схема двухслойного течения в сопле

Рис, 47. Схема двухслойного течения жидкости [c.114]

Упражнение 1.2.21. Показать, что при совпадении коэффициентов вытяжки обоих слоев двухслойного течения (плоского или осесимметричного) с общим коэффициентом вьггяжки деформируемой заготовки величины и совпадают. [c.74]

Упражнение 1.2.22. По приведетному выше алгоритму анализа течения со схемой П-С вьшолнить анализ полей скоростей (1.2.179) и (1.2.189) двухслойного течения со схемой С-П кинематического взаимодействия 3 [c.74]

Так же как в случае двухслойного течения, коэффициенты Ь, и а, полностью определяются значашями на стыке слоев у входа в зону их возмущенного движения = Ч ,) от точек (., ДО выхода из этой зоны (vj/, = Ч/у,). [c.75]

Если существуют волновые моды для переменного по вертикали, но однонаправленного течения с профилем скорости II г), то, очевидно, волновой след будет возникать ниже по течению за горой. Однако, как мы видели на примере течений с профилями скорости типа (3.24) и (3.26), волновые моды возникают также и в двухслойных течениях с противоположными направлениями движения в слоях, для которых понятие вверх или вниз по течению для всего потока теряет смысл. В таких случаях осредненное по вертикали течение нельзя использовать для выяснения возможности генерации волнового следа, как мы видели на примере выше, когда обсуждался вопрос использования осредненной скорости для выяснения возможности генерации волновых мод. Условие Лонга [49], которое используется в классической теории, становится непригодным. [c.653]

Спектр вертикальных мод и, следовательно, динамика обтекания подводной горы целиком зависит от поведения функции А(г). Начало спектра задачи Штурма-Лиувилля для вертикальных мод может иметь отрицательные значения под влиянием СЭБИССК не только для чисто восточных течений, но и для других, в частности, для двухслойных течений с интегральным западным переносом, а также для некоторьк течений на /-плоскости, где проявление /3-эффекта исключается. [c.666]

Рассмотренные здесь двухслойные течения с разнонаправленными потоками в слоях представляют большой интерес. В океане такая ситуация может появиться при наличии придонных противотечений. В этом случае топографический вихрь будет иметь форму вихревой линзы, сосредоточенной около поверхности раздела слоев. Для определения расположения волнового следа в этом случае необходимо знать направление вектора групповой скорости бароклинных волн Россби. В этом случае в одном из слоев волновой след будет располагаться не за горой по потоку, а перед ней вверх по потоку, т. е. в этом слое поток начинает реагировать на подводную гору до того, как достигнет ее. Для таких течений понятие восточного и западного течения теряет всякий смысл. В этом случае использовать средние значения скорости по вертикали U z) и частоты Вяйсяля-Брента N z) нельзя, т. к. можно получить неверные выводы. [c.667]

Рис. 4.30. Зависимость от-ношоний полных давлений Рог/ О от рп рн в двухслойном течении. Определение режима запирания при Н = 287 м/К, У

С, В которую попадает первая характеристика, отраженная от поверхности тангенциального разрыва. Правее точки С теченпе в пристеночном слое чувствует наличие внутреннего слоя. Возрастание давления связано с тем, что нри одном и том же угле поворота потока в течении Прандтля — Мейера давление в потоке с большим "У уменьшается сильнее, чем в истоке с меньшим -у. При относительно больших толш,инах пристеночного слоя влияние внутреннего слоя ощущается в основном правее точки D. В точке D производная давления терпит разрыв и начинает изменяться более интенсивно, а давлепие приближается к давлению в однослойном течении, поатому начиная с точки D течение в пристеночном слое определяется в основном внутренним слоем. До точки D возмущения, вносимые внутренним слоем, ослабляются волной разрежения, исходящей из точки А. При малых толщинах пристеночного слоя влияние внутреннего слоя сказывается в неносредственной окрестности угловой точки. Давление в пристеночном слое стремится сравняться с давлением во внутреннем слое, а так как последнее (нри повороте на один и тот же угол) больше, то происходит возрастание давления. Естественно, что по мере уменьшения толщины слоя различие между статическими давлениями в одпослопном и двухслойном течениях па степке сопла уменьшается, однако при этом число Маха в этих течениях могут существенно различаться за счет различия в показателе адиабаты. Отметим, что возрастание давления при обтекании угловой точки имеет место лишь в случае, когда показатель адиабаты в пристеночном слое больше показателя адиабаты в ядре потока. Как показывают расчеты, возрастания давления не наблюдается, если контур сопла в окрестности угловой точки скруглить с помощью окружности радиуса — 0,5)г . [c.192]

Рассмотрим теперь задачу 3 для двухслойного течения. Прямая задача расчета двухслойных сверхзвуковых течений классическим методом характеристик решена в работе [25]. Применение сеточно-характеристического метода по слоям г з= onst для профилирования сопел с двухслойными течениями является удобным, так как позволяет естественным образом проводить выделение контактных границ. [c.180]

На рис. 4.42, б линиями 1 и 2 изображены контактный разрыв и профиль стенки канала. Здесь приведены также линии уровня М= onst в поле двухслойного течения с шагом 0,1. Наблюдается расширение потока в обоих слоях, однако в ядре потока его темп превышает соответствующий темп в периферийной области. [c.180]

Результаты расчета двухслойного течения с распределением скорости по оси (4.3) при lt oo=0,l оо=1,9 6 = 3,5 и Y2=I,4 a=l и г р=0,04 представлены на рис. 5.23, на котором показаны линии тока рассчитанного течения (ij) = onst), линии = onst, линии 0 = 0 (светлые точки). Из рис. 5.23 следует, что во втором слое звуковая линия 1F=1 (черные точки) расположена ниже по течению, чем в первом слое. [c.221]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...