Метод контурной динамики

Существуют принципиально трехмерные объекты контурной динамики, например вихревая нить. Более сложные объекты — вихревую пелену или вихревую трубку — можно собрать из вихревых нитей одинаковой интенсивности и плотности. Для описания таких объектов после соответствующего обобщения также возможно использование метода контурной динамики. [c.181]

Более подробное обсуждение гамильтоновых версий метода контурной динамики для послойных моделей можно найти в работах [4], [5], [8], [c.213]

Аналогичным образом упрощаются и выражения (2.8). Уравнения (2.9) показывают, что если константы П известны, то аномалии давления (а, согласно (2.3), — и скорости в слоях) полностью определяются только конфигурациями эволюционирующих областей Этот факт лежит в основе метода контурной динамики [157], развитого для случая двухслойной жидкости в [34]. Действительно, с помощью теоремы Стокса в (2.9) можно перейти от поверхностных интегралов к контурным [c.553]

Метод контурной динамики. Данный метод применяется при исследовании эволюции кусочно-постоянного распределения завихренности [c.60]

Дополненный эффективными ( как в смысле точности, так и по быстродействию ) алгоритмами вычисления контурных интегралов в (2.28) метод контурной динамики [262] является основой для взаимодействия нескольких распределенных вихревых пятен. В частности, изучалась [101] задача о движении двух вихревых пятен, имеющих в начальный момент форму вихрей Рэнкина радиусов Н с начальным [c.61]

Обзор последних достижений метода контурной динамики приведен в [ 184]. Следует особо выделить обширные исследования (116], посвященные анализу с позиции метода контурной динамики (и его обобщения — метода контурной хирургии), ряда классических задач о тех называемых 1 -состояниях — стационарных вращательных и поступательных движений симметричных вихревых пятен, первоначально расположенных либо по окружности, либо на прямой. [c.62]

Синтетичность и универсализм, проявляющиеся в идейном подходе, постановках и методах решения задач, — важнейшие качества гамильтонова формализма [3, 8, И, 27, 28, 29]. Особое значение эти качества имеют для моделей контурной динамики, отличительной чертой которых является, кроме нелинейности, наличие нелокальности. [c.181]

Бурное развитие компьютерных технологий и тот факт, что в точной постановке уравнения контурной динамики — сильно нелинейны и нелокальны, стимулировало развитие и применение преимущественно численных методов их решения [19, 26]. Аналитические версии, основанные на приближенных, но локальных уравнениях контурной динамики, вывод которых требует существования малых параметров, получили распространение в задачах с характерным внешним (например глубина невозмущенного слоя) или внутренним (например радиус Россби) масштабом. Как известно, решение подобного рода задач существенным образом зависит от выбора динамических переменных, параметризующих границы раздела или контур. Поэтому необходимо иметь достаточно гибкую формулировку задачи, позволяющую, с одной стороны, легко совершать переход из одного фазового [c.181]

Тема данной работы — гамильтонов подход к моделям контурной динамики. Эта тема достаточно обширна, и поэтому авторы остановились преимущественно на методических аспектах, которые существенны для понимания и использования базовых принципов этого метода. Многочисленные приложения и полученные в них результаты в полном объеме не затрагивались и отражены, в основном, в списке цитируемой литературы. [c.182]

Освобождение от связи = 1. Метод Дирака. Чтобы освободить гамильтонову формулировку (4.27) контурной динамики от связи (4.23), введем две новые переменные (р и р, связанные с компонентами вектора t соотношениями [c.200]

Благодаря тому, что в приближении разомкнутых бесконечно протяженных контуров метод Дирака приводит к выражению для полного гамильтониана Hjj, который совпадает с (4.40), для контурной динамики, отвечающей данной системе скобок Пуассона, получим следующие уравнения [c.206]

Дивергентные схемы. При сквозном расчете разрывных решений уравнений газовой динамики с помощью искусственной вязкости или метода сглаживания сеточная аппроксимация, вообще говоря, может быть произвольной (но, конечно, устойчивой), так как в результате действия вязкости или сглаживания разрывное решение становится непрерывным и гладким (с формально математической точки зрения). Однако сглаженное решение обладает узкими переходными зонами, где велики производные и где погрешности аппроксимации при умеренна густой сетке могут быть значительными. Величина погрешности приближенного решения, обусловленная такими погрешностями, локализованными в узких переходных зонах, зависит от свойств используемой сеточной схемы. Наиболее выгодными оказываются дивергентные схемы. Опишем этот важный класс схем на примере модельного уравнения (6.5). Напомним, что при переходе от дифференциального уравнения (6.5) к интегральному соотношению (6.6) было использовано то обстоятельство, что левая часть уравнения (6.5), представляет собой дивергенцию некоторого векторного поля. Поэтому интеграл по двумерной области превратился в интеграл по одномерному контуру, ограничивающему область. Сеточные схемы, обладающие аналогичным свойством, называют дивергентными или консервативными. Суммируя дивергентные сеточные уравнения по двумерной сеточной области, получаем сеточную аппроксимацию контурного интеграла. [c.157]

Управляемые движения манипулятора определялись путем численного интегрирования уравнений динамики (5.1) при заданных управляющих моментах. В качестве схемы интегрирования был принят метод Рунге-Кутта. Было проведено три серии экспериментов, относящихся к исследованию неадаптивных законов программного управления, описанных в п. 5.1, и адаптивных законов контурного и позиционного управления, предложенных в и. 5.2. В качестве алгоритмов адаптации использовались и моделировались дискретные локально оптимальные конечно-сходя- щиеся алгоритмы, рассмотренные в п. 3.6 и 3.7. [c.144]

Остановимся здесь на проблеме моделирования плоских двумерных течений. Отметим, что для расчета плоских течений с завихренностью, равномерно распределенной в ограниченных областях, применяется метод контурной динамики (см. обзор [Ри1Ип, 1991]), имеющий болсс низкую размерность (рассчитывается лишь динамика границ областей, а не всех элементов, моделирующих распределение завихренности). В случае же произвольного распределения завихренности используются вихревые методы. [c.320]

Классический пример — поверхностные волны на границе тяжелой несжимаемой жидкости. В двумерной гидродинамике несжимаемой жидкости можно указать еще три таких топологически различньк объекта постоянную по завихренности и плотности область, вихревой контур и точечный вихрь. Как известно, самоиндуцированную эволюцию этих объектов можно описать замкнутым образом в терминах координат, идентифицирующих либо границы объекта, если это вихревая область, либо сам объект, если это вихревой контур или точечный вихрь. Такой подход к описанию эволюции двумерной жидкости известен как метод контурной динамики [21, 30]. [c.181]

Соколовский М. А. Численное моделирование взаимодействия распределенных хетонов при встречном столкновении. Метод контурной динамики в океанологических исследованиях. Владивосток. ДВО АН СССР 1990, с. 40-57. [c.614]

Хапперт и Брайен [43] решили численно на /-плоскости начальную задачу Коши для генерации колонки Тейлора в однородном океане. Они получили антициклонический вихрь над подводной горой и снесенный циклонический вихрь за горой, который начинал вращаться по часовой стрелке вокруг топографического вихря. Дальнейшая эволюция снесенного вихря была исследована Козловым [12] методом контурной динамики. Он показал, что снесенный вихрь неустойчив и либо он уходит вниз по течению, либо начинает наматываться на топографический вихрь и в конце концов диссипирует. [c.625]

Предложенный в работе Г.Гельмгольца [135] и нашедший отражение в 135,46,97 ] такой подход дал возможность рассмотреть большое число задач с определенным распределением завихренности. Получен ряд точных аналитических решений для конкретного вида областей. Вместе с тем вопрос об адекватности описания вихревыми движениями такого типа реальных явлений в природе оставался до недавнего времени открытым. Однако экспериментальные работы (4,76, ИЗ, 134 ], выполненные для жидкостей в различных условиях (тонкие мыльные пленки, двухслойная несмешнвающаяся жидкость во вращающемся бассейне), убедительно продемонстрировали наличие именно двухмерных вихревых структур ( диполей, триполеЙ ) с распределенной завихренностью. При этом новый толчок подучили проблемы двухмерной турбулентностн [1оЗ, 226] и связанные с ней вопросы образования крупномасштабных вихревых структур. Созданный эффективный метод контурной динамики [184] позволил существенно продвинуться в понимании процессов эволюции и взаимодействия, слияния и распада изолированных распределенных областей в идеальной жидкости. Некоторые из этих вопросов освещаются в данной главе. [c.45]

Работа посвящена гамильтонову подходу к гидродинамическим моделям контурной динамики. Излагаются базовые принципы, позволяющие последовательно редуцировать гамильтоново описание в зависимости от способа параметризации контура. Рассматриваются 20- и 3 >-версии моделей контурной динамики. Обсуждается идея использования гамильтоновского подхода для создания эффективных асимптотических методов. В рамках этой идеи предложена локальная версия контурной динамики для изучения стационарных режимов вращающихся экранированных вихрей большого размера. [c.179]

Наиболее существенные отличительные особенности рецензируемого пособия 1) полнее, чем в имеющейся учебной литературе, освещены мировоззренческие вопросы в теоретической механике 2) введен ряд новых разделов в соответствии с тенденциями развития научно-техни-ческого прогресса, например, однородные координаты, применяемые при описании роботов-манипуляторов. что потребовало существенно перестроить раздел кинематики твердого тела основные теоремы динамики изложены не только в неподвижных, но и в подвижных (неинерциальных) системах координат в разделе Синтез движения рассмотрены вопросы сложения не только скоростей, но и ускорений. При этом получен ряд новых результатов сравнение механических измерителей углов поворота и угловых скоростей твердых тел основы виброзащиты и виброизоляции, динамические поглотители колебаний основы теории нелинейных колебаний, включающей изложение основ методов фазовой плоскости, метода малого параметра, асимптотических методов, метода ускорения 3) в методических находках, позволивших углубить содержание курса и уменьшить его объем впервые обращено внимание на то, что условия динамической уравновешенности ротора и условия отсутствия динамических реакций в опорах твердого тела при ударе — это условия осуществления свободного плоского движения твердого тела полнее и глубже развиты аналогии между статикой, кинематикой и динамикой полнее изложены электромеханические аналогии и показана эффективность применения уравнений Лагранжа-Максвелла, для составления уравнений контурных токов сложных электрических цепей получение теоремы об изменении кинетической энергии для твердого тела из соотношения между основными динамическими величинами и многие другие. [c.121]

К аналитическим методам сведения в динамике следует отнести также процедуру сопоставления формальных решений в виде контурных интегралов задач теории упругости и теории пластинок. По замыслу Г. И, Пет-рашеня (1951) обе теории должны дать одинаковые разложения для иско мых величин в малочастотной части (комплексных) колебаний. Поскольку приближенная теория с меньшей размерностью этого не может полностью обеспечить, то из сопоставления выводятся условия применимости приближенной теории. [c.262]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...