Область завихрения

Поместив в жидкость пластину перпендикулярно оси движения потока, можно наблюдать картину ее обтекания, изображенную в плане на рис. 11.1, а. За пластинкой образуются вихри, а поток жидкости вновь смыкается лишь на некотором расстоянии за ней. Непосредственно за пластинкой формируется замкнутая область завихрений с несколько пониженным давлением по сравнению с давлением перед пластинкой. Если в жидкость поместить тело с плавной конфигурацией (рис. 11.1, б), то поток прилегает к по- [c.127]

Вихри образуются за крылом, за водяными и воздушными винтами. В этих и во многих других случаях также проявляются эффекты, связанные с сильным разрежением в области завихренного потока. [c.296]

На самом деле, Сх слабо зависит и от Re, так как при больших Re точка образования вихрей смещается к передней части тела и область завихренного движения позади тела увеличивается. [c.302]

Разбивая область завихренной жидкости на ячейки (а = 1, А/ ) и помещая в них частицы (тонкие вихревые кольца), перейдем к дискретному распределению завихренности юд/, аппроксимирующему исходное со, [c.335]

Введение вихрей в идеальную жидкость в большинстве случаев есть своеобразный учет вязкости жидкости. Значительная роль вихревых нитей в разрешении практических задач выдвигает перед теорией важный вопрос о том, какие движения в идеальной жидкости вызываются наличием в ней областей, завихренность которых отлична от нуля. [c.60]

С увеличением фрикции валков увеличиваются размеры областей завихрений. Определенное влияние на распределение слоев массы при вальцевании оказывают газовые потоки, препятствующие поступлению вальцуемой смеси в зону деформации. [c.210]

Выражения для функции тока в безграничной среде вне области завихренности для моментной модели второго порядка могут быть найдены в [121]. [c.153]

Движение коаксиальных вихревых колец есть пример пространственного осесимметричного вихревого течения. Линии вектора завихренности в этом случае представляют собой замкнутые окружности, центры которых расположены на одной прямой. Исследование такого движения вихрей в идеальной жидкости восходит к работе Г. Гельмгольца [23], где он описал общие свойства области завихренности, имеющей форму тора, то есть одиночного вихревого кольца. Гельмгольц показал, что кольцо малого поперечного сечения движется с постоянной скоростью в ту же сторону, в какую [c.367]

В таком движении круговая область г<а вращается как твердое тело с постоянной угловой скоростью П, а единственная, отличная от нуля компонента вектора завихренности со, 2Q. При этом диагональ бесконечно малого прямоугольника за время di изменяет свое направление. Напротив, область а<г находится в безвихревом движении, так как здесь со, 0. Отсюда видно, что диагональ прямоугольника своего направления не изменяет. Такое течение с постоянной в круговой области завихренности называется вихрем Рэнкина [205]. [c.27]

Общие соотношения. Уравнения Гельмгольца при наличии областей завихренности в безграничной области допускают неизменность во времени ряда физических характеристик. Это обстоятельство представляет не только теоретический интерес, но существенно при проверке корректности численных алгоритмов расчета вихревых течений. Вопрос об инвариантах вихревого движения частично затрагивал А.Пуанкаре (201]. Наиболее систематическое обобщение данного вопроса содержится в [245], где установлена не только инвариантность ряда интегральных комбинаций полей завихренности, но и для вязкой жидкости найдены общие законы вырождения величин, названных моментами завихренности. [c.41]

Важным упрощением общих уравнений вихревого движения жидкости является предположение о том, что области завихренности представляют собой бесконечные прямолинейные цилиндрические трубки конечного сечения, все образующие которых параллельны оси [c.45]

Каковы механизмы, с помощью которых две области завихренности одинакового знака стремятся слиться в одну, а две области противоположного знака — переплестись [c.62]

Следующим после плоских вихревых движений обширным классом являются осесимметричные структуры. Характерным для этих образований является то, что вихревые линии здесь представляют собой замкнутые окружности, центры которых расположены на одной и той же прямой. Впервые такой класс движений вихрей в идеальной безграничной жидкости рассмотрен Г.Гельмгольцем (135). Он изучил общие свойства торообразной области завихренности (одиночного кольца) и в случае кольца малого конечного поперечного сечения показал, что оно движется, не изменяя радиуса центра тяжести поперечного сечения, с постоянной, но весьма большой скоростью, направленной в ту же сторону, в какую жидкость течет сквозь кольцо. В дальнейшем эта вихревая структура являлась предметом многочисленных исследований. Прежде всего это объясняется сравнительной легкостью формирования такого кольца, часто встречаюш.егося и в природе. Удивительным свойством была неоднократно отмечавшаяся способность кольца продвигаться на значительные расстояния, сохраняя во времени свою устойчивую форму. Так, например, отмечалось [5], что холостой выстрел из пушки производит вихревое кольцо диаметром [c.178]

Здесь О — функция тока, обусловленная круговой вихревой нитью циркуляции 4яг, которая проходит через точку (г, г ), а 5 — меридиональное поперечное сечение области завихренности. [c.180]

В результате за телом образуется турбулентный след, в котором движение является завихренным, в то время как вне этого следа и вне пограничного слоя движение является безвихревым (т. е. потенциальным). В самом деле, жидкость вне пограничного слоя можно считать идеальной отсюда вытекает, что при ее движениях циркуляция скорости вдоль любого замкнутого жидкого контура сохраняется и, следовательно, при установившемся движении имеет место постоянство вихря скорости вдоль линий тока. Поэтому ясно, что область завихренного турбулентного движения вдали от поверхности тела может возникнуть только при выходе линий тока из пограничного слоя (в котором движение становится завихренным вследствие действия вязкости) наружу, т. е. лишь в связи с непосредственным перемещением жидкости из пограничного слоя в удаленные части пространства. [c.86]

Подчеркнем в заключение, что все свободные турбулентные течения имеют общую очень важную особенность — область пространства, занятая завихренным турбулентным течением, здесь в каждый момент времени имеет четкую, но очень неправильную по форме границу (строго говоря, представляющую собой не поверхность, а очень тонкую зону), вне которой движение является потенциальным. Как уже объяснялось в п. 2.2, жидкость может втекать извне в область завихренного движения, но не может вытекать из него наружу. Проникать же в область потенциального движения могут только крупномасштабные турбулентные пульсации скорости, затухающие на расстояниях порядка поперечных масштабов L(x) области завихрен- [c.316]

Если возмущения функции тока и отклонения линий тока малы, то завихренность такая, что со вдоль линии тока перед решеткой и за ней не изменяется, т. е. не зависит от х, за исключением области разрыва не- [c.122]

Мы говорили все время о телах, имеющих большие размеры в направлении оси г. Однако эти же соображения остаются справедливыми и в случае тел вращения, ось которых расположена вдоль оси х. В частности, для объяснения различного лобового сопротивления тел, изображенных на рис. 320, могут быть применены те же соображения. На рис. 329 приведена фотография наблюдаемой картины обтекания тела сигарообразной формы. В отличие от случая обтекания цилиндра (рис. 331, стр. 552), позади тела отсутствует завихренная область пониженного давления. [c.550]

На рис. 337 приведены фотографии потока, обтекающего крыло, при малом и большом углах атаки. В завихренном пространстве позади крыла давление хотя и ниже, чем в набегающем потоке, но выше, чем в случае полного обтекания крыла. Действительно, в области, где поток не отрывается от крыла, распределение давлений [c.556]

Таким образом, возмущения движения, а следовательно, и турбулентные пульсации распространяются в турбулентном потоке жидкости посредством диффузии, т. е. диффундируют из места своего образования в другие области потока. Будем искать решение уравнения (11.66) диффузии завихренности для того случая, когда в начальный момент времени т = 0 в единице площади плоскости 2 = 0 (точнее, в прилегающем к ней бесконечном тонком слое) сконцентрировано конечное и одинаковое по величине количество диффундирующей субстанции, т. е. импульса, так что м = оо при т = 0. Это и есть начальное условие к уравнению (11.66). [c.415]

Наглядное представление о характере изменения вихря Q (г, /) и поля скоростей и (г, t) можно составить по кривым, изображающим зависимости (8.25) и (8.26) (рис. 8.6). Можно видеть, что для каждого фиксированного радиуса rj величина вихря Qj вначале возрастает и, достигнув максимума, убывает, с течением времени стремясь к нулю. При этом чем больше радиус, тем меньше значение максимума 2,. Механизм этого движения состоит в том, что завихренность с циркуляцией Го, имевшая место в начале координат в момент t = О, распространяется с течением времени на все более обширную область, однако периферийных точек достигает тем меньшая завихренность, чем дальше точка расположена от начального вихря. [c.304]

Возникнувшая в набегающем на тело безвихревом потоке, вследствие прилипания вязкой жидкости к поверхности тела, завихренность путем молекулярной диффузии распространяется от места своего зарождения — твердой поверхности тела — в близлежащие к поверхности тела слои набегающего на него потока и, вместе с тем, благодаря наличию конвекции, сносится потоком, образуя за кормой тела область завихренного движения, называемую следом. Существующий между этими двумя процессами баланс, количественно задаваемый уравнением Гельмгольца (219) предыдущей главы, может быть положен в основу объяснения специфических явлений, происходящих вблизи поверхности тела, обтекаемого вязкой жидкостью, при сравнительно больших значениях числа Рейнольдса Re = UooLlv, [c.439]

Следы за тупыми телами. Метод Блума и Штайгера [1091 не ограничен только химически замороженными или равновесными течениями и может применяться не только для упрощенных граничных условий на поверхности раздела, но и для более общих граничных условий. Этот метод основан на предположении, что ядро следа является полностью турбулентным, турбулентное движение в ядре устойчиво и нетурбулентные потоки массы, отсасываемые ядром, мгновенно становятся турбулентными. Кроме того предполагалось, что ядро следа развивается внутри внешней области завихренного течения. Таким образом, все параметры потока на поверхности раздела являьотся функциявш расстояния в направлении потока и заранее неизвестны. На основе этих предположений вполне обоснованно требование равенства ламинарного и турбулентного касательных напряжений на поверхности раздела. Если турбулентная вязкость гораздо больше ламинарной, т. е. если из требования равенства касательных напряжений на поверхности раздела следует Ur г, и всегда Ыг, [c.158]

Из этого примера следует, что вязкая, несжимаемая жидкость не может двигаться с потенциалом скоростей во всей занимаемой ею области, так как при этом не удовлетворяются все граничные ус.иовия (не говоря уже о том, что при этом не проявляются силы вязкости и, следовательно, имеет место парадокс Даламбера). Если же мысленно выделить пограничную с телод область, то во всем остальном пространстве, занятом жидкостью, может иметь место потенциальное движение, ибо для этого пространства v на границах не равно нулю. При этом реальная жидкость будет двигаться в атом пространстве так же, как двигалась бы идеальная. Все законы движения идеальной жидкости (в том числе и интеграл Лагранжа) применимы к этой области, внешней по отношению к пограничной. Что же касается пограничной области, то в ней движение не может быть потенциальным, следовательно, поток в этой области — завихренный и жидкость, даже в случае малой вязкости, нельзя рассматривать как идеальную. Дальнейшее развитие изложенных здесь соображений приводит, как увидим, к теории пограничного слоя. [c.535]

Здесь и далее, если специально не оговаривается, будет рассматриваться идеальная жидкость. Геория вихрей в идеальной жидкости, благодаря своей относителььюй простоте, позволяет решить значительное количество конкретных задач, имеющих практическую ценность. Прежде всего это замечание относится к решению важного вопроса о том, какие движения в идеа ть-ной жидкости вызываются наличием в пей областей, завихренность которых отлична от нуля. Движение идеальной жидкости описывается уравнениями Эйлера [c.28]

Рассмотрим течение неограниченной жидкости, покоящейся на бесконечности при отсугствии внутренних границ и при наличии ограниченной области завихренной жидкости. П ютность жидкости будем считать постоянной. [c.71]

Отсюда видно, что в безграничной жидкости с ограниченной областью завихренной жидкости d.Jf jdt = 0. В ограниченной области спиральность является инвариантом, если на границе области выполняется условие ю-п = 0. Сохранение спиральности означает, что сохраняется структура узловатости (knottedness - [Moffatt, 1969]) вихревого поля. [c.79]

Рассмотрим здесь предельный случай а = л/2 [Hill, 1894]. Пусть область завихренной жидкости заключена внутри сферы радиуса а, движущейся с постоянной поступательной скоростью U. Вихревые линии являются концентрическими окружностями с общей осью, проходящей через центр сферы, а линии тока лежат в меридиональных плоскостях. Вне сферы движение потенциально. В цилиндрических переменных (r,(p,z) с началом координат в центре сферы рассматриваем распределение завихренности ю = (0,Шф,0) [c.138]

Явление, аналогичное коллапсу точечных вихрей, наблюдается и для конечных областей завихренности. Динамика системы трех вихрей с циркуляциями и начальными координатами центров, такими же, как и в предыдущем варианте, показана па рис. 6.96. Когда вихри сближаются па расстояние менее критического, происходит потеря устойчивости, вихри 0дн010 знака объединяются и образуется двухвихревая структура. В отличие от случая точечных вихрей, где коллапс неустойчив относительно малых возмущений, для вихрей конечного размера явление коллапса довольно устойчиво к возмущениям начальных координат и циркуляций. [c.349]

Подчеркнем в заключение, что все свободные турбулентные течения имеют общую очень важную особенность область пространства, занятая завихренным турбулентным течением, здесь в каждый момент времени имеет четкую, но очень неправильную по форме границу, промежуточно-асимптотически фрактальную (строго говоря, представляющую собой не поверхность, а очень тонкую зону, так называемый суперслой Корсина ), вне которой движение является потенциальным. Как уже объяснялось в п. 2.2, жидкость может втекать извне в область завихренного движения, но не может вытекать из него наружу. Проникать же в область потенциального движения могут только крупномасштабные турбулентные пульсации скорости, затухающие на расстояниях порядка поперечных масштабов L(x) области завихренного движения. Эти пульсации и создают нерегулярные искривления границы. [c.317]

Рассмотрим важный случай, когда в неограниченной, покоящейся на бесконечности жидкости имеются замкнутые области завихренности К . Такие области, согласно закону Био — Савара (1.35), генерируют поле скорости, опеделяющее импульс и энергию. В предположении, что I ш либо равно нулю, либо убывает достаточно быстро (как 0(г )), общие выражения (1.57) с использованием (1.9) могут быть преобразованы к виду [8] [c.43]

Познакомимся с устройством нескольких известных типичных моделей. Первая из них, построенная инженером Д. Шлютером, является копией вертолета Хью Кобра фирмы Белл (рис. 3.1). Как видно из рисунка, это модель одновинтовой схемы с рулевым винтом, установленным на киле. Модель имеет также горизонтальное оперение, размещенное в области завихренного потока. Двигатель объемом 10 см установлен в нормальном положении, т. е. цилиндром вверх. На валу двигателя расположен венти- [c.46]

Таким образом, КВС как области с повышенным энергосодержанием, переходят на периферию, тем самым увеличивая ее энергию. Такой механизм неустойчивости действует только в одном направлении и хорюшо согласуется с возникновением реверса при образовании зоны рециркуляции в области диафрагмы вихревой трубы. В этом случае КВС возникают на фанице рециркулирующего потока. Направление силы Г можно определить по знаку скалярного произведения вектора угловой скорости вращения приосевого вихря Л и вектора угловой скорости вихревого жгута <0, после его разворота. В описанном выше безре-циркуляционном режиме это произведение положительно, что соответствует силе, направленной к периферии. Возникновение зоны рециркуляции приводит к изменению направления начальной завихренности КВС и осевой составляющей скорости, что соответствует зеркальному отражению относительно плоскости, перпендикулярной оси вихревой трубы. Но при зеркальном отражении скалярное произведение не изменяется и, соответственно, не изменяется направление действия силы F. В результате вихревой перенос энергии будет идти из зоны рециркуляции в область потока, выносимого через отверстие диафрагмы, что и приводит в конечном счете к его нагреванию. [c.130]

Как отмечалось выше, изменение температуры по радиусу в приосевой области вихревых труб в некоторых случаях не является монотонным. На периферии такая особенность имеет регулярный характер и проявляется в наличии максимума температуры, несколько смещенного от стенки. Видимо, это объясняется тем, что в пристенной зоне радиальный фадиент осевой скорости имеет противоположный знак по отношению к аналогичному в зоне разделения вихрей, т. е. dVJdr< О, что при неизменном направлении вращения потенциального вихря приведет к возникновению пульсаций завихренности по направлению к зоне разделения вихрей и последующей диссипации (рис. 3.25). [c.134]

Оказывается, что на больших расстояниях позади тела скорость V заметно отлична от нуля лишь в сравнительно узкой области вокруг оси х. В эту область, называемую ламинарным следом ), попадают частицы жидкости, движущиеся вдоль линий тока, проходящих мимо обтекаемого тела на сравнительно небольших расстояниях от него. Поэтому движение жидкости в следе существенно завихрено. Дело в том, что источником завихренности при обтекании твердого тела вязкой жидкостью является именно его поверхность ). Это легко понять, вспомнив, что в картине потенциального обтекания, отвечаюи ей иде- [c.101]

Турбулент[1ое движение является, вообще говоря, вихревым. Однако распределение завихренности вдоль объема жидкости обнаруживает при турбулентном движении (при очень больших R) существенные особенности. Именно, при стационарном турбулентном обтекании тел весь объем жидкости можно обычно разделить на две области, отграниченные одна от другой. В одной из них движение является вихревым, а в другой завихренность отсутствует, и движение потенцнально. Завихренность оказывается, таким образом, распределенной не по всему объему жидкости, а лишь по его части (вообще говоря, тоже бесконечной). [c.207]

Что касается распределения температуры в основном объеме жидкости, то легко видеть, что при обтекании нагретого тела (при больших R) нагревание жидкости будет происходить практически только в области следа, между тем как вне следа температура жидкости не изменится. Действительно, при очень больших R процессы теплопроводности в основном потоке не играют практически никакой роли. Поэтому температура изменится только в тех местах пространства, в которые попадает при своем движении нагретая в пограничном слое жидкость. Но мы знаем (см. 35), что из пограничного слоя линии тока выходят в область основного потока только за линией отрыва, где они попадают в область турбулентного следа. Из области же следа линии тока в окружающее пространство уже не выходят. Таким образом, текущая мимо поверхности нагретого тела в пограничном слое жидкость попадает целиком в область следа, в котором и остается. Мы видим, что тепло оказывается распреде-лсгг[1ым в тех же областях, в которых имеется отличная от нуля завихренность. [c.296]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...